Finite Group Databasebeta

← #17007491

Subgroups — #17007491

Order 4352.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542974C211yesmaximal, characteristic
2#14538018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527761C212yesmaximal, complemented
5#14527751C212yesmaximal, complemented
6#14527744C212yesmaximal, complemented
7#14527734C212yesmaximal, complemented
8#14527341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C17×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587628—21no—
13#11763554—21no—
14#11763547—21no—
15#11763502—21no—
16#11763485—21no—
17#11763453—21no—
18#11763449—21no—
19#11763448—21no—
20D4×C22⋊D17—21no—
21#11763409—21no—
22#11763406—21no—
23#11763404C2211yescharacteristic
24#11763396C2211yescharacteristic
25#11763391—21no—
26#11763386C2211yescharacteristic
27#11763368—21no—
28#11763367C2211yescharacteristic
29#11763320C2211yescharacteristic
30C2×#10587615—21no—
31C2×#10587615C2211yescharacteristic
32#11762965—21no—
33#11762965C2212yescomplemented
34#11762948—21no—
35#11762948C2212yescomplemented
36#11762818—21no—
37#11762773C2211yescharacteristic, complemented
38#11762728—21no—
39#11762728C2212yescomplemented
40#11762720—21no—
41#11762720C2212yescomplemented
42#11762672—21no—
43#11762672C2211yescharacteristic, complemented
44#11762547C2212yescomplemented
45#11762544C2212yescomplemented
46#11762543C2212yes—
47#11762543C2212yescomplemented
48#11762534C2212yescomplemented
49#11762532C2212yescomplemented
50C23×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
51C22×SD16×C17—21no—
52C2×C17×#121C2211yescharacteristic
53C17×#448—21no—
54C17×#448—21no—
55C17×#448C2212yes—
56C17×#448C2212yescomplemented
57C2×C17×#103—21no—
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C22×Q8×C17—21no—
60C22×Q8×C17—21no—
61C22×Q8×C17—21no—
62C22×Q8×C17—21no—
63C22×Q8×C17—21no—
64C22×Q8×C17—44no—
65C22×Q8×C17C2312yes—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17D411yescharacteristic
68C23×C4×C17—21no—
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C2×#63254—21no—
73C2×D4×D17—21no—
74C2×#63252D411yescharacteristic
75C2×SD16×C17—22no—
76C2×SD16×C17—22no—
77C2×SD16×C17—44no—
78C22×C8×C17—21no—
79C17×#121—21no—
80C17×#121—21no—
81C17×#121D411yescharacteristic
82C17×#121D411yescharacteristic
83C17×#121C2311yescharacteristic
84C17×#121C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87#10587639—21no—
88#10587639—21no—
89#10587639—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
93C2×#63231—22no—
94#10587628—44no—
95C2×#63230—22no—
96#10587626—21no—
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624—21no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587622—21no—
112#10587621—21no—
113#10587621—21no—
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616D411yescharacteristic
120#10587616C2311yescharacteristic
121#10587615—21no—
122#10587615—21no—
123#10587615—21no—
124#10587615—21no—
125#10587615—21no—
126#10587615—44no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227D411yescharacteristic
133C2×#63227C2311yescharacteristic
134#10587612D411yescharacteristic
135#10587610—21no—
136#10587610D411yescharacteristic
137#10587610C2311yescharacteristic
138C2×#63225—22no—
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×#63225C2311yescharacteristic
141C2×#63223—21no—
142#10587584—21no—
143#10587584—21no—
144#10587582—21no—
145#10587582—21no—
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587572—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587568—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587563—21no—
166C17×#103—22no—
167C17×#103—22no—
168C17×C22⋊C8—21no—
169C17×C22⋊C8C2312yes—
170#10587506—22no—
171#10587506—22no—
172#10587502—21no—
173#10587502—22no—
174#10587502—22no—
175#10587502C2312yes—
176C22⋊#3622—21no—
177C22⋊#3622C2312yes—
178C24×C17—21no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17—21no—
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C17—24no—
183C2×Q8×C17—24no—
184C2×Q8×C17—22no—
185C2×Q8×C17—22no—
186C2×Q8×C17—44no—
187C2×Q8×C17—42no—
188C2×Q8×C17—42no—
189C2×Q8×C17—44no—
190C2×Q8×C17—44no—
191C2×Q8×C17—44no—
192C2×Q8×C17—41no—
193C2×Q8×C17—41no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—42no—
200C2×D4×C17—82no—
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17—24no—
204C22×C4×C17—22no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—42no—
207C22×C4×C17—42no—
208C22×C4×C17—41no—
209C22×C4×C17—41no—
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—82no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—22no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236#63254—82no—
