Finite Group Databasebeta

← #17007486

Subgroups — #17007486

Order 4352.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527730C212yesmaximal, complemented
5#14527719C212yesmaximal, complemented
6#14527713C212yesmaximal, complemented
7#14527702C212yesmaximal, complemented
8#14527340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D68C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#10587635—21no—
14C22×#63228—21no—
15C2×#10587623—21no—
16#11762959—21no—
17#11762959C2212yescomplemented
18#11762942—21no—
19#11762942—21no—
20#11762942—21no—
21#11762942C2212yes—
22#11762942C2212yescomplemented
23#11762942C2212yescomplemented
24#11762813—21no—
25C2×#10587480—21no—
26#11762773C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
28#11762726—21no—
29#11762726C2212yescomplemented
30#11762718—21no—
31#11762718C2212yescomplemented
32#11762672C2211yescharacteristic, complemented
33#11762664—21no—
34#11762546C2212yescomplemented
35#11762543C2212yescomplemented
36#11762543C2212yescomplemented
37#11762543C2212yescomplemented
38#11762535C2212yescomplemented
39#11762533C2212yescomplemented
40C17×#562—21no—
41C17×#560—21no—
42C17×#553—21no—
43C17×#551—21no—
44C17×#546—21no—
45C17×#546—21no—
46C17×#546—21no—
47D42×C17—21no—
48C17×#540—21no—
49C17×#539—21no—
50C17×#539C2211yescharacteristic, complemented
51C17×#538—21no—
52C17×#538C2211yescharacteristic, complemented
53C17×#537C2211yescharacteristic, complemented
54C17×#534—21no—
55C17×#534C2211yescharacteristic, complemented
56C17×#525C2211yescharacteristic
57C2×C17×#123C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C24×D17—21no—
60C2×#41×C17—21no—
61C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
62C22×D4×C17—21no—
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17D411yescharacteristic
66C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—22no—
69C22×D68—21no—
70C22×D68—21no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68—21no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68—44no—
75C22×D68C2312yes—
76C17×#127—21no—
77C17×#126—21no—
78C17×#126—21no—
79C17×#126—21no—
80C17×#126—21no—
81C17×#125—21no—
82C17×#125—21no—
83C17×#124—21no—
84C17×#124—21no—
85C17×#124—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×#123—21no—
91C17×#123—21no—
92C17×#123—21no—
93C17×#123—21no—
94C17×#123—21no—
95C17×#123—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×#123—21no—
98C17×#123—21no—
99C17×#123—21no—
100C17×C22⋊Q8—21no—
101C17×C22⋊Q8—21no—
102C17×C22⋊Q8—21no—
103C17×C22⋊Q8—21no—
104C17×C22⋊Q8—21no—
105C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
106C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
107C17×#121—21no—
108C17×#121—21no—
109C17×#121—21no—
110C17×#121—21no—
111C17×#121—21no—
112C17×#121—21no—
113C17×#121—21no—
114C17×#121—21no—
115C17×#121—21no—
116C17×#121—21no—
117C17×#121—21no—
118C17×#121—21no—
119C17×#121—21no—
120C17×#121—21no—
121C17×#121—21no—
122C17×#121D411yescharacteristic, complemented
123C17×#121D411yescharacteristic, complemented
124C17×#121D411yescharacteristic, complemented
125C17×#121C2311yescharacteristic
126C17×#121C2311yescharacteristic
127C17×#121C2311yescharacteristic
128C17×#120—21no—
129C17×#120—21no—
130C17×#120—21no—
131C17×#120—21no—
132C17×#120—21no—
133C17×#120—21no—
134C17×#120—21no—
135C17×#120—21no—
136C4×D4×C17—21no—
137C4×D4×C17—21no—
138C4×D4×C17—21no—
139C4×D4×C17—21no—
140C4×D4×C17—21no—
141C4×D4×C17—21no—
142C4×D4×C17—21no—
143C4×D4×C17—21no—
144C17×#117—21no—
145C17×#117D411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
148C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C17—21no—
150C2×C22⋊C4×C17—21no—
151C2×C22⋊C4×C17—21no—
152C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic17—21no—
156#10587635—44no—
157C2×#63230—22no—
158#10587623—44no—
159C2×#63228—22no—
160C2×#63228—22no—
161C2×#63228—22no—
162C2×#63228—44no—
163C2×#63227—22no—
164C2×#63227—22no—
165C2×#63227—22no—
166C2×#63223—21no—
167C22×#3622—21no—
168#10587502—21no—
169#10587502C2312yes—
170C22⋊#3622—21no—
171C22⋊#3622—21no—
172C22⋊#3622C2312yes—
173C22⋊#3622C2312yes—
174#10587480—22no—
175#10587480—22no—
176#10587480—22no—
177#10587480—22no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17—22no—
183C23×D17—24no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—41no—
186C23×D17—41no—
187C23×D17—82no—
188C23×D17—82no—
189#41×C17—42no—
190#41×C17—82no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—42no—
211C2×D4×C17—42no—
212C2×D4×C17—82no—
213C2×D4×C17—82no—
214C2×D4×C17—82no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—42no—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17—44no—
236C2×C22⋊D17—82no—
237C2×C22⋊D17—82no—
238C22×Dic17—22no—
