Finite Group Databasebeta

← #17007485

Subgroups — #17007485

Order 4352.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587597—21no—
18C2×D8×D17—21no—
19#11763555—21no—
20#11763547—21no—
21#11763502—21no—
22#11763486—21no—
23#11763448—21no—
24#11763447—21no—
25#11763447—21no—
26#11763443—21no—
27#11763409—21no—
28#11763406C2211yescharacteristic, complemented
29#11763405—21no—
30#11763399—21no—
31#11763396C2211yescharacteristic, complemented
32#11763367—21no—
33#11763367C2211yescharacteristic, complemented
34#11763319C2211yescharacteristic
35C2×#10587580C2211yescharacteristic
36#121×D17C2211yescharacteristic
37C2×#10587568—21no—
38#11762962C2211yescharacteristic, complemented
39#11762961—21no—
40#11762960C2211yescharacteristic, complemented
41#11762945C2211yescharacteristic
42#11762944—21no—
43#11762943C2211yescharacteristic
44#11762942C2211yescharacteristic, complemented
45#11762942C2211yescharacteristic, complemented
46#11762941—21no—
47#11762941—21no—
48#11762812—21no—
49#102×D17—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762726C2211yescharacteristic, complemented
53#11762724—21no—
54#11762719C2211yescharacteristic, complemented
55#11762718—21no—
56#11762717C2211yescharacteristic, complemented
57#11762671C2211yescharacteristic, complemented
58#11762664—21no—
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#537C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—44no—
89C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
90C22×D68—21no—
91C22×D68D411yescharacteristic
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C2×D8×C17—21no—
95C2×D8×C17—21no—
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×#121—21no—
99C17×#121—21no—
100C17×#121—21no—
101C17×#121C2311yescharacteristic
102C17×#121C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587633—21no—
108#10587633—21no—
109#10587632—21no—
110#10587632—21no—
111#10587626—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587624D411yescharacteristic, complemented
119#10587624D411yescharacteristic, complemented
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587623—21no—
123#10587623—21no—
124#10587623—21no—
125#10587621—21no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17—21no—
128C2×#63229—21no—
129C2×#63228—21no—
130C2×#63228—21no—
131C2×#63228—21no—
132#10587616—21no—
133#10587616—21no—
134#10587616C2311yescharacteristic
135#10587615—21no—
136#10587615—21no—
137#10587615—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227D411yescharacteristic
148C2×#63227D411yescharacteristic
149C2×#63227C2311yescharacteristic
150#10587610C2311yescharacteristic
151C2×#63225D411yescharacteristic
152#10587597—44no—
153D8×D17—44no—
154C2×D136—21no—
155C2×#63219—21no—
156C2×#63218—21no—
157C2×C8×D17—21no—
158#10587584—21no—
159#10587584—21no—
160#10587584—21no—
161#10587583D411yescharacteristic, complemented
162#10587582—21no—
163#10587581—21no—
164#10587581D411yescharacteristic, complemented
165#10587580—21no—
166#10587580—21no—
167#10587580—21no—
168#10587580—21no—
169#10587580—21no—
170#10587580—21no—
171#10587579—21no—
172#10587578D411yescharacteristic, complemented
173C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
174#10587575—21no—
175#10587575—21no—
176#10587572—21no—
177#10587571—21no—
178#10587570—21no—
179#10587570—21no—
180#10587570—21no—
181#10587569—21no—
182#10587569—21no—
183#10587569—21no—
184#10587568—21no—
185#10587568—21no—
186#10587568—21no—
187#10587568—44no—
188#10587567—21no—
189#10587567—21no—
190C22⋊C4×D17—21no—
191#10587565—21no—
192#10587563—21no—
193C17×#102—21no—
194C17×#102—21no—
195C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C17×#95C2311yescharacteristic
198#10587503—21no—
199#10587503—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587492—21no—
205#10587492—21no—
206#10587491—21no—
207#10587491—21no—
208#10587480—21no—
209#10587480—21no—
210C24×C17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—24no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—42no—
