Subgroups — #17007249

Order 4352.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14532140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#1459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#63219	—	2	2	no	—
10	#11763518	—	2	4	no	—
11	#11763516	—	2	2	no	—
12	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
13	#11763440	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11763435	—	2	1	no	—
15	#11763435	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763366	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587623	—	2	1	no	—
21	#11763284	—	2	1	no	—
22	#11762962	—	2	4	no	—
23	#11762962	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
25	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762711	—	2	1	no	—
28	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762664	—	2	1	no	—
30	#11762547	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#324	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₇×#323	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	#10587623	—	4	4	no	—
58	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	#10587616	—	4	4	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
68	#10587610	—	2	2	no	—
69	#10587610	—	2	2	no	—
70	#10587610	—	2	2	no	—
71	#10587610	—	2	2	no	—
72	#10587610	—	2	2	no	—
73	#10587610	—	2	2	no	—
74	#10587610	D₄	1	4	yes	complemented
75	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63219	—	2	8	no	—
79	C₂×#63219	—	4	8	no	—
80	#10587576	—	2	4	no	—
81	#10587574	—	2	4	no	—
82	#10587564	—	2	4	no	—
83	#10587564	—	2	4	no	—
84	#10587564	—	2	4	no	—
85	#10587564	—	2	4	no	—
86	#10587556	—	2	2	no	—
87	#10587555	—	2	1	no	—
88	#10587555	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
91	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587492	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	#63227	—	4	4	no	—
152	#63227	—	4	4	no	—
153	#63227	—	8	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#63225	—	2	4	no	—
162	#63225	—	2	4	no	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	#63219	—	4	16	no	—
167	#18196	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
177	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
191	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
218	D₆₈	—	2	8	no	—
219	D₆₈	—	4	4	no	—
220	D₆₈	—	4	4	no	—
221	D₆₈	—	4	4	no	—
222	Dic₃₄	—	4	4	no	—
223	Dic₃₄	—	4	4	no	—
224	Dic₃₄	—	8	2	no	—
225	Dic₃₄	—	8	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
227	#3501	—	17	1	no	—
228	C₂×#450	—	17	2	no	—
229	#2408	—	17	1	no	—
230	#1599	—	17	4	no	—
231	#1596	—	17	4	no	—
232	#1520	—	17	2	no	—
233	#1459	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	#448	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₄×C₁₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	Dic₁₇	—	4	4	no	—
264	Dic₁₇	—	4	4	no	—
265	Dic₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×SD₁₆	—	34	2	no	—
268	#554	—	34	2	no	—
269	#554	—	34	4	no	—
270	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
271	#544	—	17	2	no	—
272	#543	—	17	2	no	—
273	#543	—	34	1	no	—
274	#533	—	34	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
277	C₂×#121	—	34	1	no	—
278	C₂×#120	—	34	1	no	—
279	#518	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#450	—	17	8	no	—
282	#450	—	34	4	no	—
283	C₂×#102	—	34	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	#394	—	17	2	no	—
286	#392	—	17	2	no	—
287	#390	—	34	1	no	—
288	#380	—	17	1	no	—
289	#379	—	34	1	no	—
290	#328	—	17	8	no	—
291	#324	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
292	#323	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
293	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
300	D₁₇	—	8	4	no	—
301	C₂⁵	—	34	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
310	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
319	#125	—	34	2	no	—
320	#125	—	34	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
333	#121	—	68	4	no	—
334	#120	—	68	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	34	4	no	—
340	C₄×D₄	—	34	4	no	—
341	#117	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
357	#102	—	34	8	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
360	#95	—	17	2	no	—
361	C₁₇	#18196	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂⁴	—	34	2	no	—
363	C₂⁴	—	68	4	no	—
364	C₂⁴	—	68	2	no	—
365	C₂⁴	—	68	2	no	—
366	C₂⁴	—	68	2	no	—
367	C₂⁴	—	136	2	no	—
368	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	8	no	—
379	C₂×D₄	—	34	4	no	—
380	C₂×D₄	—	34	4	no	—
381	C₂×D₄	—	68	2	no	—
382	C₂×D₄	—	68	4	no	—
383	C₂×D₄	—	68	4	no	—
384	C₂×D₄	—	68	8	no	—
385	C₂×D₄	—	68	4	no	—
386	C₂×D₄	—	68	4	no	—
387	C₂×D₄	—	68	1	no	—
388	C₂×D₄	—	68	1	no	—
389	C₂×D₄	—	136	2	no	—
390	C₂×D₄	#63219	1	4	yes	complemented
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	SD₁₆	—	68	16	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	4	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
431	C₄²	—	2	1	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	34	4	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	34	4	no	—
441	C₂³	—	68	2	no	—
442	C₂³	—	68	8	no	—
443	C₂³	—	68	2	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	68	2	no	—
446	C₂³	—	68	2	no	—
447	C₂³	—	68	2	no	—
448	C₂³	—	136	4	no	—
449	C₂³	—	136	8	no	—
450	C₂³	—	136	8	no	—
451	C₂³	—	136	4	no	—
452	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×#63219	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×#63219	1	2	yes	complemented
455	C₂³	#10587595	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	68	4	no	—
458	Q₈	—	68	4	no	—
459	Q₈	—	136	2	no	—
460	Q₈	—	136	2	no	—
461	D₄	—	2	8	no	—
462	D₄	—	34	8	no	—
463	D₄	—	68	4	no	—
464	D₄	—	68	4	no	—
465	D₄	—	68	4	no	—
466	D₄	—	136	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	136	2	no	—
485	C₂×C₄	—	136	2	no	—
486	C₂×C₄	—	136	2	no	—
487	C₂×C₄	—	136	2	no	—
488	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	complemented
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₈	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	8	1	no	—
504	C₂²	—	68	4	no	—
505	C₂²	—	68	4	no	—
506	C₂²	—	68	4	no	—
507	C₂²	—	136	2	no	—
508	C₂²	—	136	2	no	—
509	C₂²	—	136	16	no	—
510	C₂²	—	136	2	no	—
511	C₂²	—	136	2	no	—
512	C₂²	#11762950	1	4	yes	—
513	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×#63219	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	4	1	no	—
521	C₄	—	68	4	no	—
522	C₄	—	68	4	no	—
523	C₄	—	136	2	no	—
524	C₄	#11762997	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	4	no	—
528	C₂	—	4	2	no	—
529	C₂	—	136	4	no	—
530	C₂	C₂×#11762950	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14538158	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11762997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1459	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14532140	C₂
hypercenter	#1459	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18196
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542587	C₂	semidirect
2. C₂×#11762962	C₂	semidirect
4. #14527726	C₂	semidirect
5. #14527709	C₂	semidirect
6. #14527357	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1459	C₂	semidirect
13. #11763440	C₂²	semidirect
15. #11763435	C₂²	semidirect
30. #11762547	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#324	C₂²	semidirect
34. C₁₇×#323	C₂²	semidirect
46. C₂²×Dic₃₄	D₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
74. #10587610	D₄	semidirect
105. C₂×D₄×C₁₇	SD₁₆	semidirect
176. C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
206. C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
233. #1459	D₁₇	semidirect
291. #324	C₂×D₁₇	semidirect
292. #323	C₂×D₁₇	semidirect
361. C₁₇	#18196	semidirect
390. C₂×D₄	#63219	semidirect
454. C₂³	C₂×#63219	semidirect
490. C₂×C₄	C₂×#63219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542587	2
C₂×#11762962	2
#14532140	2
#14527726	2
#14527709	2
#14527357	2
C₁₇×#1459	2
#18196	17