Finite Group Databasebeta

← #17007526

Subgroups — #17007526

Order 4352.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587597—21no—
18C2×#10587602—21no—
19#11763550—21no—
20#11763547—21no—
21#11763510—21no—
22#11763508—21no—
23D4×D68—21no—
24#11763443—21no—
25#11763441—21no—
26#11763441—21no—
27#11763411—21no—
28#11763399C2211yescharacteristic
29#11763393—21no—
30#11763377—21no—
31#11763371C2211yescharacteristic
32#11763370—21no—
33#11763367C2211yescharacteristic
34#11763322C2211yescharacteristic
35C2×#10587570C2211yescharacteristic
36C2×#10587625—21no—
37#121×D17C2211yescharacteristic
38#11762968—21no—
39#11762964C2211yescharacteristic, complemented
40#11762955—21no—
41#11762955—21no—
42#11762951—21no—
43#11762950C2211yescharacteristic, complemented
44#11762950C2211yescharacteristic, complemented
45#11762947C2211yescharacteristic, complemented
46#11762943C2211yescharacteristic, complemented
47#11762943C2211yescharacteristic, complemented
48#11762807—21no—
49#11762802—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762722C2211yescharacteristic, complemented
53#11762721C2211yescharacteristic, complemented
54#11762718—21no—
55#11762717—21no—
56#11762717C2211yescharacteristic, complemented
57#11762668C2211yescharacteristic, complemented
58#11762667—21no—
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C23×Dic17—21no—
83C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—44no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
94C22×D68—21no—
95C22×D68D411yescharacteristic
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C22×Dic34C2311yescharacteristic
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×D8×C17—21no—
100C17×#126—21no—
101C17×#124—21no—
102C17×#123—21no—
103C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C17×#121—21no—
105C17×#121C2311yescharacteristic
106C17×#120—21no—
107C4×D4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112#10587633—21no—
113#10587632D411yescharacteristic, complemented
114C2×#63231—21no—
115#10587626—21no—
116#10587626—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587625—44no—
122#10587624D411yescharacteristic, complemented
123#10587623—21no—
124#10587623—21no—
125#10587623—21no—
126C2×#63229—21no—
127C2×#63228—21no—
128C2×#63228—21no—
129#10587616—21no—
130#10587616—21no—
131#10587616C2311yescharacteristic
132#10587616C2311yescharacteristic
133#10587615—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227C2311yescharacteristic
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225D411yescharacteristic
140#10587602—44no—
141#10587597—44no—
142C2×#63219—21no—
143C2×#63219—21no—
144C2×#63218—21no—
145C2×C8×D17—21no—
146#10587584—21no—
147#10587581—21no—
148#10587581—21no—
149#10587581—21no—
150#10587581D411yescharacteristic, complemented
151#10587581D411yescharacteristic, complemented
152#10587580—21no—
153#10587580—21no—
154#10587580—21no—
155#10587580—21no—
156#10587579—21no—
157#10587578D411yescharacteristic, complemented
158C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
159#10587575—21no—
160#10587572—21no—
161#10587572—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587570—21no—
172#10587569—21no—
173#10587568—21no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587568—21no—
178#10587568—21no—
179#10587568—21no—
180#10587568—21no—
181#10587568—21no—
182#10587567—21no—
183#10587567—21no—
184#10587567—21no—
185#10587567—21no—
186C22⋊C4×D17—21no—
187#10587565—21no—
188#10587562—21no—
189#10587560—21no—
190C4×D68—21no—
191#10587558—21no—
192C17×#102—21no—
193C17×#102—21no—
194C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C17×#95C2311yescharacteristic
197#10587503—21no—
198#10587503—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587491—21no—
205#10587491—21no—
206#10587487—21no—
207#10587487—21no—
208#10587481—21no—
209#10587481—21no—
210C24×C17—21no—
