Subgroups — #17007232

Order 4352.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587691	—	2	1	no	—
9	C₂²×#63228	—	2	2	no	—
10	#11763463	—	2	2	no	—
11	#11763454	—	2	4	no	—
12	D₄×D₆₈	—	2	2	no	—
13	#11763390	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11763371	—	2	1	no	—
15	#11763371	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763359	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762943	—	2	4	no	—
20	#11762943	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587503	—	2	2	no	—
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11762542	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762535	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762533	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₇×#120	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₇×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₇×#390	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₇×#379	—	2	1	no	—
35	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
47	#10587691	—	4	4	no	—
48	#10587691	—	4	4	no	—
49	C₂×#63254	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×#63252	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	complemented
54	C₁₇×#121	—	4	4	no	—
55	C₁₇×#120	—	4	4	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63228	—	2	8	no	—
68	C₂×#63228	—	4	8	no	—
69	#10587616	—	2	2	no	—
70	#10587616	—	2	2	no	—
71	#10587616	—	2	2	no	—
72	#10587616	—	2	2	no	—
73	#10587616	—	2	2	no	—
74	#10587616	—	2	2	no	—
75	#10587616	D₄	1	4	yes	complemented
76	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#63227	—	2	2	no	—
78	C₂×#63227	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
81	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
82	#10587583	—	2	4	no	—
83	#10587581	—	2	4	no	—
84	#10587572	—	2	4	no	—
85	#10587572	—	2	4	no	—
86	#10587568	—	2	4	no	—
87	#10587568	—	2	4	no	—
88	#10587561	—	2	2	no	—
89	#10587560	—	2	1	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
92	#10587555	—	2	1	no	—
93	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587503	—	2	8	no	—
95	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	#63254	—	4	16	no	—
144	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
145	#63252	—	4	4	no	—
146	#63252	—	4	4	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
152	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
153	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
166	#63228	—	4	16	no	—
167	#63227	—	2	4	no	—
168	#63227	—	2	4	no	—
169	#63227	—	2	4	no	—
170	#63227	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×#3622	—	2	4	no	—
176	C₂×#3622	—	4	4	no	—
177	#18194	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
196	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
199	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	D₆₈	—	4	4	no	—
241	D₆₈	—	4	4	no	—
242	D₆₈	—	4	4	no	—
243	D₆₈	—	8	2	no	—
244	D₆₈	—	8	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
246	Dic₃₄	—	4	4	no	—
247	#3622	—	4	4	no	—
248	#3496	—	17	1	no	—
249	C₂×#447	—	17	2	no	—
250	#2408	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1598	—	17	4	no	—
252	#1595	—	17	4	no	—
253	#1519	—	17	2	no	—
254	#1459	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	#447	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
289	C₄×C₁₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	Dic₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
292	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
294	#547	—	34	2	no	—
295	#546	—	34	4	no	—
296	D₄²	—	34	2	no	—
297	#537	—	17	2	no	—
298	#534	—	17	2	no	—
299	#534	—	34	1	no	—
300	#532	—	34	1	no	—
301	C₂×#121	—	2	1	no	—
302	C₂×#121	—	17	2	no	—
303	C₂×#121	—	34	1	no	—
304	C₂×#120	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#447	—	17	8	no	—
307	#447	—	34	4	no	—
308	C₂×#102	—	34	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
310	#394	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
311	#392	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
312	#390	—	2	1	no	—
313	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#379	—	2	1	no	—
315	#327	—	17	8	no	—
316	#324	—	17	2	no	—
317	#323	—	17	2	no	—
318	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
323	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	D₁₇	—	8	4	no	—
327	C₂⁵	—	2	1	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
330	C₂×#41	—	34	4	no	—
331	C₂×#41	—	34	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₈	—	34	8	no	—
347	C₂×D₈	—	68	8	no	—
348	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
350	#127	—	34	1	no	—
351	#124	—	34	2	no	—
352	#123	—	34	4	no	—
353	#123	—	34	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
355	#121	—	4	4	no	—
356	#121	—	17	4	no	—
357	#121	—	17	4	no	—
358	#121	—	34	4	no	—
359	#121	—	34	2	no	—
360	#121	—	34	2	no	—
