Finite Group Databasebeta

← #17007585

Subgroups — #17007585

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527832C212yesmaximal, complemented
5#14527821C212yesmaximal, complemented
6#14527815C212yesmaximal, complemented
7#14527804C212yesmaximal, complemented
8#14527340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#3534C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
13#11763142C2212yescomplemented
14#11763137—21no—
15#11763125—21no—
16#11763125—21no—
17#11763125C2212yes—
18#11763125C2212yescomplemented
19#11763125C2212yescomplemented
20#11763120—21no—
21#11762852—21no—
22C2×#10587479—21no—
23#11762810—21no—
24C2×#10587503—21no—
25#11762773C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
27#11762748C2212yescomplemented
28#11762745C2212yescomplemented
29#11762739—21no—
30#11762734—21no—
31#11762689—21no—
32#11762681—21no—
33#11762672C2211yescharacteristic, complemented
34#11762546C2212yescomplemented
35#11762543C2212yes—
36#11762543C2212yescomplemented
37#11762543C2212yescomplemented
38#11762535C2212yescomplemented
39#11762533C2212yescomplemented
40C17×#562—21no—
41C17×#560—21no—
42C17×#553—21no—
43C17×#551—21no—
44C17×#546—21no—
45C17×#546—21no—
46C17×#546—21no—
47D42×C17—21no—
48C17×#540—21no—
49C17×#539—21no—
50C17×#539C2211yescharacteristic
51C17×#538—21no—
52C17×#538C2211yescharacteristic
53C17×#537C2211yescharacteristic
54C17×#534—21no—
55C17×#534C2211yescharacteristic
56C17×#525C2211yescharacteristic
57C2×C17×#123C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×#41×C17—21no—
60C2×#41×C17D411yescharacteristic
61C22×D4×C17—21no—
62C22×D4×C17—21no—
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17D411yescharacteristic
65C22×D4×C17D411yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×Dic17—21no—
68C17×#127—21no—
69C17×#126—21no—
70C17×#126—21no—
71C17×#126—21no—
72C17×#126—21no—
73C17×#125—21no—
74C17×#125—21no—
75C17×#124—21no—
76C17×#124—21no—
77C17×#124—21no—
78C17×#123—21no—
79C17×#123—21no—
80C17×#123—21no—
81C17×#123—21no—
82C17×#123—21no—
83C17×#123—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×#123—21no—
91C17×#123—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C17×C22⋊Q8—21no—
95C17×C22⋊Q8—21no—
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C17×#121—21no—
100C17×#121—21no—
101C17×#121—21no—
102C17×#121—21no—
103C17×#121—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#121—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#121—21no—
109C17×#121—21no—
110C17×#121—21no—
111C17×#121—21no—
112C17×#121—21no—
113C17×#121—21no—
114C17×#121D411yescharacteristic
115C17×#121D411yescharacteristic
116C17×#121D411yescharacteristic
117C17×#121C2311yescharacteristic
118C17×#121C2311yescharacteristic
119C17×#121C2311yescharacteristic
120C17×#120—21no—
121C17×#120—21no—
122C17×#120—21no—
123C17×#120—21no—
124C17×#120—21no—
125C17×#120—21no—
126C17×#120—21no—
127C17×#120—21no—
128C4×D4×C17—21no—
129C4×D4×C17—21no—
130C4×D4×C17—21no—
131C4×D4×C17—21no—
132C4×D4×C17—21no—
133C4×D4×C17—21no—
134C4×D4×C17—21no—
135C4×D4×C17—21no—
136C17×#117—21no—
137C17×#117D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C17—21no—
142C2×C22⋊C4×C17—21no—
143C2×C22⋊C4×C17—21no—
144C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic17—21no—
148C2×C22⋊Dic17—22no—
149C2×C4⋊Dic17—21no—
150C2×C4⋊Dic17—21no—
151C2×C4⋊Dic17—21no—
152C2×C4⋊Dic17—21no—
153C2×C4⋊Dic17—21no—
154C2×C4⋊Dic17C2312yes—
155C2×#63225—22no—
156C2×#63223—21no—
157C22×#3622—21no—
158#10587506—22no—
159#10587503—22no—
160#10587503—22no—
161#10587503—22no—
162#10587502—22no—
163#10587502—21no—
164#10587502—22no—
165#10587502C2312yes—
166C22⋊#3622—21no—
167C22⋊#3622—21no—
168C22⋊#3622C2312yes—
169C22⋊#3622C2312yes—
170#10587479—22no—
171#10587479—22no—
172#10587479—22no—
173#10587478—22no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17C2×D411yescharacteristic