216C23×D17—41no—
217C23×D17—41no—
218C23×D17—81no—
219C23×D17—81no—
220C23×D17—81no—
221C23×D17—81no—
222C23×D17C2×D411yescharacteristic
223C23×D17C2×D411yescharacteristic
224#41×C17—81no—
225#41×C17—81no—
226C2×Q8×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—42no—
234C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—42no—
252C2×C22⋊D17—42no—
253C2×C22⋊D17—42no—
254C2×C22⋊D17—41no—
255C2×C22⋊D17—41no—
256C2×C22⋊D17—81no—
257C2×C22⋊D17—81no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
263#63254—42no—
264D4×D17—24no—
265D4×D17—24no—
266D4×D17—42no—
267D4×D17—42no—
268D4×D17—42no—
269D4×D17—42no—
270D4×D17—42no—
271D4×D17—42no—
272D4×D17—42no—
273D4×D17—82no—
274D4×D17—81no—
275D4×D17—81no—
276D4×D17—81no—
277D4×D17—81no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—42no—
285C2×D68—42no—
286C2×D68—42no—
287C2×D68—81no—
288C2×D68—81no—
289C2×D68C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—42no—
294C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
299D8×C17—42no—
300D8×C17—42no—
301C2×C8×C17—21no—
302C2×C8×C17—21no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17—21no—
305C4⋊C4×C17—21no—
306C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—42no—
313C22⋊C4×C17—81no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—81no—
320#63229—42no—
321#63228—42no—
322#63228—42no—
323#63228—42no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—42no—
341#63227—42no—
342#63227—81no—
343#63227—81no—
344C4⋊Dic17—21no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351#63225—21no—
352#63225—21no—
353#63225—21no—
354#63225—21no—
355#63225—21no—
356C4×Dic17—21no—
357C4×Dic17—21no—
358C4×Dic17—21no—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361D136—42no—
362#63219—42no—
363#63218—42no—
364C8×D17—42no—
365#18224—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—22no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—21no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17C22×D411yescharacteristic
376C22×D17—21no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—22no—
379C22×D17—22no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—21no—
383C22×D17—21no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—44no—
386C22×D17—41no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—41no—
392C22×D17—44no—
393C22×D17—41no—
394C22×D17—41no—
395C22×D17—42no—
396C22×D17—81no—
397C22×D17—81no—
398C22×D17—82no—
399C22×D17—82no—
400C22×D17—82no—
401C22×D17—82no—
402C22×D17—84no—
403C22×D17—84no—
404C22×D17—81no—
405C22×D17—81no—
406C22×D17—81no—
407C22×D17—84no—
408C22×D17—84no—
409C22×D17#12011yescharacteristic
410C22×D17#12011yescharacteristic
411Q8×C17—81no—
412D4×C17—22no—
413D4×C17—22no—
414D4×C17—41no—
415D4×C17—41no—
416D4×C17—41no—
417D4×C17—41no—
418D4×C17—41no—
419D4×C17—41no—
420D4×C17—41no—
421D4×C17—41no—
422D4×C17—81no—
423D4×C17—81no—
424C2×C4×C17—21no—
425C2×C4×C17—21no—
426C2×C4×C17—21no—
427C2×C4×C17—21no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—21no—
430C2×C4×C17—41no—
431C2×C4×C17—41no—
432C2×C4×C17—41no—
433C2×C4×C17—41no—
434C2×C4×C17—41no—
435C2×C4×C17—81no—
436C2×C4×C17—81no—
437C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D17—44no—
440C22⋊D17—44no—
441C22⋊D17—41no—
442C22⋊D17—41no—
443C22⋊D17—42no—
444C22⋊D17—81no—
445C22⋊D17—81no—
446C22⋊D17—81no—
447C22⋊D17—81no—
448C22⋊D17—81no—
449C22⋊D17—81no—
450C22⋊D17—81no—
451C22⋊D17—84no—
452C2×Dic17—21no—
453C2×Dic17—21no—
454C2×Dic17—21no—
455C2×Dic17—21no—
456C2×Dic17—41no—
457C2×Dic17—41no—
458C2×Dic17—41no—
459C2×Dic17—41no—
460C2×Dic17—41no—
461C2×Dic17—81no—
462C2×Dic17—81no—
463C2×Dic17#12011yescharacteristic
464C2×Dic17#12011yescharacteristic
465D68—22no—
466D68—22no—
467D68—41no—
468D68—41no—
469D68—41no—
470D68—42no—
471D68—81no—
472D68—81no—
473D68—81no—
474D68—84no—
475C4×D17—22no—
476C4×D17—22no—
477C4×D17—41no—
478C4×D17—41no—
479C4×D17—81no—
480C4×D17—81no—
481C4×D17—81no—
482Dic34—41no—
483C8×C17—41no—
484C8×C17—41no—