237D4×D17—82no—
238#63252—42no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
246SD16×C17—44no—
247SD16×C17—44no—
248C2×C8×C17—22no—
249C2×C8×C17—42no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—42no—
269#63231—44no—
270#63230—44no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—44no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—44no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300#63223—42no—
301C2×#3622—22no—
302#18225—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—22no—
304C23×C17—22no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—42no—
309C23×C17—81no—
310C23×C17—81no—
311C23×C17#12011yescharacteristic
312C23×C17#12011yescharacteristic
313C23×C17C22×D411yescharacteristic
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—81no—
320C22×D17—81no—
321C22×D17—81no—
322Q8×C17—24no—
323Q8×C17—24no—
324Q8×C17—42no—
325Q8×C17—42no—
326Q8×C17—44no—
327Q8×C17—44no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—42no—
331D4×C17—42no—
332D4×C17—81no—
333D4×C17—81no—
334D4×C17—81no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—24no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—42no—
345C2×C4×C17—44no—
346C2×C4×C17—42no—
347C2×C4×C17—44no—
348C2×C4×C17—81no—
349C2×C4×C17#12011yescharacteristic
350C2×C4×C17#12011yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D17—42no—
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—81no—
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—81no—
361C22⋊D17—81no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—42no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17—81no—
377C2×Dic17—81no—
378C2×Dic17—81no—
379D68—41no—
380D68—81no—
381C4×D17—81no—
382C4×D17—81no—
383C4×D17—81no—
384Dic34—41no—
385Dic34—81no—
386C8×C17—42no—
387#3622—42no—
388#3534—171no—
389#3004—171no—
390C2×#448D1711yescharacteristic, complemented
391#2614—171no—
392#1606—172no—
393#1604—172no—
394#1603—172no—
395#1601—172no—
396#1516—171no—
397#1510—171no—
398#1468—171no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—44no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—162no—
414C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
415C22×C17C2×#12011yescharacteristic
416C22×C17#57712yes—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—82no—
424C2×D17—162no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—44no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—82no—
439C23×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
440C2×#137—341no—
441C22×SD16—21no—
442#562—341no—
443#560—341no—
444#553—341no—
445#551—341no—
446#546—341no—
447#546—341no—
448#546—341no—
449D42—341no—
450#540—341no—
451#539—171no—
452#539—341no—
453#538—171no—
454#538—341no—
455#537—171no—
456#534—171no—
457#534—341no—
458#525—171no—
459C2×#123—171no—
460C2×#123—341no—
461C2×#121C2×D1711yescharacteristic
462#451—172no—
463#451—341no—
464#448—21no—
465#448—21no—
466#448—172no—
467#448—341no—
468#448C2×D1712yes—
469#448C2×D1712yescomplemented
470#419—341no—
471C2×#103—21no—
472#407—171no—
473C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#395—172no—
475#395—341no—
476#393—172no—
477#393—341no—
478#381—171no—
479#381—341no—
480#328—172no—
481#327—172no—
482#327—172no—
483#327—172no—
484#324—172no—
485#323—172no—
486C2×C17—22no—
487C2×C17—22no—
488C2×C17—41no—
489C2×C17—81no—
490C2×C17—81no—
491C2×C17#300911yescharacteristic
492C2×C17#302211yescharacteristic
493C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
494D17—81no—
495D17—81no—
496C2×#41—171no—
497C2×#41—341no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—44no—
504C22×Q8C22×D1712yes—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—171no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4—341no—
509C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4C22×D1711yescharacteristic
512#137—684no—
513C2×Q16—342no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—44no—
517C2×SD16—342no—
518C2×M16—341no—
519C22×C8—21no—
520#127—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#124—341no—
528#124—341no—
529#124—341no—
530#123—341no—
531#123—341no—
532#123—341no—
533#123—341no—
534#123—341no—
535#123—341no—
536#123—341no—
537#123—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—684no—
545C22⋊Q8—171no—
546C22⋊Q8—171no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—171no—
555#121—171no—
556#121—341no—
557#121—341no—
558#121—341no—
559#121—341no—
560#121—341no—
561#121—341no—
562#121—341no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—341no—
568#121—341no—
