Finite Group Databasebeta

← #17007481

Subgroups — #17007481

Order 4352.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542979C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587600—21no—
18C2×D8×D17—21no—
19#11763555—21no—
20#11763550—21no—
21#11763508—21no—
22#11763484—21no—
23#11763451—21no—
24#11763451—21no—
25#11763450—21no—
26D4×D68—21no—
27#11763415—21no—
28#11763407—21no—
29#11763399C2211yescharacteristic, complemented
30#11763395—21no—
31#11763390C2211yescharacteristic, complemented
32#11763370—21no—
33#11763367C2211yescharacteristic, complemented
34#11763322C2211yescharacteristic
35C2×#10587580C2211yescharacteristic
36#121×D17C2211yescharacteristic
37C2×#10587568—21no—
38#11762959C2211yescharacteristic, complemented
39#11762958—21no—
40#11762945C2211yescharacteristic, complemented
41#11762945C2211yescharacteristic, complemented
42#11762944—21no—
43#11762944—21no—
44#11762943C2211yescharacteristic, complemented
45#11762943C2211yescharacteristic, complemented
46#11762942C2211yescharacteristic
47#11762941—21no—
48#11762812—21no—
49#102×D17—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762726C2211yescharacteristic, complemented
53#11762724—21no—
54#11762719C2211yescharacteristic, complemented
55#11762718—21no—
56#11762717C2211yescharacteristic, complemented
57#11762671C2211yescharacteristic, complemented
58#11762664—21no—
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#539C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—44no—
87C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
88C2×#63252—21no—
89C22×D68—21no—
90C22×D68—21no—
91C22×D68D411yescharacteristic
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C2×SD16×C17—21no—
95C2×D8×C17—21no—
96C17×#126—21no—
97C17×#125—21no—
98C17×#123—21no—
99C17×#123—21no—
100C17×C22⋊Q8—21no—
101C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C17×#121C2311yescharacteristic
103C4×D4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108#10587633—21no—
109#10587632D411yescharacteristic, complemented
110C2×#63230—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587624D411yescharacteristic, complemented
114#10587623—21no—
115C2×#63228—21no—
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616C2311yescharacteristic
121#10587616C2311yescharacteristic
122#10587615—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227D411yescharacteristic
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×#63227C2311yescharacteristic
131C2×#63225D411yescharacteristic
132#10587600—44no—
133D8×D17—44no—
134C2×D136—21no—
135C2×D136—21no—
136C2×#63218—21no—
137C2×C8×D17—21no—
138#10587584—21no—
139#10587583—21no—
140#10587583—21no—
141#10587582—21no—
142#10587582—21no—
143#10587581—21no—
144#10587581—21no—
145#10587581—21no—
146#10587581—21no—
147#10587581—21no—
148#10587581—21no—
149#10587581—21no—
150#10587581D411yescharacteristic, complemented
151#10587581D411yescharacteristic, complemented
152#10587580—21no—
153#10587580—21no—
154#10587580—21no—
155#10587580—21no—
156#10587580—21no—
157#10587580—21no—
158#10587580—21no—
159#10587580—21no—
160#10587580—21no—
161#10587580—21no—
162#10587579—21no—
163#10587579—21no—
164#10587579—21no—
165#10587578D411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
167#10587575—21no—
168#10587571—21no—
169#10587571—21no—
170#10587570—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587570—21no—
174#10587569—21no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587568—21no—
178#10587568—21no—
179#10587568—21no—
180#10587568—21no—
181#10587568—21no—
182#10587568—44no—
183#10587567—21no—
184#10587567—21no—
185C22⋊C4×D17—21no—
186C22⋊C4×D17—21no—
187C22⋊C4×D17—21no—
188#10587565—21no—
189#10587562—21no—
190#10587560—21no—
191C4×D68—21no—
192#10587558—21no—
193C17×#102—21no—
194C17×#102—21no—
195C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C17×#95C2311yescharacteristic
198#10587503—21no—
199#10587503—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587492—21no—
205#10587492—21no—
206#10587491—21no—
207#10587491—21no—
208#10587480—21no—
