Finite Group Databasebeta

← #17007479

Subgroups — #17007479

Order 4352.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587597—21no—
18C2×D8×D17—21no—
19#11763556—21no—
20#11763548—21no—
21#11763511—21no—
22#11763487—21no—
23#11763453—21no—
24#11763448—21no—
25#11763446—21no—
26D4×C22⋊D17—21no—
27#11763411—21no—
28#11763404C2211yescharacteristic, complemented
29#11763402—21no—
30#11763397C2211yescharacteristic, complemented
31#11763394—21no—
32#11763386C2211yescharacteristic, complemented
33#11763369—21no—
34#11763319C2211yescharacteristic
35C2×#10587569C2211yescharacteristic
36#121×D17C2211yescharacteristic
37C2×#10587623—21no—
38#11762962C2211yescharacteristic, complemented
39#11762961—21no—
40#11762960C2211yescharacteristic, complemented
41#11762945C2211yescharacteristic, complemented
42#11762944—21no—
43#11762943C2211yescharacteristic, complemented
44#11762942C2211yescharacteristic
45#11762942C2211yescharacteristic, complemented
46#11762941—21no—
47#11762941—21no—
48#11762812—21no—
49#102×D17—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762727C2211yescharacteristic, complemented
53#11762725—21no—
54#11762723C2211yescharacteristic, complemented
55#11762718C2211yescharacteristic, complemented
56#11762717—21no—
57#11762671C2211yescharacteristic, complemented
58#11762664—21no—
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762533C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#447C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—44no—
91C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C2×D8×C17—21no—
95C2×D8×C17—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×#123—21no—
98C17×#121—21no—
99C17×#121C2311yescharacteristic
100C17×#121C2311yescharacteristic
101C17×#120—21no—
102C17×#120—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105#10587639—21no—
106#10587639—21no—
107#10587639—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
112#10587626—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587624—21no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587624D411yescharacteristic, complemented
123#10587624D411yescharacteristic, complemented
124#10587623—21no—
125#10587623—21no—
126#10587623—21no—
127#10587623—44no—
128#10587622—21no—
129#10587621—21no—
130#10587621—21no—
131#10587621—21no—
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17—21no—
134D4×Dic17—21no—
135C2×#63229—21no—
136C2×#63228—21no—
137C2×#63228—21no—
138C2×#63228—21no—
139#10587616—21no—
140#10587616C2311yescharacteristic
141C4×C22⋊D17—21no—
142C4×C22⋊D17—21no—
143C4×C22⋊D17—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
150#10587610—21no—
151#10587610C2311yescharacteristic
152C2×#63225C2311yescharacteristic
153#10587597—44no—
154D8×D17—44no—
155C2×D136—21no—
156C2×#63219—21no—
157C2×#63218—21no—
158C2×C8×D17—21no—
159#10587583D411yescharacteristic, complemented
160#10587582—21no—
161#10587582—21no—
162#10587581D411yescharacteristic, complemented
163#10587580—21no—
164#10587578—21no—
165#10587578D411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
167#10587576—21no—
168#10587575—21no—
169#10587572—21no—
170#10587572—21no—
171#10587571—21no—
172#10587571—21no—
173#10587570—21no—
174#10587570—21no—
175#10587570—21no—
176#10587570—21no—
177#10587569—21no—