211C24×C17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17C2×D411yescharacteristic
216C23×D17C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—42no—
224C2×D4×C17—42no—
225C2×D4×C17—81no—
226C2×D4×C17—81no—
227C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C2×C22⋊D17—41no—
248C2×C22⋊D17—41no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250C2×C22⋊D17—81no—
251C2×C22⋊D17—81no—
252C2×C22⋊D17—81no—
253C2×C22⋊D17—81no—
254C2×C22⋊D17—81no—
255C22×Dic17—24no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—42no—
260C22×Dic17—41no—
261C22×Dic17—41no—
262C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
264#63256—42no—
265#63254—24no—
266#63254—24no—
267#63254—42no—
268#63254—42no—
269#63254—42no—
270#63254—42no—
271#63254—42no—
272#63254—42no—
273D4×D17—42no—
274D4×D17—82no—
275D4×D17—82no—
276D4×D17—81no—
277D4×D17—81no—
278D4×D17—81no—
279D4×D17—81no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68—21no—
289C2×D68—82no—
290C2×D68—81no—
291C2×D68C2×D411yescharacteristic
292C2×D68C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—42no—
298C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic34—21no—
303C2×Dic34—21no—
304C2×Dic34—42no—
305SD16×C17—42no—
306D8×C17—42no—
307C2×C8×C17—21no—
308C2×C8×C17—21no—
309C4⋊C4×C17—21no—
310C4⋊C4×C17—21no—
311C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—21no—
315C22⋊C4×C17—21no—
316C22⋊C4×C17—21no—
317C22⋊C4×C17—21no—
318C22⋊C4×C17—21no—
319C22⋊C4×C17—21no—
320C22⋊C4×C17—81no—
321C42×C17—21no—
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—42no—
325C22⋊Dic17—81no—
326#63231—42no—
327#63229—42no—
328#63228—42no—
329#63228—42no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—21no—
341#63227—21no—
342#63227—21no—
343#63227—21no—
344#63227—42no—
345#63227—81no—
346C4⋊Dic17—21no—
347C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351#63225—21no—
352#63225—21no—
353#63225—21no—
354#63225—21no—
355#63225—42no—
356C4×Dic17—21no—
357C4×Dic17—21no—
358C2×#3622—21no—
359C2×#3622—21no—
360#63219—42no—
361#63219—42no—
362#63218—42no—
363C8×D17—42no—
364#18228—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—22no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—21no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17C22×D411yescharacteristic
379C22×D17—21no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—21no—
383C22×D17—21no—
384C22×D17—21no—
385C22×D17—21no—
386C22×D17—41no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—42no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—81no—
392C22×D17—81no—
393C22×D17—81no—
394C22×D17—81no—
395C22×D17—81no—
396C22×D17—81no—
397C22×D17—81no—
398C22×D17—81no—
399C22×D17#12011yescharacteristic
400C22×D17#12011yescharacteristic
401Q8×C17—41no—
402D4×C17—22no—
403D4×C17—22no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17—81no—
410D4×C17—81no—
411D4×C17—84no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—81no—
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D17—42no—
425C22⋊D17—44no—
426C22⋊D17—44no—
427C22⋊D17—41no—
428C22⋊D17—41no—
429C22⋊D17—41no—
430C22⋊D17—41no—
431C22⋊D17—42no—
432C22⋊D17—42no—
433C22⋊D17—81no—
434C22⋊D17—81no—
435C22⋊D17—81no—
436C22⋊D17—81no—
437C22⋊D17—81no—
438C22⋊D17—81no—
439C22⋊D17—81no—
440C22⋊D17—84no—
441C2×Dic17—22no—
442C2×Dic17—22no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—21no—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—44no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17—44no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—41no—
453C2×Dic17—41no—
454C2×Dic17—81no—
455C2×Dic17#12011yescharacteristic
456C2×Dic17#12011yescharacteristic
457D68—41no—
458D68—41no—
459D68—42no—
460D68—42no—
461D68—81no—
462D68—81no—
463D68—81no—
464D68—81no—
465D68—81no—
466D68—81no—
467D68—81no—
468C4×D17—22no—
469C4×D17—22no—
470C4×D17—41no—
471C4×D17—41no—