209#10587480—21no—
210C24×C17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—24no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—42no—
216C23×D17—41no—
217C23×D17—41no—
218C23×D17—81no—
219C23×D17—81no—
220C23×D17—81no—
221C23×D17—81no—
222C23×D17C2×D411yescharacteristic
223C23×D17C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—42no—
229C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—41no—
245C2×C22⋊D17—41no—
246C2×C22⋊D17—81no—
247C2×C22⋊D17—81no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251#63256—42no—
252D4×D17—24no—
253D4×D17—24no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—42no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17—42no—
260D4×D17—42no—
261D4×D17—81no—
262D4×D17—81no—
263D4×D17—81no—
264D4×D17—81no—
265#63252—81no—
266#63252—81no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—42no—
280C2×D68—42no—
281C2×D68—42no—
282C2×D68—82no—
283C2×D68—81no—
284C2×D68—81no—
285C2×D68C2×D411yescharacteristic
286C2×D68C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—42no—
294C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic34—21no—
299SD16×C17—42no—
300D8×C17—42no—
301C2×C8×C17—21no—
302C2×C8×C17—21no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17—21no—
305C4⋊C4×C17—21no—
306C4⋊C4×C17—21no—
307C4⋊C4×C17—21no—
308C4⋊C4×C17—21no—
309C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—21no—
313C22⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—21no—
315C22⋊C4×C17—21no—
316C22⋊C4×C17—42no—
317C22⋊C4×C17—81no—
318C42×C17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—81no—
322#63230—42no—
323#63228—42no—
324#63228—42no—
325#63228—42no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—21no—
341#63227—21no—
342#63227—21no—
343#63227—21no—
344#63227—42no—
345#63227—42no—
346#63227—81no—
347#63227—81no—
348C4⋊Dic17—21no—
349C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
351#63225—21no—
352#63225—21no—
353#63225—21no—
354#63225—21no—
355#63225—21no—
356#63225—21no—
357C4×Dic17—21no—
358C4×Dic17—21no—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361D136—42no—
362D136—42no—
363#63218—42no—
364C8×D17—42no—
365#18224—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—22no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17C22×D411yescharacteristic
375C22×D17—21no—
376C22×D17—21no—
377C22×D17—22no—
378C22×D17—22no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—21no—
383C22×D17—21no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—44no—
386C22×D17—41no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—41no—
392C22×D17—44no—
393C22×D17—41no—
394C22×D17—41no—
395C22×D17—42no—
396C22×D17—81no—
397C22×D17—81no—
398C22×D17—82no—
399C22×D17—82no—
400C22×D17—82no—
401C22×D17—82no—
402C22×D17—84no—
403C22×D17—84no—
404C22×D17—81no—
405C22×D17—81no—
406C22×D17—81no—
407C22×D17—84no—
408C22×D17—84no—
409C22×D17#12011yescharacteristic
410C22×D17#12011yescharacteristic
411Q8×C17—41no—
412D4×C17—22no—
413D4×C17—22no—
414D4×C17—41no—
415D4×C17—41no—
416D4×C17—41no—
417D4×C17—41no—
418D4×C17—41no—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—21no—
421C2×C4×C17—21no—
422C2×C4×C17—21no—
423C2×C4×C17—21no—
424C2×C4×C17—21no—
425C2×C4×C17—21no—
426C2×C4×C17—41no—
427C2×C4×C17—41no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17—41no—
431C2×C4×C17—81no—
432C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D17—44no—
435C22⋊D17—44no—
436C22⋊D17—41no—
437C22⋊D17—41no—
438C22⋊D17—41no—
439C22⋊D17—41no—
440C22⋊D17—81no—
441C22⋊D17—81no—
442C22⋊D17—81no—
443C22⋊D17—81no—
444C22⋊D17—84no—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—21no—
447C2×Dic17—21no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—41no—
453C2×Dic17#12011yescharacteristic
454C2×Dic17#12011yescharacteristic
455D68—22no—
456D68—22no—
457D68—41no—
458D68—41no—
459D68—41no—
460D68—41no—
461D68—42no—
462D68—42no—
463D68—81no—
464D68—81no—
465D68—81no—
466D68—81no—
467D68—81no—
468D68—81no—
469D68—81no—
470D68—81no—
471D68—84no—
472C4×D17—22no—
473C4×D17—22no—
474C4×D17—41no—
