Finite Group Databasebeta

← #17007517

Subgroups — #17007517

Order 4352.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542987C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527761C212yesmaximal, complemented
5#14527756C212yesmaximal, complemented
6#14527744C212yesmaximal, complemented
7#14527739C212yesmaximal, complemented
8#14527340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#63231—21no—
13#11763560—21no—
14#11763554—21no—
15#11763518—21no—
16#11763492—21no—
17#11763490—21no—
18#11763488—21no—
19#11763458—21no—
20#11763446—21no—
21#11763438C2211yescharacteristic
22#11763434C2211yescharacteristic
23#11763424—21no—
24#11763404C2211yescharacteristic
25#11763403—21no—
26#11763401—21no—
27#11763396C2211yescharacteristic
28#11763381—21no—
29C2×#10587615—21no—
30C2×#10587615C2211yescharacteristic
31C2×#10587610C2211yescharacteristic
32#11762965—21no—
33#11762965—21no—
34#11762965C2212yes—
35#11762965C2212yes—
36C2×#10587506—21no—
37C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
38#11762728—21no—
39#11762728C2212yes—
40#11762720—21no—
41#11762720C2212yes—
42#11762672—21no—
43#11762672C2211yescharacteristic
44#11762547C2212yes—
45#11762547C2212yes—
46#11762546C2212yes—
47#11762543C2212yes—
48#11762534C2212yes—
49#11762532C2212yes—
50C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
51C2×C17×#137—21no—
52C17×#525C2211yescharacteristic
53C17×#451—21no—
54C17×#451C2212yes—
55C17×#448—21no—
56C17×#448C2212yes—
57C17×#419—21no—
58C17×#407C2211yescharacteristic
59C2×#41×C17D411yescharacteristic
60C22×Q8×C17—21no—
61C22×Q8×C17—21no—
62C22×Q8×C17—21no—
63C22×Q8×C17—21no—
64C22×Q8×C17—21no—
65C22×Q8×C17—44no—
66C22×Q8×C17C2312yes—
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
70C2×#63254—21no—
71C22×Dic34D411yescharacteristic
72C17×#137—44no—
73C2×Q16×C17—22no—
74C2×SD16×C17—22no—
75C2×M16×C17—21no—
76C17×#123—21no—
77C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
78C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
79C17×#121D411yescharacteristic
80C17×#121C2311yescharacteristic
81C17×#120—21no—
82C4×D4×C17—21no—
83C4×D4×C17—21no—
84C17×#117D411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
88#10587632—21no—
89#10587630—21no—
90C2×#63231—22no—
91C2×#63231—22no—
92C2×#63231—44no—
93#10587625—21no—
94#10587625—21no—
95#10587625—21no—
96#10587624—21no—
97#10587623—21no—
98#10587622—21no—
99#10587621—21no—
100#10587621—21no—
101#10587621—21no—
102#10587621—21no—
103D4×Dic17—21no—
104D4×Dic17—21no—
105D4×Dic17—21no—
106#10587615—21no—
107#10587615—21no—
108#10587615—21no—
109#10587615—21no—
110#10587615—21no—
111#10587615—44no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C2×#63227—22no—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×#63227C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
117#10587610—21no—
118#10587610—21no—
119#10587610—21no—
120#10587610D411yescharacteristic
121#10587610D411yescharacteristic
122#10587610C2311yescharacteristic
123#10587610C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—22no—
127C2×#63225D411yescharacteristic
128C2×#63225C2311yescharacteristic
129C22×#3622—21no—
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587583—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587576—21no—
137#10587575—21no—
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587574—21no—
141#10587574—21no—
142#10587572—21no—
143#10587572—21no—
144#10587571—21no—
145#10587571—21no—
146#10587571—21no—
147#10587569—21no—
148#10587569—21no—
149#10587567—21no—
150C22⋊C4×D17—21no—
151#10587565—21no—
152#10587565—21no—
153#10587565—21no—
154#10587564—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587563—21no—
161#10587563—21no—
162#10587562—21no—
163#10587558—21no—
164#10587556—21no—
165C4×Dic34—21no—
166C17×#103—22no—
167C17×#103—22no—
168C17×C22⋊C8—21no—
169C17×C22⋊C8C2312yes—
170#10587506—22no—
171#10587506—22no—
172#10587502—21no—
173#10587502—22no—
174#10587502—22no—
175#10587502C2312yes—
176C22⋊#3622—21no—
177C22⋊#3622C2312yes—
178C24×C17C2×D411yescharacteristic
179C23×D17C2×D411yescharacteristic
180#41×C17—42no—
181C2×Q8×C17—24no—
182C2×Q8×C17—24no—
183C2×Q8×C17—22no—
184C2×Q8×C17—22no—
185C2×Q8×C17—44no—
186C2×Q8×C17—42no—
187C2×Q8×C17—42no—
188C2×Q8×C17—44no—
189C2×Q8×C17—44no—
190C2×Q8×C17—44no—
191C2×Q8×C17—41no—
192C2×Q8×C17—41no—
193C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17—24no—