177C24×C17C2×D411yescharacteristic
178#41×C17—42no—
179#41×C17—82no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—42no—
200C2×D4×C17—42no—
201C2×D4×C17—82no—
202C2×D4×C17—82no—
203C2×D4×C17—82no—
204C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—42no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C22×Dic17—22no—
225C22×Dic17—22no—
226C22×Dic17—41no—
227C22×Dic17—41no—
228C22×Dic17—82no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C42×C17—21no—
272C42×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C22⋊Dic17—42no—
275C22⋊Dic17—82no—
276C4⋊Dic17—22no—
277C4⋊Dic17—22no—
278C4⋊Dic17—41no—
279C4⋊Dic17—41no—
280#63225—82no—
281#63223—42no—
282C2×#3622—22no—
283C2×#3622—22no—
284C2×#3622—42no—
285#18233—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—22no—
287C23×C17—22no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—22no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—42no—
297C23×C17—81no—
298C23×C17—81no—
299C23×C17—81no—
300C23×C17—81no—
301C23×C17—81no—
302C23×C17#12011yescharacteristic
303C23×C17#12011yescharacteristic
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305Q8×C17—41no—
306Q8×C17—81no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—42no—
311D4×C17—42no—
312D4×C17—42no—
313D4×C17—42no—
314D4×C17—42no—
315D4×C17—81no—
316D4×C17—81no—
317D4×C17—81no—
318D4×C17—81no—
319D4×C17—81no—
320D4×C17—81no—
321D4×C17—81no—
322D4×C17—81no—
323D4×C17—81no—
324D4×C17—81no—
325D4×C17—81no—
326D4×C17—81no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—81no—
345C2×C4×C17—81no—
346C2×C4×C17—81no—
347C2×C4×C17—81no—
348C2×C4×C17—81no—
349C2×C4×C17—81no—
350C2×C4×C17—81no—
351C2×C4×C17#12011yescharacteristic
352C2×C4×C17#12011yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×Dic17—42no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—42no—
360C2×Dic17—42no—
361C2×Dic17—82no—
362C2×Dic17—82no—
363#3622—42no—
364#3622—42no—
365#3534D1711yescharacteristic
366#3092—171no—
367C2×#481—171no—
368#2623—171no—
369#1618—172no—
370#1616—172no—
371#1615—172no—
372#1613—172no—
373#1516—171no—
374#1510—171no—
375#1468—171no—
376C22×C17—21no—
377C22×C17—21no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—21no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—21no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—44no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—82no—
397C22×C17—162no—
398C22×C17—162no—
399C22×C17#45812yes—
400C22×C17C2×#12011yescharacteristic
401C22×C17#57712yes—
402C4×C17—21no—
403C4×C17—21no—
404C4×C17—21no—
405C4×C17—21no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414Dic17—82no—
415Dic17—82no—
416#562—21no—
417#560—21no—
418#553—21no—
419#551—21no—
420#546—21no—
421#546—21no—
422#546—21no—
423D42—21no—
424#540—21no—
425#539—21no—
426#539C2×D1711yescharacteristic
427#538—21no—
428#538C2×D1711yescharacteristic
429#537C2×D1711yescharacteristic
430#534—21no—
431#534C2×D1711yescharacteristic
432#525C2×D1711yescharacteristic
433C2×#123C2×D1711yescharacteristic
434C2×#121C2×D1711yescharacteristic
435C22×C4⋊C4—171no—
436#484—172no—
437#483—341no—
438#481—172no—
439#481—172no—
440#481—172no—
441#481—341no—
442#481—341no—
443#480—341no—
444#428—341no—
445C2×#106—341no—
446#417—341no—
447C2×#102—341no—
448#407—171no—
449C2×C22⋊C8—171no—
450#400—172no—
451#399—172no—
452#398—341no—
453#397—341no—
454#386—341no—
455#385—341no—
456#381—171no—
457#328—172no—
458#327—172no—
459#327—172no—
460#327—172no—
461#324—172no—
462#323—172no—
463C2×C17—22no—
464C2×C17—22no—
465C2×C17—41no—
466C2×C17—81no—
467C2×C17—81no—
468C2×C17—81no—
469C2×C17—81no—
470C2×C17#300911yescharacteristic
471C2×C17#302111yescharacteristic
472C2×C17C2×#45811yescharacteristic
473C2×#41—21no—
474C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
479C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
480C23×C4—341no—
481C23×C4C22×D1711yescharacteristic
