Finite Group Databasebeta

← #17007506

Subgroups — #17007506

Order 4352.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542987C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527727C212yesmaximal, complemented
5#14527722C212yesmaximal, complemented
6#14527710C212yesmaximal, complemented
7#14527705C212yesmaximal, complemented
8#14527340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#63229—21no—
13#11763560—21no—
14#11763554—21no—
15#11763518—21no—
16#11763492—21no—
17#11763490—21no—
18#11763488—21no—
19#11763458—21no—
20#11763446—21no—
21#11763438C2211yescharacteristic, complemented
22#11763434C2211yescharacteristic, complemented
23#11763424—21no—
24#11763404C2211yescharacteristic, complemented
25#11763403—21no—
26#11763401—21no—
27#11763396C2211yescharacteristic, complemented
28#11763381—21no—
29C2×#10587615C2211yescharacteristic
30C2×#10587610C2211yescharacteristic
31C2×#10587639—21no—
32#11762960—21no—
33#11762960—21no—
34#11762960C2212yes—
35#11762960C2212yes—
36C2×#10587503—21no—
37C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
38#11762723—21no—
39#11762723C2212yes—
40#11762717—21no—
41#11762717C2212yes—
42#11762672C2211yescharacteristic
43#11762665—21no—
44#11762547C2212yescomplemented
45#11762547C2212yescomplemented
46#11762546C2212yescomplemented
47#11762543C2212yescomplemented
48#11762534C2212yescomplemented
49#11762532C2212yescomplemented
50C23×D4×C17C2211yescharacteristic
51C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
52C17×#525C2211yescharacteristic
53C17×#450—21no—
54C17×#450C2212yes—
55C17×#447—21no—
56C17×#447C2212yes—
57C17×#418—21no—
58C17×#407C2211yescharacteristic
59C25×C17—21no—
60C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
61C22×D4×C17—21no—
62C22×D4×C17—21no—
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17—44no—
67C22×D4×C17C2312yes—
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—22no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C2×#63254—21no—
72C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
73C17×AGL(1,ℤ/8)—44no—
74C2×SD16×C17—22no—
75C2×D8×C17—22no—
76C2×M16×C17—21no—
77C17×#123—21no—
78C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
79C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
80C17×#121D411yescharacteristic, complemented
81C17×#121C2311yescharacteristic
82C17×#120—21no—
83C4×D4×C17—21no—
84C4×D4×C17—21no—
85C17×#117D411yescharacteristic, complemented
86#10587639—44no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—22no—
90C2×C22⋊Dic17—22no—
91C2×C22⋊Dic17—22no—
92C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
93#10587632—21no—
94#10587630—21no—
95#10587625—21no—
96#10587625—21no—
97#10587625—21no—
98#10587624—21no—
99#10587623—21no—
100#10587622—21no—
101#10587621—21no—
102#10587621—21no—
103#10587621—21no—
104#10587621—21no—
105D4×Dic17—21no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17—21no—
108C2×#63229—22no—
109C2×#63229—22no—
110C2×#63229—44no—
111#10587615—21no—
112#10587615—21no—
113#10587615—21no—
114#10587615—21no—
115#10587615—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C2×#63227D411yescharacteristic
118C2×#63227C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
120#10587610—21no—
121#10587610—21no—
122#10587610—21no—
123#10587610D411yescharacteristic, complemented
124#10587610D411yescharacteristic, complemented
125#10587610C2311yescharacteristic
126#10587610C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225D411yescharacteristic
130C2×#63225C2311yescharacteristic
131C22×#3622—21no—
132#10587584—21no—
133#10587584—21no—
134#10587583—21no—
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587582—21no—
138#10587576—21no—
139#10587575—21no—
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587574—21no—
143#10587574—21no—
144#10587572—21no—
145#10587572—21no—
146#10587571—21no—
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587569—21no—
150#10587569—21no—
151#10587567—21no—
152C22⋊C4×D17—21no—
153#10587565—21no—
154#10587565—21no—
155#10587565—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587563—21no—
163#10587563—21no—
164#10587562—21no—
165#10587558—21no—
166#10587556—21no—
167C4×Dic34—21no—
168C17×#102—22no—
169C17×#102—22no—
170C17×C22⋊C8—21no—
171C17×C22⋊C8C2312yes—
172#10587503—22no—
173#10587503—22no—
174#10587502—21no—
175#10587502C2312yes—
176C22⋊#3622—21no—
177C22⋊#3622C2312yes—
178C24×C17—24no—
179C24×C17—22no—
180C24×C17—42no—
181C24×C17—41no—
182C24×C17—41no—
183C24×C17—82no—
184C24×C17—82no—
185C24×C17C2×D411yescharacteristic
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187#41×C17—42no—
188C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17—24no—
