Subgroups — #17007476

Order 4352.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14534143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763541	—	2	2	no	—
11	#11763533	—	2	1	no	—
12	#11763524	—	2	1	no	—
13	#11763505	—	2	2	no	—
14	#11763479	—	2	1	no	—
15	#11763463	—	2	1	no	—
16	#11763396	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763373	—	2	1	no	—
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763319	—	2	2	no	—
20	#11763292	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763145	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763125	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763105	—	2	1	no	—
26	#11763091	—	2	1	no	—
27	#11763020	—	2	1	no	—
28	#11763006	—	2	1	no	—
29	#11762967	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762947	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×Dic₆₈	—	2	2	no	—
32	C₄×#63229	—	2	2	no	—
33	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762746	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762710	—	2	1	no	—
37	#11762708	—	2	1	no	—
38	#11762683	—	2	2	no	—
39	#11762545	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762532	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#327	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#63254	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#10587633	—	2	2	no	—
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	#10587626	—	2	2	no	—
62	#10587625	—	2	4	no	—
63	#10587624	—	2	2	no	—
64	#10587623	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×#63229	—	2	2	no	—
68	#10587616	—	2	2	no	—
69	#10587616	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587612	—	2	2	no	—
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587610	—	2	1	no	—
80	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
84	#10587584	—	2	4	no	—
85	#10587583	—	2	2	no	—
86	#10587578	—	2	2	no	—
87	#10587572	—	2	4	no	—
88	#10587571	—	2	4	no	—
89	#10587569	—	2	4	no	—
90	#10587567	—	2	4	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
95	#10587556	—	2	1	no	—
96	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
102	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
103	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
108	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
109	#10587503	—	2	2	no	—
110	#10587502	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
112	#10587489	—	2	2	no	—
113	#10587487	—	2	2	no	—
114	#10587487	—	2	2	no	—
115	#10587481	—	2	2	no	—
116	#10587479	—	2	2	no	—
117	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
118	C₄×#3622	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
121	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#63254	—	8	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	#63229	—	4	4	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	#63227	—	2	2	no	—
167	#63227	—	2	2	no	—
168	#63227	—	4	4	no	—
169	#63227	—	8	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	#63225	—	2	2	no	—
181	#63225	—	2	2	no	—
182	#63225	—	4	1	no	—
183	#63225	—	4	1	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×#3622	—	2	2	no	—
189	Dic₆₈	—	4	4	no	—
190	#18223	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
232	D₆₈	—	4	2	no	—
233	D₆₈	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
236	Dic₃₄	—	2	2	no	—
237	Dic₃₄	—	2	2	no	—
238	Dic₃₄	—	4	1	no	—
239	Dic₃₄	—	4	1	no	—
240	Dic₃₄	—	4	2	no	—
241	Dic₃₄	—	4	2	no	—
242	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
243	#3622	—	4	2	no	—
244	#3506	—	17	1	no	—
245	#3104	—	17	1	no	—
246	#3103	—	17	1	no	—
247	#2580	—	17	1	no	—
248	#1618	—	17	4	no	—
249	#1606	—	17	4	no	—
250	#1518	—	17	1	no	—
251	#1517	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1460	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
272	C₄×C₁₇	#452	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₇	#452	1	2	yes	—
274	Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	Dic₁₇	—	8	1	no	—
279	#559	—	34	2	no	—
280	#556	—	34	1	no	—
281	#555	—	34	1	no	—
282	#553	—	34	2	no	—
283	#550	—	34	1	no	—
284	#547	—	34	1	no	—
285	#538	—	17	4	no	—
286	#535	—	34	1	no	—
287	#533	—	17	1	no	—
288	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#525	—	34	2	no	—
290	#520	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
293	#484	—	17	2	no	—
294	#481	—	17	2	no	—
295	#477	—	34	1	no	—
296	#475	—	34	1	no	—
297	#462	—	34	1	no	—
298	#460	—	34	1	no	—
299	#451	—	17	2	no	—
300	#448	—	17	2	no	—
301	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
302	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
303	#431	—	17	1	no	—