199C22×C4×C17—22no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—42no—
202C22×C4×C17—42no—
203C22×C4×C17—41no—
204C22×C4×C17—41no—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—22no—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224#63254—82no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—42no—
231C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233Q16×C17—44no—
234SD16×C17—44no—
235M16×C17—42no—
236C2×C8×C17—22no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C42×C17—21no—
247C22⋊Dic17—21no—
248C22⋊Dic17—21no—
249C22⋊Dic17—21no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—42no—
258#63231—44no—
259#63231—44no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—44no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—44no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—21no—
297C2×#3622—22no—
298C2×#3622—42no—
299#18227—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—22no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17#12011yescharacteristic
305C23×C17#12011yescharacteristic
306C23×C17C22×D411yescharacteristic
307C22×D17—21no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311Q8×C17—24no—
312Q8×C17—24no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—42no—
315Q8×C17—42no—
316Q8×C17—44no—
317Q8×C17—44no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—42no—
320D4×C17—42no—
321D4×C17—81no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—24no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17—44no—
334C2×C4×C17—42no—
335C2×C4×C17—44no—
336C2×C4×C17—81no—
337C2×C4×C17#12011yescharacteristic
338C2×C4×C17#12011yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D17—42no—
342C22⋊D17—81no—
343C22⋊D17—81no—
344C22⋊D17—81no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—81no—
360C2×Dic17—81no—
361C2×Dic17—81no—
362C4×D17—81no—
363C4×D17—81no—
364Dic34—41no—
365Dic34—41no—
366Dic34—81no—
367Dic34—81no—
368Dic34—81no—
369C8×C17—42no—
370#3622—42no—
371#3535—171no—
372#3004D1711yescharacteristic, complemented
373C2×#451—171no—
374#2614—171no—
375#1606—172no—
376#1605—172no—
377#1603—172no—
378#1602—172no—
379#1516—171no—
380#1511—171no—
381#1468—171no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—21no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—44no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
394C22×C17C2×#12011yescharacteristic
395C22×C17#57812yes—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—82no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—21no—
403C4×C17—21no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—44no—
408Dic17—41no—
409Dic17—41no—
410Dic17—41no—
411Dic17—41no—
412Dic17—41no—
413Dic17—41no—
414Dic17—41no—
415Dic17—82no—
416C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
417C2×#137—21no—
418C22×Q16—341no—
419#563—341no—
420#562—341no—
421#554—341no—
422#552—341no—
423#551—341no—
424#551—341no—
425#547—341no—
426#546—341no—
427#544—171no—
428#543—171no—
429#542—341no—
430#539—171no—
431#539—341no—
432#539—341no—
433#538—171no—
434#536—341no—
435#525C2×D1711yescharacteristic
436C2×#123—171no—
437C2×#123—341no—
438C2×C22⋊Q8—171no—
439#451—21no—
440#451—172no—
441#451—172no—
442#451—341no—
443#451—341no—
444#451C2×D1712yes—
445#448—21no—
446#448C2×D1712yes—
447#419—21no—
448C2×#103—341no—
449#407C2×D1711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—171no—
451#395—172no—
452#395—341no—
453#393—172no—
454#393—341no—
455#381—171no—
456#381—341no—
457#328—172no—
458#328—172no—
459#328—172no—
460#327—172no—
461#324—172no—
462#323—172no—
463C2×C17—22no—
464C2×C17—22no—
465C2×C17—41no—
466C2×C17—81no—
467C2×C17#301111yescharacteristic
468C2×C17#302211yescharacteristic
469C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
470D17—81no—
471C2×#41—341no—
472C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—44no—
479C22×Q8—171no—
480C22×Q8C22×D1712yes—
481C22×D4—171no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4C22×D1711yescharacteristic
484#137—44no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—342no—
487C2×Q16—342no—
488C2×Q16—684no—
489C2×SD16—22no—
490C2×M16—21no—
491C22×C8—341no—
492C4⋊Q8—341no—
493C4⋊Q8—341no—
494C4⋊Q8—341no—
495#126—341no—
496#126—341no—
497#126—341no—
498#126—341no—
499#126—341no—
500#126—341no—
501#125—341no—
502#125—341no—
503#125—341no—