472C4×D17—42no—
473C4×D17—81no—
474C4×D17—81no—
475C4×D17—81no—
476Dic34—22no—
477Dic34—22no—
478Dic34—41no—
479Dic34—41no—
480C8×C17—41no—
481C8×C17—41no—
482#3622—41no—
483#3622—41no—
484#3537—171no—
485#3006—171no—
486#3002—171no—
487#2615—171no—
488#1606—171no—
489#1606—171no—
490#1601—171no—
491#1601—171no—
492#1600—171no—
493#1600D1711yescharacteristic, complemented
494#1595—171no—
495#1595—171no—
496#1519—171no—
497#1513—171no—
498#1471—171no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—21no—
501C22×C17—42no—
502C22×C17—42no—
503C22×C17—41no—
504C22×C17—41no—
505C22×C17—41no—
506C22×C17—41no—
507C22×C17—42no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—81no—
511C22×C17—81no—
512C22×C17—81no—
513C22×C17—81no—
514C22×C17—81no—
515C22×C17—81no—
516C22×C17C2×#12011yescharacteristic
517C22×C17#57611yescharacteristic
518C22×C17#57711yescharacteristic
519C2×D17—21no—
520C2×D17—21no—
521C2×D17—21no—
522C2×D17—21no—
523C2×D17—21no—
524C2×D17—21no—
525C2×D17—41no—
526C2×D17—41no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—41no—
529C2×D17—41no—
530C2×D17—41no—
531C2×D17—41no—
532C2×D17—41no—
533C2×D17—41no—
534C2×D17—81no—
535C2×D17—81no—
536C2×D17—81no—
537C2×D17—81no—
538C2×D17—162no—
539C2×D17—162no—
540C2×D17—162no—
541C4×C17—21no—
542C4×C17—21no—
543C4×C17—41no—
544C4×C17—41no—
545C4×C17—41no—
546C4×C17—41no—
547C4×C17—81no—
548Dic17—21no—
549Dic17—41no—
550Dic17—41no—
551Dic17—41no—
552Dic17—42no—
553Dic17—81no—
554Dic17B(4,𝔽2)12yes—
555C22×#41—171no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
557C2×#135—341no—
558#560—341no—
559#560—341no—
560#553—341no—
561#553—341no—
562D42—341no—
563D42—341no—
564D42—341no—
565D42—341no—
566#540—341no—
567#538—171no—
568#538—341no—
569#538C2×D1711yescharacteristic
570#535—341no—
571#534—171no—
572#534—171no—
573#534—341no—
574#525—171no—
575C2×#121—171no—
576C2×#121—171no—
577C2×#121—341no—
578#452—341no—
579#451—171no—
580#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
581#449—341no—
582#449—341no—
583#449—341no—
584#448—171no—
585#448—171no—
586#448—171no—
587#447—171no—
588#447—171no—
589#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
590#417—341no—
591#416—341no—
592#407—171no—
593C2×C22⋊C8—171no—
594#393—171no—
595#393—171no—
596#392—171no—
597#392—341no—
598#392—341no—
599#392C2×D1711yescharacteristic, complemented
600#380—171no—
601#380—341no—
602#328—171no—
603#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
604#327—171no—
605#327—171no—
606#327—171no—
607#327—171no—
608#327—171no—
609#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
610#323—171no—
611#323—171no—
612#323—171no—
613#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
614C2×C17—21no—
615C2×C17—21no—
616C2×C17—81no—
617C2×C17—81no—
618C2×C17—82no—
619C2×C17#301211yescharacteristic
620C2×C17#301911yescharacteristic
621C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
622D17—41no—
623D17—41no—
624D17—81no—
625D17—81no—
626D17—81no—
627C2×#41—171no—
628C2×#41—341no—
629C2×#41—341no—
630C2×#41—341no—
631C2×#41—341no—
632C2×#41—684no—
633C22×Q8—171no—
634C22×D4—21no—
635C22×D4—171no—
636C22×D4—171no—
637C22×D4—171no—
638C22×D4—171no—
639C22×D4—341no—
640C22×D4—341no—
641C22×D4—341no—
642C22×D4—341no—
643C22×D4—341no—
644C22×D4—341no—
645C22×D4—341no—
646C22×D4—341no—
647C22×D4C22×D1711yescharacteristic
648C23×C4—171no—
649C23×C4—341no—
650AGL(1,ℤ/8)—684no—
651#135—684no—
652C2×Q16—341no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—341no—
655C2×SD16—341no—
656C2×SD16—341no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—341no—
659C2×D8—341no—
660C2×M16—341no—
661C22×C8—341no—
662#127—341no—
663#127—341no—
664#127—341no—
665#126—21no—
666#126—341no—
667#126—341no—
668#126—341no—
669#125—341no—
670#124—21no—
671#124—341no—
672#123—21no—
673#123—341no—
674#123—341no—
675#123—341no—
