Finite Group Databasebeta

← #17007521

Subgroups — #17007521

Order 4352.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542997C211yesmaximal, characteristic
2#14538021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527766C212yesmaximal, complemented
6#14527760C212yesmaximal, complemented
7#14527749C212yesmaximal, complemented
8#14527743C212yesmaximal, complemented
9#14527341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic34C2211yescharacteristic
13C2×#10587595—21no—
14C22×Dic68—21no—
15#11763562—21no—
16#11763556—21no—
17#11763514—21no—
18#11763496—21no—
19#11763485—21no—
20#11763485—21no—
21#11763457—21no—
22#11763453—21no—
23#11763440C2211yescharacteristic
24#11763435C2211yescharacteristic
25#11763427—21no—
26#11763406C2211yescharacteristic
27#11763403—21no—
28#11763402—21no—
29#11763397C2211yescharacteristic
30#11763381—21no—
31#11763320C2211yescharacteristic
32C2×#10587621—21no—
33C2×#10587610C2211yescharacteristic
34#11762967—21no—
35#11762967—21no—
36#11762967—21no—
37#11762967C2212yes—
38#11762967C2212yes—
39#11762967C2212yes—
40#11762950—21no—
41#11762950C2212yes—
42#11762819—21no—
43C2×#10587487—21no—
44#11762729—21no—
45#11762729C2212yes—
46#11762721—21no—
47#11762721C2212yes—
48#11762672C2211yescharacteristic
49#11762670—21no—
50#11762547C2212yes—
51#11762547C2212yes—
52#11762547C2212yes—
53#11762544C2212yes—
54C2×C17×#123C2211yescharacteristic
55C17×#407C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C17×#324C2212yes—
58C17×#323C2212yes—
59C22×D4×C17D411yescharacteristic
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C23×Dic17—21no—
62C2×#63254—21no—
63C2×#63252D411yescharacteristic
64C22×Dic34—21no—
65C22×Dic34—21no—
66C22×Dic34—21no—
67C22×Dic34—21no—
68C22×Dic34—21no—
69C22×Dic34—44no—
70C22×Dic34D411yescharacteristic
71C22×Dic34C2312yes—
72C2×M16×C17—21no—
73C22×C8×C17—21no—
74C17×#123—21no—
75C17×#123—21no—
76C17×#123—21no—
77C17×#123—21no—
78C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
81C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83#10587639—21no—
84#10587639—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—22no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89#10587625—21no—
90#10587625—21no—
91#10587624—21no—
92#10587622—21no—
93#10587621—21no—
94#10587621—21no—
95#10587621—44no—
96D4×Dic17—21no—
97#10587616D411yescharacteristic
98#10587616C2311yescharacteristic
99#10587615—21no—
100#10587615—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105#10587612—21no—
106#10587612D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
108#10587610—21no—
109#10587610—21no—
110#10587610—21no—
111#10587610—21no—
112#10587610D411yescharacteristic
113#10587610D411yescharacteristic
114#10587610D411yescharacteristic
115#10587610C2311yescharacteristic
116#10587610C2311yescharacteristic
117#10587610C2311yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—22no—
120#10587595—44no—
121C2×Dic68—22no—
122C2×Dic68—22no—
123C2×Dic68—22no—
124C2×Dic68—44no—
125C2×#63219—22no—
126#10587584—21no—
127#10587583—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587580—21no—
132C4⋊C4×D17—21no—
133#10587576—21no—
134#10587576—21no—
135#10587575—21no—
136#10587575—21no—
137#10587575—21no—
138#10587574—21no—
139#10587574—21no—
140#10587574—21no—
141#10587573—21no—
142#10587572—21no—
143#10587572—21no—
144#10587571—21no—
145#10587571—21no—
146#10587571—21no—
147#10587570—21no—
148#10587569—21no—
149#10587569—21no—
150#10587569—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587565—21no—
154#10587565—21no—
155#10587565—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587563—21no—
165#10587563—21no—
166C17×C22⋊C8—21no—
167C17×C22⋊C8—21no—
168C17×C22⋊C8C2312yes—
169C17×C22⋊C8C2312yes—
170#10587502—21no—
171#10587502—22no—
172#10587502—22no—
173#10587502C2312yes—
174#10587487—22no—
175#10587487—22no—
176#10587487—22no—
177#10587487—22no—
178C24×C17C2×D411yescharacteristic
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—42no—
183C22×C4×C17—42no—
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C22×Dic17—24no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—22no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—22no—
205C22×Dic17—42no—
206C22×Dic17—41no—
207C22×Dic17—41no—
208#63254—82no—
209#63252—42no—
210C2×D68C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×Dic34—24no—
215C2×Dic34—24no—
216C2×Dic34—22no—
217C2×Dic34—22no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—44no—