178#10587569—21no—
179#10587569—21no—
180#10587569—21no—
181#10587569—21no—
182#10587569—21no—
183#10587567—21no—
184#10587567—21no—
185C22⋊C4×D17—21no—
186C22⋊C4×D17—21no—
187#10587565—21no—
188#10587565—21no—
189#10587565—21no—
190#10587565—21no—
191#10587564—21no—
192#10587564—21no—
193C17×#102—21no—
194C17×#102—21no—
195C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C17×#95C2311yescharacteristic
198#10587503—21no—
199#10587503—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587492—21no—
205#10587492—21no—
206#10587491—21no—
207#10587491—21no—
208#10587480—21no—
209#10587480—21no—
210C24×C17—21no—
211C24×C17—21no—
212C24×C17C2×D411yescharacteristic
213C23×D17—21no—
214C23×D17—24no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—42no—
217C23×D17—41no—
218C23×D17—41no—
219C23×D17—81no—
220C23×D17—81no—
221C23×D17—81no—
222C23×D17—81no—
223C23×D17C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—42no—
232C2×D4×C17—42no—
233C2×D4×C17—81no—
234C2×D4×C17—81no—
235C2×D4×C17—81no—
236C2×D4×C17—81no—
237C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—42no—
255C2×C22⋊D17—42no—
256C2×C22⋊D17—42no—
257C2×C22⋊D17—42no—
258C2×C22⋊D17—41no—
259C2×C22⋊D17—41no—
260C2×C22⋊D17—81no—
261C2×C22⋊D17—81no—
262C2×C22⋊D17—82no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
270#63254—42no—
271#63254—81no—
272#63254—81no—
273D4×D17—24no—
274D4×D17—24no—
275D4×D17—42no—
276D4×D17—42no—
277D4×D17—42no—
278D4×D17—42no—
279D4×D17—42no—
280D4×D17—42no—
281D4×D17—42no—
282D4×D17—81no—
283D4×D17—81no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—42no—
288C2×D68C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—42no—
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
299D8×C17—42no—
300D8×C17—42no—
301C2×C8×C17—21no—
302C2×C8×C17—21no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—81no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—21no—
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—42no—
325C22⋊Dic17—81no—
326#63229—42no—
327#63228—42no—
328#63228—42no—
329#63228—42no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—42no—
339#63227—42no—
340#63227—81no—
341#63227—81no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351#63225—21no—
352#63225—21no—
353#63225—21no—
354#63225—21no—
355#63225—21no—
356C4×Dic17—21no—
357C4×Dic17—21no—
358C4×Dic17—21no—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361D136—42no—
362#63219—42no—
363#63218—42no—
364C8×D17—42no—
365#18224—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—22no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—21no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—21no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—81no—
381C23×C17—81no—
382C23×C17—81no—
383C23×C17C22×D411yescharacteristic
384C22×D17—21no—
385C22×D17—21no—
386C22×D17—22no—
387C22×D17—22no—
388C22×D17—21no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—44no—
391C22×D17—41no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—41no—
394C22×D17—41no—
395C22×D17—41no—
396C22×D17—41no—
397C22×D17—44no—
398C22×D17—42no—
399C22×D17—81no—
400C22×D17—81no—
401C22×D17—82no—
402C22×D17—82no—
403C22×D17—82no—
404C22×D17—82no—
405C22×D17—84no—
406C22×D17—84no—
407C22×D17—84no—
408C22×D17—84no—
409C22×D17#12011yescharacteristic
