Finite Group Databasebeta

← #17007505

Subgroups — #17007505

Order 4352.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587597—21no—
18C2×SD16×D17—21no—
19#11763561—21no—
20#11763554—21no—
21#11763516—21no—
22#11763495—21no—
23#11763490—21no—
24#11763488—21no—
25#11763459—21no—
26#11763446—21no—
27#11763438C2211yescharacteristic, complemented
28#11763435C2211yescharacteristic, complemented
29#11763423—21no—
30#11763404C2211yescharacteristic, complemented
31#11763403—21no—
32#11763402—21no—
33#11763379—21no—
34#11763319C2211yescharacteristic
35C2×#10587569C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
37C2×#10587623—21no—
38#11762962C2211yescharacteristic
39#11762962C2211yescharacteristic
40#11762961—21no—
41#11762961—21no—
42#11762960C2211yescharacteristic
43#11762960C2211yescharacteristic
44#11762959C2211yescharacteristic
45#11762958—21no—
46#11762942C2211yescharacteristic
47#11762941—21no—
48#11762812—21no—
49#102×D17—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
52#11762727C2211yescharacteristic
53#11762725—21no—
54#11762723C2211yescharacteristic
55#11762718C2211yescharacteristic
56#11762717—21no—
57#11762671C2211yescharacteristic
58#11762664—21no—
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762547C2211yescharacteristic, complemented
61#11762546C2211yescharacteristic, complemented
62#11762545C2211yescharacteristic, complemented
63#11762545C2211yescharacteristic, complemented
64#11762543C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762533C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#392C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—44no—
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C2×SD16×C17—21no—
92C2×D8×C17—21no—
93C17×#126—21no—
94C17×#124—21no—
95C17×#123—21no—
96C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C17×#121—21no—
98C17×#121C2311yescharacteristic
99C17×#120—21no—
100C4×D4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
107#10587632D411yescharacteristic, complemented
108#10587630—21no—
109C2×#63230—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624D411yescharacteristic, complemented
114#10587623—21no—
115#10587623—44no—
116#10587622—21no—
117#10587621—21no—
118#10587621—21no—
119#10587621—21no—
120#10587621—21no—
121D4×Dic17—21no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—21no—
124C2×#63229—21no—
125C2×#63229—21no—
126C2×#63228—21no—
127#10587615—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
136#10587610—21no—
137#10587610—21no—
138#10587610C2311yescharacteristic
139#10587610C2311yescharacteristic
140C2×#63225C2311yescharacteristic
141SD16×D17—44no—
142#10587597—44no—
143C2×#63219—21no—
144C2×#63219—21no—
145C2×#63218—21no—
146C2×C8×D17—21no—
147#10587584—21no—
148#10587583D411yescharacteristic, complemented
149#10587583D411yescharacteristic, complemented
150#10587582—21no—
151#10587582—21no—
152#10587578D411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D17—21no—
154C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
155#10587576—21no—
156#10587576—21no—
157#10587575—21no—
158#10587575—21no—
159#10587575—21no—
160#10587574—21no—
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174#10587565—21no—
175#10587565—21no—
176#10587565—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587564—21no—
182#10587564—21no—
183#10587564—21no—
184#10587564—21no—
185#10587564—21no—
186#10587564—21no—
187#10587563—21no—
188#10587563—21no—
189#10587562—21no—
190#10587558—21no—
191#10587555—21no—
192C4×Dic34—21no—
193C17×#102—21no—
194C17×#102—21no—
195C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C17×#95C2311yescharacteristic
198#10587503—21no—
199#10587503—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587492—21no—
205#10587492—21no—
206#10587491—21no—
207#10587491—21no—
208#10587480—21no—
209#10587480—21no—
210C24×C17—21no—
211C24×C17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17—21no—
213C23×D17—24no—
214C23×D17—42no—
215C23×D17—41no—
216C23×D17—41no—
217C23×D17—81no—
218C23×D17—81no—
219C23×D17—81no—
220C23×D17—81no—
221C23×D17C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—42no—
229C2×D4×C17—42no—
230C2×D4×C17—81no—
