Finite Group Databasebeta

← #17007567

Subgroups — #17007567

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542971C211yesmaximal, characteristic
2#14538703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763548—21no—
18#11763511—21no—
19#11763487—21no—
20#11763453—21no—
21#11763448—21no—
22#11763446—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763411—21no—
25#11763404C2211yescharacteristic
26#11763402—21no—
27#11763397C2211yescharacteristic
28#11763394—21no—
29#11763386C2211yescharacteristic
30#11763369—21no—
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587569C2211yescharacteristic
33#121×D17C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
35#11763146—21no—
36#11763140C2211yescharacteristic, complemented
37#11763139C2211yescharacteristic, complemented
38#11763126—21no—
39#11763124—21no—
40#11763123C2211yescharacteristic, complemented
41#11763122C2211yescharacteristic, complemented
42#11763121—21no—
43#11763120C2211yescharacteristic
44#11763120C2211yescharacteristic, complemented
45#11762850—21no—
46#107×D17—21no—
47#11762807—21no—
48#102×D17—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762751—21no—
52#11762745—21no—
53#11762741C2211yescharacteristic, complemented
54#11762740C2211yescharacteristic, complemented
55#11762734C2211yescharacteristic, complemented
56#11762685—21no—
57#11762683—21no—
58#11762671C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762533C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#480C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254D411yescharacteristic
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C17×#123—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×#121—21no—
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C17×#120—21no—
90C17×#120—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94#10587639—21no—
95#10587639—21no—
96#10587639—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
100#10587626—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587624—21no—
108#10587624—21no—
109#10587624—21no—
110#10587624D411yescharacteristic
111#10587624D411yescharacteristic
112#10587623—21no—
113#10587623—21no—
114#10587623—21no—
115#10587622—21no—
116#10587621—21no—
117#10587621—21no—
118#10587621—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17—21no—
122#10587616—21no—
123#10587616C2311yescharacteristic
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132#10587610—21no—
133#10587610C2311yescharacteristic
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225C2311yescharacteristic
137C2×#63218—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139#10587583D411yescharacteristic
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587581D411yescharacteristic
143#10587580—21no—
144#10587578—21no—
145#10587578D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
151#10587576—21no—
152#10587575—21no—
153#10587572—21no—
154#10587572—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587565—21no—
174#10587565—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177C17×#107—21no—
178C17×#107—21no—
179C17×#102—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×#95—21no—
184C17×#95C2311yescharacteristic
185#10587503—21no—
186#10587503—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587491—21no—
196#10587491—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—81no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—82no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245#63254—42no—
246#63254—81no—
247#63254—81no—
248D4×D17—42no—
249D4×D17—81no—
250D4×D17—81no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×C4×D17—81no—
260C2×C4×D17—81no—
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—81no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—81no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—42no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—81no—
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—41no—
320#63225—41no—
321#63225—81no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327#63218—42no—
328C8×D17—42no—
329#18232—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—81no—
338C23×C17—81no—
339C23×C17—81no—
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—42no—
347C22×D17—81no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17#12011yescharacteristic
350C22×D17#12011yescharacteristic
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—81no—
358D4×C17—81no—
359D4×C17—81no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—81no—
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—42no—
377C22⋊D17—42no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—81no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—81no—
402C2×Dic17—81no—
403C2×Dic17—81no—
404C2×Dic17#12011yescharacteristic
405C2×Dic17#12011yescharacteristic
406D68—41no—
407D68—81no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—82no—
416C4×D17—82no—
417Dic34—41no—
418Dic34—81no—
419C8×C17—41no—
420C8×C17—41no—
421#3622—41no—
422#3622—41no—
423#3534—171no—
424#3092—171no—
425C2×#480—171no—
426#2623—171no—
427#1612—171no—
428#1612—171no—
429#1610—171no—
430#1610—171no—
431#1609—171no—
432#1609—171no—
433#1607—171no—
434#1607D1711yescharacteristic, complemented
435#1516—171no—
436#1510—171no—
437#1468—171no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—162no—
452C22×C17C2×#12011yescharacteristic
453C22×C17#57611yescharacteristic
454C22×C17#57611yescharacteristic
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—162no—
466C2×D17#45812yes—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—81no—
473C4×C17—81no—
474Dic17—21no—
475Dic17—21no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—41no—
481Dic17—81no—
482Dic17—81no—
483#562—341no—
484#560—341no—
485#553—341no—
486#551—341no—
487#546—341no—
488#546—341no—
489#546—341no—
490D42—341no—
491#540—341no—
492#539—171no—
493#539—341no—
494#538—171no—
495#538—341no—
496#537—171no—
497#534—341no—
498#534C2×D1711yescharacteristic
499#525—171no—
500C2×#123—171no—
501C2×#121—171no—
502C22×C4⋊C4—171no—
503#484—341no—
504#483—171no—
