Finite Group Databasebeta

← #17007516

Subgroups — #17007516

Order 4352.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542982C211yesmaximal, characteristic
2#14538015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587601—21no—
18C2×Q16×D17—21no—
19#11763561—21no—
20#11763554—21no—
21#11763516—21no—
22#11763495—21no—
23#11763490—21no—
24#11763488—21no—
25#11763459—21no—
26#11763446—21no—
27#11763438C2211yescharacteristic
28#11763435C2211yescharacteristic
29#11763423—21no—
30#11763404C2211yescharacteristic
31#11763403—21no—
32#11763402—21no—
33#11763379—21no—
34#11763319C2211yescharacteristic
35C2×#10587569—21no—
36C2×#10587569C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
38#11762967C2211yescharacteristic
39#11762967C2211yescharacteristic
40#11762966—21no—
41#11762966—21no—
42#11762965C2211yescharacteristic
43#11762965C2211yescharacteristic
44#11762964C2211yescharacteristic
45#11762963—21no—
46#11762947C2211yescharacteristic
47#11762946—21no—
48#11762816—21no—
49#103×D17—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
52#11762730—21no—
53#11762730C2211yescharacteristic
54#11762728C2211yescharacteristic
55#11762721—21no—
56#11762721C2211yescharacteristic
57#11762671—21no—
58#11762671C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#393C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×Q8×D17—21no—
79C2×Q8×D17—21no—
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×Q8×D17—44no—
82C2×Q8×D17D411yescharacteristic
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254D411yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34—21no—
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C2×Q16×C17—21no—
90C2×SD16×C17—21no—
91C17×#126—21no—
92C17×#124—21no—
93C17×#123—21no—
94C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C17×#121—21no—
96C17×#121C2311yescharacteristic
97C17×#120—21no—
98C4×D4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
104#10587632D411yescharacteristic
105#10587630—21no—
106C2×#63231—21no—
107C2×#63231—21no—
108C2×#63231—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624D411yescharacteristic
113#10587623—21no—
114#10587622—21no—
115#10587621—21no—
116#10587621—21no—
117#10587621—21no—
118#10587621—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17—21no—
122C2×#63229—21no—
123#10587615—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
130#10587610—21no—
131#10587610—21no—
132#10587610C2311yescharacteristic
133#10587610C2311yescharacteristic
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225C2311yescharacteristic
136Q16×D17—44no—
137#10587601—44no—
138C2×Dic68—21no—
139C2×Dic68—21no—
140C2×#63218—21no—
141C2×C8×D17—21no—
142#10587584—21no—
143#10587583D411yescharacteristic
144#10587583D411yescharacteristic
145#10587582—21no—
146#10587582—21no—
147#10587578D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
150#10587576—21no—
151#10587576—21no—
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587574—21no—
156#10587572—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—44no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170#10587565—21no—
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587564—21no—
182#10587564—21no—
183#10587563—21no—
184#10587563—21no—
185#10587562—21no—
186#10587558—21no—
187#10587555—21no—
188C4×Dic34—21no—
189C17×#103—21no—
190C17×#103—21no—
191C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C17×#95—21no—
194C17×#95C2311yescharacteristic
195#10587506—21no—
196#10587506—21no—
197#10587502—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587491—21no—
205#10587491—21no—
206#10587487—21no—
207#10587487—21no—
208#10587481—21no—
209#10587481—21no—
210C24×C17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—42no—
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239Q8×D17—24no—
240Q8×D17—24no—
241Q8×D17—42no—
242Q8×D17—42no—
243Q8×D17—42no—
244Q8×D17—42no—
245Q8×D17—42no—
246Q8×D17—42no—
247Q8×D17—42no—
248#63254—42no—
249#63254—82no—
250C2×C4×D17—24no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—42no—
267C2×Dic34—42no—
268C2×Dic34—42no—
269C2×Dic34—41no—
270C2×Dic34—41no—
271C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
273Q16×C17—42no—
274SD16×C17—42no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—42no—
289C42×C17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—42no—
301#63231—42no—
302#63231—42no—
303#63231—42no—
304#63229—42no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—42no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—42no—
320C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—42no—
337C4×Dic17—21no—
338C4×Dic17—21no—
339C4×Dic17—21no—
340C4×Dic17—21no—
341C2×#3622—21no—
342C2×#3622—21no—
343Dic68—42no—
344Dic68—42no—
