Finite Group Databasebeta

← #17007607

Subgroups — #17007607

Order 4352.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527832C212yesmaximal, complemented
5#14527826C212yesmaximal, complemented
6#14527815C212yesmaximal, complemented
7#14527809C212yesmaximal, complemented
8#14527340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#3535C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
13#11763142—21no—
14#11763142—21no—
15#11763142C2212yes—
16#11763142C2212yes—
17#11763142C2212yes—
18#11763137—21no—
19#11763125C2212yes—
20#11763120—21no—
21#11762852—21no—
22C2×#10587478—21no—
23#11762810—21no—
24C2×#10587506—21no—
25#11762773C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
27#11762748C2212yes—
28#11762745C2212yes—
29#11762739—21no—
30#11762734—21no—
31#11762689—21no—
32#11762681—21no—
33#11762672C2211yescharacteristic
34#11762546C2212yes—
35#11762546C2212yes—
36#11762546C2212yes—
37#11762543C2212yes—
38#11762535C2212yes—
39#11762533C2212yes—
40C17×#563—21no—
41C17×#562—21no—
42C17×#554—21no—
43C17×#552—21no—
44C17×#551—21no—
45C17×#551—21no—
46C17×#547—21no—
47C17×#546—21no—
48C17×#544C2211yescharacteristic
49C17×#543C2211yescharacteristic
50C17×#542—21no—
51C17×#539—21no—
52C17×#539—21no—
53C17×#539C2211yescharacteristic
54C17×#538C2211yescharacteristic
55C17×#536—21no—
56C17×#525C2211yescharacteristic
57C2×C17×#123C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×#41×C17—21no—
60C2×#41×C17D411yescharacteristic
61C22×Q8×C17D411yescharacteristic
62C22×D4×C17D411yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×Dic17—21no—
65C17×C4⋊Q8—21no—
66C17×C4⋊Q8—21no—
67C17×C4⋊Q8—21no—
68C17×#126—21no—
69C17×#126—21no—
70C17×#126—21no—
71C17×#126—21no—
72C17×#126—21no—
73C17×#126—21no—
74C17×#125—21no—
75C17×#125—21no—
76C17×#125—21no—
77C17×#125—21no—
78C17×#125—21no—
79C17×#124—21no—
80C17×#124—21no—
81C17×#124—21no—
82C17×#124—21no—
83C17×#123—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×#123—21no—
91C17×#123—21no—
92C17×#123—21no—
93C17×#123—21no—
94C17×#123—21no—
95C17×#123—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8—21no—
99C17×C22⋊Q8—21no—
100C17×C22⋊Q8—21no—
101C17×C22⋊Q8—21no—
102C17×C22⋊Q8—21no—
103C17×C22⋊Q8—21no—
104C17×C22⋊Q8—21no—
105C17×C22⋊Q8—21no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×C22⋊Q8—21no—
109C17×C22⋊Q8—21no—
110C17×C22⋊Q8—21no—
111C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
112C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
115C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
116C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
117C17×#121—21no—
118C17×#121—21no—
119C17×#121—21no—
120C17×#121—21no—
121C17×#121D411yescharacteristic
122C17×#121C2311yescharacteristic
123C17×#120—21no—
124C17×#120—21no—
125C4×Q8×C17—21no—
126C4×D4×C17—21no—
127C4×D4×C17—21no—
128C4×D4×C17—21no—
129C4×D4×C17—21no—
130C4×D4×C17—21no—
131C4×D4×C17—21no—
132C4×D4×C17—21no—
133C17×#117—21no—
134C17×#117—21no—
135C17×#117—21no—
136C17×#117D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C17—21no—
138C2×C4⋊C4×C17—21no—
139C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C17—21no—
143C2×C22⋊C4×C17—21no—
144C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic17—21no—
148C2×C22⋊Dic17—22no—
149C2×C4⋊Dic17—21no—
150C2×C4⋊Dic17—21no—
151C2×C4⋊Dic17—21no—
152C2×C4⋊Dic17—21no—
153C2×C4⋊Dic17—21no—
154C2×C4⋊Dic17C2312yes—
155C2×#63225—22no—
156C2×#63223—21no—
157C22×#3622—21no—
158#10587506—22no—
159#10587506—22no—
160#10587506—22no—
161#10587503—22no—
162#10587502—22no—
163#10587502—21no—
164#10587502—22no—
165#10587502C2312yes—
166C22⋊#3622—21no—
167C22⋊#3622—21no—
168C22⋊#3622C2312yes—
169C22⋊#3622C2312yes—
170#10587479—22no—
