Finite Group Databasebeta

← #17007580

Subgroups — #17007580

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542979C211yesmaximal, characteristic
2#14538711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763555—21no—
17#11763550—21no—
18#11763508—21no—
19#11763484—21no—
20#11763451—21no—
21#11763451—21no—
22#11763450—21no—
23D4×D68—21no—
24#11763415—21no—
25#11763407—21no—
26#11763399C2211yescharacteristic
27#11763395—21no—
28#11763390C2211yescharacteristic
29#11763370—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763322C2211yescharacteristic
32C2×#10587580C2211yescharacteristic
33#121×D17C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
35#11763142C2211yescharacteristic, complemented
36#11763138—21no—
37#11763129—21no—
38#11763128C2211yescharacteristic, complemented
39#11763128C2211yescharacteristic, complemented
40#11763127C2211yescharacteristic, complemented
41#11763127C2211yescharacteristic, complemented
42#11763126—21no—
43#11763125C2211yescharacteristic
44#11763124—21no—
45#11762850—21no—
46#106×D17—21no—
47#11762809—21no—
48#102×D17—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762748C2211yescharacteristic, complemented
52#11762746C2211yescharacteristic, complemented
53#11762744C2211yescharacteristic, complemented
54#11762743—21no—
55#11762738—21no—
56#11762687—21no—
57#11762683—21no—
58#11762671C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic
71C17×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68D411yescharacteristic
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C17×#126—21no—
85C17×#125—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C4×D4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94#10587633—21no—
95#10587632D411yescharacteristic
96#10587625—21no—
97#10587625—21no—
98#10587624D411yescharacteristic
99#10587623—21no—
100#10587616—21no—
101#10587616—21no—
102#10587616C2311yescharacteristic
103#10587616C2311yescharacteristic
104#10587615—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×#63227C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×#63218—21no—
118C2×C8×D17—21no—
119#10587584—21no—
120#10587583—21no—
121#10587583—21no—
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587581—21no—
125#10587581—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581D411yescharacteristic
132#10587581D411yescharacteristic
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587579—21no—
144#10587579—21no—
145#10587579—21no—
146#10587578D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D17—21no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
152#10587575—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587569—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172#10587565—21no—
173#10587562—21no—
174#10587560—21no—
175C4×D68—21no—
176#10587558—21no—
177C17×#107—21no—
178C17×#106—21no—
179C17×#103—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×#95—21no—
184C17×#95—21no—
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587506—21no—
187#10587503—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587488—21no—
199#10587488—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63256—42no—
230D4×D17—42no—
231D4×D17—81no—
232D4×D17—81no—
233D4×D17—81no—
234D4×D17—81no—
235#63252—81no—
236#63252—81no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—42no—
248C2×D68—82no—
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×C4×D17—41no—
260C2×C4×D17—81no—
261C2×C4×D17—81no—
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C42×C17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—42no—
306#63227—81no—
307#63227—81no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—81no—
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—41no—
321#63225—41no—
322#63225—81no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327#63218—42no—
328C8×D17—42no—
329#18233—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—42no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—81no—
346C22×D17—81no—
347C22×D17—81no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17#12011yescharacteristic
350C22×D17#12011yescharacteristic
351Q8×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—81no—
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17#12011yescharacteristic
393C2×Dic17#12011yescharacteristic
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—42no—
397D68—42no—
398D68—81no—
399D68—81no—
400D68—81no—
401D68—81no—
402D68—81no—
403D68—81no—
404D68—81no—
405D68—81no—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416C4×D17—82no—
417C4×D17—82no—
418Dic34—81no—
419C8×C17—41no—
420C8×C17—41no—
421#3622—41no—
422#3622—41no—
423#3534—171no—
424#3092—171no—
425C2×#481—171no—
426#2623—171no—
427#1618—171no—
428#1618—171no—
429#1616—171no—
430#1616—171no—
431#1615—171no—
432#1615D1711yescharacteristic, complemented
433#1613—171no—
434#1613—171no—
435#1516—171no—
436#1510—171no—
437#1468—171no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17C2×#12011yescharacteristic
444C22×C17#57711yescharacteristic
445C22×C17#57711yescharacteristic
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—162no—
465C2×D17—162no—
466C2×D17#45812yes—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—81no—
475C4×C17—81no—
476Dic17—21no—
477Dic17—21no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—41no—
481Dic17—81no—
482Dic17—81no—
483#562—341no—
484#560—341no—
485#553—341no—
486#551—341no—
487#546—341no—
488#546—341no—
489#546—341no—
490D42—341no—
491#540—341no—
492#539—341no—
493#539C2×D1711yescharacteristic
494#538—171no—
495#538—341no—
496#537—171no—
497#534—171no—
498#534—341no—
499#525—171no—
500C2×#123—171no—
501C2×#121—171no—
502C22×C4⋊C4—171no—
503#484—171no—
504#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
505#483—341no—
506#481—171no—
507#481—171no—
508#481—171no—
509#481—171no—
510#481—171no—
511#481—341no—
512#481—341no—
513#481C2×D1711yescharacteristic