231C2×D4×C17—81no—
232C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—41no—
246C2×C22⋊D17—41no—
247C2×C22⋊D17—81no—
248C2×C22⋊D17—81no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
257Q8×D17—42no—
258#63254—42no—
259#63254—82no—
260D4×D17—24no—
261D4×D17—24no—
262D4×D17—42no—
263D4×D17—42no—
264D4×D17—42no—
265D4×D17—42no—
266D4×D17—42no—
267D4×D17—42no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—42no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
283SD16×C17—42no—
284D8×C17—42no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—81no—
299C42×C17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—42no—
311C22⋊Dic17—81no—
312#63230—42no—
313#63229—42no—
314#63229—42no—
315#63228—42no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—42no—
323#63227—42no—
324#63227—81no—
325#63227—81no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17—21no—
328C4⋊Dic17—21no—
329C4⋊Dic17—21no—
330C4⋊Dic17—21no—
331C4⋊Dic17—21no—
332C4⋊Dic17—21no—
333C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C2×#3622—21no—
354C2×#3622—21no—
355#63219—42no—
356#63219—42no—
357#63218—42no—
358C8×D17—42no—
359#18226—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—22no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17C22×D411yescharacteristic
374C22×D17—21no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—22no—
377C22×D17—22no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—44no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—41no—
386C22×D17—44no—
387C22×D17—82no—
388C22×D17—82no—
389C22×D17—82no—
390C22×D17—82no—
391C22×D17—84no—
392C22×D17—84no—
393C22×D17—84no—
394C22×D17—84no—
395C22×D17#12011yescharacteristic
396C22×D17#12011yescharacteristic
397Q8×C17—41no—
398D4×C17—22no—
399D4×C17—22no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—81no—
406D4×C17—81no—
407D4×C17—84no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—81no—
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C22⋊D17—44no—
421C22⋊D17—44no—
422C22⋊D17—42no—
423C22⋊D17—42no—
424C22⋊D17—81no—
425C22⋊D17—81no—
426C22⋊D17—84no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—81no—
441C2×Dic17—81no—
442C2×Dic17—81no—
443C2×Dic17—81no—
444C2×Dic17#12011yescharacteristic
445C2×Dic17#12011yescharacteristic
446D68—22no—
447D68—22no—
448D68—41no—
449D68—41no—
450C4×D17—22no—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—41no—
453C4×D17—41no—
454C4×D17—42no—
455C4×D17—81no—
456Dic34—41no—
457Dic34—41no—
458Dic34—81no—
459Dic34—81no—
460Dic34—81no—
461C8×C17—41no—
462C8×C17—41no—
463#3622—41no—
464#3622—41no—
465#3535—171no—
466#3003—171no—
467C2×#450—171no—
468#2613—171no—
469#1600—171no—
470#1600D1711yescharacteristic, complemented
471#1599—171no—
472#1599—171no—
473#1597—171no—
474#1597—171no—
475#1596—171no—
476#1596—171no—
477#1516—171no—
478#1511—171no—
479#1468—171no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—42no—
483C22×C17—42no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—42no—
491C22×C17—81no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17C2×#12011yescharacteristic
498C22×C17#57711yescharacteristic
499C22×C17#57711yescharacteristic
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—42no—
506C2×D17—42no—
507C2×D17—42no—
508C2×D17—42no—
509C2×D17—42no—
510C2×D17—88no—
511C2×D17—88no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
517C4×C17—21no—
518C4×C17—21no—
519C4×C17—41no—
520C4×C17—41no—
521C4×C17—41no—
522C4×C17—41no—
523C4×C17—81no—
524Dic17—21no—
525Dic17—21no—
526Dic17—41no—
527Dic17—41no—
528Dic17—41no—
529Dic17—41no—
530Dic17—41no—
531Dic17—41no—
532Dic17—81no—
533C23×D4—171no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
535C22×SD16—341no—
536#563—341no—
537#562—341no—
538#554—341no—
539#552—341no—
540#551—341no—
541#551—341no—
542#547—341no—
543#546—341no—
544#544—171no—
545#543—171no—
546#542—341no—
547#539—171no—
548#539—341no—
549#539—341no—
550#538C2×D1711yescharacteristic, complemented
551#536—341no—
552#525—171no—
553C2×#123—171no—
554C2×C22⋊Q8—171no—
555C2×#120—341no—
556#450—171no—
557#450—171no—
558#450—171no—
559#450—171no—
560#450—171no—
561#450—341no—
562#450—341no—