410C22×D17#12011yescharacteristic
411D4×C17—22no—
412D4×C17—22no—
413D4×C17—41no—
414D4×C17—41no—
415D4×C17—41no—
416D4×C17—41no—
417D4×C17—41no—
418D4×C17—41no—
419D4×C17—41no—
420D4×C17—41no—
421D4×C17—81no—
422D4×C17—81no—
423D4×C17—81no—
424D4×C17—84no—
425C2×C4×C17—21no—
426C2×C4×C17—21no—
427C2×C4×C17—21no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17—41no—
431C2×C4×C17—41no—
432C2×C4×C17—41no—
433C2×C4×C17—81no—
434C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D17—44no—
437C22⋊D17—44no—
438C22⋊D17—41no—
439C22⋊D17—41no—
440C22⋊D17—42no—
441C22⋊D17—42no—
442C22⋊D17—81no—
443C22⋊D17—81no—
444C22⋊D17—81no—
445C22⋊D17—81no—
446C22⋊D17—81no—
447C22⋊D17—81no—
448C22⋊D17—81no—
449C22⋊D17—81no—
450C22⋊D17—84no—
451C2×Dic17—21no—
452C2×Dic17—21no—
453C2×Dic17—21no—
454C2×Dic17—21no—
455C2×Dic17—21no—
456C2×Dic17—21no—
457C2×Dic17—21no—
458C2×Dic17—41no—
459C2×Dic17—41no—
460C2×Dic17—41no—
461C2×Dic17—41no—
462C2×Dic17—41no—
463C2×Dic17—81no—
464C2×Dic17—81no—
465C2×Dic17—81no—
466C2×Dic17#12011yescharacteristic
467C2×Dic17#12011yescharacteristic
468D68—22no—
469D68—22no—
470D68—41no—
471D68—41no—
472D68—41no—
473D68—81no—
474C4×D17—22no—
475C4×D17—22no—
476C4×D17—41no—
477C4×D17—41no—
478C4×D17—81no—
479C4×D17—81no—
480C4×D17—81no—
481Dic34—41no—
482Dic34—81no—
483C8×C17—41no—
484C8×C17—41no—
485#3622—41no—
486#3622—41no—
487#3534—171no—
488#3003—171no—
489C2×#447—171no—
490#2613—171no—
491#1600—171no—
492#1600—171no—
493#1598—171no—
494#1598—171no—
495#1597—171no—
496#1597—171no—
497#1595—171no—
498#1595D1711yescharacteristic, complemented
499#1516—171no—
500#1510—171no—
501#1468—171no—
502C22×C17—21no—
503C22×C17—21no—
504C22×C17—42no—
505C22×C17—42no—
506C22×C17—41no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—41no—
511C22×C17—41no—
512C22×C17—41no—
513C22×C17—41no—
514C22×C17—42no—
515C22×C17—41no—
516C22×C17—81no—
517C22×C17—81no—
518C22×C17—81no—
519C22×C17—81no—
520C22×C17—81no—
521C22×C17—81no—
522C22×C17—162no—
523C22×C17C2×#12011yescharacteristic
524C22×C17#57611yescharacteristic
525C22×C17#57611yescharacteristic
526C2×D17—21no—
527C2×D17—21no—
528C2×D17—21no—
529C2×D17—21no—
530C2×D17—21no—
531C2×D17—42no—
532C2×D17—42no—
533C2×D17—42no—
534C2×D17—42no—
535C2×D17—41no—
536C2×D17—41no—
537C2×D17—42no—
538C2×D17—41no—
539C2×D17—88no—
540C2×D17—88no—
541C2×D17—81no—
542C2×D17—81no—
543C2×D17—81no—
544C2×D17—81no—
545C2×D17—162no—
546C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
547C4×C17—21no—
548C4×C17—21no—
549C4×C17—41no—
550C4×C17—41no—
551C4×C17—41no—
552C4×C17—81no—
553Dic17—21no—
554Dic17—21no—
555Dic17—41no—
556Dic17—41no—
557Dic17—41no—
558Dic17—41no—
559Dic17—41no—
560Dic17—81no—
561C23×D4—171no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
563C22×D8—341no—
564#562—341no—
565#560—341no—
566#553—341no—
567#551—341no—
568#546—341no—
569#546—341no—
570#546—341no—
571D42—341no—
572#540—341no—
573#539—171no—
574#539—341no—
575#538—171no—
576#538—341no—
577#537—171no—
578#534—341no—
579#534C2×D1711yescharacteristic, complemented
580#525—171no—
581C2×#123—171no—
582C2×#121—171no—
583C2×#120—341no—
584#450—171no—
585#450—171no—
586#450—341no—
587#447—171no—
588#447—171no—
589#447—171no—
590#447—171no—
591#447—341no—
592#447—341no—