504#125—341no—
505#125—341no—
506#124—341no—
507#124—341no—
508#124—341no—
509#124—341no—
510#123—21no—
511#123—341no—
512#123—341no—
513#123—341no—
514#123—341no—
515#123—341no—
516#123—341no—
517#123—341no—
518#123—341no—
519#123—341no—
520#123—341no—
521#123—341no—
522#123—341no—
523#123—341no—
524#123—684no—
525C22⋊Q8—171no—
526C22⋊Q8—171no—
527C22⋊Q8—171no—
528C22⋊Q8—171no—
529C22⋊Q8—341no—
530C22⋊Q8—341no—
531C22⋊Q8—341no—
532C22⋊Q8—341no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—341no—
535C22⋊Q8—341no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—341no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
545#121—341no—
546#121—341no—
547#121—341no—
548#121—341no—
549#121C22⋊D1711yescharacteristic
550#121C22×D1711yescharacteristic
551#120—21no—
552#120—341no—
553C4×Q8—341no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561#117—341no—
562#117—341no—
563#117—341no—
564#117C22⋊D1711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—171no—
567C2×C4⋊C4—171no—
568C2×C4⋊C4—341no—
569C2×C4⋊C4—341no—
570C2×C4⋊C4—342no—
571C2×C22⋊C4—171no—
572C2×C22⋊C4—171no—
573C2×C22⋊C4—171no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—342no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578#103—22no—
579#103—22no—
580#103—342no—
581#103—342no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—172no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8C22×D1712yes—
586#95—172no—
587#95—342no—
588#95—342no—
589#95—341no—
590C17#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—171no—
592C24D4×D1711yescharacteristic
593#41—42no—
594#41—1362no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—171no—
608C2×Q8—171no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—682no—
613C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
623C22×C4—24no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
645C22×C4C23×D1711yescharacteristic
646Q16—44no—
647Q16—684no—
648Q16—684no—
649SD16—44no—
650M16—42no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—342no—
653C2×C8—682no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—171no—
657C4⋊C4—171no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—684no—
680C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—341no—
688C22⋊C4—341no—
689C22⋊C4—341no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—684no—
706C22⋊C4—682no—
707C42—21no—
708C42—341no—
709C42—341no—
710C42—341no—
711C42—341no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—341no—
717C23—342no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23#1058762311yescharacteristic
721C23#1058762311yescharacteristic
722C23C2×D4×D1711yescharacteristic
723Q8—24no—
724Q8—24no—
725Q8—41no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—44no—
729Q8—44no—
730Q8—681no—
731Q8—681no—
732Q8—1361no—
733Q8—1361no—
734Q8—1361no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—682no—
740D4—1361no—
741D4—1361no—
742D4—1361no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—1361no—
773C2×C4—1361no—
774C2×C4—1361no—
775C2×C4—1361no—
776C2×C4—1361no—
777C2×C4#1058762311yescharacteristic
778C2×C4#1058762311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—682no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—681no—
795C22—681no—
796C22—681no—
797C22—1362no—
798C22#1176299512yes—
799C22C2×#1058762311yescharacteristic
800C22#1176362512yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—44no—
808C4—41no—
809C4—681no—
810C4—681no—
811C4—681no—
812C4—681no—
813C4—681no—
814C4—681no—
815C4—681no—
816C4—1362no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—1361no—
822C2#1453807811yescharacteristic
823C2#1453816011yescharacteristic
824C2C2×#1176299511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3004C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542987C2
hypercenter#3004D17
hypocenterC17#18227
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762965C2semidirect
3. #14534503C2semidirect
4. #14527761C2semidirect
5. #14527756C2semidirect
6. #14527744C2semidirect
7. #14527739C2semidirect
8. #14527340C2semidirect
9. #14527318C2semidirect
10. #14527133C2semidirect
11. C17×#3004C2semidirect
372. #3004D17semidirect
590. C17#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429872
C2×#117629652
#145345032
#145277612
#145277562
#145277442
#145277392
#145273402
#145273182
#145271332
C17×#30042
#1822717