676#123—341no—
677#123—341no—
678#123—341no—
679#123—341no—
680#123—341no—
681C22⋊Q8—171no—
682C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
683#121—21no—
684#121—171no—
685#121—171no—
686#121—171no—
687#121—171no—
688#121—171no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—341no—
692#121—341no—
693#121—341no—
694#121—341no—
695#121—341no—
696#121—341no—
697#121—341no—
698#121—341no—
699#121—341no—
700#121—341no—
701#121—341no—
702#121—341no—
703#121—341no—
704#121—341no—
705#121—341no—
706#121—341no—
707#121—341no—
708#121—684no—
709#121C22×D1711yescharacteristic
710#120—21no—
711#120—341no—
712#120—341no—
713#120—341no—
714#120—341no—
715#120—341no—
716#120—341no—
717#120—341no—
718#120—341no—
719#120—341no—
720#120—341no—
721#120—341no—
722#120—341no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—341no—
725C4×D4—341no—
726C4×D4—341no—
727C4×D4—341no—
728C4×D4—341no—
729C4×D4—341no—
730C4×D4—341no—
731#117—171no—
732#117—341no—
733C2×C4⋊C4—171no—
734C2×C4⋊C4—171no—
735C2×C4⋊C4—341no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—171no—
738C2×C22⋊C4—341no—
739C2×C22⋊C4—341no—
740C2×C22⋊C4—341no—
741C2×C22⋊C4—341no—
742C2×C22⋊C4—341no—
743C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
744#103—341no—
745#103—341no—
746#103—341no—
747#103—341no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—341no—
751#102—341no—
752C22⋊C8—171no—
753C22⋊C8—171no—
754C22⋊C8—341no—
755C22⋊C8—341no—
756C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
757C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
758#95—171no—
759#95—341no—
760#95—341no—
761#95C22×D1711yescharacteristic
762C17#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
763C24—21no—
764C24—171no—
765C24—171no—
766C24—341no—
767C24—341no—
768C24—341no—
769C24D4×D1711yescharacteristic
770#41—344no—
771#41—344no—
772#41—682no—
773#41—682no—
774#41—682no—
775#41—682no—
776#41—682no—
777#41—682no—
778#41—682no—
779C2×Q8—341no—
780C2×Q8—341no—
781C2×Q8—682no—
782C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—81no—
792C2×D4—171no—
793C2×D4—171no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—341no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—682no—
816C2×D4—682no—
817C2×D4—682no—
818C2×D4—682no—
819C2×D4—681no—
820C2×D4—681no—
821C2×D4—682no—
822C2×D4—1361no—
823C2×D4—1362no—
824C2×D4—1362no—
825C2×D4—1361no—
826C2×D4—1361no—
827C2×D4—1361no—
828C2×D4—1361no—
829C2×D4—1361no—
830C2×D4—1361no—
831C2×D4—1361no—
832C2×D4—1362no—
833C2×D4—1361no—
834C2×D4—1361no—
835C2×D4D4×D1711yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—171no—
839C22×C4—171no—
840C22×C4—171no—
841C22×C4—171no—
842C22×C4—171no—
843C22×C4—171no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—344no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—682no—
853C22×C4—681no—
854C22×C4—681no—
855C22×C4—682no—
856C22×C4D4×D1711yescharacteristic
857C22×C4C23×D1711yescharacteristic
858Q16—682no—
859SD16—42no—
860SD16—682no—
861SD16—682no—
862SD16—682no—
863D8—42no—
864D8—682no—
865D8—682no—
866M16—682no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—341no—
870C2×C8—341no—
871C2×C8—682no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—171no—
875C4⋊C4—171no—
876C4⋊C4—341no—
877C4⋊C4—341no—
878C4⋊C4—341no—
879C4⋊C4—341no—
880C4⋊C4—341no—
881C4⋊C4—341no—
882C4⋊C4—341no—
883C4⋊C4—682no—
884C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—81no—
894C22⋊C4—341no—
895C22⋊C4—341no—
896C22⋊C4—341no—
897C22⋊C4—341no—
898C22⋊C4—341no—
899C22⋊C4—341no—
900C22⋊C4—341no—
901C22⋊C4—341no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—341no—
907C22⋊C4—341no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—682no—
911C22⋊C4—682no—
912C22⋊C4—1361no—
913C22⋊C4—1361no—
914C42—21no—
915C42—341no—
916C42—341no—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—171no—
931C23—171no—