190C2×D4×C17—24no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—22no—
195C2×D4×C17—22no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—42no—
198C2×D4×C17—44no—
199C2×D4×C17—44no—
200C2×D4×C17—44no—
201C2×D4×C17—44no—
202C2×D4×C17—41no—
203C2×D4×C17—41no—
204C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—42no—
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—44no—
219C2×C22⋊D17—82no—
220C2×C22⋊D17—82no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—22no—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63254—82no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—42no—
236C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
238SD16×C17—44no—
239D8×C17—44no—
240M16×C17—42no—
241C2×C8×C17—22no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—44no—
263C22⋊Dic17—42no—
264C22⋊Dic17—82no—
265C22⋊Dic17—82no—
266#63229—44no—
267#63229—44no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303C2×#3622—22no—
304C2×#3622—42no—
305#18226—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—22no—
307C23×C17—22no—
308C23×C17—24no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—42no—
312C23×C17—42no—
313C23×C17—42no—
314C23×C17—44no—
315C23×C17—42no—
316C23×C17—42no—
317C23×C17—42no—
318C23×C17—44no—
319C23×C17—82no—
320C23×C17—82no—
321C23×C17—82no—
322C23×C17—82no—
323C23×C17—88no—
324C23×C17—88no—
325C23×C17#12011yescharacteristic
326C23×C17#12011yescharacteristic
327C23×C17C22×D411yescharacteristic
328C22×D17—21no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332Q8×C17—41no—
333D4×C17—24no—
334D4×C17—24no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—42no—
337D4×C17—42no—
338D4×C17—44no—
339D4×C17—44no—
340D4×C17—42no—
341D4×C17—42no—
342D4×C17—81no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—81no—
353C2×C4×C17#12011yescharacteristic
354C2×C4×C17#12011yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—81no—
361C22⋊D17—88no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—42no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17—81no—
377C2×Dic17—81no—
378C2×Dic17—81no—
379C4×D17—81no—
380C4×D17—81no—
381Dic34—41no—
382Dic34—41no—
383Dic34—81no—
384Dic34—81no—
385Dic34—81no—
386C8×C17—42no—
387#3622—42no—
388#3535—171no—
389#3003D1711yescharacteristic, complemented
390C2×#450—171no—
391#2613—171no—
392#1600—172no—
393#1599—172no—
394#1597—172no—
395#1596—172no—
396#1516—171no—
397#1511—171no—
398#1468—171no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—44no—
407C22×C17—44no—
408C22×C17—44no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—44no—
413C22×C17—82no—
414C22×C17—82no—
415C22×C17—88no—
416C22×C17—88no—
417C22×C17—82no—
418C22×C17—82no—
419C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
420C22×C17C2×#12011yescharacteristic
421C22×C17#57712yes—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—82no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439Dic17—41no—
440Dic17—82no—
441C23×D4C2×D1711yescharacteristic
442C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
443C22×SD16—341no—
444#563—341no—
445#562—341no—
446#554—341no—
447#552—341no—
448#551—341no—
449#551—341no—
450#547—341no—
451#546—341no—
452#544—171no—
453#543—171no—
454#542—341no—
455#539—171no—
456#539—341no—
457#539—341no—
458#538—171no—
459#536—341no—
460#525C2×D1711yescharacteristic
461C2×#123—171no—
462C2×C22⋊Q8—171no—
463C2×#120—341no—
464#450—21no—
465#450—172no—
466#450—172no—
467#450—341no—
468#450—341no—
469#450C2×D1712yes—
470#447—21no—
471#447C2×D1712yes—
472#418—21no—
473C2×#102—341no—
474#407C2×D1711yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—171no—
476#394—172no—
477#394—341no—
478#392—172no—
479#392—341no—
480#381—171no—
481#379—341no—
482#328—172no—
483#328—172no—
484#328—172no—
485#327—172no—
486#324—172no—
487#323—172no—
488C2×C17—22no—
489C2×C17—22no—
490C2×C17—41no—
491C2×C17—81no—
492C2×C17—84no—
493C2×C17#301011yescharacteristic
494C2×C17#302111yescharacteristic
495C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
496D17—81no—
497C25—21no—
498C2×#41—341no—
499C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
500C22×Q8—171no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—44no—
507C22×D4—171no—
508C22×D4—342no—
509C22×D4C22×D1712yes—
510C23×C4C22×D1711yescharacteristic
511AGL(1,ℤ/8)—44no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—342no—
514C2×SD16—342no—
515C2×SD16—684no—
516C2×D8—22no—
517C2×M16—21no—
518C22×C8—341no—
519C4⋊Q8—341no—
520C4⋊Q8—341no—
521C4⋊Q8—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#126—341no—
527#126—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#124—341no—
