Finite Group Databasebeta

← #17007482

Subgroups — #17007482

Order 4352.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542978C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527728C212yesmaximal, complemented
5#14527718C212yesmaximal, complemented
6#14527711C212yesmaximal, complemented
7#14527701C212yesmaximal, complemented
8#14527338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587618—21no—
13C22×#63228—21no—
14#11763556—21no—
15#11763549—21no—
16#11763507—21no—
17#11763482—21no—
18#11763451—21no—
19#11763449—21no—
20#11763449—21no—
21D4×C22⋊D17—21no—
22#11763411—21no—
23#11763406C2211yescharacteristic, complemented
24#11763403—21no—
25#11763397C2211yescharacteristic, complemented
26#11763395—21no—
27#11763390C2211yescharacteristic, complemented
28#11763371C2211yescharacteristic, complemented
29#11763370—21no—
30#11763320C2211yescharacteristic
31C2×#10587616C2211yescharacteristic
32#11762960—21no—
33#11762960C2212yescomplemented
34#11762943—21no—
35#11762943—21no—
36#11762943—21no—
37#11762943C2212yes—
38#11762943C2212yescomplemented
39#11762943C2212yescomplemented
40#11762814—21no—
41C2×#10587503—21no—
42#11762773C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
44#11762545C2212yescomplemented
45#11762542C2212yescomplemented
46#11762542C2212yescomplemented
47#11762542C2212yescomplemented
48#11762535C2212yescomplemented
49#11762533C2212yescomplemented
50C23×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C17×#123C2211yescharacteristic
52C2×C17×#120—21no—
53C17×#394—21no—
54C17×#394C2212yescomplemented
55C17×#392—21no—
56C17×#392C2212yescomplemented
57C17×#381C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#379—21no—
59C25×C17—21no—
60C22×D4×C17—22no—
61C22×D4×C17—21no—
62C22×D4×C17—21no—
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17—44no—
67C22×D4×C17D411yescharacteristic
68C22×D4×C17C2312yes—
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C2×D4×D17—21no—
73C2×#63252—21no—
74C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
75C22×D68D411yescharacteristic, complemented
76C17×#123—21no—
77C17×#123—21no—
78C17×#123—21no—
79C17×#123—21no—
80C17×#120—44no—
81C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—22no—
85C2×C22⋊C4×C17—22no—
86C2×C22⋊C4×C17—22no—
87C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90#10587639—21no—
91#10587639—21no—
92#10587626—21no—
93#10587625—21no—
94#10587625—21no—
95#10587624—21no—
96#10587623—21no—
97#10587623—21no—
98D4×Dic17—21no—
99C2×#63229—22no—
100#10587618—44no—
101C2×#63228—22no—
102C2×#63228—22no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—44no—
105#10587616—21no—
106#10587616—21no—
107#10587616—21no—
108#10587616—21no—
109#10587616D411yescharacteristic, complemented
110#10587616D411yescharacteristic, complemented
111#10587616D411yescharacteristic, complemented
112#10587616C2311yescharacteristic
113#10587616C2311yescharacteristic
114#10587616C2311yescharacteristic
115#10587615—21no—
116#10587615—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C2×#63227—21no—
122#10587612D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
124#10587610D411yescharacteristic, complemented
125#10587610C2311yescharacteristic
126C2×#63223—21no—
127C22×#3622—21no—
128#10587584—21no—
129#10587584—21no—
130#10587584—21no—
131#10587583—21no—
132#10587583—21no—
133#10587582—21no—
134#10587581—21no—
135#10587581—21no—
136#10587581—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587579—21no—
141#10587578—21no—
142#10587576—21no—
143#10587575—21no—
144#10587572—21no—
145#10587572—21no—
146#10587571—21no—
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587568—21no—
158#10587568—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165#10587565—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168C17×#95—21no—
169C17×#95C2312yes—
170#10587503—22no—
171#10587503—22no—
172#10587503—22no—
173#10587503—22no—
174C22⋊#3622—21no—
175C22⋊#3622—21no—
176C22⋊#3622C2312yes—
177C22⋊#3622C2312yes—
178C24×C17—24no—
179C24×C17—22no—
180C24×C17—42no—
181C24×C17—41no—
182C24×C17—41no—
183C24×C17—82no—
184C24×C17—82no—
185C24×C17C2×D411yescharacteristic
186C24×C17C2×D411yescharacteristic
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C2×D4×C17—24no—
190C2×D4×C17—24no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—22no—
194C2×D4×C17—22no—
195C2×D4×C17—42no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—44no—
198C2×D4×C17—44no—
199C2×D4×C17—44no—
200C2×D4×C17—44no—
201C2×D4×C17—42no—
202C2×D4×C17—44no—
203C2×D4×C17—41no—
204C2×D4×C17—41no—
205C2×D4×C17—82no—
206C2×D4×C17—82no—
207C22×C4×C17—22no—
208C22×C4×C17—42no—
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—82no—
230C2×C22⋊D17—82no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233D4×D17—82no—
234#63252—42no—