593#447—341no—
594#447C2×D1711yescharacteristic
595#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
596#418—341no—
597C2×#102—341no—
598#407—171no—
599C2×C22⋊C8—171no—
600#394—171no—
601#394—171no—
602#394—341no—
603#392—171no—
604#392—341no—
605#392C2×D1711yescharacteristic, complemented
606#381—171no—
607#379—341no—
608#328—171no—
609#328—171no—
610#327—171no—
611#327—171no—
612#327—171no—
613#327—171no—
614#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
615#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
616#324—171no—
617#324—171no—
618#323—171no—
619#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
620C2×C17—21no—
621C2×C17—21no—
622C2×C17—82no—
623C2×C17—81no—
624C2×C17—81no—
625C2×C17—81no—
626C2×C17#300811yescharacteristic
627C2×C17#302111yescharacteristic
628C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
629D17—22no—
630D17—41no—
631D17—82no—
632D17—81no—
633C25—341no—
634C2×#41—171no—
635C2×#41—341no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—171no—
639C22×D4—171no—
640C22×D4—171no—
641C22×D4—341no—
642C22×D4—341no—
643C22×D4—341no—
644C22×D4—341no—
645C22×D4—341no—
646C22×D4—341no—
647C22×D4—341no—
648C22×D4—341no—
649C22×D4—684no—
650C22×D4C22×D1711yescharacteristic
651C23×C4—171no—
652AGL(1,ℤ/8)—684no—
653C2×SD16—341no—
654C2×SD16—341no—
655C2×D8—21no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—341no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8—341no—
660C2×D8—341no—
661C2×D8—684no—
662C2×M16—341no—
663C22×C8—341no—
664#127—341no—
665#126—341no—
666#126—341no—
667#126—341no—
668#126—341no—
669#125—341no—
670#125—341no—
671#124—341no—
672#124—341no—
673#124—341no—
674#123—21no—
675#123—21no—
676#123—341no—
677#123—341no—
678#123—341no—
679#123—341no—
680#123—341no—
681#123—341no—
682#123—341no—
683#123—341no—
684#123—341no—
685#123—341no—
686#123—341no—
687#123—341no—
688C22⋊Q8—171no—
689C22⋊Q8—171no—
690C22⋊Q8—341no—
691C22⋊Q8—341no—
692C22⋊Q8—341no—
693C22⋊Q8—341no—
694C22⋊Q8—341no—
695#121—21no—
696#121—171no—
697#121—171no—
698#121—171no—
699#121—171no—
700#121—341no—
701#121—341no—
702#121—341no—
703#121—341no—
704#121—341no—
705#121—341no—
706#121—341no—
707#121—341no—
708#121—341no—
709#121—341no—
710#121—341no—
711#121—341no—
712#121—341no—
713#121—341no—
714#121C22×D1711yescharacteristic
715#121C22×D1711yescharacteristic
716#120—21no—
717#120—21no—
718#120—341no—
719#120—341no—
720#120—341no—
721#120—341no—
722#120—341no—
723#120—341no—
724#120—684no—
725C4×D4—341no—
726C4×D4—341no—
727C4×D4—341no—
728C4×D4—341no—
729C4×D4—341no—
730C4×D4—341no—
731C4×D4—341no—
732C4×D4—341no—
733#117—171no—
734#117—341no—
735C2×C4⋊C4—171no—
736C2×C4⋊C4—171no—
737C2×C4⋊C4—171no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—171no—
740C2×C22⋊C4—171no—
741C2×C22⋊C4—341no—
742C2×C22⋊C4—341no—
743C2×C22⋊C4—341no—
744C2×C22⋊C4—341no—
745C2×C22⋊C4—341no—
746C2×C22⋊C4—341no—
747C2×C22⋊C4—341no—
748C2×C22⋊C4—341no—
749C2×C22⋊C4—341no—
750C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
751#102—21no—
752#102—21no—
753#102—341no—
754#102—341no—
755#102—341no—
756#102—341no—
757#102—341no—
758#102—341no—
759C22⋊C8—171no—
760C22⋊C8—171no—
761C22⋊C8—341no—
762C22⋊C8—341no—
763C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