475C4×D17—41no—
476C4×D17—81no—
477C4×D17—81no—
478C4×D17—81no—
479C4×D17—81no—
480C4×D17—81no—
481C4×D17—81no—
482Dic34—81no—
483C8×C17—41no—
484C8×C17—41no—
485#3622—41no—
486#3622—41no—
487#3534—171no—
488#3003—171no—
489C2×#447—171no—
490#2613—171no—
491#1600—171no—
492#1600—171no—
493#1598—171no—
494#1598—171no—
495#1597—171no—
496#1597D1711yescharacteristic, complemented
497#1595—171no—
498#1595—171no—
499#1516—171no—
500#1510—171no—
501#1468—171no—
502C22×C17—21no—
503C22×C17—21no—
504C22×C17—42no—
505C22×C17—42no—
506C22×C17—41no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—42no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—81no—
511C22×C17—81no—
512C22×C17—81no—
513C22×C17—81no—
514C22×C17C2×#12011yescharacteristic
515C22×C17#57611yescharacteristic
516C22×C17#57611yescharacteristic
517C2×D17—21no—
518C2×D17—21no—
519C2×D17—21no—
520C2×D17—21no—
521C2×D17—21no—
522C2×D17—42no—
523C2×D17—42no—
524C2×D17—42no—
525C2×D17—42no—
526C2×D17—41no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—41no—
529C2×D17—41no—
530C2×D17—41no—
531C2×D17—41no—
532C2×D17—41no—
533C2×D17—42no—
534C2×D17—41no—
535C2×D17—41no—
536C2×D17—88no—
537C2×D17—88no—
538C2×D17—81no—
539C2×D17—81no—
540C2×D17—81no—
541C2×D17—81no—
542C2×D17—81no—
543C2×D17—81no—
544C2×D17—162no—
545C2×D17—162no—
546C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
547C4×C17—21no—
548C4×C17—21no—
549C4×C17—41no—
550C4×C17—41no—
551C4×C17—41no—
552C4×C17—41no—
553C4×C17—41no—
554C4×C17—81no—
555Dic17—21no—
556Dic17—21no—
557Dic17—41no—
558Dic17—41no—
559Dic17—41no—
560Dic17—81no—
561C23×D4—171no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
563C22×D8—341no—
564#562—341no—
565#560—341no—
566#553—341no—
567#551—341no—
568#546—341no—
569#546—341no—
570#546—341no—
571D42—341no—
572#540—341no—
573#539—341no—
574#539C2×D1711yescharacteristic, complemented
575#538—171no—
576#538—341no—
577#537—171no—
578#534—171no—
579#534—341no—
580#525—171no—
581C2×#123—171no—
582C2×#121—171no—
583C2×#120—341no—
584#450—171no—
585#450—341no—
586#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
587#447—171no—
588#447—171no—
589#447—171no—
590#447—171no—
591#447—171no—
592#447—341no—
593#447—341no—
594#447—341no—
595#447C2×D1711yescharacteristic
596#418—341no—
597C2×#102—341no—
598#407—171no—
599C2×C22⋊C8—171no—
600#394—171no—
601#394—341no—
602#394C2×D1711yescharacteristic, complemented
603#392—171no—
604#392—171no—
605#392—341no—
606#381—171no—
607#379—341no—
608#328—171no—
609#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
610#327—171no—
611#327—171no—
612#327—171no—
613#327—171no—
614#327—171no—
615#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
616#324—171no—
617#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
618#323—171no—
619#323—171no—
620C2×C17—21no—
621C2×C17—21no—
622C2×C17—82no—
623C2×C17—81no—
624C2×C17#300811yescharacteristic
625C2×C17#302111yescharacteristic
626C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
627D17—22no—
628D17—41no—
629D17—82no—
630D17—81no—
631D17—81no—
632D17—81no—
633C25—341no—
634C2×#41—171no—
635C2×#41—341no—
636C22×D4—171no—
637C22×D4—171no—
638C22×D4—171no—
639C22×D4—341no—
640C22×D4—341no—
641C22×D4—341no—
642C22×D4—341no—
643C22×D4—341no—
644C22×D4—341no—
645C22×D4—341no—
646C22×D4—341no—
647C22×D4—341no—
648C22×D4—341no—
649C22×D4—684no—
650C22×D4C22×D1711yescharacteristic
651C23×C4—171no—
652AGL(1,ℤ/8)—684no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—341no—
655C2×D8—21no—
656C2×D8—341no—
657C2×D8—341no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8—341no—
660C2×D8—341no—
661C2×D8—684no—
662C2×M16—341no—
663C22×C8—341no—
664#127—341no—
665#126—21no—
666#126—341no—
667#126—341no—
668#126—341no—
669#125—21no—
670#125—341no—
671#124—341no—
672#124—341no—
673#124—341no—
674#123—21no—
675#123—21no—
676#123—341no—
677#123—341no—
678#123—341no—
679#123—341no—
680#123—341no—
681#123—341no—
682#123—341no—
683#123—341no—
684#123—341no—
685#123—341no—
686#123—341no—
687#123—341no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—171no—
