Finite Group Databasebeta

← #17007587

Subgroups — #17007587

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542978C211yesmaximal, characteristic
2#14538709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527834C212yesmaximal, complemented
6#14527823C212yesmaximal, complemented
7#14527817C212yesmaximal, complemented
8#14527806C212yesmaximal, complemented
9#14527341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763556—21no—
13#11763549—21no—
14#11763507—21no—
15#11763482—21no—
16#11763451—21no—
17#11763449—21no—
18#11763449—21no—
19D4×C22⋊D17—21no—
20#11763411—21no—
21#11763406C2211yescharacteristic
22#11763403—21no—
23#11763397C2211yescharacteristic
24#11763395—21no—
25#11763390C2211yescharacteristic
26#11763371C2211yescharacteristic
27#11763370—21no—
28#11763320C2211yescharacteristic
29C2×#10587616C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
31#11763145C2212yescomplemented
32#11763140—21no—
33#11763128—21no—
34#11763128—21no—
35#11763128C2212yes—
36#11763128C2212yescomplemented
37#11763128C2212yescomplemented
38#11763123—21no—
39#11762851—21no—
40C2×#10587488—21no—
41#11762811—21no—
42C2×#10587492—21no—
43#11762748C2212yescomplemented
44#11762745C2212yescomplemented
45#11762739—21no—
46#11762734—21no—
47#11762689—21no—
48#11762681—21no—
49#11762672C2211yescharacteristic, complemented
50#11762547C2212yescomplemented
51#11762544C2212yes—
52#11762544C2212yescomplemented
53#11762544C2212yescomplemented
54C2×C17×#123C2211yescharacteristic
55C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C17×#324C2212yescomplemented
58C17×#323C2212yescomplemented
59C22×D4×C17D411yescharacteristic
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D17—21no—
62C22×C22⋊D17—21no—
63C23×Dic17—21no—
64C2×D4×D17—21no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252D411yescharacteristic
67C22×D68D411yescharacteristic
68C2×M16×C17—21no—
69C22×C8×C17—21no—
70C17×#123—21no—
71C17×#123—21no—
72C17×#123—21no—
73C17×#123—21no—
74C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
75C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
77C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
78C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79#10587639—21no—
80#10587639—21no—
81C2×C22⋊Dic17—21no—
82C2×C22⋊Dic17—22no—
83#10587626—21no—
84#10587625—21no—
85#10587625—21no—
86#10587624—21no—
87#10587623—21no—
88#10587623—21no—
89D4×Dic17—21no—
90#10587616—21no—
91#10587616—21no—
92#10587616—21no—
93#10587616—21no—
94#10587616D411yescharacteristic
95#10587616D411yescharacteristic
96#10587616D411yescharacteristic
97#10587616C2311yescharacteristic
98#10587616C2311yescharacteristic
99#10587616C2311yescharacteristic
100#10587615—21no—
101#10587615—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C2×#63227—21no—
107#10587612D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2312yes—
115#10587610D411yescharacteristic
116#10587610C2311yescharacteristic
117C2×#63225—22no—
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587583—21no—
122#10587583—21no—
123#10587582—21no—
124#10587581—21no—
125#10587581—21no—
126#10587581—21no—
127#10587580—21no—
128#10587580—21no—
129#10587580—21no—
130#10587579—21no—
131#10587578—21no—
132#10587576—21no—
133#10587575—21no—
134#10587572—21no—
135#10587572—21no—
136#10587571—21no—
137#10587571—21no—
138#10587571—21no—
139#10587570—21no—
140#10587570—21no—
141#10587570—21no—
142#10587570—21no—
143#10587570—21no—
144#10587569—21no—
145#10587569—21no—
146#10587569—21no—
147#10587568—21no—
148#10587568—21no—
149#10587568—21no—
150#10587568—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153C22⋊C4×D17—21no—
154C22⋊C4×D17—21no—
155#10587565—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158C17×C22⋊C8—21no—
159C17×C22⋊C8—21no—
160C17×C22⋊C8C2312yes—
161C17×C22⋊C8C2312yes—
162#10587502—22no—
163#10587502—21no—
164#10587502—22no—
165#10587502C2312yes—
166#10587492—22no—
167#10587492—22no—
168#10587492—22no—
169#10587489—22no—
170#10587488—22no—
171#10587488—22no—
172#10587488—22no—
173#10587487—22no—
174C24×C17C2×D411yescharacteristic
175C24×C17C2×D411yescharacteristic
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—42no—
181C22×C4×C17—42no—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—82no—
203C2×C22⋊D17—82no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—22no—
207C22×Dic17—22no—
208C22×Dic17—41no—
209C22×Dic17—41no—
210C22×Dic17—82no—
211D4×D17—82no—
212#63252—42no—
213#63252—82no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68C2×D411yescharacteristic
220C2×D68C2×D411yescharacteristic
221C2×D68C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
229M16×C17—42no—
230C2×C8×C17—22no—
231C2×C8×C17—22no—
232C2×C8×C17—42no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C22⋊C4×C17—21no—
238C22⋊C4×C17—21no—
239C22⋊C4×C17—21no—
240C22⋊C4×C17—21no—
