Finite Group Databasebeta

← #17007579

Subgroups — #17007579

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542974C211yesmaximal, characteristic
2#14538707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527829C212yesmaximal, complemented
5#14527819C212yesmaximal, complemented
6#14527812C212yesmaximal, complemented
7#14527802C212yesmaximal, complemented
8#14527341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C17×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763554—21no—
13#11763547—21no—
14#11763502—21no—
15#11763485—21no—
16#11763453—21no—
17#11763449—21no—
18#11763448—21no—
19D4×C22⋊D17—21no—
20#11763409—21no—
21#11763406—21no—
22#11763404C2211yescharacteristic
23#11763396C2211yescharacteristic
24#11763391—21no—
25#11763386C2211yescharacteristic
26#11763368—21no—
27#11763367C2211yescharacteristic
28#11763320C2211yescharacteristic
29C2×#10587615C2211yescharacteristic
30#11763144C2212yescomplemented
31#11763139—21no—
32#11763127C2212yescomplemented
33#11763122—21no—
34#11762849—21no—
35#11762808—21no—
36#11762773C2211yescharacteristic, complemented
37#11762747C2212yescomplemented
38#11762744C2212yescomplemented
39#11762740—21no—
40#11762735—21no—
41#11762688—21no—
42#11762682—21no—
43#11762672C2211yescharacteristic, complemented
44#11762547C2212yescomplemented
45#11762544C2212yescomplemented
46#11762543C2212yes—
47#11762543C2212yescomplemented
48#11762534C2212yescomplemented
49#11762532C2212yescomplemented
50C2×C17×#121C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
52C17×#481—21no—
53C17×#481—21no—
54C17×#481C2212yes—
55C17×#481C2212yescomplemented
56C2×C17×#106—21no—
57C2×C17×#102—21no—
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D4×C17—21no—
60C22×D4×C17D411yescharacteristic
61C23×C4×C17—21no—
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17—21no—
64C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
65C2×#63254—21no—
66C2×D4×D17—21no—
67C2×#63252D411yescharacteristic
68C22×C8×C17—21no—
69C17×#121—21no—
70C17×#121—21no—
71C17×#121D411yescharacteristic
72C17×#121D411yescharacteristic
73C17×#121C2311yescharacteristic
74C17×#121C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊C4×C17—21no—
76C2×C4⋊C4×C17—21no—
77C2×C4⋊C4×C17—21no—
78C2×C4⋊C4×C17—21no—
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83#10587639—21no—
84#10587639—21no—
85#10587639—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
89#10587626—21no—
90#10587625—21no—
91#10587625—21no—
92#10587625—21no—
93#10587625—21no—
94#10587625—21no—
95#10587625—21no—
96#10587625—21no—
97#10587625—21no—
98#10587624—21no—
99#10587624—21no—
100#10587623—21no—
101#10587623—21no—
102#10587623—21no—
103#10587623—21no—
104#10587622—21no—
105#10587621—21no—
106#10587621—21no—
107#10587621—21no—
108#10587621—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111#10587616—21no—
112#10587616D411yescharacteristic
113#10587616C2311yescharacteristic
114#10587615—21no—
115#10587615—21no—
116#10587615—21no—
117#10587615—21no—
118#10587615—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227D411yescharacteristic
125C2×#63227C2311yescharacteristic
126#10587612D411yescharacteristic
127#10587610—21no—
128#10587610D411yescharacteristic
129#10587610C2311yescharacteristic
130C2×#63225—22no—
131C2×#63225D411yescharacteristic
132C2×#63225C2311yescharacteristic
133C2×#63223—21no—
134#10587584—21no—
135#10587584—21no—
136#10587582—21no—
137#10587582—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587572—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587570—21no—
146#10587570—21no—
147#10587569—21no—
148#10587569—21no—
149#10587568—21no—
150#10587567—21no—
151#10587567—21no—
152C22⋊C4×D17—21no—
153#10587565—21no—
154#10587565—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587563—21no—
158C17×#106—22no—
159C17×#106—22no—
160C17×#102—22no—
161C17×#102—22no—
162C17×C22⋊C8—21no—
163C17×C22⋊C8C2312yes—
164#10587502—21no—
165#10587502—22no—
166#10587502—22no—
167#10587502C2312yes—
168C22⋊#3622—21no—
169C22⋊#3622C2312yes—
170#10587481—22no—
171#10587480—22no—
172#10587479—22no—
173#10587478—22no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17C2×D411yescharacteristic
176C23×D17—21no—
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—42no—
184C2×D4×C17—82no—
185C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—22no—
189C22×C4×C17—42no—
190C22×C4×C17—41no—
191C22×C4×C17—41no—
192C22×C4×C17—82no—
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—82no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—22no—
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219#63254—82no—
220D4×D17—82no—
221#63252—42no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
229C2×C8×C17—22no—
230C2×C8×C17—42no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—22no—