361	#121	—	34	2	no	—
362	#121	—	34	2	no	—
363	#121	—	34	2	no	—
364	#121	—	34	2	no	—
365	#120	—	4	4	no	—
366	#120	—	34	4	no	—
367	#120	—	34	4	no	—
368	C₄×D₄	—	2	2	no	—
369	C₄×D₄	—	2	2	no	—
370	C₄×D₄	—	34	2	no	—
371	C₄×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	#102	—	34	8	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
388	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₁₇	#18194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	4	4	no	—
392	C₂⁴	—	4	2	no	—
393	C₂⁴	—	4	2	no	—
394	C₂⁴	—	4	2	no	—
395	C₂⁴	—	8	2	no	—
396	C₂⁴	—	34	2	no	—
397	C₂⁴	—	34	2	no	—
398	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	#41	—	68	4	no	—
401	#41	—	68	16	no	—
402	#41	—	68	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	8	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	1	no	—
416	C₂×D₄	—	4	1	no	—
417	C₂×D₄	—	8	2	no	—
418	C₂×D₄	—	17	4	no	—
419	C₂×D₄	—	34	2	no	—
420	C₂×D₄	—	34	2	no	—
421	C₂×D₄	—	34	2	no	—
422	C₂×D₄	—	34	4	no	—
423	C₂×D₄	—	34	4	no	—
424	C₂×D₄	—	34	4	no	—
425	C₂×D₄	—	34	2	no	—
426	C₂×D₄	—	68	4	no	—
427	C₂×D₄	—	68	16	no	—
428	C₂×D₄	—	68	4	no	—
429	C₂×D₄	—	68	4	no	—
430	C₂×D₄	—	68	4	no	—
431	C₂×D₄	—	68	4	no	—
432	C₂×D₄	—	136	2	no	—
433	C₂×D₄	#63228	1	4	yes	complemented
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	D₈	—	68	16	no	—
450	C₂×C₈	—	34	4	no	—
451	C₂×C₈	—	68	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₄²	—	2	1	no	—
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	8	4	no	—
485	C₂³	—	8	8	no	—
486	C₂³	—	8	8	no	—
487	C₂³	—	8	4	no	—
488	C₂³	—	34	4	no	—
489	C₂³	—	68	4	no	—
490	C₂³	—	68	4	no	—
491	C₂³	—	136	2	no	—
492	C₂³	—	136	2	no	—
493	C₂³	—	136	2	no	—
494	C₂³	—	136	2	no	—
495	C₂³	C₂×#63228	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂×#63228	1	2	yes	complemented
497	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
498	C₂³	#10587635	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	Q₈	—	68	4	no	—
501	D₄	—	2	8	no	—
502	D₄	—	2	8	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	4	4	no	—
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	8	8	no	—
507	D₄	—	68	4	no	—
508	D₄	—	68	4	no	—
509	D₄	—	68	8	no	—
510	D₄	—	68	4	no	—
511	D₄	—	68	4	no	—
512	D₄	—	68	8	no	—
513	D₄	—	68	4	no	—
514	D₄	—	136	2	no	—
515	D₄	—	136	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	8	1	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	68	8	no	—
533	C₂×C₄	—	68	4	no	—
534	C₂×C₄	—	68	4	no	—
535	C₂×C₄	C₂×#63228	1	2	yes	complemented
536	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₈	—	68	4	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	8	1	no	—
554	C₂²	—	8	2	no	—
555	C₂²	—	8	2	no	—
556	C₂²	—	8	16	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	8	2	no	—
559	C₂²	—	272	4	no	—
560	C₂²	—	272	4	no	—
561	C₂²	—	68	4	no	—
562	C₂²	—	68	4	no	—
563	C₂²	—	68	4	no	—
564	C₂²	#11762942	1	4	yes	—
565	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂²×#63228	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	4	1	no	—
572	C₄	—	4	1	no	—
573	C₄	—	8	2	no	—
574	C₄	—	68	4	no	—
575	C₄	#11762995	1	2	yes	—
576	C₂	—	2	1	no	—
577	C₂	—	2	1	no	—
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	4	2	no	—
580	C₂	—	8	4	no	—
581	C₂	—	136	4	no	—
582	C₂	C₂×#11762942	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#14538155	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#11762995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2408	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#2408	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18194
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542548	C₂	semidirect
2. C₂×#11762943	C₂	semidirect
3. #14527718	C₂	semidirect
4. #14527701	C₂	semidirect
5. #14527351	C₂	semidirect
6. #14527102	C₂	semidirect
7. C₁₇×#2408	C₂	semidirect
13. #11763390	C₂²	semidirect
15. #11763371	C₂²	semidirect
20. #11762943	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
23. #11762542	C₂²	semidirect
24. #11762535	C₂²	semidirect
25. #11762533	C₂²	semidirect
26. C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#394	C₂²	semidirect
31. C₁₇×#392	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
53. C₂²×D₆₈	D₄	semidirect
75. #10587616	D₄	semidirect
80. C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
121. C₂×D₄×C₁₇	D₈	semidirect
198. C₂³×C₁₇	C₂×D₈	semidirect
231. C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	semidirect
250. #2408	D₁₇	semidirect
292. C₂³×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
310. #394	C₂×D₁₇	semidirect
311. #392	C₂×D₁₇	semidirect
313. #380	C₂×D₁₇	semidirect
389. C₁₇	#18194	semidirect
433. C₂×D₄	#63228	semidirect
496. C₂³	C₂×#63228	semidirect
535. C₂×C₄	C₂×#63228	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542548	2
C₂×#11762943	2
#14527718	2
#14527701	2
#14527351	2
#14527102	2
C₁₇×#2408	2
#18194	17