Subgroups — #17007239

Order 4352.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587691	—	2	1	no	—
9	C₂²×#63230	—	2	2	no	—
10	#11763463	—	2	2	no	—
11	#11763454	—	2	4	no	—
12	D₄×D₆₈	—	2	2	no	—
13	#11763390	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763371	—	2	1	no	—
15	#11763371	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763359	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762948	—	2	4	no	—
20	#11762948	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587506	—	2	2	no	—
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11762542	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762535	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762533	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₇×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₇×#391	—	2	1	no	—
32	C₁₇×#386	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#385	—	2	1	no	—
34	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	#10587691	—	4	4	no	—
47	#10587691	—	4	4	no	—
48	C₂×#63254	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×#63252	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63230	—	2	8	no	—
65	C₂×#63230	—	4	8	no	—
66	#10587616	—	2	2	no	—
67	#10587616	—	2	2	no	—
68	#10587616	—	2	2	no	—
69	#10587616	—	2	2	no	—
70	#10587616	—	2	2	no	—
71	#10587616	—	2	2	no	—
72	#10587616	D₄	1	4	yes	—
73	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
79	#10587583	—	2	4	no	—
80	#10587581	—	2	4	no	—
81	#10587572	—	2	4	no	—
82	#10587572	—	2	4	no	—
83	#10587568	—	2	4	no	—
84	#10587568	—	2	4	no	—
85	#10587561	—	2	2	no	—
86	#10587560	—	2	1	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
89	#10587555	—	2	1	no	—
90	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587506	—	2	8	no	—
94	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	#63254	—	4	16	no	—
137	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
138	#63252	—	4	4	no	—
139	#63252	—	4	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
145	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
146	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
158	#63230	—	4	16	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	2	4	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×#3622	—	2	4	no	—
168	C₂×#3622	—	4	4	no	—
169	#18195	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
179	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	D₆₈	—	4	4	no	—
224	D₆₈	—	4	4	no	—
225	D₆₈	—	4	4	no	—
226	D₆₈	—	8	2	no	—
227	D₆₈	—	8	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
229	Dic₃₄	—	4	4	no	—
230	#3622	—	4	4	no	—
231	#3496	—	17	1	no	—
232	C₂×#448	—	17	2	no	—
233	#2409	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1604	—	17	4	no	—
235	#1601	—	17	4	no	—
236	#1519	—	17	2	no	—
237	#1459	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	#450	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
265	C₄×C₁₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
268	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂²×SD₁₆	—	34	2	no	—
270	#547	—	34	2	no	—
271	#546	—	34	4	no	—
272	D₄²	—	34	2	no	—
273	#537	—	17	2	no	—
274	#534	—	17	2	no	—
275	#534	—	34	1	no	—
276	#532	—	34	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂×#121	—	17	2	no	—
279	C₂×#121	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#448	—	17	8	no	—
282	#448	—	34	4	no	—
283	C₂×#103	—	34	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
285	#395	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
286	#393	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
287	#391	—	2	1	no	—
288	#386	—	2	1	no	—
289	#385	—	2	1	no	—
290	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#327	—	17	8	no	—
292	#324	—	17	2	no	—
293	#323	—	17	2	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₁₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#3022	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
301	D₁₇	—	8	4	no	—
302	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
303	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
304	C₂×#41	—	34	4	no	—
305	C₂×#41	—	34	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
324	#127	—	34	1	no	—
325	#124	—	34	2	no	—
326	#123	—	34	4	no	—
327	#123	—	34	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
330	#121	—	17	4	no	—
331	#121	—	17	4	no	—
