Finite Group Databasebeta

← #17007639

Subgroups — #17007639

Order 4352.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543031C211yesmaximal, characteristic
2#14538729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538694C211yesmaximal, characteristic
4#14534585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527324C211yesmaximal, characteristic
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763560—21no—
18#11763496—21no—
19#11763495—21no—
20#11763488—21no—
21#11763482—21no—
22D4×Dic34—21no—
23#11763472—21no—
24#11763440C2211yescharacteristic
25#11763439—21no—
26#11763438C2211yescharacteristic
27#11763418—21no—
28#11763404C2211yescharacteristic
29#11763402—21no—
30#11763381—21no—
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587582C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587578C2211yescharacteristic
35#11763153—21no—
36#11763152—21no—
37#11763148—21no—
38#11763144C2211yescharacteristic
39#11763144C2211yescharacteristic
40#11763140C2211yescharacteristic
41#11763140C2211yescharacteristic
42#11763137C2211yescharacteristic
43#11763132—21no—
44#11763120C2211yescharacteristic
45#11762850—21no—
46#11762844—21no—
47#11762816—21no—
48#11762802—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762747C2211yescharacteristic
52#11762741C2211yescharacteristic
53#11762739C2211yescharacteristic
54#11762738—21no—
55#11762736—21no—
56#11762713—21no—
57#11762706—21no—
58#11762668C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic
70C17×#481C2211yescharacteristic
71C17×#400C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D17D411yescharacteristic
76C2×#63254D411yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34—21no—
79C22×Dic34D411yescharacteristic
80C17×#126—21no—
81C17×#125—21no—
82C17×#123—21no—
83C17×#123—21no—
84C17×C22⋊Q8—21no—
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C4×D4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90#10587632D411yescharacteristic
91#10587630—21no—
92#10587624D411yescharacteristic
93#10587623—21no—
94#10587621—21no—
95#10587621—21no—
96D4×Dic17—21no—
97D4×Dic17—21no—
98#10587615—21no—
99C4×C22⋊D17—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227D411yescharacteristic
103C2×#63227D411yescharacteristic
104#10587612—21no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107#10587610—21no—
108#10587610—21no—
109#10587610C2311yescharacteristic
110#10587610C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225D411yescharacteristic
114C2×#63225C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×#63218—21no—
117C2×C8×D17—21no—
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587583—21no—
122#10587583D411yescharacteristic
123#10587583D411yescharacteristic
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587578—21no—
131#10587578—21no—
132#10587578—21no—
133#10587578—21no—
134#10587578—21no—
135#10587578D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D17—21no—
137C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
138#10587576—21no—
139#10587576—21no—
140#10587576—21no—
141#10587575—21no—
142#10587575—21no—
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587574—21no—
147#10587574—21no—
148#10587574—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574—21no—
151#10587573—21no—
152#10587572—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587562—21no—
173#10587558—21no—
174#10587555—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C17×#107—21no—
177C17×#106—21no—
178C17×#103—21no—
179C17×#102—21no—
180C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×#95—21no—
183C17×#95—21no—
184C17×#95C2311yescharacteristic
185#10587506—21no—
186#10587503—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587491—21no—
195#10587491—21no—
196#10587488—21no—
197#10587488—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225Q8×D17—42no—
226#63254—42no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—42no—
240C2×Dic34—82no—
241C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—41no—
276#63227—41no—
277#63227—81no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—81no—
288C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—42no—
307#63225—81no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—41no—
315C4×Dic17—41no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318#63218—42no—
319C8×D17—42no—
320#18238—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17C22×D411yescharacteristic
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17#12011yescharacteristic
328C22×D17#12011yescharacteristic
329Q8×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—42no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—81no—
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—81no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—81no—
370C2×Dic17#12011yescharacteristic
371C2×Dic17#12011yescharacteristic
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—41no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—81no—
378Dic34—42no—
379Dic34—42no—
380Dic34—41no—
381Dic34—41no—
382Dic34—81no—
383Dic34—81no—
384Dic34—81no—
385C8×C17—41no—
386C8×C17—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389#3538—171no—
390#3095—171no—
391#3091—171no—
392#2625—171no—
393#1617—171no—
394#1617—171no—
395#1615—171no—
396#1615D1711yescharacteristic, complemented
397#1611—171no—
398#1611—171no—
399#1609—171no—
400#1609—171no—
401#1520—171no—
402#1513—171no—
403#1472—171no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17C2×#12011yescharacteristic
410C22×C17#57711yescharacteristic
411C22×C17#57811yescharacteristic
412C2×D17—21no—
413C2×D17—21no—
414C2×D17—21no—