485#3622—41no—
486#3622—41no—
487#3534—171no—
488#3003—171no—
489C2×#447—171no—
490#2613—171no—
491#1600—171no—
492#1600—171no—
493#1598—171no—
494#1598D1711yescharacteristic, complemented
495#1597—171no—
496#1597—171no—
497#1595—171no—
498#1595—171no—
499#1516—171no—
500#1510—171no—
501#1468—171no—
502C22×C17—21no—
503C22×C17—21no—
504C22×C17—42no—
505C22×C17—42no—
506C22×C17—41no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—41no—
511C22×C17—42no—
512C22×C17—41no—
513C22×C17—81no—
514C22×C17—81no—
515C22×C17—81no—
516C22×C17—81no—
517C22×C17C2×#12011yescharacteristic
518C22×C17#57611yescharacteristic
519C22×C17#57611yescharacteristic
520C2×D17—21no—
521C2×D17—21no—
522C2×D17—21no—
523C2×D17—21no—
524C2×D17—21no—
525C2×D17—42no—
526C2×D17—42no—
527C2×D17—42no—
528C2×D17—42no—
529C2×D17—41no—
530C2×D17—41no—
531C2×D17—41no—
532C2×D17—41no—
533C2×D17—41no—
534C2×D17—42no—
535C2×D17—41no—
536C2×D17—88no—
537C2×D17—88no—
538C2×D17—81no—
539C2×D17—81no—
540C2×D17—81no—
541C2×D17—81no—
542C2×D17—81no—
543C2×D17—81no—
544C2×D17—162no—
545C2×D17—162no—
546C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
547C4×C17—21no—
548C4×C17—21no—
549C4×C17—41no—
550C4×C17—41no—
551C4×C17—41no—
552C4×C17—41no—
553C4×C17—81no—
554Dic17—21no—
555Dic17—21no—
556Dic17—41no—
557Dic17—41no—
558Dic17—41no—
559Dic17—41no—
560Dic17—81no—
561C23×D4—171no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
563C22×D8—341no—
564#562—341no—
565#560—341no—
566#553—341no—
567#551—341no—
568#546—341no—
569#546—341no—
570#546—341no—
571D42—341no—
572#540—341no—
573#539—171no—
574#539—341no—
575#538—171no—
576#538—341no—
577#537C2×D1711yescharacteristic, complemented
578#534—171no—
579#534—341no—
580#525—171no—
581C2×#123—171no—
582C2×#121—171no—
583C2×#120—341no—
584#450—171no—
585#450—171no—
586#450—341no—
587#447—171no—
588#447—171no—
589#447—171no—
590#447—171no—
591#447—341no—
592#447—341no—
593#447—341no—
594#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
595#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
596#418—341no—
597C2×#102—341no—
598#407—171no—
599C2×C22⋊C8—171no—
600#394—171no—
601#394—341no—
602#394C2×D1711yescharacteristic, complemented
603#392—171no—
604#392—171no—
605#392—341no—
606#381—171no—
607#379—341no—
608#328—171no—
609#328—171no—
610#327—171no—
611#327—171no—
612#327—171no—
613#327—171no—
614#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
615#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
616#324—171no—
617#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
618#323—171no—
619#323—171no—
620C2×C17—21no—
621C2×C17—21no—
622C2×C17—82no—
623C2×C17—81no—
624C2×C17—81no—
625C2×C17#300811yescharacteristic
626C2×C17#302111yescharacteristic
627C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
628D17—22no—
629D17—41no—
630D17—82no—
631D17—81no—
632D17—81no—
633C25—341no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—171no—
636C22×D4—171no—
637C22×D4—171no—
638C22×D4—171no—
639C22×D4—341no—
640C22×D4—341no—
641C22×D4—341no—
642C22×D4—341no—
643C22×D4—341no—
644C22×D4—341no—
645C22×D4—341no—
646C22×D4—341no—
647C22×D4—341no—
648C22×D4—341no—
649C22×D4—684no—
650C22×D4C22×D1711yescharacteristic
651C23×C4—171no—
652AGL(1,ℤ/8)—684no—
653C2×SD16—341no—
654C2×SD16—341no—
655C2×D8—21no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—341no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8—341no—
660C2×D8—341no—
661C2×D8—684no—
662C2×M16—341no—
663C22×C8—341no—
664#127—341no—
665#126—341no—
666#126—341no—
667#126—341no—
668#126—341no—
669#125—341no—
670#125—341no—
671#124—341no—
672#124—341no—
673#124—341no—
674#123—341no—
675#123—341no—
676#123—341no—
677#123—341no—
678#123—341no—
679#123—341no—
680#123—341no—
681#123—341no—
682#123—341no—
683#123—341no—
684#123—341no—
685#123—341no—
686#123—341no—
687#123—341no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—171no—
691C22⋊Q8—171no—
692C22⋊Q8—341no—
693C22⋊Q8—341no—