482C2×M16—341no—
483C22×C8—341no—
484#127—21no—
485#126—21no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#123—21no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123—21no—
499#123—21no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—21no—
505#123—21no—
506#123—21no—
507#123—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
514C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121C22⋊D1711yescharacteristic
531#121C22⋊D1711yescharacteristic
532#121C22⋊D1711yescharacteristic
533#121C22×D1711yescharacteristic
534#121C22×D1711yescharacteristic
535#121C22×D1711yescharacteristic
536#120—21no—
537#120—21no—
538#120—21no—
539#120—21no—
540#120—21no—
541#120—21no—
542#120—21no—
543#120—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552#117—21no—
553#117C22⋊D1711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4—172no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4—342no—
561C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—342no—
569C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
572#107—342no—
573#106—342no—
574#106—342no—
575#106—342no—
576#103—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580C22⋊C8—172no—
581C22⋊C8—172no—
582C22⋊C8—341no—
583C22⋊C8—341no—
584#95—172no—
585#95—341no—
586#95—342no—
587#95—342no—
588C17#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
593#41—42no—
594#41—82no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
620C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
621C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—342no—
631C22×C4—342no—
632C22×C4—681no—
633C22×C4—681no—
634C22×C4—1362no—
635C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644M16—682no—
645C2×C8—342no—
646C2×C8—342no—
647C2×C8—682no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—342no—
662C4⋊C4—342no—
663C4⋊C4—681no—
664C4⋊C4—681no—
665C4⋊C4—1362no—
666C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—682no—
696C22⋊C4—1362no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23#1058763911yescharacteristic
717C23#1058763911yescharacteristic
718C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
719Q8—41no—
720Q8—81no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—682no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—1362no—
772C2×C4—1362no—
773C2×C4#1058763911yescharacteristic
774C2×C4#1058763911yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
777C8—682no—
778C8—682no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—82no—
800C22—162no—
801C22—162no—
802C22#1176299912yes—
803C22C2×#1058763911yescharacteristic
804C22#1176362012yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—1362no—
818C4—1362no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—81no—
824C2—81no—
825C2—81no—
826C2#1453806111yescharacteristic
827C2#1453815611yescharacteristic
828C2C2×#1176299911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3534C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3534D17
hypocenterC17#18233
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538704C2semidirect
2. C2×#11763125C2semidirect
3. #14534566C2semidirect
4. #14527832C2semidirect
5. #14527821C2semidirect
6. #14527815C2semidirect
7. #14527804C2semidirect
8. #14527340C2semidirect
9. #14527313C2semidirect
10. #14527132C2semidirect
12. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
13. #11763142C22semidirect
18. #11763125C22semidirect
19. #11763125C22semidirect
25. #11762773C22semidirect
26. C2×C22⋊#3622C22semidirect
27. #11762748C22semidirect
28. #11762745C22semidirect
33. #11762672C22semidirect
34. #11762546C22semidirect
36. #11762543C22semidirect
37. #11762543C22semidirect
38. #11762535C22semidirect
39. #11762533C22semidirect
588. C17#18233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145387042
C2×#117631252
#145345662
#145278322
#145278212
#145278152
#145278042
#145273402
#145273132
#145271322
C17×#35342
#1823317