235#63252—82no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—42no—
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—44no—
262C22⋊C4×C17—42no—
263C22⋊C4×C17—82no—
264C22⋊C4×C17—82no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270#63229—44no—
271#63228—44no—
272#63228—44no—
273#63228—44no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304#63223—42no—
305C2×#3622—22no—
306C2×#3622—22no—
307C2×#3622—42no—
308#18224—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—22no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—24no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—22no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—42no—
316C23×C17—42no—
317C23×C17—44no—
318C23×C17—42no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—42no—
322C23×C17—42no—
323C23×C17—42no—
324C23×C17—44no—
325C23×C17—82no—
326C23×C17—82no—
327C23×C17—82no—
328C23×C17—82no—
329C23×C17—88no—
330C23×C17—88no—
331C23×C17#12011yescharacteristic
332C23×C17#12011yescharacteristic
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—42no—
338C22×D17—81no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343D4×C17—24no—
344D4×C17—24no—
345D4×C17—42no—
346D4×C17—42no—
347D4×C17—44no—
348D4×C17—44no—
349D4×C17—42no—
350D4×C17—81no—
351D4×C17—88no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—42no—
365C2×C4×C17—42no—
366C2×C4×C17—42no—
367C2×C4×C17#12011yescharacteristic
368C2×C4×C17#12011yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D17—42no—
372C22⋊D17—42no—
373C22⋊D17—42no—
374C22⋊D17—42no—
375C22⋊D17—81no—
376C22⋊D17—81no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—81no—
388C2×Dic17—81no—
389D68—41no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68—81no—
393D68—81no—
394D68—81no—
395D68—81no—
396C4×D17—81no—
397C4×D17—81no—
398C4×D17—81no—
399C4×D17—81no—
400C4×D17—81no—
401Dic34—41no—
402Dic34—81no—
403#3622—42no—
404#3622—42no—
405#3534—171no—
406#3003—171no—
407C2×#447—171no—
408#2613D1711yescharacteristic, complemented
409#1600—172no—
410#1598—172no—
411#1597—172no—
412#1595—172no—
413#1516—171no—
414#1510—171no—
415#1468—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—44no—
424C22×C17—44no—
425C22×C17—44no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—44no—
430C22×C17—82no—
431C22×C17—82no—
432C22×C17—82no—
433C22×C17—88no—
434C22×C17—88no—
435C22×C17—82no—
436C22×C17—82no—
437C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
438C22×C17C2×#12011yescharacteristic
439C22×C17#57612yes—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—162no—
450C2×D17—162no—
451C4×C17—21no—
452C4×C17—21no—
453C4×C17—21no—
454C4×C17—21no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—82no—
459Dic17—41no—
460Dic17—41no—
461Dic17—41no—
462Dic17—41no—
463Dic17—41no—
464C23×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
465C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
466C22×D8—341no—
467#562—341no—
468#560—341no—
469#553—341no—
470#551—341no—
471#546—341no—
472#546—341no—
473#546—341no—
474D42—341no—
475#540—341no—
476#539—171no—
477#539—341no—
478#538—171no—
479#538—341no—
480#537—171no—
481#534—171no—
482#534—341no—
483#525—171no—
484C2×#123C2×D1711yescharacteristic
485C2×#121—171no—
486C2×#120—21no—
487#450—172no—
488#450—341no—
489#447—172no—
490#447—172no—
491#447—172no—
492#447—341no—
493#447—341no—
494#447—341no—
495#418—341no—
496C2×#102—341no—
497#407—171no—
498C2×C22⋊C8—171no—
499#394—21no—
500#394C2×D1712yescomplemented
501#392—21no—
502#392C2×D1712yescomplemented
503#381C2×D1711yescharacteristic, complemented
504#379—21no—
505#328—172no—
506#327—172no—
507#327—172no—
508#327—172no—
509#324—172no—
510#323—172no—
511C2×C17—22no—
512C2×C17—22no—
513C2×C17—41no—
514C2×C17—81no—
515C2×C17—84no—
516C2×C17#300811yescharacteristic
517C2×C17#302111yescharacteristic
518C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
519D17—81no—
520D17—81no—
521D17—81no—
522C25—21no—
523C2×#41—171no—
524C2×#41—341no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—44no—
532C22×D4—171no—
533C22×D4—341no—
534C22×D4—341no—
535C22×D4—341no—
536C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
537C22×D4C22×D1712yes—
538C23×C4C22×D1711yescharacteristic
539AGL(1,ℤ/8)—684no—
540C2×SD16—342no—
541C2×D8—342no—
542C2×D8—342no—
543C2×D8—342no—
544C2×D8—684no—
545C2×M16—341no—
546C22×C8—341no—
547#127—341no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#125—341no—
553#125—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571C22⋊Q8—171no—
572C22⋊Q8—171no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578#121—171no—
579#121—171no—
580#121—171no—
581#121—171no—
582#121—171no—
583#121—171no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#120—44no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602#120—341no—
603#120—341no—
604#120—341no—