222C2×Dic34—44no—
223C2×Dic34—44no—
224C2×Dic34—44no—
225C2×Dic34—42no—
226C2×Dic34—42no—
227C2×Dic34—41no—
228C2×Dic34—41no—
229C2×Dic34—42no—
230C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233M16×C17—42no—
234C2×C8×C17—22no—
235C2×C8×C17—22no—
236C2×C8×C17—42no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊Dic17—21no—
248C22⋊Dic17—21no—
249C22⋊Dic17—21no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—44no—
259C22⋊Dic17—42no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—44no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295Dic68—44no—
296Dic68—44no—
297Dic68—44no—
298#63219—44no—
299#18227—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—22no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—22no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17#12011yescharacteristic
308C23×C17#12011yescharacteristic
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310C22×D17—21no—
311D4×C17—42no—
312D4×C17—81no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17#12011yescharacteristic
326C2×C4×C17#12011yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D17—42no—
330C22⋊D17—42no—
331C22⋊D17—81no—
332C22⋊D17—81no—
333C22⋊D17—81no—
334C2×Dic17—24no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17—44no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—44no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—81no—
351C2×Dic17—81no—
352C2×Dic17—81no—
353D68—41no—
354C4×D17—81no—
355C4×D17—81no—
356C4×D17—81no—
357Dic34—24no—
358Dic34—24no—
359Dic34—42no—
360Dic34—42no—
361Dic34—44no—
362Dic34—44no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365Dic34—41no—
366Dic34—81no—
367Dic34—81no—
368Dic34—81no—
369C8×C17—42no—
370C8×C17—42no—
371#3535—171no—
372#3004—171no—
373C2×#451—171no—
374#2614—171no—
375#1606—172no—
376#1605—172no—
377#1603—172no—
378#1602—172no—
379#1516—171no—
380#1511—171no—
381#1468D1711yescharacteristic, complemented
382C22×C17—21no—
383C22×C17—21no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—44no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—82no—
394C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
395C22×C17C2×#12011yescharacteristic
396C22×C17#57812yes—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—21no—
403C4×C17—21no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—41no—
407Dic17—41no—
408Dic17—41no—
409Dic17—41no—
410Dic17—41no—
411Dic17—44no—
412Dic17—41no—
413Dic17—41no—
414Dic17—41no—
415Dic17—82no—
416C23×Q8—171no—
417C2×#137—341no—
418C22×Q16—341no—
419#563—341no—
420#562—341no—
421#554—341no—
422#552—341no—
423#551—341no—
424#551—341no—
425#547—341no—
426#546—341no—
427#544—171no—
428#543—171no—
429#542—341no—
430#539—171no—
431#539—341no—
432#539—341no—
433#538—171no—
434#536—341no—
435#525—171no—
436C2×#123—341no—
437C2×#123C2×D1711yescharacteristic
438C2×C22⋊Q8—171no—
439#451—172no—
440#451—172no—
441#451—172no—
442#451—341no—
443#451—341no—
444#451—341no—
445#448—172no—
446#448—341no—
447#419—341no—
448C2×#103—341no—
449#407C2×D1711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
451#395—172no—
452#395—341no—
453#393—172no—
454#393—341no—
455#381—171no—
456#381—341no—
457#328—172no—
458#328—172no—
459#328—172no—
460#327—172no—
461#324C2×D1712yes—
462#323C2×D1712yes—
463C2×C17—22no—
464C2×C17—22no—
465C2×C17—41no—
466C2×C17—81no—
467C2×C17#301111yescharacteristic
468C2×C17#302211yescharacteristic
469C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
470D17—81no—
471C2×#41—171no—
472C2×#41—341no—
473C22×Q8—171no—
474C22×Q8—172no—
475C22×Q8—341no—
476C22×Q8—341no—
477C22×Q8—341no—
478C22×Q8—341no—
479C22×Q8—341no—
480C22×Q8—684no—
481C22×D4D6811yescharacteristic
482C23×C4—341no—
483C23×C4C22×D1711yescharacteristic
484#137—684no—
485C2×Q16—342no—
486C2×Q16—342no—
487C2×Q16—342no—
488C2×Q16—684no—
489C2×SD16—342no—
490C2×M16—21no—
491C22×C8—21no—
492C4⋊Q8—341no—
493C4⋊Q8—341no—
494C4⋊Q8—341no—
495#126—341no—
496#126—341no—
497#126—341no—
498#126—341no—
499#126—341no—
500#126—341no—
501#125—341no—
502#125—341no—
503#125—341no—
504#125—341no—
505#125—341no—
506#124—341no—
507#124—341no—
508#124—341no—
509#124—341no—
510#123—21no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514#123—341no—
515#123—341no—
516#123—341no—
517#123—341no—
518#123—341no—
519#123—341no—
520#123—341no—
521#123—341no—
522#123—341no—
523#123—341no—
524#123—684no—
525C22⋊Q8—171no—
526C22⋊Q8—171no—
527C22⋊Q8—171no—
528C22⋊Q8—171no—
529C22⋊Q8—171no—
530C22⋊Q8—171no—