569#121C22⋊D1711yescharacteristic
570#121C22⋊D1711yescharacteristic
571#121C22×D1711yescharacteristic
572#121C22×D1711yescharacteristic
573#120—341no—
574#120—341no—
575#120—341no—
576#120—341no—
577#120—341no—
578#120—341no—
579#120—341no—
580#120—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589#117—171no—
590#117—341no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—342no—
594C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—171no—
597C2×C22⋊C4—171no—
598C2×C22⋊C4—171no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—342no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603#103—22no—
604#103—22no—
605#103—342no—
606#103—342no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—172no—
609C22⋊C8—341no—
610C22⋊C8C22×D1712yes—
611#95—172no—
612#95—342no—
613#95—342no—
614#95—341no—
615C17#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
616C24—21no—
617C24—171no—
618C24—341no—
619C24D4×D1711yescharacteristic
620#41—682no—
621#41—1362no—
622C2×Q8—24no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—171no—
635C2×Q8—341no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—171no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—1362no—
658C2×D4—1362no—
659C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
660C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
661C22×C4—24no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—342no—
678C22×C4D4×D1711yescharacteristic
679C22×C4D4×D1711yescharacteristic
680C22×C4D4×D1711yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
683C22×C4C23×D1711yescharacteristic
684Q16—684no—
685SD16—44no—
686SD16—44no—
687SD16—684no—
688M16—682no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—342no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—684no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—684no—
736C22⋊C4—682no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C42—341no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—341no—
749C23—341no—
750C23—342no—
751C23—681no—
752C23—681no—
753C23—1361no—
754C23—1361no—
755C23—1361no—
756C23#1058762311yescharacteristic
757C23#1058762311yescharacteristic
758C23C2×D4×D1711yescharacteristic
759Q8—24no—
760Q8—24no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—44no—
764Q8—44no—
765Q8—681no—
766Q8—1361no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—681no—
775D4—682no—
776D4—682no—
777D4—682no—
778D4—1361no—
779D4—1361no—
780D4—1361no—
781D4—1361no—
782D4—1361no—
783D4—1361no—
784D4—1361no—
785D4—1361no—
786D4—1361no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—1361no—
814C2×C4—1361no—
815C2×C4—1361no—
816C2×C4—1361no—
817C2×C4—1361no—
818C2×C4—1361no—
819C2×C4#1058762311yescharacteristic
820C2×C4#1058762311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—682no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—162no—
840C22—2722no—
841C22—681no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—681no—
845C22—681no—
846C22—681no—
847C22—1362no—
848C22#1176299512yes—
849C22C2×#1058762311yescharacteristic
850C22#1176361512yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—44no—
858C4—681no—
859C4—681no—
860C4—681no—
861C4—681no—
862C4—681no—
863C4—681no—
864C4—1362no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—81no—
870C2—1361no—
871C2—1361no—
872C2#1453805711yescharacteristic
873C2#1453816011yescharacteristic
874C2C2×#1176299511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#448C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542974C2
hypercenterC2×#448D17
hypocenterC17#18225
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538018C2semidirect
3. #14534503C2semidirect
4. #14527761C2semidirect
5. #14527751C2semidirect
6. #14527744C2semidirect
7. #14527734C2semidirect
8. #14527341C2semidirect
9. #14527313C2semidirect
10. #14527130C2semidirect
11. C2×C17×#448C2semidirect
33. #11762965C22semidirect
35. #11762948C22semidirect
37. #11762773C22semidirect
39. #11762728C22semidirect
41. #11762720C22semidirect
43. #11762672C22semidirect
44. #11762547C22semidirect
45. #11762544C22semidirect
47. #11762543C22semidirect
48. #11762534C22semidirect
49. #11762532C22semidirect
50. C23×Q8×C17C22semidirect
56. C17×#448C22semidirect
58. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
390. C2×#448D17semidirect
439. C23×Q8C2×D17semidirect
469. #448C2×D17semidirect
473. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
615. C17#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429742
#145380182
#145345032
#145277612
#145277512
#145277442
#145277342
#145273412
#145273132
#145271302
C2×C17×#4482
#1822517