332	#121	—	34	4	no	—
333	#121	—	34	2	no	—
334	#121	—	34	2	no	—
335	#121	—	34	2	no	—
336	#121	—	34	2	no	—
337	#121	—	34	2	no	—
338	#121	—	34	2	no	—
339	#120	—	34	4	no	—
340	#120	—	34	4	no	—
341	C₄×D₄	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄	—	34	2	no	—
344	C₄×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	#103	—	34	8	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
360	#95	—	2	2	no	—
361	#95	—	2	2	no	—
362	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₁₇	#18195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	34	2	no	—
365	C₂⁴	—	34	2	no	—
366	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	#41	—	68	4	no	—
369	#41	—	68	16	no	—
370	#41	—	68	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	17	4	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂×D₄	—	34	4	no	—
388	C₂×D₄	—	34	4	no	—
389	C₂×D₄	—	34	4	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	68	4	no	—
392	C₂×D₄	—	68	16	no	—
393	C₂×D₄	—	68	4	no	—
394	C₂×D₄	—	68	4	no	—
395	C₂×D₄	—	68	4	no	—
396	C₂×D₄	—	68	4	no	—
397	C₂×D₄	—	136	2	no	—
398	C₂×D₄	#63230	1	4	yes	complemented
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	SD₁₆	—	68	16	no	—
418	C₂×C₈	—	34	4	no	—
419	C₂×C₈	—	68	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	34	4	no	—
444	C₂³	—	68	4	no	—
445	C₂³	—	68	4	no	—
446	C₂³	—	136	2	no	—
447	C₂³	—	136	2	no	—
448	C₂³	—	136	2	no	—
449	C₂³	—	136	2	no	—
450	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×#63230	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×#63230	1	2	yes	complemented
453	C₂³	#10587635	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	2	8	no	—
456	Q₈	—	4	4	no	—
457	Q₈	—	4	4	no	—
458	Q₈	—	4	4	no	—
459	Q₈	—	68	4	no	—
460	D₄	—	2	8	no	—
461	D₄	—	68	4	no	—
462	D₄	—	68	4	no	—
463	D₄	—	68	8	no	—
464	D₄	—	68	8	no	—
465	D₄	—	68	4	no	—
466	D₄	—	68	4	no	—
467	D₄	—	68	4	no	—
468	D₄	—	136	2	no	—
469	D₄	—	136	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	8	1	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	68	8	no	—
491	C₂×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂×C₄	—	68	4	no	—
493	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×#63230	1	2	yes	complemented
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₈	—	68	4	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	8	1	no	—
509	C₂²	—	272	4	no	—
510	C₂²	—	272	4	no	—
511	C₂²	—	68	4	no	—
512	C₂²	—	68	4	no	—
513	C₂²	—	68	4	no	—
514	C₂²	#11762959	1	4	yes	—
515	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂²×#63230	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	4	1	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	4	1	no	—
524	C₄	—	8	2	no	—
525	C₄	—	68	4	no	—
526	C₄	#11762995	1	2	yes	—
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	4	no	—
530	C₂	—	4	2	no	—
531	C₂	—	136	4	no	—
532	C₂	C₂×#11762959	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14538162	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11762995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2409	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542548	C₂
hypercenter	#2409	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18195
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762948	C₂	semidirect
3. #14527752	C₂	semidirect
4. #14527735	C₂	semidirect
5. #14527351	C₂	semidirect
6. #14527102	C₂	semidirect
7. C₁₇×#2409	C₂	semidirect
20. #11762948	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
23. #11762542	C₂²	semidirect
24. #11762535	C₂²	semidirect
25. #11762533	C₂²	semidirect
26. C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
29. C₁₇×#395	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#393	C₂²	semidirect
34. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
111. C₂×D₄×C₁₇	SD₁₆	semidirect
178. C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
214. C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
233. #2409	D₁₇	semidirect
268. C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
285. #395	C₂×D₁₇	semidirect
286. #393	C₂×D₁₇	semidirect
290. #380	C₂×D₁₇	semidirect
363. C₁₇	#18195	semidirect
398. C₂×D₄	#63230	semidirect
452. C₂³	C₂×#63230	semidirect
495. C₂×C₄	C₂×#63230	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542548	2
C₂×#11762948	2
#14527752	2
#14527735	2
#14527351	2
#14527102	2
C₁₇×#2409	2
#18195	17