Subgroups — #17007253

Order 4352.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₇×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63231	—	2	2	no	—
9	#11763518	—	2	4	no	—
10	#11763516	—	2	2	no	—
11	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
12	#11763440	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763435	—	2	1	no	—
14	#11763435	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763366	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763284	—	2	1	no	—
19	#11762965	—	2	4	no	—
20	#11762965	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#10587506	—	2	2	no	—
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762545	C₂²	1	8	yes	—
24	#11762535	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762533	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₇×#391	—	2	1	no	—
32	C₁₇×#386	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#385	—	2	1	no	—
34	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
46	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×#63231	—	2	8	no	—
60	C₂×#63231	—	4	8	no	—
61	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	#10587612	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	#10587610	—	2	2	no	—
67	#10587610	—	2	2	no	—
68	#10587610	—	2	2	no	—
69	#10587610	—	2	2	no	—
70	#10587610	—	2	2	no	—
71	#10587610	—	2	2	no	—
72	#10587610	D₄	1	4	yes	—
73	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
77	#10587576	—	2	4	no	—
78	#10587574	—	2	4	no	—
79	#10587564	—	2	4	no	—
80	#10587564	—	2	4	no	—
81	#10587564	—	2	4	no	—
82	#10587564	—	2	4	no	—
83	#10587556	—	2	2	no	—
84	#10587555	—	2	1	no	—
85	#10587555	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
88	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587506	—	2	8	no	—
92	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	Q₁₆	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	#63231	—	4	16	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	#63225	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×#3622	—	2	4	no	—
158	C₂×#3622	—	4	4	no	—
159	#18197	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
169	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
175	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
205	Dic₃₄	—	4	4	no	—
206	Dic₃₄	—	4	4	no	—
207	Dic₃₄	—	8	2	no	—
208	Dic₃₄	—	8	2	no	—
209	#3622	—	4	4	no	—
210	#3501	—	17	1	no	—
211	C₂×#451	—	17	2	no	—
212	#2409	D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	#1605	—	17	4	no	—
214	#1602	—	17	4	no	—
215	#1520	—	17	2	no	—
216	#1459	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	#451	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
240	Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Q₁₆	—	34	2	no	—
244	#554	—	34	2	no	—
245	#554	—	34	4	no	—
246	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
247	#544	—	17	2	no	—
248	#543	—	17	2	no	—
249	#543	—	34	1	no	—
250	#533	—	34	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
254	#518	—	34	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#451	—	17	8	no	—
257	#451	—	34	4	no	—
258	C₂×#103	—	34	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
260	#395	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	#393	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	#391	—	2	1	no	—
263	#386	—	2	1	no	—
264	#385	—	2	1	no	—
265	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#328	—	17	8	no	—
267	#324	—	17	2	no	—
268	#323	—	17	2	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₁₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3022	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
282	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	68	8	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
293	#125	—	34	2	no	—
294	#125	—	34	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₄×D₄	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄	—	34	4	no	—
313	C₄×D₄	—	34	4	no	—
314	#117	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#103	—	34	8	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
332	#95	—	2	2	no	—
333	#95	—	2	2	no	—
334	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₁₇	#18197	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	#63231	1	4	yes	complemented
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	Q₁₆	—	68	16	no	—
376	C₂×C₈	—	34	4	no	—
377	C₂×C₈	—	68	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	34	4	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×#63231	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#63231	1	2	yes	complemented
410	C₂³	#10587637	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	8	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	4	4	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	68	4	no	—
417	Q₈	—	68	4	no	—
418	Q₈	—	136	2	no	—
419	Q₈	—	136	2	no	—
420	D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	136	2	no	—
443	C₂×C₄	—	136	2	no	—
444	C₂×C₄	—	136	2	no	—
445	C₂×C₄	—	136	2	no	—
446	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#63231	1	2	yes	complemented
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₈	—	68	4	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	8	1	no	—
462	C₂²	#11762964	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×#63231	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	68	4	no	—
474	C₄	—	68	4	no	—
475	C₄	#11762995	1	2	yes	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	4	2	no	—
480	C₂	C₂×#11762964	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14538162	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#11762995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2409	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	D₄
hypercenter	#2409	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18197
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762965	C₂	semidirect
3. #14527757	C₂	semidirect
4. #14527740	C₂	semidirect
5. #14527355	C₂	semidirect
107. C₂×D₄×C₁₇	Q₁₆	semidirect
168. C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	semidirect
197. C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	semidirect
335. C₁₇	#18197	semidirect
355. C₂×D₄	#63231	semidirect
409. C₂³	C₂×#63231	semidirect
448. C₂×C₄	C₂×#63231	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542587	2
C₂×#11762965	2
#14527757	2
#14527740	2
#14527355	2
#14527102	2
C₁₇×#2409	2
#18197	17