694C22⋊Q8—341no—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—171no—
699#121—171no—
700#121—171no—
701#121—171no—
702#121—341no—
703#121—341no—
704#121—341no—
705#121—341no—
706#121—341no—
707#121—341no—
708#121—341no—
709#121—341no—
710#121—341no—
711#121—341no—
712#121—341no—
713#121—341no—
714#121C22×D1711yescharacteristic
715#121C22×D1711yescharacteristic
716#120—341no—
717#120—341no—
718#120—341no—
719#120—341no—
720#120—341no—
721#120—341no—
722#120—341no—
723#120—341no—
724#120—684no—
725C4×D4—341no—
726C4×D4—341no—
727C4×D4—341no—
728C4×D4—341no—
729C4×D4—341no—
730C4×D4—341no—
731C4×D4—341no—
732C4×D4—341no—
733#117—171no—
734#117—341no—
735C2×C4⋊C4—171no—
736C2×C4⋊C4—171no—
737C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—171no—
741C2×C22⋊C4—171no—
742C2×C22⋊C4—171no—
743C2×C22⋊C4—341no—
744C2×C22⋊C4—341no—
745C2×C22⋊C4—341no—
746C2×C22⋊C4—341no—
747C2×C22⋊C4—341no—
748C2×C22⋊C4—341no—
749C2×C22⋊C4—341no—
750C2×C22⋊C4—341no—
751#102—21no—
752#102—21no—
753#102—341no—
754#102—341no—
755#102—341no—
756#102—341no—
757#102—341no—
758#102—341no—
759C22⋊C8—171no—
760C22⋊C8—171no—
761C22⋊C8—341no—
762C22⋊C8—341no—
763C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
764C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
765#95—171no—
766#95—341no—
767#95C22×D1711yescharacteristic
768C17#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
769C24—21no—
770C24—171no—
771C24—171no—
772C24—341no—
773C24—344no—
774C24—341no—
775C24—341no—
776C24—681no—
777C24—681no—
778C24—682no—
779C24—1361no—
780C24—1361no—
781C24—1361no—
782C24—1361no—
783#41—81no—
784#41—81no—
785#41—682no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—171no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—171no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—344no—
802C2×D4—344no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—341no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—682no—
814C2×D4—682no—
815C2×D4—682no—
816C2×D4—681no—
817C2×D4—681no—
818C2×D4—682no—
819C2×D4—682no—
820C2×D4—682no—
821C2×D4—682no—
822C2×D4—682no—
823C2×D4—682no—
824C2×D4—682no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—682no—
827C2×D4—682no—
828C2×D4—1361no—
829C2×D4—1361no—
830C2×D4—1361no—
831C2×D4—1361no—
832C2×D4—1361no—
833C2×D4—1361no—
834C2×D4—1361no—
835C2×D4—1361no—
836C2×D4—1362no—
837C2×D4D4×D1711yescharacteristic
838C2×D4D4×D1711yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—171no—
843C22×C4—171no—
844C22×C4—171no—
845C22×C4—171no—
846C22×C4—171no—
847C22×C4—171no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—682no—
855C22×C4D4×D1711yescharacteristic
856C22×C4D4×D1711yescharacteristic
857C22×C4C23×D1711yescharacteristic
858SD16—682no—
859SD16—682no—
860D8—42no—
861D8—42no—
862D8—682no—
863D8—682no—
864D8—682no—
865D8—682no—
866M16—682no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—341no—
870C2×C8—341no—
871C2×C8—682no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—171no—
876C4⋊C4—171no—
877C4⋊C4—341no—
878C4⋊C4—341no—
879C4⋊C4—341no—
880C4⋊C4—341no—
881C4⋊C4—341no—
882C4⋊C4—341no—
883C4⋊C4—341no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—341no—
887C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—81no—
895C22⋊C4—341no—
896C22⋊C4—341no—
897C22⋊C4—341no—
898C22⋊C4—341no—
899C22⋊C4—341no—
900C22⋊C4—341no—
901C22⋊C4—341no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—341no—
907C22⋊C4—341no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—341no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—341no—
913C22⋊C4—341no—
914C22⋊C4—341no—
915C22⋊C4—341no—
916C22⋊C4—682no—
917C22⋊C4—682no—
918C22⋊C4—1361no—
919C22⋊C4—1361no—
920C22⋊C4—1361no—
921C42—341no—
922C42—341no—
923C42—341no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—171no—
934C23—171no—
935C23—342no—
936C23—342no—
937C23—341no—
938C23—341no—
939C23—341no—
940C23—341no—
941C23—341no—
942C23—341no—
943C23—681no—
944C23—681no—
945C23—681no—
946C23—681no—
947C23—681no—
948C23—681no—