605#120—341no—
606#120—341no—
607#120—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616#117—171no—
617#117—341no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
631#102—342no—
632#102—342no—
633#102—342no—
634#102—342no—
635C22⋊C8—172no—
636C22⋊C8—172no—
637C22⋊C8—341no—
638C22⋊C8—341no—
639#95—21no—
640#95C22×D1712yes—
641C17#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
642C24—24no—
643C24—22no—
644C24—42no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—82no—
648C24—82no—
649C24—341no—
650C24—341no—
651C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
653#41—682no—
654#41—1362no—
655C2×Q8—171no—
656C2×Q8—341no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—171no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—171no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—1362no—
695C2×D4—1362no—
696C2×D4—1362no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4D4×D1711yescharacteristic
707C22×C4D4×D1711yescharacteristic
708C22×C4D4×D1711yescharacteristic
709C22×C4D4×D1711yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
714C22×C4C23×D1711yescharacteristic
715SD16—684no—
716D8—684no—
717D8—684no—
718D8—684no—
719M16—682no—
720C2×C8—342no—
721C2×C8—342no—
722C2×C8—682no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—171no—
728C4⋊C4—171no—
729C4⋊C4—171no—
730C4⋊C4—171no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C42—341no—
770C42—341no—
771C42—341no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—88no—
793C23—88no—
794C23—341no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23—682no—
798C23—1361no—
799C23—1361no—
800C23—1361no—
801C23—1361no—
802C23—1361no—
803C23#1058762311yescharacteristic
804C23#1058762311yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
806Q8—681no—
807Q8—1361no—
808D4—24no—
809D4—24no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—42no—
815D4—81no—
816D4—88no—
817D4—681no—
818D4—681no—
819D4—681no—
820D4—682no—
821D4—682no—
822D4—682no—
823D4—682no—
824D4—1361no—
825D4—1361no—
826D4—1361no—
827D4—1361no—
828D4—1361no—
829D4—1361no—
830D4—1361no—
831D4—1361no—
832D4—1361no—
833D4—1361no—
834D4—1361no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—1361no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4—1361no—
858C2×C4—1361no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4—1361no—
861C2×C4—1361no—
862C2×C4#1058762311yescharacteristic
863C2×C4#1058762311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
866C8—682no—
867C8—682no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—44no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—88no—
886C22—88no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—2722no—
890C22—2722no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22—681no—
895C22—681no—
896C22—681no—
897C22—681no—
898C22—681no—
899C22—681no—
900C22#1176299512yes—
901C22C2×#1058762311yescharacteristic
902C22#1176361212yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—82no—
911C4—681no—
912C4—681no—
913C4—681no—
914C4—681no—
915C4—681no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—84no—
920C2—81no—
921C2—1361no—
922C2—1361no—
923C2—1361no—
924C2#1453805011yescharacteristic
925C2#1453815511yescharacteristic
926C2C2×#1176299511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2613C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2613D17
hypocenterC17#18224
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542978C2semidirect
2. #14538011C2semidirect
3. C2×#11762943C2semidirect
4. #14527728C2semidirect
5. #14527718C2semidirect
6. #14527711C2semidirect
7. #14527701C2semidirect
8. #14527338C2semidirect
9. #14527312C2semidirect
10. #14527132C2semidirect
11. C17×#2613C2semidirect
23. #11763406C22semidirect
25. #11763397C22semidirect
27. #11763390C22semidirect
28. #11763371C22semidirect
33. #11762960C22semidirect
38. #11762943C22semidirect
39. #11762943C22semidirect
42. #11762773C22semidirect
43. C2×C22⋊#3622C22semidirect
44. #11762545C22semidirect
45. #11762542C22semidirect
46. #11762542C22semidirect
47. #11762542C22semidirect
48. #11762535C22semidirect
49. #11762533C22semidirect
50. C23×D4×C17C22semidirect
54. C17×#394C22semidirect
56. C17×#392C22semidirect
57. C17×#381C22semidirect
74. C2×#63252D4semidirect
75. C22×D68D4semidirect
109. #10587616D4semidirect
110. #10587616D4semidirect
111. #10587616D4semidirect
122. #10587612D4semidirect
123. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
124. #10587610D4semidirect
408. #2613D17semidirect
464. C23×D4C2×D17semidirect
500. #394C2×D17semidirect
502. #392C2×D17semidirect
503. #381C2×D17semidirect
641. C17#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429782
#145380112
C2×#117629432
#145277282
#145277182
#145277112
#145277012
#145273382
#145273122
#145271322
C17×#26132
#1822417