690C22⋊Q8—341no—
691C22⋊Q8—341no—
692C22⋊Q8—341no—
693C22⋊Q8—341no—
694C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
695#121—171no—
696#121—171no—
697#121—171no—
698#121—171no—
699#121—171no—
700#121—341no—
701#121—341no—
702#121—341no—
703#121—341no—
704#121—341no—
705#121—341no—
706#121—341no—
707#121—341no—
708#121—341no—
709#121—341no—
710#121—341no—
711#121—341no—
712#121—341no—
713#121—341no—
714#121—341no—
715#121C22×D1711yescharacteristic
716#120—341no—
717#120—341no—
718#120—341no—
719#120—341no—
720#120—341no—
721#120—341no—
722#120—341no—
723#120—341no—
724#120—684no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—341no—
727C4×D4—341no—
728C4×D4—341no—
729C4×D4—341no—
730C4×D4—341no—
731C4×D4—341no—
732C4×D4—341no—
733#117—171no—
734#117—341no—
735C2×C4⋊C4—171no—
736C2×C4⋊C4—171no—
737C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—171no—
741C2×C22⋊C4—171no—
742C2×C22⋊C4—171no—
743C2×C22⋊C4—341no—
744C2×C22⋊C4—341no—
745C2×C22⋊C4—341no—
746C2×C22⋊C4—341no—
747C2×C22⋊C4—341no—
748C2×C22⋊C4—341no—
749C2×C22⋊C4—341no—
750C2×C22⋊C4—341no—
751#102—21no—
752#102—21no—
753#102—341no—
754#102—341no—
755#102—341no—
756#102—341no—
757#102—341no—
758#102—341no—
759C22⋊C8—171no—
760C22⋊C8—171no—
761C22⋊C8—341no—
762C22⋊C8—341no—
763C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
764C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
765#95—171no—
766#95—341no—
767#95C22×D1711yescharacteristic
768C17#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
769C24—21no—
770C24—171no—
771C24—171no—
772C24—341no—
773C24—344no—
774C24—341no—
775C24—341no—
776C24—681no—
777C24—681no—
778C24—682no—
779C24—1361no—
780C24—1361no—
781C24—1361no—
782C24—1361no—
783#41—682no—
784#41—1361no—
785#41—1361no—
786C2×Q8—341no—
787C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—171no—
793C2×D4—171no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—344no—
806C2×D4—344no—
807C2×D4—341no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—682no—
815C2×D4—682no—
816C2×D4—682no—
817C2×D4—681no—
818C2×D4—681no—
819C2×D4—682no—
820C2×D4—682no—
821C2×D4—682no—
822C2×D4—682no—
823C2×D4—682no—
824C2×D4—682no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—682no—
827C2×D4—682no—
828C2×D4—682no—
829C2×D4—1361no—
830C2×D4—1361no—
831C2×D4—1362no—
832C2×D4—1361no—
833C2×D4—1361no—
834C2×D4—1361no—
835C2×D4—1361no—
836C2×D4—1361no—
837C2×D4—1361no—
838C2×D4D4×D1711yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—171no—
842C22×C4—171no—
843C22×C4—171no—
844C22×C4—171no—
845C22×C4—171no—
846C22×C4—171no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—682no—
855C22×C4D4×D1711yescharacteristic
856C22×C4D4×D1711yescharacteristic
857C22×C4C23×D1711yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—682no—
860D8—42no—
861D8—682no—
862D8—682no—
863D8—682no—
864D8—682no—
865D8—682no—
866M16—682no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—341no—
870C2×C8—341no—
871C2×C8—682no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—171no—
879C4⋊C4—171no—
880C4⋊C4—341no—
881C4⋊C4—341no—
882C4⋊C4—341no—
883C4⋊C4—341no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—341no—
887C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—81no—
896C22⋊C4—341no—
897C22⋊C4—341no—
898C22⋊C4—341no—
899C22⋊C4—341no—
900C22⋊C4—341no—
901C22⋊C4—341no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—341no—
907C22⋊C4—341no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—341no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—341no—
913C22⋊C4—341no—
914C22⋊C4—341no—
915C22⋊C4—341no—
916C22⋊C4—682no—
917C22⋊C4—682no—
918C22⋊C4—1361no—
919C22⋊C4—1361no—
920C22⋊C4—1361no—
921C42—21no—
922C42—341no—
923C42—341no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—171no—
933C23—171no—
934C23—342no—
935C23—342no—
936C23—341no—
937C23—341no—
938C23—341no—
939C23—341no—
940C23—341no—
941C23—341no—
942C23—341no—
943C23—681no—
944C23—681no—
945C23—681no—
946C23—681no—
947C23—681no—
948C23—681no—
949C23—682no—
950C23—684no—