764C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
765#95—171no—
766#95—341no—
767#95C22×D1711yescharacteristic
768C17#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—171no—
772C24—341no—
773C24—344no—
774C24—341no—
775C24—681no—
776C24—681no—
777C24—682no—
778C24—1361no—
779C24—1361no—
780C24—1361no—
781C24—1361no—
782C24D4×D1711yescharacteristic
783#41—682no—
784#41—1361no—
785#41—1361no—
786C2×Q8—171no—
787C2×Q8—341no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—81no—
800C2×D4—81no—
801C2×D4—171no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—344no—
805C2×D4—344no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—341no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—682no—
819C2×D4—681no—
820C2×D4—681no—
821C2×D4—682no—
822C2×D4—682no—
823C2×D4—682no—
824C2×D4—682no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—682no—
827C2×D4—682no—
828C2×D4—682no—
829C2×D4—682no—
830C2×D4—682no—
831C2×D4—682no—
832C2×D4—1361no—
833C2×D4—1361no—
834C2×D4—1361no—
835C2×D4—1361no—
836C2×D4—1362no—
837C2×D4D4×D1711yescharacteristic
838C2×D4D4×D1711yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—171no—
842C22×C4—171no—
843C22×C4—171no—
844C22×C4—171no—
845C22×C4—171no—
846C22×C4—171no—
847C22×C4—171no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—682no—
856C22×C4D4×D1711yescharacteristic
857C22×C4C23×D1711yescharacteristic
858SD16—682no—
859SD16—682no—
860D8—42no—
861D8—42no—
862D8—682no—
863D8—682no—
864D8—682no—
865D8—682no—
866M16—682no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—341no—
870C2×C8—341no—
871C2×C8—682no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—171no—
874C4⋊C4—171no—
875C4⋊C4—341no—
876C4⋊C4—341no—
877C4⋊C4—341no—
878C4⋊C4—341no—
879C4⋊C4—341no—
880C4⋊C4—341no—
881C4⋊C4—341no—
882C4⋊C4—341no—
883C4⋊C4—341no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—341no—
887C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—81no—
896C22⋊C4—341no—
897C22⋊C4—341no—
898C22⋊C4—341no—
899C22⋊C4—341no—
900C22⋊C4—341no—
901C22⋊C4—341no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—341no—
907C22⋊C4—341no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—341no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—341no—
913C22⋊C4—341no—
914C22⋊C4—341no—
915C22⋊C4—682no—
916C22⋊C4—682no—
917C22⋊C4—682no—
918C22⋊C4—1361no—
919C22⋊C4—1361no—
920C22⋊C4—1361no—
921C42—341no—
922C42—341no—
923C42—341no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—171no—
942C23—171no—
943C23—342no—
944C23—342no—
945C23—341no—
946C23—341no—
947C23—341no—
948C23—681no—
949C23—681no—
950C23—681no—
951C23—681no—
952C23—682no—
953C23—684no—
954C23—684no—
955C23—681no—
956C23—681no—
957C23—681no—
958C23—1361no—
959C23—1361no—
960C23—1364no—
961C23—1364no—
962C23—1362no—
963C23—1362no—
964C23—1362no—
965C23—1362no—
966C23—1364no—
967C23—1364no—
968C23C2×D4×D1711yescharacteristic
969Q8—681no—
970Q8—1361no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—84no—
985D4—342no—
986D4—342no—
987D4—681no—
988D4—681no—
989D4—681no—
990D4—684no—
991D4—684no—
992D4—682no—
993D4—682no—
994D4—681no—
995D4—681no—
996D4—1361no—
997D4—1361no—
998D4—1361no—
999D4—1361no—
1000D4—1361no—
1001D4—1361no—
1002D4—1361no—
1003D4—1361no—
1004D4—1361no—
