Finite Group Databasebeta

← #17007604

Subgroups — #17007604

Order 4352.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542982C211yesmaximal, characteristic
2#14538706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763554—21no—
18#11763516—21no—
19#11763495—21no—
20#11763490—21no—
21#11763488—21no—
22#11763459—21no—
23#11763446—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763435C2211yescharacteristic
26#11763423—21no—
27#11763404C2211yescharacteristic
28#11763403—21no—
29#11763402—21no—
30#11763379—21no—
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587569C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
35#11763146—21no—
36#11763145C2211yescharacteristic
37#11763145C2211yescharacteristic
38#11763144C2211yescharacteristic
39#11763144C2211yescharacteristic
40#11763143—21no—
41#11763142C2211yescharacteristic
42#11763141—21no—
43#11763125C2211yescharacteristic
44#11763121—21no—
45#11762848—21no—
46#107×D17—21no—
47#11762807—21no—
48#103×D17—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762749C2211yescharacteristic
52#11762747C2211yescharacteristic
53#11762745C2211yescharacteristic
54#11762742—21no—
55#11762737—21no—
56#11762685—21no—
57#11762680—21no—
58#11762671C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic
70C17×#481C2211yescharacteristic
71C17×#399C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C17×#126—21no—
82C17×#124—21no—
83C17×#123—21no—
84C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C17×#121—21no—
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C17×#120—21no—
88C4×D4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96#10587632D411yescharacteristic
97#10587630—21no—
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587624—21no—
101#10587624D411yescharacteristic
102#10587623—21no—
103#10587622—21no—
104#10587621—21no—
105#10587621—21no—
106#10587621—21no—
107#10587621—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111#10587615—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118#10587610—21no—
119#10587610—21no—
120#10587610C2311yescharacteristic
121#10587610C2311yescharacteristic
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225C2311yescharacteristic
125C2×#63218—21no—
126C2×C8×D17—21no—
127#10587584—21no—
128#10587583D411yescharacteristic
129#10587583D411yescharacteristic
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587578D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D17—21no—
134C4⋊C4×D17—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136C4⋊C4×D17—21no—
137C4⋊C4×D17—21no—
138C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
139#10587576—21no—
140#10587576—21no—
141#10587575—21no—
142#10587575—21no—
143#10587575—21no—
144#10587574—21no—
145#10587572—21no—
146#10587571—21no—
147#10587571—21no—
148#10587569—21no—
149#10587569—21no—
150#10587569—21no—
151#10587569—21no—
152#10587569—21no—
153#10587569—21no—
154#10587569—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157C22⋊C4×D17—21no—
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587563—21no—
172#10587563—21no—
173#10587562—21no—
174#10587558—21no—
175#10587555—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C17×#107—21no—
178C17×#106—21no—
179C17×#103—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×#95C2311yescharacteristic
184#10587506—21no—
185#10587503—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587491—21no—
195#10587491—21no—
196#10587489—21no—
197#10587489—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232Q8×D17—42no—
233#63254—42no—
234#63254—82no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×C4×D17—81no—
241C2×C4×D17—81no—
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—81no—
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—81no—
268C42×C17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—81no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—42no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—41no—
313#63225—41no—
314#63225—81no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321#63218—42no—
322C8×D17—42no—
323#18235—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17#12011yescharacteristic
336C22×D17#12011yescharacteristic
337Q8×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—81no—
342D4×C17—81no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—81no—
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—42no—
360C22⋊D17—81no—
361C22⋊D17—81no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—81no—
379C2×Dic17—81no—
380C2×Dic17—81no—
381C2×Dic17—81no—
382C2×Dic17#12011yescharacteristic
383C2×Dic17#12011yescharacteristic
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—42no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—82no—
391C4×D17—82no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—81no—
395Dic34—81no—
396Dic34—81no—
397C8×C17—41no—
398C8×C17—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3535—171no—
402#3092—171no—
403C2×#484—171no—
404#2623—171no—
405#1618—171no—
406#1618D1711yescharacteristic, complemented
407#1617—171no—
408#1617—171no—
409#1615—171no—
410#1615—171no—
411#1614—171no—
412#1614—171no—
413#1516—171no—
414#1511—171no—
415#1468—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17C2×#12011yescharacteristic
427C22×C17#57811yescharacteristic
428C22×C17#57811yescharacteristic
429C2×D17—21no—
430C2×D17—21no—
431C2×D17—21no—
432C2×D17—21no—
433C2×D17—21no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17#45812yes—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—81no—
444C4×C17—81no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—81no—