233C4⋊C4×C17—22no—
234C4⋊C4×C17—41no—
235C4⋊C4×C17—41no—
236C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C17—21no—
239C22⋊C4×C17—21no—
240C22⋊C4×C17—21no—
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊Dic17—21no—
243C22⋊Dic17—21no—
244C22⋊Dic17—21no—
245C22⋊Dic17—21no—
246C22⋊Dic17—21no—
247C22⋊Dic17—21no—
248C22⋊Dic17—21no—
249C22⋊Dic17—21no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—42no—
254#63227—21no—
255#63227—21no—
256#63227—21no—
257#63227—21no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—82no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—82no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283#63223—42no—
284C2×#3622—22no—
285#18233—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—22no—
287C23×C17—22no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—42no—
292C23×C17—81no—
293C23×C17—81no—
294C23×C17#12011yescharacteristic
295C23×C17#12011yescharacteristic
296C23×C17C22×D411yescharacteristic
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—81no—
303C22×D17—81no—
304C22×D17—81no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—42no—
308D4×C17—42no—
309D4×C17—81no—
310D4×C17—81no—
311D4×C17—81no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—81no—
324C2×C4×C17—82no—
325C2×C4×C17—82no—
326C2×C4×C17#12011yescharacteristic
327C2×C4×C17#12011yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D17—42no—
331C22⋊D17—42no—
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—81no—
334C22⋊D17—81no—
335C22⋊D17—81no—
336C22⋊D17—81no—
337C22⋊D17—81no—
338C22⋊D17—81no—
339C22⋊D17—81no—
340C22⋊D17—81no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17—81no—
354C2×Dic17—81no—
355C2×Dic17—81no—
356D68—41no—
357D68—81no—
358C4×D17—81no—
359C4×D17—81no—
360C4×D17—81no—
361Dic34—41no—
362Dic34—81no—
363C8×C17—42no—
364#3622—42no—
365#3534—171no—
366#3092—171no—
367C2×#481D1711yescharacteristic, complemented
368#2623—171no—
369#1618—172no—
370#1616—172no—
371#1615—172no—
372#1613—172no—
373#1516—171no—
374#1510—171no—
375#1468—171no—
376C22×C17—21no—
377C22×C17—21no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—21no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—21no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—44no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—162no—
391C22×C17#45812yes—
392C22×C17C2×#12011yescharacteristic
393C22×C17#57712yes—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—82no—
401C2×D17—162no—
402C4×C17—21no—
403C4×C17—21no—
404C4×C17—21no—
405C4×C17—21no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—82no—
409Dic17—41no—
410Dic17—41no—
411Dic17—41no—
412Dic17—41no—
413Dic17—41no—
414Dic17—41no—
415Dic17—82no—
416#562—341no—
417#560—341no—
418#553—341no—
419#551—341no—
420#546—341no—
421#546—341no—
422#546—341no—
423D42—341no—
424#540—341no—
425#539—171no—
426#539—341no—
427#538—171no—
428#538—341no—
429#537—171no—
430#534—171no—
431#534—341no—
432#525—171no—
433C2×#123—171no—
434C2×#121C2×D1711yescharacteristic
435C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
436#484—172no—
437#483—341no—
438#481—21no—
439#481—21no—
440#481—172no—
441#481C2×D1712yes—
442#481C2×D1712yescomplemented
443#480—341no—
444#428—341no—
445C2×#106—21no—
446#417—341no—
447C2×#102—21no—
448#407—171no—
449C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
450#400—172no—
451#399—172no—
452#398—341no—
453#397—341no—
454#386—341no—
455#385—341no—
456#381—171no—
457#328—172no—
458#327—172no—
459#327—172no—
460#327—172no—
461#324—172no—
462#323—172no—
463C2×C17—22no—
464C2×C17—22no—
465C2×C17—41no—
466C2×C17—81no—
467C2×C17—81no—
468C2×C17#300911yescharacteristic
469C2×C17#302111yescharacteristic
470C2×C17C2×#45811yescharacteristic
471D17—81no—
472D17—81no—
473C2×#41—171no—
474C2×#41—341no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—171no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4C22×D1711yescharacteristic
482C2×M16—341no—
483C22×C8—21no—
484#127—341no—
485#126—341no—
486#126—341no—
487#126—341no—
488#126—341no—
489#125—341no—
490#125—341no—
491#124—341no—
492#124—341no—
493#124—341no—
494#123—341no—
495#123—341no—
496#123—341no—
497#123—341no—
498#123—341no—
499#123—341no—
500#123—341no—
501#123—341no—
502#123—341no—
503#123—341no—
504#123—341no—
505#123—341no—
506#123—341no—
507#123—341no—
508C22⋊Q8—171no—
509C22⋊Q8—171no—
510C22⋊Q8—341no—
511C22⋊Q8—341no—
512C22⋊Q8—341no—
513C22⋊Q8—341no—
514C22⋊Q8—341no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—171no—
518#121—171no—
519#121—341no—
520#121—341no—
521#121—341no—
522#121—341no—
523#121—341no—
524#121—341no—
525#121—341no—
526#121—341no—
527#121—341no—
528#121—341no—
529#121—341no—
530#121—341no—
531#121—341no—
532#121C22⋊D1711yescharacteristic