1005D4—1364no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—171no—
1016C2×C4—171no—
1017C2×C4—342no—
1018C2×C4—342no—
1019C2×C4—341no—
1020C2×C4—341no—
1021C2×C4—341no—
1022C2×C4—341no—
1023C2×C4—341no—
1024C2×C4—341no—
1025C2×C4—341no—
1026C2×C4—681no—
1027C2×C4—681no—
1028C2×C4—681no—
1029C2×C4—681no—
1030C2×C4—681no—
1031C2×C4—681no—
1032C2×C4—681no—
1033C2×C4—1361no—
1034C2×C4—1361no—
1035C2×C4—1361no—
1036C2×C4—1361no—
1037C2×C4—1361no—
1038C2×C4—1361no—
1039C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—681no—
1044C8—681no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—41no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—162no—
1066C22—2722no—
1067C22—172no—
1068C22—341no—
1069C22—341no—
1070C22—341no—
1071C22—341no—
1072C22—341no—
1073C22—682no—
1074C22—682no—
1075C22—682no—
1076C22—682no—
1077C22—681no—
1078C22—681no—
1079C22—682no—
1080C22—681no—
1081C22—1361no—
1082C22—1361no—
1083C22—1368no—
1084C22—1368no—
1085C22—1361no—
1086C22—1361no—
1087C22#120×D1711yescharacteristic
1088C22#1176361011yescharacteristic
1089C22#1176361311yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—81no—
1096C4—341no—
1097C4—341no—
1098C4—681no—
1099C4—681no—
1100C4—681no—
1101C4—681no—
1102C4—681no—
1103C4—1361no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—81no—
1109C2—81no—
1110C2—342no—
1111C2—681no—
1112C2—1361no—
1113C2—1362no—
1114C2#1453804711yescharacteristic
1115C2#1453815211yescharacteristic
1116C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1595C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1595D17
hypocenterC17#18224
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542971C2semidirect
2. #14538008C2semidirect
3. D17×#447C2semidirect
4. #14534495C2semidirect
5. #14527732C2semidirect
6. #14527728C2semidirect
7. #14527720C2semidirect
8. #14527717C2semidirect
9. #14527714C2semidirect
10. #14527710C2semidirect
11. #14527702C2semidirect
12. #14527337C2semidirect
13. #14527311C2semidirect
14. #14527129C2semidirect
15. C17×#1595C2semidirect
16. C22×D4×D17C22semidirect
28. #11763404C22semidirect
30. #11763397C22semidirect
32. #11763386C22semidirect
38. #11762962C22semidirect
40. #11762960C22semidirect
41. #11762945C22semidirect
43. #11762943C22semidirect
45. #11762942C22semidirect
50. #11762771C22semidirect
51. C22⋊C8×D17C22semidirect
52. #11762727C22semidirect
54. #11762723C22semidirect
55. #11762718C22semidirect
57. #11762671C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762533C22semidirect
68. C17×#534C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#392C22semidirect
72. C17×#327C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
84. C2×#63254D4semidirect
91. C2×D4×D17D4semidirect
122. #10587624D4semidirect
123. #10587624D4semidirect
159. #10587583D4semidirect
162. #10587581D4semidirect
165. #10587578D4semidirect
166. C4⋊C4×D17D4semidirect
498. #1595D17semidirect
579. #534C2×D17semidirect
595. #447C2×D17semidirect
605. #392C2×D17semidirect
614. #327C2×D17semidirect
615. #327C2×D17semidirect
619. #323C2×D17semidirect
768. C17#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429712
#145380082
D17×#4472
#145344952
#145277322
#145277282
#145277202
#145277172
#145277142
#145277102
#145277022
#145273372
#145273112
#145271292
C17×#15952
#1822417