Finite Group Databasebeta

← #17007625

Subgroups — #17007625

Order 4352.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543005C211yesmaximal, characteristic
2#14538727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763553—21no—
18#11763518—21no—
19#11763467—21no—
20#11763457—21no—
21#11763455—21no—
22#11763446—21no—
23#11763446—21no—
24#11763435C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763425—21no—
27#11763400—21no—
28#11763396C2211yescharacteristic
29#11763388—21no—
30#11763386—21no—
31#11763319C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
33C2×#10587570C2211yescharacteristic
34C2×#10587578C2211yescharacteristic
35#11763153—21no—
36#11763152—21no—
37#11763149—21no—
38#11763145C2211yescharacteristic
39#11763145C2211yescharacteristic
40#11763142C2211yescharacteristic
41#11763139C2211yescharacteristic
42#11763139C2211yescharacteristic
43#11763131—21no—
44#11763125C2211yescharacteristic
45#11762848—21no—
46#11762846—21no—
47#11762816—21no—
48#11762802—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762746C2211yescharacteristic
52#11762745C2211yescharacteristic
53#11762735C2211yescharacteristic
54#11762727—21no—
55#11762725—21no—
56#11762709—21no—
57#11762706—21no—
58#11762668C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#397C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C2×Q8×D17D411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254D411yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C22×D68D411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C17×#126—21no—
85C17×#124—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×#121—21no—
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#120—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97#10587632—21no—
98#10587632D411yescharacteristic
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624D411yescharacteristic
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111#10587616—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119#10587610—21no—
120#10587610—21no—
121#10587610C2311yescharacteristic
122#10587610C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×#63218—21no—
129C2×C8×D17—21no—
130#10587584—21no—
131#10587583—21no—
132#10587583D411yescharacteristic
133#10587583D411yescharacteristic
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587578—21no—
140#10587578—21no—
141#10587578—21no—
142#10587578—21no—
143#10587578D411yescharacteristic
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
146#10587576—21no—
147#10587574—21no—
148#10587572—21no—
149#10587572—21no—
150#10587572—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587561—21no—
177C4×D68—21no—
178#10587556—21no—
179C4×Dic34—21no—
180C17×#107—21no—
181C17×#106—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×#95—21no—
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587491—21no—
195#10587491—21no—
196#10587489—21no—
197#10587489—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—81no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237Q8×D17—42no—
238#63254—42no—
239#63254—82no—
240#63254—82no—
241#63252—82no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—81no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—81no—
275C42×C17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—81no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—41no—
294#63227—41no—
295#63227—81no—
296#63227—81no—
297#63227—81no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—81no—
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—42no—
319#63225—81no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—41no—
323C4×Dic17—41no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326#63218—42no—
327C8×D17—42no—
328#18237—171nomaximal, Sylow
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17#12011yescharacteristic
346C22×D17#12011yescharacteristic
347Q8×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—81no—
352D4×C17—81no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—81no—
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—81no—
372C22⋊D17—81no—
373C22⋊D17—81no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—81no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—42no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—81no—
391C2×Dic17—81no—
392C2×Dic17—81no—
393C2×Dic17#12011yescharacteristic
394C2×Dic17#12011yescharacteristic
395D68—42no—
396D68—81no—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—42no—
402C4×D17—81no—
403C4×D17—81no—
404C4×D17—81no—
405Dic34—42no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408Dic34—81no—
409Dic34—81no—
410C8×C17—41no—
411C8×C17—41no—
412#3622—41no—
413#3622—41no—
414#3536—171no—
415#3095—171no—
416#3091—171no—
417#2624—171no—
418#1618—171no—
419#1618—171no—
420#1614—171no—
421#1614—171no—
422#1612—171no—
423#1612D1711yescharacteristic, complemented
424#1608—171no—
425#1608—171no—
426#1520—171no—
427#1513—171no—
428#1471—171no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17C2×#12011yescharacteristic
440C22×C17#57711yescharacteristic
441C22×C17#57811yescharacteristic
442C2×D17—21no—
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—81no—
455C4×C17—21no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—81no—
462C4×C17—81no—
463Dic17—21no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—41no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—81no—
470Dic17—81no—
471Dic17#45812yes—
472#562—341no—
473#562—341no—
474#554—341no—
475#548—341no—
476#547—341no—
477#546—341no—
478#546—341no—
479#546—341no—
480#543—171no—
481#543—171no—
482#542—341no—
483#539—341no—
484#538—171no—
485#538C2×D1711yescharacteristic
486#537—341no—