415C2×D17—21no—
416C2×D17—21no—
417C2×D17—21no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—81no—
428C4×C17—81no—
429Dic17—21no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—81no—
437Dic17—81no—
438Dic17#45812yes—
439#563—341no—
440#563—341no—
441#552—341no—
442#552—341no—
443#551—341no—
444#551—341no—
445D4×Q8—341no—
446D4×Q8—341no—
447#544—171no—
448#544—171no—
449#544—341no—
450#541—341no—
451#539—171no—
452#539—341no—
453#539C2×D1711yescharacteristic
454#536—341no—
455#525—171no—
456C2×C22⋊Q8—171no—
457C2×C22⋊Q8—171no—
458C2×#117—171no—
459#485—341no—
460#485—341no—
461#485—341no—
462#484—171no—
463#484—171no—
464#484C2×D1711yescharacteristic
465#483—171no—
466#483—171no—
467#483—171no—
468#482—341no—
469#481C2×D1711yescharacteristic
470#480—171no—
471#428—341no—
472#427—341no—
473#419—341no—
474#416—341no—
475#407—171no—
476C2×C22⋊C8—171no—
477#400—171no—
478#400C2×D1711yescharacteristic
479#398—171no—
480#398—171no—
481#397—341no—
482#397—341no—
483#391—341no—
484#389—341no—
485#380—171no—
486#328—171no—
487#328—171no—
488#328—171no—
489#328—171no—
490#328—171no—
491#328C2×D1711yescharacteristic
492#327—171no—
493#327C2×D1711yescharacteristic
494#324—171no—
495#324—171no—
496#324—171no—
497#324C2×D1711yescharacteristic
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—81no—
501C2×C17#301311yescharacteristic
502C2×C17#302011yescharacteristic
503C2×C17C2×#45811yescharacteristic
504D17—41no—
505D17—41no—
506C2×#41—171no—
507C22×Q8—171no—
508C22×Q8—171no—
509C22×Q8—341no—
510C23×C4—171no—
511C2×M16—341no—
512C22×C8—341no—
513C4⋊Q8—341no—
514C4⋊Q8—341no—
515C4⋊Q8—341no—
516C4⋊Q8—341no—
517C4⋊Q8—341no—
518C4⋊Q8—341no—
519C4⋊Q8—341no—
520#126—21no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#126—341no—
527#126—341no—
528#125—21no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#125—341no—
535#125—341no—
536#125—341no—
537#124—341no—
538#124—341no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—171no—
550C22⋊Q8—171no—
551C22⋊Q8—171no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
570#121—171no—
571#121C22×D1711yescharacteristic
572#120—341no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581#117—171no—
582#117—341no—
583#117—341no—
584#117—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588#117—341no—
589#117—341no—
590#117—341no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4—341no—
599C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—171no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C42—341no—
607#107—21no—
608#107—341no—
609#107—341no—
610#107—341no—
611#106—21no—
612#106—341no—
613#106—341no—
614#106—341no—
615#103—21no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#102—21no—
622#102—341no—
623C22⋊C8—171no—
624C22⋊C8—171no—
625C22⋊C8—341no—
626C22⋊C8—341no—
627C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—171no—
632#95—341no—
633#95—341no—
634#95—341no—
635#95—341no—
636#95C22×D1711yescharacteristic
637C17#1823811yescharacteristic, complemented, Sylow
638C24—171no—
639#41—682no—
640C2×Q8—171no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—682no—
648C2×Q8—682no—
649C2×Q8—1362no—
650C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4D4×D1711yescharacteristic
673C22×C4D4×D1711yescharacteristic
674C22×C4C23×D1711yescharacteristic
675M16—682no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—682no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—171no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—682no—
717C4⋊C4—1361no—
718C4⋊C4—1361no—
719C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—681no—
741C22⋊C4—681no—
742C22⋊C4—1361no—
743C42—21no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C42—681no—
751C42—681no—
752C23—21no—
753C23—171no—
754C23—171no—
755C23—341no—
756C23—341no—
757C23—681no—
758C23—681no—
759C23C2×D4×D1711yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—681no—
762Q8—681no—
763Q8—682no—
764Q8—682no—
765Q8—1361no—
766Q8—1361no—
767Q8—1361no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—682no—
772D4—1361no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—171no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—1361no—
813C2×C4—1361no—
814C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—681no—
819C8—681no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—341no—
826C22—341no—
827C22—341no—
828C22—341no—
829C22—341no—
830C22—341no—
831C22—1361no—
832C22—1361no—
833C22#120×D1711yescharacteristic
834C22#1176361611yescharacteristic
835C22#1176362511yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—172no—
846C4—341no—
847C4—681no—
848C4—681no—
849C4—681no—
850C4—681no—
851C4—681no—
852C4—681no—
853C4—1361no—
854C4—1361no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—681no—
859C2—681no—
860C2#1453810311yescharacteristic
861C2#1453814511yescharacteristic
862C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1615C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763319C22
hypercenter#1615D17
hypocenterC17#18238
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538729C2semidirect
4. #14534585C2semidirect
5. #14527825C2semidirect
6. #14527824C2semidirect
7. #14527812C2semidirect
8. #14527794C2semidirect
9. #14527793C2semidirect
10. #14527782C2semidirect
11. #14527781C2semidirect
12. #14527354C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1615C2semidirect
396. #1615D17semidirect
637. C17#18238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430312
#145387292
#145386942
#145345852
#145278252
#145278242
#145278122
#145277942
#145277932
#145277822
#145277812
#145273542
#145273242
#145271462
C17×#16152
#1823817