949C23—682no—
950C23—684no—
951C23—684no—
952C23—681no—
953C23—681no—
954C23—681no—
955C23—1361no—
956C23—1361no—
957C23—1361no—
958C23—1361no—
959C23—1361no—
960C23—1364no—
961C23—1364no—
962C23—1362no—
963C23—1362no—
964C23—1362no—
965C23—1362no—
966C23—1364no—
967C23—1364no—
968C23C2×D4×D1711yescharacteristic
969Q8—81no—
970Q8—681no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—342no—
984D4—342no—
985D4—681no—
986D4—681no—
987D4—681no—
988D4—682no—
989D4—684no—
990D4—684no—
991D4—682no—
992D4—681no—
993D4—681no—
994D4—1361no—
995D4—1361no—
996D4—1361no—
997D4—1364no—
998D4—1361no—
999D4—1361no—
1000D4—1361no—
1001D4—1361no—
1002D4—1361no—
1003D4—1361no—
1004D4—1361no—
1005D4—1364no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—171no—
1020C2×C4—171no—
1021C2×C4—342no—
1022C2×C4—342no—
1023C2×C4—341no—
1024C2×C4—341no—
1025C2×C4—341no—
1026C2×C4—341no—
1027C2×C4—681no—
1028C2×C4—681no—
1029C2×C4—681no—
1030C2×C4—681no—
1031C2×C4—681no—
1032C2×C4—681no—
1033C2×C4—681no—
1034C2×C4—1361no—
1035C2×C4—1361no—
1036C2×C4—1361no—
1037C2×C4—1361no—
1038C2×C4—1361no—
1039C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—681no—
1044C8—681no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—41no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—2722no—
1061C22—2722no—
1062C22—172no—
1063C22—341no—
1064C22—341no—
1065C22—341no—
1066C22—341no—
1067C22—341no—
1068C22—682no—
1069C22—682no—
1070C22—682no—
1071C22—682no—
1072C22—681no—
1073C22—681no—
1074C22—681no—
1075C22—681no—
1076C22—681no—
1077C22—682no—
1078C22—681no—
1079C22—1361no—
1080C22—1361no—
1081C22—1361no—
1082C22—1361no—
1083C22—1368no—
1084C22—1368no—
1085C22—1361no—
1086C22—1361no—
1087C22#120×D1711yescharacteristic
1088C22#1176361011yescharacteristic
1089C22#1176361311yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—81no—
1097C4—341no—
1098C4—341no—
1099C4—681no—
1100C4—681no—
1101C4—681no—
1102C4—681no—
1103C4—1361no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—81no—
1109C2—342no—
1110C2—681no—
1111C2—1361no—
1112C2—1361no—
1113C2—1362no—
1114C2#1453804711yescharacteristic
1115C2#1453815411yescharacteristic
1116C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1598C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1598D17
hypocenterC17#18224
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542963C2semidirect
2. #14538008C2semidirect
3. D17×#447C2semidirect
4. #14534497C2semidirect
5. #14527731C2semidirect
6. #14527727C2semidirect
7. #14527719C2semidirect
8. #14527715C2semidirect
9. #14527711C2semidirect
10. #14527703C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527337C2semidirect
13. #14527311C2semidirect
14. #14527131C2semidirect
15. C17×#1598C2semidirect
16. C22×D4×D17C22semidirect
28. #11763406C22semidirect
31. #11763396C22semidirect
33. #11763367C22semidirect
38. #11762962C22semidirect
40. #11762960C22semidirect
44. #11762942C22semidirect
45. #11762942C22semidirect
50. #11762771C22semidirect
51. C22⋊C8×D17C22semidirect
52. #11762726C22semidirect
54. #11762719C22semidirect
56. #11762717C22semidirect
57. #11762671C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
68. C17×#537C22semidirect
69. C17×#447C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#394C22semidirect
72. C17×#327C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
80. C2×#63254D4semidirect
89. C2×D4×D17D4semidirect
118. #10587624D4semidirect
119. #10587624D4semidirect
161. #10587583D4semidirect
164. #10587581D4semidirect
172. #10587578D4semidirect
173. C4⋊C4×D17D4semidirect
494. #1598D17semidirect
577. #537C2×D17semidirect
594. #447C2×D17semidirect
595. #447C2×D17semidirect
602. #394C2×D17semidirect
614. #327C2×D17semidirect
615. #327C2×D17semidirect
617. #324C2×D17semidirect
768. C17#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429632
#145380082
D17×#4472
#145344972
#145277312
#145277272
#145277192
#145277152
#145277112
#145277032
#145277002
#145273372
#145273112
#145271312
C17×#15982
#1822417