487#537—341no—
488#525—171no—
489C2×C22⋊Q8—171no—
490C2×#121—171no—
491C2×#117—171no—
492#485—341no—
493#485—341no—
494#485—341no—
495#484—171no—
496#484—171no—
497#484—171no—
498#483—171no—
499#483—171no—
500#483C2×D1711yescharacteristic
501#482—341no—
502#481—171no—
503#480C2×D1711yescharacteristic
504#428—341no—
505#427—341no—
506#419—341no—
507#416—341no—
508#407—171no—
509C2×C22⋊C8—171no—
510#399—171no—
511#399—171no—
512#397—171no—
513#397C2×D1711yescharacteristic
514#394—341no—
515#394—341no—
516#390—341no—
517#389—341no—
518#380—171no—
519#328—171no—
520#328—171no—
521#328—171no—
522#328—171no—
523#328—171no—
524#328C2×D1711yescharacteristic
525#327—171no—
526#327C2×D1711yescharacteristic
527#323—171no—
528#323—171no—
529#323—171no—
530#323C2×D1711yescharacteristic
531C2×C17—21no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—81no—
534C2×C17—81no—
535C2×C17#301311yescharacteristic
536C2×C17#301911yescharacteristic
537C2×C17C2×#45811yescharacteristic
538D17—41no—
539D17—41no—
540D17—81no—
541C2×#41—171no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C22×Q8—171no—
546C22×D4—171no—
547C22×D4—171no—
548C22×D4—171no—
549C23×C4—171no—
550C2×M16—341no—
551C22×C8—341no—
552C4⋊Q8—341no—
553#126—21no—
554#126—341no—
555#125—341no—
556#125—341no—
557#124—21no—
558#124—341no—
559#124—341no—
560#124—341no—
561#124—341no—
562#123—21no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571C22⋊Q8—171no—
572C22⋊Q8—171no—
573C22⋊Q8—171no—
574C22⋊Q8—171no—
575C22⋊Q8—171no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
592#121—21no—
593#121—171no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121C22×D1711yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—341no—
611#120—341no—
612C4×Q8—341no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620#117—171no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623#117—341no—
624#117—341no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—171no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
645C2×C42—341no—
646#107—21no—
647#107—341no—
648#107—341no—
649#107—341no—
650#106—21no—
651#106—341no—
652#106—341no—
653#106—341no—
654#103—21no—
655#103—341no—
656#103—341no—
657#103—341no—
658#103—341no—
659#103—341no—
660#102—21no—
661#102—341no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8—171no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8—341no—
666C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—171no—
670#95—341no—
671#95C22×D1711yescharacteristic
672C17#1823711yescharacteristic, complemented, Sylow
673C24—171no—
674C24—171no—
675C24D4×D1711yescharacteristic
676#41—682no—
677#41—1362no—
678#41—1362no—
679#41—1362no—
680C2×Q8—171no—
681C2×Q8—171no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—1361no—
702C2×D4—1361no—
703C2×D4D4×D1711yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—682no—
724C22×C4D4×D1711yescharacteristic
725C22×C4C23×D1711yescharacteristic
726M16—682no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—682no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—171no—
737C4⋊C4—171no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—682no—
756C4⋊C4—1361no—
757C4⋊C4—1361no—
758C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—681no—
785C22⋊C4—681no—
786C22⋊C4—1361no—
787C22⋊C4—1361no—
788C22⋊C4—1361no—
789C22⋊C4—1361no—
790C42—21no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C42—681no—
794C42—681no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—171no—
802C23—171no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23C2×D4×D1711yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—681no—
815Q8—681no—
816Q8—682no—
817Q8—1361no—
818Q8—1361no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—682no—
825D4—682no—
826D4—682no—
827D4—682no—
828D4—1361no—
829D4—1361no—
830D4—1361no—
831D4—1361no—
832D4—1361no—
833D4—1361no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—682no—
860C2×C4—682no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—1361no—
869C2×C4—1361no—
870C2×C4—1361no—
871C2×C4—1361no—
872C2×C4—1361no—
873C2×C4—1361no—
874C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—681no—
879C8—681no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—341no—
891C22—341no—
892C22—341no—
893C22—341no—
894C22—341no—
895C22—341no—
896C22—681no—
897C22—681no—
898C22—681no—
899C22—1361no—
900C22—1361no—
901C22—1361no—
902C22—1361no—
903C22#120×D1711yescharacteristic
904C22#1176361911yescharacteristic
905C22#1176362311yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—172no—
915C4—341no—
916C4—681no—
917C4—681no—
918C4—681no—
919C4—681no—
920C4—681no—
921C4—1361no—
922C4—1361no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—81no—
926C2—81no—
927C2—681no—
928C2—681no—
929C2—1361no—
930C2#1453809711yescharacteristic
931C2#1453814211yescharacteristic
932C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1612C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543005C2
hypercenter#1612D17
hypocenterC17#18237
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538727C2semidirect
3. #14538692C2semidirect
4. #14534579C2semidirect
5. #14527833C2semidirect
6. #14527832C2semidirect
7. #14527811C2semidirect
8. #14527810C2semidirect
9. #14527795C2semidirect
10. #14527774C2semidirect
11. #14527773C2semidirect
12. #14527354C2semidirect
13. #14527324C2semidirect
14. #14527142C2semidirect
15. C17×#1612C2semidirect
423. #1612D17semidirect
672. C17#18237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430052
#145387272
#145386922
#145345792
#145278332
#145278322
#145278112
#145278102
#145277952
#145277742
#145277732
#145273542
#145273242
#145271422
C17×#16122
#1823717