932C23—341no—
933C23—341no—
934C23—341no—
935C23—341no—
936C23—341no—
937C23—341no—
938C23—341no—
939C23—681no—
940C23—681no—
941C23—681no—
942C23—681no—
943C23—682no—
944C23—1361no—
945C23—1361no—
946C23—1361no—
947C23—1361no—
948C23—1361no—
949C23—1361no—
950C23—1361no—
951C23—1361no—
952C23C2×D4×D1711yescharacteristic
953Q8—41no—
954Q8—342no—
955Q8—342no—
956Q8—681no—
957Q8—681no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—84no—
968D4—681no—
969D4—681no—
970D4—682no—
971D4—682no—
972D4—682no—
973D4—682no—
974D4—682no—
975D4—684no—
976D4—684no—
977D4—681no—
978D4—681no—
979D4—681no—
980D4—681no—
981D4—1361no—
982D4—1361no—
983D4—1361no—
984D4—1361no—
985D4—1361no—
986D4—1361no—
987D4—1361no—
988D4—1361no—
989D4—1361no—
990D4—1361no—
991D4—1361no—
992D4—1361no—
993D4—1361no—
994D4—1361no—
995D4—1364no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—171no—
1007C2×C4—171no—
1008C2×C4—342no—
1009C2×C4—342no—
1010C2×C4—342no—
1011C2×C4—342no—
1012C2×C4—341no—
1013C2×C4—341no—
1014C2×C4—341no—
1015C2×C4—681no—
1016C2×C4—681no—
1017C2×C4—682no—
1018C2×C4—684no—
1019C2×C4—684no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4—681no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—681no—
1024C2×C4—681no—
1025C2×C4—681no—
1026C2×C4—1361no—
1027C2×C4—1361no—
1028C2×C4—1361no—
1029C2×C4—1361no—
1030C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—681no—
1035C8—681no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—2722no—
1054C22—2722no—
1055C22—2722no—
1056C22—341no—
1057C22—341no—
1058C22—341no—
1059C22—341no—
1060C22—341no—
1061C22—341no—
1062C22—681no—
1063C22—681no—
1064C22—681no—
1065C22—681no—
1066C22—681no—
1067C22—681no—
1068C22—681no—
1069C22—681no—
1070C22—681no—
1071C22—1361no—
1072C22—1361no—
1073C22—1361no—
1074C22—1361no—
1075C22#120×D1711yescharacteristic
1076C22#1176361311yescharacteristic
1077C22#1176361611yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—81no—
1085C4—172no—
1086C4—341no—
1087C4—681no—
1088C4—681no—
1089C4—681no—
1090C4—682no—
1091C4—1361no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—82no—
1095C2—81no—
1096C2—81no—
1097C2—681no—
1098C2—681no—
1099C2—1361no—
1100C2—1361no—
1101C2—1361no—
1102C2#1453808611yescharacteristic
1103C2#1453813811yescharacteristic
1104C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18228
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543016C2semidirect
2. #14538031C2semidirect
3. #14538003C2semidirect
4. #14534507C2semidirect
5. #14527767C2semidirect
6. #14527764C2semidirect
7. #14527738C2semidirect
8. #14527737C2semidirect
9. #14527729C2semidirect
10. #14527701C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527350C2semidirect
13. #14527326C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
16. C22×#63254C22semidirect
39. #11762964C22semidirect
43. #11762950C22semidirect
44. #11762950C22semidirect
45. #11762947C22semidirect
46. #11762943C22semidirect
47. #11762943C22semidirect
50. #11762771C22semidirect
51. C22⋊C8×D17C22semidirect
52. #11762722C22semidirect
53. #11762721C22semidirect
56. #11762717C22semidirect
57. #11762668C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#392C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
83. C2×#63256D4semidirect
93. C2×D4×D17D4semidirect
113. #10587632D4semidirect
122. #10587624D4semidirect
150. #10587581D4semidirect
151. #10587581D4semidirect
157. #10587578D4semidirect
158. C4⋊C4×D17D4semidirect
493. #1600D17semidirect
580. #450C2×D17semidirect
589. #447C2×D17semidirect
599. #392C2×D17semidirect
603. #328C2×D17semidirect
609. #327C2×D17semidirect
613. #323C2×D17semidirect
762. C17#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430162
#145380312
#145380032
#145345072
#145277672
#145277642
#145277382
#145277372
#145277292
#145277012
#145277002
#145273502
#145273262
#145271422
C17×#16002
#1822817