563#450—341no—
564#450C2×D1711yescharacteristic
565#447—171no—
566#447—341no—
567#447C2×D1711yescharacteristic
568#418—341no—
569C2×#102—341no—
570#407—171no—
571C2×C22⋊C8—171no—
572#394—171no—
573#394—171no—
574#394—341no—
575#392—171no—
576#392—341no—
577#392C2×D1711yescharacteristic
578#381—171no—
579#379—341no—
580#328—171no—
581#328—171no—
582#328—171no—
583#328—171no—
584#328—171no—
585#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
586#327—171no—
587#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
588#324—171no—
589#324—171no—
590#323—171no—
591#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
592C2×C17—21no—
593C2×C17—21no—
594C2×C17—82no—
595C2×C17—81no—
596C2×C17—81no—
597C2×C17#301011yescharacteristic
598C2×C17#302111yescharacteristic
599C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
600D17—22no—
601D17—41no—
602D17—82no—
603C25—341no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—341no—
606C22×Q8—171no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—171no—
609C22×D4—171no—
610C22×D4—341no—
611C22×D4—341no—
612C22×D4—341no—
613C22×D4—341no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—684no—
617C22×D4C22×D1711yescharacteristic
618C23×C4—171no—
619AGL(1,ℤ/8)—684no—
620C2×SD16—21no—
621C2×SD16—341no—
622C2×SD16—341no—
623C2×SD16—341no—
624C2×SD16—341no—
625C2×SD16—341no—
626C2×SD16—684no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—341no—
629C2×M16—341no—
630C22×C8—341no—
631C4⋊Q8—341no—
632C4⋊Q8—341no—
633C4⋊Q8—341no—
634#126—21no—
635#126—341no—
636#126—341no—
637#126—341no—
638#126—341no—
639#126—341no—
640#125—341no—
641#125—341no—
642#125—341no—
643#125—341no—
644#125—341no—
645#124—21no—
646#124—341no—
647#124—341no—
648#124—341no—
649#123—21no—
650#123—341no—
651#123—341no—
652#123—341no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661#123—341no—
662#123—341no—
663C22⋊Q8—171no—
664C22⋊Q8—171no—
665C22⋊Q8—171no—
666C22⋊Q8—171no—
667C22⋊Q8—171no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673C22⋊Q8—341no—
674C22⋊Q8—341no—
675C22⋊Q8—341no—
676C22⋊Q8—341no—
677C22⋊Q8—341no—
678C22⋊Q8—341no—
679C22⋊Q8—341no—
680C22⋊Q8—341no—
681C22⋊Q8—341no—
682C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
683#121—21no—
684#121—171no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#121C22×D1711yescharacteristic
689#120—21no—
690#120—341no—
691#120—684no—
692C4×Q8—341no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—341no—
695C4×D4—341no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—341no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700#117—171no—
701#117—341no—
702#117—341no—
703#117—341no—
704C2×C4⋊C4—171no—
705C2×C4⋊C4—171no—
706C2×C4⋊C4—171no—
707C2×C4⋊C4—341no—
708C2×C4⋊C4—341no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—171no—
711C2×C22⋊C4—171no—
712C2×C22⋊C4—341no—
713C2×C22⋊C4—341no—
714C2×C22⋊C4—341no—
715C2×C22⋊C4—341no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
721#102—21no—
722#102—21no—
723#102—341no—
724#102—341no—
725#102—341no—
726#102—341no—
727#102—341no—
728#102—341no—
729C22⋊C8—171no—
730C22⋊C8—171no—
731C22⋊C8—341no—
732C22⋊C8—341no—
733C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
735#95—171no—
736#95—341no—
737#95C22×D1711yescharacteristic
738C17#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
739C24—21no—
740C24—171no—
741C24—344no—
742C24—341no—
743C24—681no—
744C24—681no—
745C24—682no—
746C24—1361no—
747C24—1361no—
748C24—1361no—
749C24—1361no—
750C24D4×D1711yescharacteristic
751#41—682no—
752#41—1362no—
753C2×Q8—171no—
754C2×Q8—171no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—682no—
759C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—344no—
770C2×D4—344no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—682no—
778C2×D4—681no—
779C2×D4—681no—
780C2×D4—682no—
781C2×D4—682no—
782C2×D4—682no—
783C2×D4—682no—
784C2×D4—682no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4—682no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—1361no—
791C2×D4—1361no—
792C2×D4D4×D1711yescharacteristic
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—682no—
810C22×C4D4×D1711yescharacteristic