304	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#399	—	17	2	no	—
306	#393	—	17	2	no	—
307	#390	—	34	1	no	—
308	#389	—	34	1	no	—
309	#385	—	34	2	no	—
310	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#328	—	17	4	no	—
312	#327	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
313	#323	—	17	4	no	—
314	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
317	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#3025	1	1	yes	characteristic
320	D₁₇	—	8	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	1	no	—
322	C₂×#41	—	34	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
331	#127	—	34	2	no	—
332	#127	D₆₈	1	1	yes	characteristic
333	#126	—	34	4	no	—
334	#125	—	34	1	no	—
335	#124	—	2	1	no	—
336	#124	—	34	4	no	—
337	#124	—	34	2	no	—
338	#123	—	34	4	no	—
339	#123	—	34	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
343	#121	—	2	1	no	—
344	#121	—	34	2	no	—
345	#121	—	34	2	no	—
346	#121	—	34	2	no	—
347	#121	—	34	4	no	—
348	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	#120	—	34	4	no	—
350	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
353	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
355	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
356	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
357	C₄×D₄	—	2	1	no	—
358	C₄×D₄	—	34	4	no	—
359	C₄×D₄	—	34	4	no	—
360	C₄×D₄	—	34	2	no	—
361	C₄×D₄	—	34	1	no	—
362	C₄×D₄	—	34	1	no	—
363	C₄×D₄	—	34	1	no	—
364	C₄×D₄	—	34	1	no	—
365	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
366	#117	—	34	2	no	—
367	#117	—	34	2	no	—
368	#117	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	#107	—	34	2	no	—
381	#106	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
384	#103	—	34	2	no	—
385	#103	—	34	2	no	—
386	#103	—	34	2	no	—
387	#102	—	34	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₄×C₈	—	2	1	no	—
391	C₄×C₈	—	34	1	no	—
392	#95	—	2	1	no	—
393	#95	—	34	2	no	—
394	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₁₇	#18223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂⁴	—	17	2	no	—
397	#41	—	4	2	no	—
398	#41	—	4	2	no	—
399	#41	—	136	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	34	4	no	—
410	C₂×D₄	—	34	4	no	—
411	C₂×D₄	—	34	1	no	—
412	C₂×D₄	—	34	1	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	Q₁₆	—	68	4	no	—
429	SD₁₆	—	68	4	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
448	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
459	C₄²	—	34	4	no	—
460	C₄²	—	34	2	no	—
461	C₄²	—	68	1	no	—
462	C₄²	—	68	1	no	—
463	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	34	2	no	—
469	C₂³	—	34	2	no	—
470	C₂³	—	34	2	no	—
471	C₂³	—	68	2	no	—
472	C₂³	—	68	2	no	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	4	2	no	—
475	Q₈	—	34	2	no	—
476	Q₈	—	34	2	no	—
477	Q₈	—	68	2	no	—
478	Q₈	—	68	1	no	—
479	Q₈	—	68	1	no	—
480	Q₈	—	68	2	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	4	2	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	68	2	no	—
487	D₄	—	68	2	no	—
488	D₄	—	136	4	no	—
489	D₄	—	136	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	4	no	—
502	C₂×C₄	—	68	1	no	—
503	C₂×C₄	—	68	1	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	1	no	—
506	C₂×C₄	—	68	1	no	—
507	C₂×C₄	—	68	1	no	—
508	C₂×C₄	—	136	2	no	—
509	C₂×C₄	—	136	4	no	—
510	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	68	4	no	—
526	C₂²	—	68	2	no	—
527	C₂²	—	68	2	no	—
528	C₂²	—	68	2	no	—
529	C₂²	—	136	2	no	—
530	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	68	2	no	—
540	C₄	—	68	2	no	—
541	C₄	—	68	2	no	—
542	C₄	—	68	2	no	—
543	C₄	—	136	1	no	—
544	C₄	#11762972	1	2	yes	—
545	C₄	#11762972	1	2	yes	—
546	C₂	—	2	1	no	—
547	C₂	—	2	1	no	—
548	C₂	—	8	2	no	—
549	C₂	—	136	2	no	—
550	C₂	C₂×#11762972	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14538143	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14538178	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1517	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542633	C₂
hypercenter	#1517	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18223
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538824	C₂	semidirect
3. #14538811	C₂	semidirect
4. #14534143	C₂	semidirect
5. #14527833	C₂	semidirect
6. #14527765	C₂	semidirect
7. #14527347	C₂	semidirect
8. #14527104	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1517	C₂	semidirect
251. #1517	D₁₇	semidirect
395. C₁₇	#18223	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542633	2
#14538824	2
#14538811	2
#14534143	2
#14527833	2
#14527765	2
#14527347	2
#14527104	2
C₁₇×#1517	2
#18223	17