Subgroups — #17007247

Order 4352.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14532140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#63230	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587623	—	2	1	no	—
12	#11762959	—	2	4	no	—
13	#11762959	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#10587480	—	2	2	no	—
15	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762711	—	2	1	no	—
19	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762664	—	2	1	no	—
21	#11762546	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11762535	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11762533	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₇×#554	—	2	2	no	—
25	C₁₇×#554	—	2	4	no	—
26	D₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₁₇×#544	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₇×#543	—	2	1	no	—
29	C₁₇×#543	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#518	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
38	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
52	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×#63230	—	2	8	no	—
83	C₂×#63230	—	4	8	no	—
84	#10587623	—	4	4	no	—
85	#10587616	—	4	4	no	—
86	C₂×#63227	—	2	2	no	—
87	C₂×#63227	—	2	2	no	—
88	C₂×#63227	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
91	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587480	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	#63230	—	4	16	no	—
161	#63227	—	4	4	no	—
162	#63227	—	4	4	no	—
163	#63227	—	8	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	4	no	—
166	C₂×#3622	—	4	4	no	—
167	#18196	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
177	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	D₆₈	—	2	8	no	—
223	D₆₈	—	4	4	no	—
224	D₆₈	—	4	4	no	—
225	D₆₈	—	4	4	no	—
226	#3622	—	4	4	no	—
227	#3501	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#450	—	17	2	no	—
229	#2408	—	17	1	no	—
230	#1599	—	17	4	no	—
231	#1596	—	17	4	no	—
232	#1520	—	17	2	no	—
233	#1459	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	#448	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	Dic₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×SD₁₆	—	34	2	no	—
268	#554	—	2	4	no	—
269	#554	—	2	2	no	—
270	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
271	#544	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
272	#543	—	2	1	no	—
273	#543	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
274	#533	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×#121	—	34	1	no	—
278	C₂×#120	—	34	1	no	—
279	#518	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#450	—	17	8	no	—
282	#450	—	34	4	no	—
283	C₂×#102	—	34	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
285	#394	—	17	2	no	—
286	#392	—	17	2	no	—
287	#390	—	34	1	no	—
288	#380	—	17	1	no	—
289	#379	—	34	1	no	—
290	#328	—	17	8	no	—
291	#324	—	17	2	no	—
292	#323	—	17	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
300	D₁₇	—	8	4	no	—
301	C₂⁵	—	34	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
304	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
310	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
319	#125	—	2	2	no	—
320	#125	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
332	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
333	#121	—	68	4	no	—
334	#120	—	68	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	—	2	4	no	—
338	C₄×D₄	—	2	4	no	—
339	C₄×D₄	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	#117	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	#102	—	34	8	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
360	#95	—	17	2	no	—
361	C₁₇	#18196	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂⁴	—	34	2	no	—
363	C₂⁴	—	68	4	no	—
364	C₂⁴	—	68	2	no	—
365	C₂⁴	—	68	2	no	—
366	C₂⁴	—	68	2	no	—
367	C₂⁴	—	136	2	no	—
368	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
375	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	8	no	—
379	C₂×D₄	—	34	4	no	—
380	C₂×D₄	—	34	4	no	—
381	C₂×D₄	—	68	2	no	—
382	C₂×D₄	—	68	4	no	—
383	C₂×D₄	—	68	4	no	—
384	C₂×D₄	—	68	8	no	—
385	C₂×D₄	—	68	4	no	—
386	C₂×D₄	—	68	4	no	—
387	C₂×D₄	—	68	1	no	—
388	C₂×D₄	—	68	1	no	—
389	C₂×D₄	—	136	2	no	—
390	C₂×D₄	#63230	1	4	yes	complemented
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	SD₁₆	—	68	16	no	—
408	C₂×C₈	—	34	4	no	—
409	C₂×C₈	—	68	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
421	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
431	C₄²	—	2	4	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	34	4	no	—
441	C₂³	—	68	2	no	—
442	C₂³	—	68	8	no	—
443	C₂³	—	68	2	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	68	2	no	—
446	C₂³	—	68	2	no	—
447	C₂³	—	68	2	no	—
448	C₂³	—	136	4	no	—
449	C₂³	—	136	8	no	—
450	C₂³	—	136	8	no	—
451	C₂³	—	136	4	no	—
452	C₂³	C₂×#63230	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×#63230	1	2	yes	complemented
454	C₂³	#10587628	1	2	yes	—
455	C₂³	#10587639	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	4	4	no	—
458	Q₈	—	4	4	no	—
459	Q₈	—	8	2	no	—
460	Q₈	—	8	2	no	—
461	D₄	—	2	8	no	—
462	D₄	—	34	8	no	—
463	D₄	—	68	4	no	—
464	D₄	—	68	4	no	—
465	D₄	—	68	4	no	—
466	D₄	—	136	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	C₂×#63230	1	2	yes	complemented
489	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
492	C₈	—	68	4	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	8	1	no	—
504	C₂²	—	68	4	no	—
505	C₂²	—	68	4	no	—
506	C₂²	—	68	4	no	—
507	C₂²	—	136	2	no	—
508	C₂²	—	136	2	no	—
509	C₂²	—	136	16	no	—
510	C₂²	—	136	2	no	—
511	C₂²	—	136	2	no	—
512	C₂²	#11762948	1	4	yes	—
513	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×#63230	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	4	1	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	136	2	no	—
524	C₄	#11762996	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	4	no	—
528	C₂	—	4	2	no	—
529	C₂	—	136	4	no	—
530	C₂	C₂×#11762948	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14538156	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11762996	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3501	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14532140	C₂
hypercenter	#3501	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18196
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762959	C₂	semidirect
3. #14527724	C₂	semidirect
4. #14527707	C₂	semidirect
5. #14527356	C₂	semidirect
6. #14527102	C₂	semidirect
7. C₁₇×#3501	C₂	semidirect
21. #11762546	C₂²	semidirect
22. #11762535	C₂²	semidirect
23. #11762533	C₂²	semidirect
27. C₁₇×#544	C₂²	semidirect
29. C₁₇×#543	C₂²	semidirect
37. C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	semidirect
62. C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
111. C₂×D₄×C₁₇	SD₁₆	semidirect
176. C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
216. C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
227. #3501	D₁₇	semidirect
271. #544	C₂×D₁₇	semidirect
273. #543	C₂×D₁₇	semidirect
303. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
331. C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
346. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
361. C₁₇	#18196	semidirect
390. C₂×D₄	#63230	semidirect
453. C₂³	C₂×#63230	semidirect
488. C₂×C₄	C₂×#63230	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762959	2
#14532140	2
#14527724	2
#14527707	2
#14527356	2
#14527102	2
C₁₇×#3501	2
#18196	17