345#63218—42no—
346C8×D17—42no—
347#18227—171nomaximal, Sylow
348C23×C17—21no—
349C23×C17—21no—
350C23×C17—21no—
351C23×C17—21no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17C22×D411yescharacteristic
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—22no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17#12011yescharacteristic
360C22×D17#12011yescharacteristic
361Q8×C17—22no—
362Q8×C17—22no—
363Q8×C17—41no—
364Q8×C17—41no—
365Q8×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—81no—
370D4×C17—81no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—81no—
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D17—42no—
387C22⋊D17—42no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C2×Dic17—22no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—81no—
407C2×Dic17—81no—
408C2×Dic17—81no—
409C2×Dic17—81no—
410C2×Dic17#12011yescharacteristic
411C2×Dic17#12011yescharacteristic
412C4×D17—22no—
413C4×D17—22no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—44no—
417C4×D17—44no—
418C4×D17—42no—
419C4×D17—81no—
420Dic34—22no—
421Dic34—22no—
422Dic34—44no—
423Dic34—44no—
424Dic34—41no—
425Dic34—41no—
426Dic34—41no—
427Dic34—41no—
428Dic34—81no—
429Dic34—81no—
430Dic34—81no—
431C8×C17—41no—
432C8×C17—41no—
433#3622—41no—
434#3622—41no—
435#3535—171no—
436#3004—171no—
437C2×#451—171no—
438#2614—171no—
439#1606—171no—
440#1606D1711yescharacteristic, complemented
441#1605—171no—
442#1605—171no—
443#1603—171no—
444#1603—171no—
445#1602—171no—
446#1602—171no—
447#1516—171no—
448#1511—171no—
449#1468—171no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17C2×#12011yescharacteristic
461C22×C17#57811yescharacteristic
462C22×C17#57811yescharacteristic
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—21no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—41no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—42no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—81no—
479Dic17—21no—
480Dic17—21no—
481Dic17—41no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—42no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—41no—
488Dic17—81no—
489C23×Q8—171no—
490C2×#137—341no—
491C22×Q16—341no—
492#563—341no—
493#562—341no—
494#554—341no—
495#552—341no—
496#551—341no—
497#551—341no—
498#547—341no—
499#546—341no—
500#544—171no—
501#543—171no—
502#542—341no—
503#539—171no—
504#539—341no—
505#539—341no—
506#538C2×D1711yescharacteristic
507#536—341no—
508#525—171no—
509C2×#123—171no—
510C2×#123—341no—
511C2×C22⋊Q8—171no—
512#451—171no—
513#451—171no—
514#451—171no—
515#451—171no—
516#451—171no—
517#451—341no—
518#451—341no—
519#451—341no—
520#451C2×D1711yescharacteristic
521#448—171no—
522#448—341no—
523#448C2×D1711yescharacteristic
524#419—341no—
525C2×#103—341no—
526#407—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528#395—171no—
529#395—171no—
530#395—341no—
531#393—171no—
532#393—341no—
533#393C2×D1711yescharacteristic
534#381—171no—
535#381—341no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328—171no—
541#328C2×D1711yescharacteristic
542#327—171no—
543#327C2×D1711yescharacteristic
544#324—171no—
545#324—171no—
546#323—171no—
547#323C2×D1711yescharacteristic
548C2×C17—21no—
549C2×C17—21no—
550C2×C17—81no—
551C2×C17—81no—
552C2×C17#301111yescharacteristic
553C2×C17#302211yescharacteristic
554C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
555D17—22no—
556D17—41no—
557C2×#41—171no—
558C2×#41—341no—
559C22×Q8—171no—
560C22×Q8—171no—
561C22×Q8—341no—
562C22×Q8—341no—
563C22×Q8—341no—
564C22×Q8—341no—
565C22×Q8—341no—
566C22×Q8—684no—
567C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
568C22×D4—171no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—341no—
571#137—684no—
572C2×Q16—21no—
573C2×Q16—341no—
574C2×Q16—341no—
575C2×Q16—341no—
576C2×Q16—341no—
577C2×Q16—341no—
578C2×Q16—684no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—341no—
581C2×M16—341no—
582C22×C8—341no—
583C4⋊Q8—341no—
584C4⋊Q8—341no—
585C4⋊Q8—341no—
586#126—21no—
587#126—341no—
588#126—341no—
589#126—341no—
590#126—341no—
591#126—341no—
592#125—341no—
593#125—341no—
594#125—341no—
595#125—341no—
596#125—341no—
597#124—21no—
598#124—341no—
599#124—341no—
600#124—341no—
601#123—21no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606#123—341no—
607#123—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615#123—684no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—171no—
618C22⋊Q8—171no—
619C22⋊Q8—171no—
620C22⋊Q8—171no—
621C22⋊Q8—341no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624C22⋊Q8—341no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8—341no—
627C22⋊Q8—341no—
628C22⋊Q8—341no—
629C22⋊Q8—341no—
630C22⋊Q8—341no—
631C22⋊Q8—341no—
632C22⋊Q8—341no—
633C22⋊Q8—341no—