171#10587478—22no—
172#10587478—22no—
173#10587478—22no—
174C24×C17C2×D411yescharacteristic
175C24×C17C2×D411yescharacteristic
176#41×C17—42no—
177#41×C17—82no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—42no—
182C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—42no—
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C22×Dic17—22no—
212C22×Dic17—22no—
213C22×Dic17—41no—
214C22×Dic17—41no—
215C22×Dic17—82no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C22⋊Dic17—42no—
272C22⋊Dic17—82no—
273C4⋊Dic17—22no—
274C4⋊Dic17—22no—
275C4⋊Dic17—41no—
276C4⋊Dic17—41no—
277#63225—82no—
278#63223—42no—
279C2×#3622—22no—
280C2×#3622—22no—
281C2×#3622—42no—
282#18235—171nomaximal, Sylow
283C23×C17—22no—
284C23×C17—22no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—22no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17#12011yescharacteristic
292C23×C17#12011yescharacteristic
293C23×C17C22×D411yescharacteristic
294Q8×C17—41no—
295Q8×C17—41no—
296Q8×C17—41no—
297Q8×C17—81no—
298Q8×C17—81no—
299Q8×C17—81no—
300D4×C17—41no—
301D4×C17—42no—
302D4×C17—42no—
303D4×C17—42no—
304D4×C17—81no—
305D4×C17—81no—
306D4×C17—81no—
307D4×C17—81no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—81no—
329C2×C4×C17—81no—
330C2×C4×C17—81no—
331C2×C4×C17—81no—
332C2×C4×C17—81no—
333C2×C4×C17—81no—
334C2×C4×C17#12011yescharacteristic
335C2×C4×C17#12011yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—82no—
345C2×Dic17—82no—
346#3622—42no—
347#3622—42no—
348#3535D1711yescharacteristic
349#3092—171no—
350C2×#484—171no—
351#2623—171no—
352#1618—172no—
353#1617—172no—
354#1615—172no—
355#1614—172no—
356#1516—171no—
357#1511—171no—
358#1468—171no—
359C22×C17—21no—
360C22×C17—21no—
361C22×C17—21no—
362C22×C17—21no—
363C22×C17—21no—
364C22×C17—21no—
365C22×C17—21no—
366C22×C17—44no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—82no—
374C22×C17#45812yes—
375C22×C17C2×#12011yescharacteristic
376C22×C17#57812yes—
377C4×C17—21no—
378C4×C17—21no—
379C4×C17—21no—
380C4×C17—21no—
381C4×C17—41no—
382C4×C17—41no—
383C4×C17—41no—
384C4×C17—41no—
385C4×C17—41no—
386C4×C17—41no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—41no—
389C4×C17—41no—
390C4×C17—41no—
391Dic17—82no—
392Dic17—82no—
393#563—21no—
394#562—21no—
395#554—21no—
396#552—21no—
397#551—21no—
398#551—21no—
399#547—21no—
400#546—21no—
401#544C2×D1711yescharacteristic
402#543C2×D1711yescharacteristic
403#542—21no—
404#539—21no—
405#539—21no—
406#539C2×D1711yescharacteristic
407#538C2×D1711yescharacteristic
408#536—21no—
409#525C2×D1711yescharacteristic
410C2×#123C2×D1711yescharacteristic
411C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
412C22×C4⋊C4—171no—
413#484—172no—
414#484—172no—
415#484—172no—
416#484—341no—
417#484—341no—
418#483—341no—
419#481—172no—
420#480—341no—
421#428—341no—
422C2×#107—341no—
423#417—341no—
424C2×#103—341no—
425#407—171no—
426C2×C22⋊C8—171no—
427#400—172no—
428#399—172no—
429#398—341no—
430#397—341no—
431#386—341no—
432#385—341no—
433#381—171no—
434#328—172no—
435#328—172no—
436#328—172no—
437#327—172no—
438#324—172no—
439#323—172no—
440C2×C17—22no—
441C2×C17—22no—
442C2×C17—41no—
443C2×C17—81no—
444C2×C17—81no—
445C2×C17#301111yescharacteristic
446C2×C17#302111yescharacteristic
447C2×C17C2×#45811yescharacteristic
448C2×#41—21no—
449C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
450C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
451C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
452C23×C4—341no—
453C23×C4C22×D1711yescharacteristic
454C2×M16—341no—
455C22×C8—341no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459#126—21no—
460#126—21no—
461#126—21no—
462#126—21no—
463#126—21no—