454Dic17—81no—
455#563—341no—
456#562—341no—
457#554—341no—
458#552—341no—
459#551—341no—
460#551—341no—
461#547—341no—
462#546—341no—
463#544—171no—
464#543—171no—
465#542—341no—
466#539—171no—
467#539—341no—
468#539—341no—
469#538C2×D1711yescharacteristic
470#536—341no—
471#525—171no—
472C2×#123—171no—
473C2×C22⋊Q8—171no—
474C22×C4⋊C4—171no—
475#484—171no—
476#484—171no—
477#484—171no—
478#484—171no—
479#484—171no—
480#484—341no—
481#484—341no—
482#484C2×D1711yescharacteristic
483#483—341no—
484#481—171no—
485#481C2×D1711yescharacteristic
486#480—341no—
487#428—341no—
488C2×#107—341no—
489#417—341no—
490C2×#103—341no—
491#407—171no—
492C2×C22⋊C8—171no—
493#400—171no—
494#400—171no—
495#399—171no—
496#399C2×D1711yescharacteristic
497#398—341no—
498#397—341no—
499#386—341no—
500#385—341no—
501#381—171no—
502#328—171no—
503#328—171no—
504#328—171no—
505#328—171no—
506#328—171no—
507#328C2×D1711yescharacteristic
508#327—171no—
509#327C2×D1711yescharacteristic
510#324—171no—
511#324—171no—
512#323—171no—
513#323C2×D1711yescharacteristic
514C2×C17—21no—
515C2×C17—21no—
516C2×C17—81no—
517C2×C17—81no—
518C2×C17#301111yescharacteristic
519C2×C17#302111yescharacteristic
520C2×C17C2×#45811yescharacteristic
521D17—22no—
522D17—41no—
523C2×#41—171no—
524C2×#41—341no—
525C22×Q8—171no—
526C22×D4—171no—
527C23×C4—171no—
528C23×C4—341no—
529C2×M16—341no—
530C22×C8—341no—
531C4⋊Q8—341no—
532C4⋊Q8—341no—
533C4⋊Q8—341no—
534#126—21no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#126—341no—
538#126—341no—
539#126—341no—
540#125—341no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#124—21no—
546#124—341no—
547#124—341no—
548#124—341no—
549#123—21no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563C22⋊Q8—171no—
564C22⋊Q8—171no—
565C22⋊Q8—171no—
566C22⋊Q8—171no—
567C22⋊Q8—171no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—171no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121C22×D1711yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—341no—
591C4×Q8—341no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599#117—171no—
600#117—341no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—171no—
605C2×C4⋊C4—171no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—171no—
619C2×C22⋊C4—171no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
625#107—21no—
626#107—341no—
627#107—341no—
628#107—341no—
629#107—341no—
630#107—341no—
631#106—21no—
632#106—341no—
633#103—21no—
634#103—341no—
635#103—341no—
636#103—341no—
637#103—341no—
638#103—341no—
639#102—21no—
640#102—341no—
641C22⋊C8—171no—
642C22⋊C8—171no—
643C22⋊C8—341no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
647#95—171no—
648#95—341no—
649#95—341no—
650#95—341no—
651#95—341no—
652#95—341no—
653#95C22×D1711yescharacteristic
654C17#1823511yescharacteristic, complemented, Sylow
655C24—171no—
656C24D4×D1711yescharacteristic
657#41—682no—
658#41—1362no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—682no—
665C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—682no—
694C22×C4—681no—
695C22×C4—681no—
696C22×C4—1361no—
697C22×C4—1361no—
698C22×C4D4×D1711yescharacteristic
699C22×C4C23×D1711yescharacteristic
700M16—682no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—682no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—171no—
712C4⋊C4—171no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—681no—
737C4⋊C4—681no—
738C4⋊C4—1361no—
739C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—682no—
766C22⋊C4—1361no—
767C42—21no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—341no—
771C42—341no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—171no—
779C23—171no—
780C23—342no—
781C23—341no—
782C23—341no—
783C23—681no—
784C23C2×D4×D1711yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—681no—
787Q8—681no—
788Q8—1361no—
789Q8—1361no—
790Q8—1361no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—682no—
797D4—682no—
798D4—1361no—
799D4—1361no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—682no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—1361no—
837C2×C4—1362no—
838C2×C4—1362no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—681no—
848C8—681no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—172no—
860C22—341no—
861C22—341no—
862C22—341no—
863C22—341no—
864C22—341no—
865C22—682no—
866C22—682no—
867C22#120×D1711yescharacteristic
868C22#1176362311yescharacteristic
869C22#1176362511yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—341no—
879C4—341no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C4—681no—
883C4—681no—
884C4—681no—
885C4—681no—
886C4—1361no—
887C4—1361no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—342no—
893C2—681no—
894C2#1453807611yescharacteristic
895C2#1453815211yescharacteristic
896C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1618C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542982C2
hypercenter#1618D17
hypocenterC17#18235
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538706C2semidirect
3. D17×#484C2semidirect
4. #14534569C2semidirect
5. #14527832C2semidirect
6. #14527827C2semidirect
7. #14527824C2semidirect
8. #14527816C2semidirect
9. #14527812C2semidirect
10. #14527811C2semidirect
11. #14527808C2semidirect
12. #14527337C2semidirect
13. #14527315C2semidirect
14. #14527129C2semidirect
15. C17×#1618C2semidirect
406. #1618D17semidirect
654. C17#18235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429822
#145387062
D17×#4842
#145345692
#145278322
#145278272
#145278242
#145278162
#145278122
#145278112
#145278082
#145273372
#145273152
#145271292
C17×#16182
#1823517