533#121C22⋊D1711yescharacteristic
534#121C22×D1711yescharacteristic
535#121C22×D1711yescharacteristic
536#120—341no—
537#120—341no—
538#120—341no—
539#120—341no—
540#120—341no—
541#120—341no—
542#120—341no—
543#120—341no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548C4×D4—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552#117—171no—
553#117—341no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—342no—
562C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—171no—
566C2×C22⋊C4—171no—
567C2×C22⋊C4—171no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—342no—
572#107—342no—
573#106—22no—
574#106—22no—
575#106—342no—
576#103—342no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—342no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—172no—
582C22⋊C8—341no—
583C22⋊C8C22×D1712yes—
584#95—172no—
585#95—342no—
586#95—342no—
587#95—341no—
588C17#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—171no—
591C24—341no—
592C24D4×D1711yescharacteristic
593#41—682no—
594#41—1362no—
595C2×Q8—171no—
596C2×Q8—341no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—171no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—1362no—
619C2×D4—1362no—
620C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
621C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4D4×D1711yescharacteristic
639C22×C4D4×D1711yescharacteristic
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644M16—682no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—342no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—171no—
654C4⋊C4—171no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—1362no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—341no—
675C22⋊C4—341no—
676C22⋊C4—341no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—341no—
680C22⋊C4—341no—
681C22⋊C4—341no—
682C22⋊C4—341no—
683C22⋊C4—341no—
684C22⋊C4—341no—
685C22⋊C4—341no—
686C22⋊C4—341no—
687C22⋊C4—341no—
688C22⋊C4—341no—
689C22⋊C4—341no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—682no—
696C22⋊C4—1362no—
697C42—341no—
698C42—341no—
699C42—341no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—341no—
709C23—341no—
710C23—342no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—1361no—
714C23—1361no—
715C23—1361no—
716C23#1058762311yescharacteristic
717C23#1058762311yescharacteristic
718C23C2×D4×D1711yescharacteristic
719Q8—681no—
720Q8—1361no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—681no—
729D4—682no—
730D4—682no—
731D4—682no—
732D4—1361no—
733D4—1361no—
734D4—1361no—
735D4—1361no—
736D4—1361no—
737D4—1361no—
738D4—1361no—
739D4—1361no—
740D4—1361no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—682no—
765C2×C4—682no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—1361no—
768C2×C4—1361no—
769C2×C4—1361no—
770C2×C4—1361no—
771C2×C4—1361no—
772C2×C4—1361no—
773C2×C4#1058762311yescharacteristic
774C2×C4#1058762311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—682no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—162no—
794C22—2722no—
795C22—681no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—1362no—
802C22#1176299812yes—
803C22C2×#1058762311yescharacteristic
804C22#1176361512yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—82no—
812C4—681no—
813C4—681no—
814C4—681no—
815C4—681no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—1362no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—81no—
824C2—1361no—
825C2—1361no—
826C2#1453805711yescharacteristic
827C2#1453815311yescharacteristic
828C2C2×#1176299811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#481C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542974C2
hypercenterC2×#481D17
hypocenterC17#18233
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538707C2semidirect
3. #14534564C2semidirect
4. #14527829C2semidirect
5. #14527819C2semidirect
6. #14527812C2semidirect
7. #14527802C2semidirect
8. #14527341C2semidirect
9. #14527313C2semidirect
10. #14527130C2semidirect
11. C2×C17×#481C2semidirect
30. #11763144C22semidirect
32. #11763127C22semidirect
36. #11762773C22semidirect
37. #11762747C22semidirect
38. #11762744C22semidirect
43. #11762672C22semidirect
44. #11762547C22semidirect
45. #11762544C22semidirect
47. #11762543C22semidirect
48. #11762534C22semidirect
49. #11762532C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C17C22semidirect
55. C17×#481C22semidirect
58. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
367. C2×#481D17semidirect
435. C22×C4⋊C4C2×D17semidirect
442. #481C2×D17semidirect
449. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
588. C17#18233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429742
#145387072
#145345642
#145278292
#145278192
#145278122
#145278022
#145273412
#145273132
#145271302
C2×C17×#4812
#1823317