239C2×D68—24no—
240C2×D68—24no—
241C2×D68—22no—
242C2×D68—22no—
243C2×D68—44no—
244C2×D68—44no—
245C2×D68—44no—
246C2×D68—42no—
247C2×D68—42no—
248C2×D68—44no—
249C2×D68—41no—
250C2×D68—41no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C22⋊Dic17—42no—
297#63230—44no—
298#63228—44no—
299#63228—44no—
300#63228—44no—
301#63227—44no—
302#63227—82no—
303#63227—82no—
304#63223—42no—
305C2×#3622—22no—
306C2×#3622—22no—
307C2×#3622—42no—
308#18224—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—22no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—22no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—42no—
320C23×C17—81no—
321C23×C17—81no—
322C23×C17—81no—
323C23×C17—81no—
324C23×C17—81no—
325C23×C17#12011yescharacteristic
326C23×C17#12011yescharacteristic
327C23×C17C22×D411yescharacteristic
328C22×D17—24no—
329C22×D17—42no—
330C22×D17—44no—
331C22×D17—42no—
332C22×D17—42no—
333C22×D17—42no—
334C22×D17—42no—
335C22×D17—42no—
336C22×D17—44no—
337C22×D17—88no—
338C22×D17—82no—
339C22×D17—82no—
340C22×D17—82no—
341C22×D17—82no—
342C22×D17—88no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17—81no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—42no—
349D4×C17—42no—
350D4×C17—42no—
351D4×C17—42no—
352D4×C17—42no—
353D4×C17—81no—
354D4×C17—81no—
355D4×C17—81no—
356D4×C17—81no—
357D4×C17—81no—
358D4×C17—81no—
359D4×C17—81no—
360D4×C17—81no—
361D4×C17—81no—
362D4×C17—81no—
363D4×C17—81no—
364D4×C17—81no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—81no—
383C2×C4×C17—81no—
384C2×C4×C17—81no—
385C2×C4×C17—81no—
386C2×C4×C17—81no—
387C2×C4×C17—81no—
388C2×C4×C17—81no—
389C2×C4×C17#12011yescharacteristic
390C2×C4×C17#12011yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D17—88no—
394C2×Dic17—42no—
395C2×Dic17—42no—
396C2×Dic17—42no—
397D68—24no—
398D68—24no—
399D68—42no—
400D68—42no—
401D68—44no—
402D68—44no—
403#3622—42no—
404#3622—42no—
405#3534D1711yescharacteristic, complemented
406#3003—171no—
407C2×#447—171no—
408#2613—171no—
409#1600—172no—
410#1598—172no—
411#1597—172no—
412#1595—172no—
413#1516—171no—
414#1510—171no—
415#1468—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—44no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—82no—
437C22×C17—162no—
438C22×C17—162no—
439C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
440C22×C17C2×#12011yescharacteristic
441C22×C17#57612yes—
442C2×D17—44no—
443C2×D17—44no—
444C2×D17—44no—
445C2×D17—82no—
446C2×D17—82no—
447C2×D17—88no—
448C2×D17—88no—
449C2×D17—82no—
450C2×D17—82no—
451C4×C17—21no—
452C4×C17—21no—
453C4×C17—21no—
454C4×C17—21no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463Dic17—82no—
464C23×D4—171no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
466C22×D8—341no—
467#562—21no—
468#560—21no—
469#553—21no—
470#551—21no—
471#546—21no—
472#546—21no—
473#546—21no—
474D42—21no—
475#540—21no—
476#539—21no—
477#539C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#538—21no—
479#538C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#537C2×D1711yescharacteristic, complemented
481#534—21no—
482#534C2×D1711yescharacteristic, complemented
483#525C2×D1711yescharacteristic
484C2×#123C2×D1711yescharacteristic
485C2×#121C2×D1711yescharacteristic
486C2×#120—341no—
487#450—172no—
488#450—341no—
489#447—172no—
490#447—172no—
491#447—172no—
492#447—341no—
493#447—341no—
494#447—341no—
495#418—341no—
496C2×#102—341no—
497#407—171no—
498C2×C22⋊C8—171no—
499#394—172no—
500#394—341no—
501#392—172no—
502#392—341no—
503#381—171no—
504#379—341no—
505#328—172no—
506#327—172no—
507#327—172no—
508#327—172no—
509#324—172no—
510#323—172no—
511C2×C17—22no—
512C2×C17—22no—
513C2×C17—41no—
514C2×C17—81no—
515C2×C17—81no—
516C2×C17—81no—
517C2×C17—81no—
518C2×C17#300811yescharacteristic
519C2×C17#302111yescharacteristic
520C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
521D17—84no—
522C25—341no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—172no—
529C22×D4—342no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4—341no—
532C22×D4—341no—
533C22×D4—341no—
534C22×D4—341no—
535C22×D4—684no—
536C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
537C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
538C23×C4C22×D1711yescharacteristic
539AGL(1,ℤ/8)—684no—
540C2×SD16—342no—
541C2×D8—342no—
542C2×D8—342no—
543C2×D8—342no—
544C2×D8—684no—
545C2×M16—341no—
546C22×C8—341no—
547#127—21no—
548#126—21no—
549#126—21no—
550#126—21no—
551#126—21no—
552#125—21no—
553#125—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
577C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
594#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
595#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