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊Dic17—21no—
244C22⋊Dic17—21no—
245C22⋊Dic17—21no—
246C22⋊Dic17—21no—
247C22⋊Dic17—21no—
248C22⋊Dic17—42no—
249C22⋊Dic17—82no—
250#63227—21no—
251#63227—21no—
252#63227—21no—
253#63227—21no—
254#63227—21no—
255#63227—21no—
256#63227—21no—
257#63227—21no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—22no—
268C4⋊Dic17—22no—
269C4⋊Dic17—41no—
270C4⋊Dic17—41no—
271C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—82no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—21no—
285#18233—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—22no—
287C23×C17—22no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—22no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17#12011yescharacteristic
294C23×C17#12011yescharacteristic
295C23×C17C22×D411yescharacteristic
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—81no—
301C22×D17—81no—
302C22×D17—81no—
303C22×D17—81no—
304C22×D17—81no—
305D4×C17—42no—
306D4×C17—81no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17#12011yescharacteristic
320C2×C4×C17#12011yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D17—42no—
324C22⋊D17—42no—
325C22⋊D17—42no—
326C22⋊D17—42no—
327C22⋊D17—81no—
328C22⋊D17—81no—
329C22⋊D17—81no—
330C22⋊D17—81no—
331C22⋊D17—81no—
332C22⋊D17—81no—
333C22⋊D17—81no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—81no—
346C2×Dic17—81no—
347C2×Dic17—82no—
348C2×Dic17—82no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—81no—
353D68—81no—
354D68—81no—
355D68—81no—
356C4×D17—81no—
357C4×D17—81no—
358C4×D17—81no—
359C4×D17—81no—
360C4×D17—81no—
361Dic34—41no—
362Dic34—81no—
363C8×C17—42no—
364C8×C17—42no—
365#3534—171no—
366#3092—171no—
367C2×#481—171no—
368#2623—171no—
369#1618—172no—
370#1616—172no—
371#1615—172no—
372#1613—172no—
373#1516—171no—
374#1510—171no—
375#1468D1711yescharacteristic, complemented
376C22×C17—21no—
377C22×C17—21no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—21no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—21no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—44no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—82no—
388C22×C17#45812yes—
389C22×C17C2×#12011yescharacteristic
390C22×C17#57712yes—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—162no—
401C2×D17—162no—
402C4×C17—21no—
403C4×C17—21no—
404C4×C17—21no—
405C4×C17—21no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—41no—
409Dic17—41no—
410Dic17—41no—
411Dic17—41no—
412Dic17—41no—
413Dic17—41no—
414Dic17—82no—
415Dic17—82no—
416#562—341no—
417#560—341no—
418#553—341no—
419#551—341no—
420#546—341no—
421#546—341no—
422#546—341no—
423D42—341no—
424#540—341no—
425#539—171no—
426#539—341no—
427#538—171no—
428#538—341no—
429#537—171no—
430#534—171no—
431#534—341no—
432#525—171no—
433C2×#123C2×D1711yescharacteristic
434C2×#121—171no—
435C22×C4⋊C4—171no—
436#484—172no—
437#483—341no—
438#481—172no—
439#481—172no—
440#481—172no—
441#481—341no—
442#481—341no—
443#480—341no—
444#428—341no—
445C2×#106—341no—
446#417—341no—
447C2×#102—341no—
448#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
449C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
450#400—172no—
451#399—172no—
452#398—341no—
453#397—341no—
454#386—341no—
455#385—341no—
456#381—171no—
457#328—172no—
458#327—172no—
459#327—172no—
460#327—172no—
461#324C2×D1712yescomplemented
462#323C2×D1712yescomplemented
463C2×C17—22no—
464C2×C17—22no—
465C2×C17—41no—
466C2×C17—81no—
467C2×C17#300911yescharacteristic
468C2×C17#302111yescharacteristic
469C2×C17C2×#45811yescharacteristic
470D17—81no—
471D17—81no—
472D17—81no—
473C2×#41—171no—
474C2×#41—341no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4D6811yescharacteristic
480C23×C4—341no—
481C23×C4C22×D1711yescharacteristic
482C2×M16—21no—
483C22×C8—21no—
484#127—341no—
485#126—341no—
486#126—341no—
487#126—341no—
488#126—341no—
489#125—341no—
490#125—341no—
491#124—341no—
492#124—341no—
493#124—341no—
494#123—21no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123—341no—
499#123—341no—
500#123—341no—
501#123—341no—
502#123—341no—
503#123—341no—
504#123—341no—
505#123—341no—
506#123—341no—
507#123—341no—
508C22⋊Q8—171no—
509C22⋊Q8—171no—
510C22⋊Q8—341no—
511C22⋊Q8—341no—
512C22⋊Q8—341no—
513C22⋊Q8—341no—
514C22⋊Q8—341no—
515#121—171no—
516#121—171no—
517#121—171no—
518#121—171no—
519#121—171no—
520#121—171no—
521#121—341no—
522#121—341no—
523#121—341no—
524#121—341no—
525#121—341no—
526#121—341no—
527#121—341no—
528#121—341no—
529#121—341no—
530#121—341no—
531#121—341no—
532#121—341no—
533#121—341no—
534#121—341no—
535#121—341no—
536#120—341no—
537#120—341no—
538#120—341no—
539#120—341no—
540#120—341no—
541#120—341no—
542#120—341no—
543#120—341no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548C4×D4—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552#117—171no—