514#480—341no—
515#428—341no—
516C2×#106—341no—
517#417—341no—
518C2×#102—341no—
519#407—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521#400—171no—
522#400C2×D1711yescharacteristic, complemented
523#399—171no—
524#399—171no—
525#398—341no—
526#397—341no—
527#386—341no—
528#385—341no—
529#381—171no—
530#328—171no—
531#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327—171no—
536#327—171no—
537#327C2×D1711yescharacteristic
538#324—171no—
539#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
540#323—171no—
541#323—171no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—21no—
544C2×C17—81no—
545C2×C17#300911yescharacteristic
546C2×C17#302111yescharacteristic
547C2×C17C2×#45811yescharacteristic
548D17—22no—
549D17—41no—
550D17—81no—
551D17—81no—
552D17—81no—
553C2×#41—171no—
554C2×#41—341no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—171no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—341no—
559C22×D4—341no—
560C23×C4—171no—
561C23×C4—341no—
562C2×M16—341no—
563C22×C8—341no—
564#127—341no—
565#126—21no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#125—21no—
570#125—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
595#121—171no—
596#121—171no—
597#121—171no—
598#121—171no—
599#121—171no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121C22×D1711yescharacteristic
616#120—341no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632#117—171no—
633#117—341no—
634C2×C4⋊C4—171no—
635C2×C4⋊C4—171no—
636C2×C4⋊C4—171no—
637C2×C4⋊C4—341no—
638C2×C4⋊C4—341no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655#107—21no—
656#107—341no—
657#106—21no—
658#106—341no—
659#106—341no—
660#106—341no—
661#106—341no—
662#106—341no—
663#103—21no—
664#103—341no—
665#102—21no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670#102—341no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—171no—
673C22⋊C8—341no—
674C22⋊C8—341no—
675C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—171no—
680#95—341no—
681#95—341no—
682#95—341no—
683#95C22×D1711yescharacteristic
684C17#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
685C24—171no—
686C24—171no—
687C24—341no—
688C24—341no—
689#41—682no—
690#41—1361no—
691#41—1361no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—1362no—
716C2×D4—1361no—
717C2×D4—1361no—
718C2×D4—1361no—
719C2×D4—1361no—
720C2×D4D4×D1711yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—682no—
739C22×C4—681no—
740C22×C4—681no—
741C22×C4—1361no—
742C22×C4—1361no—
743C22×C4D4×D1711yescharacteristic
744C22×C4D4×D1711yescharacteristic
745C22×C4C23×D1711yescharacteristic
746M16—682no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—682no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—171no—
761C4⋊C4—171no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—681no—
772C4⋊C4—681no—
773C4⋊C4—1361no—
774C4⋊C4—1361no—
775C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—682no—
803C22⋊C4—1361no—
804C22⋊C4—1361no—
805C42—21no—
806C42—341no—
807C42—341no—
808C23—21no—
809C23—171no—
810C23—171no—
811C23—342no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—682no—
823C23—1361no—
824C23—1361no—
825C23—1361no—
826C23—1361no—
827C23—1361no—
828C23C2×D4×D1711yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—1361no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—682no—
837D4—682no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—1361no—
843D4—1361no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851D4—1361no—
852D4—1361no—
853D4—1361no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—1361no—
888C2×C4—1361no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4—1361no—
891C2×C4—1361no—
892C2×C4—1361no—
893C2×C4—1362no—
894C2×C4—1362no—
895C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—681no—
900C8—681no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—2722no—
907C22—2722no—
908C22—172no—
909C22—341no—
910C22—341no—
911C22—341no—
912C22—341no—
913C22—341no—
914C22—682no—
915C22—682no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—681no—
923C22—681no—
924C22—681no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22#120×D1711yescharacteristic
928C22#1176361611yescharacteristic
929C22#1176361811yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—341no—
940C4—341no—
941C4—681no—
942C4—681no—
943C4—681no—
944C4—1361no—
945C4—1361no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—342no—
950C2—681no—
951C2—1361no—
952C2—1361no—
953C2—1361no—
954C2#1453805811yescharacteristic
955C2#1453815411yescharacteristic
956C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1615C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542979C2
hypercenter#1615D17
hypocenterC17#18233
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538711C2semidirect
3. D17×#481C2semidirect
4. #14534571C2semidirect
5. #14527835C2semidirect
6. #14527831C2semidirect
7. #14527823C2semidirect
8. #14527820C2semidirect
9. #14527815C2semidirect
10. #14527805C2semidirect
11. #14527802C2semidirect
12. #14527339C2semidirect
13. #14527311C2semidirect
14. #14527131C2semidirect
15. C17×#1615C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
35. #11763142C22semidirect
38. #11763128C22semidirect
39. #11763128C22semidirect
40. #11763127C22semidirect
41. #11763127C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762748C22semidirect
52. #11762746C22semidirect
53. #11762744C22semidirect
58. #11762671C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#484C22semidirect
71. C17×#400C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
432. #1615D17semidirect
504. #484C2×D17semidirect
522. #400C2×D17semidirect
531. #328C2×D17semidirect
539. #324C2×D17semidirect
684. C17#18233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429792
#145387112
D17×#4812
#145345712
#145278352
#145278312
#145278232
#145278202
#145278152
#145278052
#145278022
#145273392
#145273112
#145271312
C17×#16152
#1823317