531C22⋊Q8—341no—
532C22⋊Q8—341no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—341no—
535C22⋊Q8—341no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—341no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545#121—171no—
546#121—171no—
547#121—341no—
548#121—341no—
549#121—341no—
550#121—341no—
551#120—341no—
552#120—341no—
553C4×Q8—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561#117—171no—
562#117—341no—
563#117—341no—
564#117—341no—
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C4⋊C4—341no—
568C2×C4⋊C4—342no—
569C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—342no—
575C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
576C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
578#103—342no—
579#103—342no—
580#103—342no—
581#103—342no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8C22×D1712yes—
585C22⋊C8C22×D1712yes—
586#95—172no—
587#95—341no—
588#95—342no—
589#95—342no—
590C17#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24C2×D6811yescharacteristic
592C24C2×D6811yescharacteristic
593#41—682no—
594#41—1362no—
595C2×Q8—171no—
596C2×Q8—171no—
597C2×Q8—171no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—341no—
600C2×Q8—344no—
601C2×Q8—344no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—342no—
604C2×Q8—342no—
605C2×Q8—682no—
606C2×Q8—682no—
607C2×Q8—682no—
608C2×Q8—684no—
609C2×Q8—684no—
610C2×Q8—684no—
611C2×Q8—684no—
612C2×Q8—681no—
613C2×Q8—681no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—171no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—344no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—682no—
635C22×C4—681no—
636C22×C4—681no—
637C22×C4C2×D6811yescharacteristic
638C22×C4C2×D6811yescharacteristic
639C22×C4C2×D6811yescharacteristic
640C22×C4C2×D6811yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4D4×D1711yescharacteristic
644C22×C4D4×D1711yescharacteristic
645C22×C4C23×D1711yescharacteristic
646Q16—684no—
647Q16—684no—
648Q16—684no—
649SD16—684no—
650M16—42no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—42no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—171no—
659C4⋊C4—171no—
660C4⋊C4—171no—
661C4⋊C4—171no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—684no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—341no—
689C22⋊C4—341no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—684no—
706C22⋊C4—682no—
707C42—341no—
708C42—341no—
709C42—341no—
710C42—341no—
711C42—341no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—341no—
720C23#1058756811yescharacteristic
721C23#1058756811yescharacteristic
722C23C22×D6811yescharacteristic
723Q8—344no—
724Q8—344no—
725Q8—681no—
726Q8—681no—
727Q8—681no—
728Q8—682no—
729Q8—682no—
730Q8—684no—
731Q8—684no—
732Q8—1361no—
733Q8—1361no—
734Q8—1361no—
735D4—42no—
736D4—81no—
737D4—681no—
738D4—682no—
739D4—682no—
740D4—1361no—
741D4—1361no—
742D4—1361no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—344no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—682no—
764C2×C4—684no—
765C2×C4—684no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—1361no—
772C2×C4—1361no—
773C2×C4—1361no—
774C2×C4—1361no—
775C2×C4—1361no—
776C2×C4—1361no—
777C2×C4#1058756811yescharacteristic
778C2×C4#1058756811yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—42no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—681no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22#1176299712yes—
799C22C2×#1058756811yescharacteristic
800C22#1176362612yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—681no—
809C4—681no—
810C4—681no—
811C4—681no—
812C4—684no—
813C4—681no—
814C4—681no—
815C4—681no—
816C4—1362no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—1361no—
822C2#1453808111yescharacteristic
823C2#1453816511yescharacteristic
824C2C2×#1176299711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1468C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542997C2
hypercenter#1468D17
hypocenterC17#18227
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538021C2semidirect
3. C2×#11762967C2semidirect
4. #14534505C2semidirect
5. #14527766C2semidirect
6. #14527760C2semidirect
7. #14527749C2semidirect
8. #14527743C2semidirect
9. #14527341C2semidirect
10. #14527318C2semidirect
11. C17×#1468C2semidirect
381. #1468D17semidirect
590. C17#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429972
#145380212
C2×#117629672
#145345052
#145277662
#145277602
#145277492
#145277432
#145273412
#145273182
C17×#14682
#1822717