553#117—341no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—172no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4—341no—
561C2×C4⋊C4—342no—
562C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—342no—
569C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
570C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
572#107—342no—
573#106—342no—
574#106—342no—
575#106—342no—
576#103—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8C22×D1712yes—
583C22⋊C8C22×D1712yes—
584#95—172no—
585#95—341no—
586#95—342no—
587#95—342no—
588C17#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—341no—
590C24—341no—
591C24C2×D6811yescharacteristic
592C24C2×D6811yescharacteristic
593#41—682no—
594#41—1362no—
595C2×Q8—171no—
596C2×Q8—341no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—171no—
601C2×D4—171no—
602C2×D4—171no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—1362no—
620C2×D4—1362no—
621C2×D4—1362no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—342no—
631C22×C4—342no—
632C22×C4—681no—
633C22×C4—681no—
634C22×C4—1362no—
635C22×C4C2×D6811yescharacteristic
636C22×C4C2×D6811yescharacteristic
637C22×C4C2×D6811yescharacteristic
638C22×C4C2×D6811yescharacteristic
639C22×C4D4×D1711yescharacteristic
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644M16—42no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—42no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—171no—
653C4⋊C4—171no—
654C4⋊C4—171no—
655C4⋊C4—171no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—342no—
667C4⋊C4—681no—
668C4⋊C4—681no—
669C4⋊C4—1362no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—341no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—341no—
680C22⋊C4—341no—
681C22⋊C4—341no—
682C22⋊C4—341no—
683C22⋊C4—341no—
684C22⋊C4—341no—
685C22⋊C4—341no—
686C22⋊C4—341no—
687C22⋊C4—341no—
688C22⋊C4—341no—
689C22⋊C4—341no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—682no—
696C22⋊C4—1362no—
697C42—341no—
698C42—341no—
699C42—341no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—341no—
708C23—341no—
709C23—341no—
710C23—682no—
711C23—1361no—
712C23—1361no—
713C23—1361no—
714C23—1361no—
715C23—1361no—
716C23#1058756811yescharacteristic
717C23#1058756811yescharacteristic
718C23C22×D6811yescharacteristic
719Q8—681no—
720Q8—1361no—
721D4—42no—
722D4—81no—
723D4—681no—
724D4—681no—
725D4—681no—
726D4—682no—
727D4—682no—
728D4—682no—
729D4—682no—
730D4—1361no—
731D4—1361no—
732D4—1361no—
733D4—1361no—
734D4—1361no—
735D4—1361no—
736D4—1361no—
737D4—1361no—
738D4—1361no—
739D4—1361no—
740D4—1361no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4—682no—
761C2×C4—682no—
762C2×C4—682no—
763C2×C4—682no—
764C2×C4—1361no—
765C2×C4—1361no—
766C2×C4—1361no—
767C2×C4—1361no—
768C2×C4—1361no—
769C2×C4—1361no—
770C2×C4—1361no—
771C2×C4—1362no—
772C2×C4—1362no—
773C2×C4#1058756811yescharacteristic
774C2×C4#1058756811yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—42no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—82no—
791C22—2722no—
792C22—2722no—
793C22—681no—
794C22—681no—
795C22—681no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22#1176300012yes—
803C22C2×#1058756811yescharacteristic
804C22#1176362112yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—681no—
813C4—681no—
814C4—681no—
815C4—681no—
816C4—681no—
817C4—1362no—
818C4—1362no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—1361no—
824C2—1361no—
825C2—1361no—
826C2#1453806311yescharacteristic
827C2#1453815811yescharacteristic
828C2C2×#1176300011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1468C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542978C2
hypercenter#1468D17
hypocenterC17#18233
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538709C2semidirect
3. C2×#11763128C2semidirect
4. #14534566C2semidirect
5. #14527834C2semidirect
6. #14527823C2semidirect
7. #14527817C2semidirect
8. #14527806C2semidirect
9. #14527341C2semidirect
10. #14527314C2semidirect
11. C17×#1468C2semidirect
30. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
31. #11763145C22semidirect
36. #11763128C22semidirect
37. #11763128C22semidirect
43. #11762748C22semidirect
44. #11762745C22semidirect
49. #11762672C22semidirect
50. #11762547C22semidirect
52. #11762544C22semidirect
53. #11762544C22semidirect
55. C17×#407C22semidirect
56. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
57. C17×#324C22semidirect
58. C17×#323C22semidirect
375. #1468D17semidirect
448. #407C2×D17semidirect
449. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
461. #324C2×D17semidirect
462. #323C2×D17semidirect
588. C17#18233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429782
#145387092
C2×#117631282
#145345662
#145278342
#145278232
#145278172
#145278062
#145273412
#145273142
C17×#14682
#1823317