464#126—21no—
465#125—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#124—21no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#123—21no—
475#123—21no—
476#123—21no—
477#123—21no—
478#123—21no—
479#123—21no—
480#123—21no—
481#123—21no—
482#123—21no—
483#123—21no—
484#123—21no—
485#123—21no—
486#123—21no—
487#123—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
503C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
504C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
505C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
506C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
507C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121C22⋊D1711yescharacteristic
513#121C22×D1711yescharacteristic
514#120—21no—
515#120—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117C22⋊D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—172no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—342no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—342no—
544C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
547#107—342no—
548#107—342no—
549#107—342no—
550#106—342no—
551#103—342no—
552#103—342no—
553#103—342no—
554#102—342no—
555C22⋊C8—172no—
556C22⋊C8—172no—
557C22⋊C8—341no—
558C22⋊C8—341no—
559#95—172no—
560#95—341no—
561#95—342no—
562#95—342no—
563C17#1823511yescharacteristic, complemented, Sylow
564C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
565C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
566#41—42no—
567#41—82no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
573C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
574C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—342no—
593C22×C4—342no—
594C22×C4—681no—
595C22×C4—681no—
596C22×C4—1362no—
597C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
605C22×C4C23×D1711yescharacteristic
606M16—682no—
607C2×C8—342no—
608C2×C8—342no—
609C2×C8—682no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—342no—
634C4⋊C4—342no—
635C4⋊C4—681no—
636C4⋊C4—681no—
637C4⋊C4—1362no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—1362no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23#1058763911yescharacteristic
681C23#1058763911yescharacteristic
682C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—81no—
687Q8—81no—
688Q8—81no—
689D4—41no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—682no—
724C2×C4—682no—
725C2×C4—682no—
726C2×C4—682no—
727C2×C4—682no—
728C2×C4—682no—
729C2×C4—1362no—
730C2×C4—1362no—
731C2×C4#1058763911yescharacteristic
732C2×C4#1058763911yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
735C8—682no—
736C8—682no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—44no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—82no—
752C22#1176299912yes—
753C22C2×#1058763911yescharacteristic
754C22#1176362412yes—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—1362no—
770C4—1362no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—41no—
774C2—81no—
775C2—81no—
776C2#1453807911yescharacteristic
777C2#1453815611yescharacteristic
778C2C2×#1176299911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3535C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3535D17
hypocenterC17#18235
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538704C2semidirect
2. C2×#11763142C2semidirect
3. #14534566C2semidirect
4. #14527832C2semidirect
5. #14527826C2semidirect
6. #14527815C2semidirect
7. #14527809C2semidirect
8. #14527340C2semidirect
9. #14527317C2semidirect
10. #14527132C2semidirect
563. C17#18235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145387042
C2×#117631422
#145345662
#145278322
#145278262
#145278152
#145278092
#145273402
#145273172
#145271322
C17×#35352
#1823517