596#121C22×D1711yescharacteristic
597#121C22×D1711yescharacteristic
598#121C22×D1711yescharacteristic
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—21no—
606#120—21no—
607#120—684no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616#117—21no—
617#117C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
618C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
620C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—342no—
626C2×C22⋊C4—342no—
627C2×C22⋊C4—342no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
631#102—342no—
632#102—342no—
633#102—342no—
634#102—342no—
635C22⋊C8—172no—
636C22⋊C8—172no—
637C22⋊C8—341no—
638C22⋊C8—341no—
639#95—172no—
640#95—341no—
641C17#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—344no—
645C24—342no—
646C24—682no—
647C24—681no—
648C24—681no—
649C24—1362no—
650C24—1362no—
651C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—82no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—344no—
680C2×D4—344no—
681C2×D4—342no—
682C2×D4—342no—
683C2×D4—682no—
684C2×D4—682no—
685C2×D4—684no—
686C2×D4—684no—
687C2×D4—684no—
688C2×D4—684no—
689C2×D4—684no—
690C2×D4—681no—
691C2×D4—681no—
692C2×D4—1362no—
693C2×D4—1362no—
694C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
695C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—342no—
706C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
714C22×C4C23×D1711yescharacteristic
715SD16—684no—
716D8—684no—
717D8—684no—
718D8—684no—
719M16—682no—
720C2×C8—342no—
721C2×C8—342no—
722C2×C8—682no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—684no—
766C22⋊C4—682no—
767C22⋊C4—1362no—
768C22⋊C4—1362no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—344no—
789C23—682no—
790C23—682no—
791C23—684no—
792C23—682no—
793C23—684no—
794C23—682no—
795C23—682no—
796C23—682no—
797C23—1362no—
798C23—1362no—
799C23—1362no—
800C23—1362no—
801C23—1368no—
802C23—1368no—
803C23#1058763911yescharacteristic
804C23#1058763911yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—81no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—344no—
829D4—344no—
830D4—682no—
831D4—682no—
832D4—684no—
833D4—684no—
834D4—1368no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—682no—
860C2×C4—682no—
861C2×C4—682no—
862C2×C4#1058763911yescharacteristic
863C2×C4#1058763911yescharacteristic
864C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
866C8—682no—
867C8—682no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—162no—
890C22—162no—
891C22—684no—
892C22—684no—
893C22—684no—
894C22—1362no—
895C22—1362no—
896C22—1368no—
897C22—1368no—
898C22—1362no—
899C22—1362no—
900C22#1176299612yes—
901C22C2×#1058763911yescharacteristic
902C22#1176361212yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—1362no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—1364no—
924C2#1453805211yescharacteristic
925C2#1453815611yescharacteristic
926C2C2×#1176299611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3534C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3534D17
hypocenterC17#18224
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538010C2semidirect
2. C2×#11762942C2semidirect
3. #14534500C2semidirect
4. #14527730C2semidirect
5. #14527719C2semidirect
6. #14527713C2semidirect
7. #14527702C2semidirect
8. #14527340C2semidirect
9. #14527313C2semidirect
10. #14527132C2semidirect
11. C17×#3534C2semidirect
12. C23×D68C22semidirect
17. #11762959C22semidirect
22. #11762942C22semidirect
23. #11762942C22semidirect
26. #11762773C22semidirect
27. C2×C22⋊#3622C22semidirect
29. #11762726C22semidirect
31. #11762718C22semidirect
32. #11762672C22semidirect
34. #11762546C22semidirect
35. #11762543C22semidirect
36. #11762543C22semidirect
37. #11762543C22semidirect
38. #11762535C22semidirect
39. #11762533C22semidirect
50. C17×#539C22semidirect
52. C17×#538C22semidirect
53. C17×#537C22semidirect
55. C17×#534C22semidirect
61. C2×#41×C17D4semidirect
66. C22×D4×C17D4semidirect
105. C17×C22⋊Q8D4semidirect
122. C17×#121D4semidirect
123. C17×#121D4semidirect
124. C17×#121D4semidirect
145. C17×#117D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
405. #3534D17semidirect
477. #539C2×D17semidirect
479. #538C2×D17semidirect
480. #537C2×D17semidirect
482. #534C2×D17semidirect
524. C2×#41C22⋊D17semidirect
537. C22×D4C22⋊D17semidirect
576. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
593. #121C22⋊D17semidirect
594. #121C22⋊D17semidirect
595. #121C22⋊D17semidirect
617. #117C22⋊D17semidirect
619. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
641. C17#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145380102
C2×#117629422
#145345002
#145277302
#145277192
#145277132
#145277022
#145273402
#145273132
#145271322
C17×#35342
#1822417