634C22⋊Q8—341no—
635C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
636#121—21no—
637#121—171no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121C22×D1711yescharacteristic
642#120—21no—
643#120—341no—
644C4×Q8—341no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652#117—171no—
653#117—341no—
654#117—341no—
655#117—341no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4—171no—
659C2×C4⋊C4—341no—
660C2×C4⋊C4—341no—
661C2×C4⋊C4—341no—
662C2×C4⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—171no—
665C2×C22⋊C4—171no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—341no—
674#103—341no—
675#103—341no—
676#103—341no—
677#103—341no—
678#103—341no—
679C22⋊C8—171no—
680C22⋊C8—171no—
681C22⋊C8—341no—
682C22⋊C8—341no—
683C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—171no—
687#95—341no—
688#95—341no—
689#95—341no—
690#95—341no—
691#95C22×D1711yescharacteristic
692C17#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—171no—
694C24D4×D1711yescharacteristic
695#41—682no—
696#41—1362no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—171no—
701C2×Q8—171no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8—341no—
704C2×Q8—341no—
705C2×Q8—344no—
706C2×Q8—344no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—341no—
709C2×Q8—682no—
710C2×Q8—681no—
711C2×Q8—681no—
712C2×Q8—682no—
713C2×Q8—682no—
714C2×Q8—682no—
715C2×Q8—682no—
716C2×Q8—682no—
717C2×Q8—682no—
718C2×Q8—682no—
719C2×Q8—682no—
720C2×Q8—682no—
721C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—682no—
730C2×D4D4×D1711yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—344no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—682no—
751C22×C4—681no—
752C22×C4—681no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4D4×D1711yescharacteristic
755C22×C4C23×D1711yescharacteristic
756Q16—42no—
757Q16—682no—
758Q16—682no—
759Q16—682no—
760Q16—682no—
761Q16—682no—
762SD16—42no—
763SD16—682no—
764M16—682no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—682no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—171no—
773C4⋊C4—171no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—341no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—682no—
796C4⋊C4—682no—
797C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
798C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—682no—
824C22⋊C4—682no—
825C42—21no—
826C42—341no—
827C42—341no—
828C42—341no—
829C42—341no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—171no—
837C23—171no—
838C23—342no—
839C23—341no—
840C23—341no—
841C23—681no—
842C23C2×D4×D1711yescharacteristic
843Q8—22no—
844Q8—22no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—342no—
849Q8—342no—
850Q8—681no—
851Q8—681no—
852Q8—681no—
853Q8—681no—
854Q8—684no—
855Q8—684no—
856Q8—1361no—
857Q8—1361no—
858Q8—1361no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—682no—
865D4—682no—
866D4—1361no—
867D4—1361no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—342no—
884C2×C4—342no—
885C2×C4—342no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—684no—
897C2×C4—682no—
898C2×C4—684no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—1361no—
907C2×C4—1361no—
908C2×C4—1361no—
909C2×C4—1361no—
910C2×C4—1361no—
911C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—681no—
916C8—681no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—172no—
928C22—341no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—682no—
934C22—682no—
935C22#120×D1711yescharacteristic
936C22#1176362311yescharacteristic
937C22#1176362511yescharacteristic
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—341no—
947C4—341no—
948C4—681no—
949C4—681no—
950C4—681no—
951C4—682no—
952C4—681no—
953C4—681no—
954C4—681no—
955C4—1361no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—81no—
960C2—342no—
961C2—681no—
962C2#1453807611yescharacteristic
963C2#1453815911yescharacteristic
964C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1606C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542982C2
hypercenter#1606D17
hypocenterC17#18227
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538015C2semidirect
3. D17×#451C2semidirect
4. #14534502C2semidirect
5. #14527764C2semidirect
6. #14527759C2semidirect
7. #14527756C2semidirect
8. #14527748C2semidirect
9. #14527744C2semidirect
10. #14527743C2semidirect
11. #14527740C2semidirect
12. #14527337C2semidirect
13. #14527315C2semidirect
14. #14527129C2semidirect
15. C17×#1606C2semidirect
440. #1606D17semidirect
692. C17#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429822
#145380152
D17×#4512
#145345022
#145277642
#145277592
#145277562
#145277482
#145277442
#145277432
#145277402
#145273372
#145273152
#145271292
C17×#16062
#1822717