505#483—171no—
506#481—341no—
507#480—171no—
508#480—171no—
509#480—171no—
510#480—171no—
511#480—341no—
512#480—341no—
513#480C2×D1711yescharacteristic
514#480C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#428—341no—
516C2×#107—341no—
517#417—341no—
518C2×#102—341no—
519#407—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521#400—341no—
522#399—341no—
523#398—171no—
524#398—171no—
525#397—171no—
526#397C2×D1711yescharacteristic, complemented
527#386—341no—
528#385—341no—
529#381—171no—
530#328—171no—
531#328—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327—171no—
536#327C2×D1711yescharacteristic
537#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#324—171no—
539#324—171no—
540#323—171no—
541#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
542C2×C17—21no—
543C2×C17—21no—
544C2×C17—81no—
545C2×C17—81no—
546C2×C17—81no—
547C2×C17#300811yescharacteristic
548C2×C17#302211yescharacteristic
549C2×C17C2×#45811yescharacteristic
550D17—22no—
551D17—41no—
552D17—81no—
553C2×#41—171no—
554C2×#41—341no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—171no—
557C22×D4—171no—
558C22×D4—341no—
559C22×D4—341no—
560C23×C4—171no—
561C23×C4—341no—
562C2×M16—341no—
563C22×C8—341no—
564#127—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#125—341no—
570#125—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595#121—21no—
596#121—171no—
597#121—171no—
598#121—171no—
599#121—171no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121C22×D1711yescharacteristic
615#121C22×D1711yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632#117—171no—
633#117—341no—
634C2×C4⋊C4—171no—
635C2×C4⋊C4—171no—
636C2×C4⋊C4—171no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—341no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—341no—
658#107—341no—
659#107—341no—
660#107—341no—
661#106—341no—
662#106—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670#102—341no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—171no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8—341no—
675C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—171no—
679#95—341no—
680#95—341no—
681#95—341no—
682#95—341no—
683#95C22×D1711yescharacteristic
684C17#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
685C24—21no—
686C24—171no—
687C24—341no—
688C24D4×D1711yescharacteristic
689#41—682no—
690#41—1361no—
691#41—1361no—
692C2×Q8—171no—
693C2×Q8—341no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—171no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—1361no—
717C2×D4—1361no—
718C2×D4—1362no—
719C2×D4D4×D1711yescharacteristic
720C2×D4D4×D1711yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4—681no—
741C22×C4—681no—
742C22×C4—1361no—
743C22×C4—1361no—
744C22×C4D4×D1711yescharacteristic
745C22×C4C23×D1711yescharacteristic
746M16—682no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—682no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—171no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—681no—
772C4⋊C4—681no—
773C4⋊C4—1361no—
774C4⋊C4—1361no—
775C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—682no—
804C22⋊C4—1361no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—341no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—171no—
819C23—171no—
820C23—342no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—681no—
825C23—682no—
826C23—1361no—
827C23—1361no—
828C23C2×D4×D1711yescharacteristic
829Q8—681no—
830Q8—1361no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—681no—
841D4—682no—
842D4—682no—
843D4—681no—
844D4—681no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851D4—1361no—
852D4—1361no—
853D4—1361no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—171no—
867C2×C4—171no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—1361no—
888C2×C4—1361no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4—1362no—
891C2×C4—1362no—
892C2×C4—1361no—
893C2×C4—1361no—
894C2×C4—1361no—
895C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—681no—
900C8—681no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—162no—
915C22—2722no—
916C22—172no—
917C22—341no—
918C22—341no—
919C22—341no—
920C22—341no—
921C22—341no—
922C22—682no—
923C22—682no—
924C22—681no—
925C22—681no—
926C22—681no—
927C22#120×D1711yescharacteristic
928C22#1176361011yescharacteristic
929C22#1176361311yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—341no—
938C4—341no—
939C4—681no—
940C4—681no—
941C4—681no—
942C4—681no—
943C4—681no—
944C4—1361no—
945C4—1361no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—342no—
952C2—681no—
953C2—1361no—
954C2#1453804711yescharacteristic
955C2#1453815911yescharacteristic
956C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1607C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542971C2
hypercenter#1607D17
hypocenterC17#18232
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538703C2semidirect
3. D17×#480C2semidirect
4. #14534563C2semidirect
5. #14527800C2semidirect
6. #14527796C2semidirect
7. #14527788C2semidirect
8. #14527785C2semidirect
9. #14527782C2semidirect
10. #14527778C2semidirect
11. #14527770C2semidirect
12. #14527337C2semidirect
13. #14527311C2semidirect
14. #14527129C2semidirect
15. C17×#1607C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
36. #11763140C22semidirect
37. #11763139C22semidirect
40. #11763123C22semidirect
41. #11763122C22semidirect
44. #11763120C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
53. #11762741C22semidirect
54. #11762740C22semidirect
55. #11762734C22semidirect
58. #11762671C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762533C22semidirect
70. C17×#480C22semidirect
71. C17×#397C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
434. #1607D17semidirect
514. #480C2×D17semidirect
526. #397C2×D17semidirect
537. #327C2×D17semidirect
541. #323C2×D17semidirect
684. C17#18232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429712
#145387032
D17×#4802
#145345632
#145278002
#145277962
#145277882
#145277852
#145277822
#145277782
#145277702
#145273372
#145273112
#145271292
C17×#16072
#1823217