811C22×C4C23×D1711yescharacteristic
812SD16—42no—
813SD16—682no—
814SD16—682no—
815SD16—682no—
816SD16—682no—
817SD16—682no—
818D8—42no—
819D8—682no—
820M16—682no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—341no—
824C2×C8—341no—
825C2×C8—682no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—171no—
829C4⋊C4—171no—
830C4⋊C4—341no—
831C4⋊C4—341no—
832C4⋊C4—341no—
833C4⋊C4—341no—
834C4⋊C4—341no—
835C4⋊C4—341no—
836C4⋊C4—341no—
837C4⋊C4—341no—
838C4⋊C4—341no—
839C4⋊C4—341no—
840C4⋊C4—341no—
841C4⋊C4—341no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—81no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—682no—
878C22⋊C4—682no—
879C22⋊C4—682no—
880C22⋊C4—1361no—
881C22⋊C4—1361no—
882C22⋊C4—1361no—
883C42—21no—
884C42—341no—
885C42—341no—
886C42—341no—
887C42—341no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—171no—
902C23—171no—
903C23—342no—
904C23—342no—
905C23—341no—
906C23—341no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—681no—
911C23—684no—
912C23—684no—
913C23—681no—
914C23—681no—
915C23—681no—
916C23—1364no—
917C23—1364no—
918C23—1362no—
919C23—1362no—
920C23—1362no—
921C23—1362no—
922C23—1364no—
923C23—1364no—
924C23C2×D4×D1711yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—681no—
927Q8—681no—
928Q8—1361no—
929Q8—1361no—
930Q8—1361no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—84no—
941D4—342no—
942D4—342no—
943D4—681no—
944D4—681no—
945D4—684no—
946D4—684no—
947D4—682no—
948D4—682no—
949D4—1361no—
950D4—1361no—
951D4—1364no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—171no—
963C2×C4—171no—
964C2×C4—342no—
965C2×C4—342no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—681no—
975C2×C4—681no—
976C2×C4—682no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—1361no—
983C2×C4—1361no—
984C2×C4—1361no—
985C2×C4—1361no—
986C2×C4—1361no—
987C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—681no—
992C8—681no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—172no—
1011C22—341no—
1012C22—341no—
1013C22—341no—
1014C22—341no—
1015C22—341no—
1016C22—682no—
1017C22—682no—
1018C22—682no—
1019C22—682no—
1020C22—682no—
1021C22—1361no—
1022C22—1361no—
1023C22—1368no—
1024C22—1368no—
1025C22—1361no—
1026C22—1361no—
1027C22#120×D1711yescharacteristic
1028C22#1176361611yescharacteristic
1029C22#1176361911yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—81no—
1037C4—341no—
1038C4—341no—
1039C4—681no—
1040C4—681no—
1041C4—681no—
1042C4—681no—
1043C4—681no—
1044C4—681no—
1045C4—1361no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—82no—
1049C2—81no—
1050C2—81no—
1051C2—342no—
1052C2—681no—
1053C2—1362no—
1054C2#1453806711yescharacteristic
1055C2#1453815211yescharacteristic
1056C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18226
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542982C2semidirect
2. #14538008C2semidirect
3. D17×#450C2semidirect
4. #14534495C2semidirect
5. #14527730C2semidirect
6. #14527725C2semidirect
7. #14527722C2semidirect
8. #14527714C2semidirect
9. #14527710C2semidirect
10. #14527709C2semidirect
11. #14527706C2semidirect
12. #14527337C2semidirect
13. #14527315C2semidirect
14. #14527129C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
27. #11763438C22semidirect
28. #11763435C22semidirect
30. #11763404C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762547C22semidirect
61. #11762546C22semidirect
62. #11762545C22semidirect
63. #11762545C22semidirect
64. #11762543C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762533C22semidirect
68. C17×#538C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
81. C2×Q8×D17D4semidirect
83. C2×#63254D4semidirect
107. #10587632D4semidirect
113. #10587624D4semidirect
148. #10587583D4semidirect
149. #10587583D4semidirect
152. #10587578D4semidirect
154. C4⋊C4×D17D4semidirect
470. #1600D17semidirect
550. #538C2×D17semidirect
585. #328C2×D17semidirect
587. #327C2×D17semidirect
591. #323C2×D17semidirect
738. C17#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429822
#145380082
D17×#4502
#145344952
#145277302
#145277252
#145277222
#145277142
#145277102
#145277092
#145277062
#145273372
#145273152
#145271292
C17×#16002
#1822617