951C23—684no—
952C23—681no—
953C23—681no—
954C23—681no—
955C23—1361no—
956C23—1361no—
957C23—1361no—
958C23—1361no—
959C23—1361no—
960C23—1364no—
961C23—1364no—
962C23—1362no—
963C23—1362no—
964C23—1362no—
965C23—1362no—
966C23—1364no—
967C23—1364no—
968C23C2×D4×D1711yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—1361no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—342no—
979D4—342no—
980D4—681no—
981D4—681no—
982D4—681no—
983D4—681no—
984D4—682no—
985D4—682no—
986D4—684no—
987D4—684no—
988D4—681no—
989D4—681no—
990D4—681no—
991D4—681no—
992D4—1361no—
993D4—1361no—
994D4—1361no—
995D4—1361no—
996D4—1361no—
997D4—1361no—
998D4—1361no—
999D4—1361no—
1000D4—1364no—
1001D4—1361no—
1002D4—1361no—
1003D4—1361no—
1004D4—1361no—
1005D4—1364no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—171no—
1020C2×C4—171no—
1021C2×C4—342no—
1022C2×C4—342no—
1023C2×C4—341no—
1024C2×C4—341no—
1025C2×C4—341no—
1026C2×C4—681no—
1027C2×C4—681no—
1028C2×C4—681no—
1029C2×C4—681no—
1030C2×C4—681no—
1031C2×C4—681no—
1032C2×C4—681no—
1033C2×C4—1361no—
1034C2×C4—1361no—
1035C2×C4—1361no—
1036C2×C4—1361no—
1037C2×C4—1361no—
1038C2×C4—1361no—
1039C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—681no—
1044C8—681no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—42no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—2722no—
1058C22—2722no—
1059C22—172no—
1060C22—341no—
1061C22—341no—
1062C22—341no—
1063C22—341no—
1064C22—341no—
1065C22—682no—
1066C22—682no—
1067C22—682no—
1068C22—682no—
1069C22—681no—
1070C22—681no—
1071C22—681no—
1072C22—681no—
1073C22—681no—
1074C22—681no—
1075C22—681no—
1076C22—682no—
1077C22—681no—
1078C22—681no—
1079C22—1361no—
1080C22—1361no—
1081C22—1361no—
1082C22—1361no—
1083C22—1368no—
1084C22—1368no—
1085C22—1361no—
1086C22—1361no—
1087C22#120×D1711yescharacteristic
1088C22#1176361111yescharacteristic
1089C22#1176361311yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—41no—
1097C4—81no—
1098C4—341no—
1099C4—341no—
1100C4—681no—
1101C4—681no—
1102C4—681no—
1103C4—1361no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—342no—
1109C2—681no—
1110C2—1361no—
1111C2—1361no—
1112C2—1361no—
1113C2—1362no—
1114C2#1453804911yescharacteristic
1115C2#1453815411yescharacteristic
1116C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1597C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1597D17
hypocenterC17#18224
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542979C2semidirect
2. #14538012C2semidirect
3. D17×#447C2semidirect
4. #14534497C2semidirect
5. #14527733C2semidirect
6. #14527729C2semidirect
7. #14527721C2semidirect
8. #14527718C2semidirect
9. #14527713C2semidirect
10. #14527703C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527339C2semidirect
13. #14527311C2semidirect
14. #14527131C2semidirect
15. C17×#1597C2semidirect
16. C22×D4×D17C22semidirect
29. #11763399C22semidirect
31. #11763390C22semidirect
33. #11763367C22semidirect
38. #11762959C22semidirect
40. #11762945C22semidirect
41. #11762945C22semidirect
44. #11762943C22semidirect
45. #11762943C22semidirect
50. #11762771C22semidirect
51. C22⋊C8×D17C22semidirect
52. #11762726C22semidirect
54. #11762719C22semidirect
56. #11762717C22semidirect
57. #11762671C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
68. C17×#539C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
71. C17×#394C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
79. C2×#63256D4semidirect
87. C2×D4×D17D4semidirect
109. #10587632D4semidirect
113. #10587624D4semidirect
150. #10587581D4semidirect
151. #10587581D4semidirect
165. #10587578D4semidirect
166. C4⋊C4×D17D4semidirect
496. #1597D17semidirect
574. #539C2×D17semidirect
586. #450C2×D17semidirect
602. #394C2×D17semidirect
609. #328C2×D17semidirect
615. #327C2×D17semidirect
617. #324C2×D17semidirect
768. C17#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429792
#145380122
D17×#4472
#145344972
#145277332
#145277292
#145277212
#145277182
#145277132
#145277032
#145277002
#145273392
#145273112
#145271312
C17×#15972
#1822417