534#124—341no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#123—21no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551C22⋊Q8—171no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—171no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
570C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
576#121C22×D1711yescharacteristic
577#120—21no—
578#120—341no—
579#120—684no—
580C4×Q8—341no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588#117—341no—
589#117—341no—
590#117—341no—
591#117C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—171no—
598C2×C22⋊C4—171no—
599C2×C22⋊C4—171no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—342no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—342no—
605C2×C22⋊C4—342no—
606#102—22no—
607#102—22no—
608#102—342no—
609#102—342no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—172no—
612C22⋊C8—341no—
613C22⋊C8C22×D1712yes—
614#95—172no—
615#95—341no—
616C17#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
617C24—24no—
618C24—22no—
619C24—42no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—82no—
623C24—82no—
624C24—171no—
625C24D4×D1711yescharacteristic
626#41—42no—
627#41—1362no—
628C2×Q8—171no—
629C2×Q8—171no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8—682no—
634C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4—684no—
656C2×D4—1362no—
657C2×D4—1362no—
658C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4D4×D1711yescharacteristic
673C22×C4D4×D1711yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
676C22×C4C23×D1711yescharacteristic
677SD16—44no—
678SD16—684no—
679SD16—684no—
680D8—44no—
681M16—42no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—342no—
684C2×C8—682no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—684no—
736C22⋊C4—682no—
737C22⋊C4—1362no—
738C22⋊C4—1362no—
739C42—21no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—24no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—44no—
752C23—42no—
753C23—44no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—88no—
762C23—88no—
763C23—341no—
764C23—342no—
765C23—681no—
766C23—681no—
767C23#1058762311yescharacteristic
768C23#1058762311yescharacteristic
769C23C2×D4×D1711yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—681no—
772Q8—681no—
773Q8—1361no—
774Q8—1361no—
775Q8—1361no—
776D4—24no—
777D4—24no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—682no—
787D4—1361no—
788D4—1361no—
789D4—1361no—
790D4—1368no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—682no—
815C2×C4—1361no—
816C2×C4—1361no—
817C2×C4—1361no—
818C2×C4—1361no—
819C2×C4—1361no—
820C2×C4#1058762311yescharacteristic
821C2×C4#1058762311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—682no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—44no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—88no—
843C22—88no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—1362no—
850C22#1176299512yes—
851C22C2×#1058762311yescharacteristic
852C22#1176361912yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—681no—
861C4—681no—
862C4—681no—
863C4—681no—
864C4—681no—
865C4—681no—
866C4—681no—
867C4—1362no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—84no—
872C2—81no—
873C2—1361no—
874C2#1453806911yescharacteristic
875C2#1453815311yescharacteristic
876C2C2×#1176299511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3003C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3003D17
hypocenterC17#18226
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542987C2semidirect
2. C2×#11762960C2semidirect
3. #14534496C2semidirect
4. #14527727C2semidirect
5. #14527722C2semidirect
6. #14527710C2semidirect
7. #14527705C2semidirect
8. #14527340C2semidirect
9. #14527318C2semidirect
10. #14527133C2semidirect
11. C17×#3003C2semidirect
21. #11763438C22semidirect
22. #11763434C22semidirect
24. #11763404C22semidirect
27. #11763396C22semidirect
44. #11762547C22semidirect
45. #11762547C22semidirect
46. #11762546C22semidirect
47. #11762543C22semidirect
48. #11762534C22semidirect
49. #11762532C22semidirect
60. C2×#41×C17D4semidirect
72. C22×Dic34D4semidirect
78. C17×C22⋊Q8D4semidirect
80. C17×#121D4semidirect
85. C17×#117D4semidirect
119. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
123. #10587610D4semidirect
124. #10587610D4semidirect
389. #3003D17semidirect
499. C2×#41C22⋊D17semidirect
569. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
575. #121C22⋊D17semidirect
591. #117C22⋊D17semidirect
616. C17#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429872
C2×#117629602
#145344962
#145277272
#145277222
#145277102
#145277052
#145273402
#145273182
#145271332
C17×#30032
#1822617