Finite Group Databasebeta

← #17007655

Subgroups — #17007655

Order 4352.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763552—21no—
18#11763543—21no—
19#11763465—21no—
20#11763453—21no—
21#11763448—21no—
22#11763446—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763427—21no—
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763395—21no—
28#11763394—21no—
29#11763374—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33C2×#10587571C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
35#11763140C2211yescharacteristic, complemented
36#11763123C2211yescharacteristic, complemented
37#11763120C2211yescharacteristic
38#11763120C2211yescharacteristic, complemented
39#11763111—21no—
40#11763087—21no—
41#11763022—21no—
42#11763002—21no—
43#11762960C2211yescharacteristic, complemented
44#11762943C2211yescharacteristic, complemented
45#11762921—21no—
46#11762906—21no—
47D8×Dic17—21no—
48#11762889—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic, complemented
50#11762859C2211yescharacteristic, complemented
51#11762736C2211yescharacteristic, complemented
52#11762734C2211yescharacteristic, complemented
53#11762721—21no—
54#11762717—21no—
55#11762717C2211yescharacteristic, complemented
56#11762689—21no—
57#11762686—21no—
58#11762676C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#447C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C23×Dic17—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C22×Dic34D411yescharacteristic
86C2×D8×C17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C17×#120—21no—
94C17×#120—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—21no—
98#10587639—21no—
99#10587639—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
105#10587626—21no—
106#10587626D411yescharacteristic, complemented
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587623—21no—
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587622—21no—
120#10587622—21no—
121#10587622D411yescharacteristic, complemented
122#10587621—21no—
123#10587621—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17—21no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17—21no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17—21no—
130D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
131D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
132C2×#63229—21no—
133C2×#63228—21no—
134#10587616—21no—
135#10587616C2311yescharacteristic
136C4×C22⋊D17—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227D411yescharacteristic
141C2×#63227C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143#10587610—21no—
144#10587610C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146#10587584—21no—
147#10587583—21no—
148#10587582—21no—
149#10587580—21no—
150#10587580—21no—
151#10587579D411yescharacteristic, complemented
152#10587576D411yescharacteristic, complemented
153#10587574D411yescharacteristic, complemented
154#10587573—21no—
155#10587573D411yescharacteristic, complemented
156#10587572—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587568—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175#10587565—21no—
176#10587565—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587563—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×#102—21no—
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×#95C2311yescharacteristic
185#10587503—21no—
186#10587503—21no—
187#10587503—21no—
188#10587503—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—42no—
219C2×D4×C17—42no—
220C2×D4×C17—81no—
221C2×D4×C17—81no—
222C2×D4×C17—81no—
223C2×D4×C17—81no—
224C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—82no—
243C2×C22⋊D17—81no—
244C2×C22⋊D17—81no—
245C2×C22⋊D17—81no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—41no—
252C22×Dic17—41no—
253C22×Dic17—81no—
254C22×Dic17—81no—
255C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
258#63254—82no—
259#63254—81no—
260#63254—81no—
261D4×D17—81no—
262D4×D17—81no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—81no—
272C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
273D8×C17—42no—
274D8×C17—42no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—81no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—41no—
299C22⋊Dic17—41no—
300C22⋊Dic17—81no—
301C22⋊Dic17—81no—
302#63229—42no—
303#63228—42no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—81no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334C2×#3622—21no—
335C2×#3622—21no—
336#18240—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—22no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—81no—
352C23×C17—81no—
353C23×C17—81no—
354C23×C17C22×D411yescharacteristic
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17—81no—
363C22×D17—81no—
364D4×C17—22no—
365D4×C17—22no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—81no—
375D4×C17—81no—
376D4×C17—81no—
377D4×C17—84no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—81no—
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D17—42no—
390C22⋊D17—42no—
391C22⋊D17—41no—
392C22⋊D17—41no—
393C22⋊D17—81no—
394C22⋊D17—81no—
395C22⋊D17—81no—
396C22⋊D17—81no—
397C22⋊D17—81no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—84no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—42no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—81no—
418C2×Dic17—82no—
419C2×Dic17—82no—
420C2×Dic17—81no—
421C2×Dic17#12011yescharacteristic
422C2×Dic17#12011yescharacteristic
423C2×Dic17#12011yescharacteristic
424C2×Dic17#12011yescharacteristic
425D68—41no—
426D68—81no—
427C4×D17—81no—
428C4×D17—81no—
429C4×D17—81no—
430Dic34—42no—
431Dic34—41no—
432Dic34—81no—
433Dic34—81no—
434C8×C17—41no—
435C8×C17—41no—
436#3622—41no—
437#3622—41no—
438#3558—171no—
439#3114—171no—
440#3100—171no—
441#2631—171no—
442#1612—171no—
443#1612—171no—
444#1607—171no—
445#1607—171no—
446#1600—171no—
447#1600—171no—
448#1595—171no—
449#1595D1711yescharacteristic, complemented
450#1521—171no—
451#1514—171no—
452#1469—171no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—42no—
456C22×C17—42no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—81no—
473C22×C17—162no—
474C22×C17C2×#12011yescharacteristic
475C22×C17#57611yescharacteristic
476C22×C17#57611yescharacteristic
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—162no—
486C4×C17—21no—
487C4×C17—21no—
488C4×C17—41no—
489C4×C17—41no—
490C4×C17—41no—
491C4×C17—81no—
492Dic17—21no—
493Dic17—21no—
494Dic17—21no—
495Dic17—21no—
496Dic17—41no—
497Dic17—41no—
498Dic17—41no—
499Dic17—41no—
500Dic17—81no—
501Dic17—81no—
502#562—341no—
503H(3,𝔽4)—341no—
504#559—341no—
505#548—341no—
506#546—341no—
507#546—341no—
508#546—341no—
509D42—341no—
510#542—341no—
511#538—171no—
512#538—171no—
513#538—341no—
514#538—341no—
515#535—341no—
516#534—171no—
517#534C2×D1711yescharacteristic
518#532—171no—
519#529—171no—
520C2×#124—171no—
521C2×C4×D4—171no—
522#483—171no—
523#480—171no—
524#480—171no—
525#480—171no—
526#478—341no—
527#474—341no—
528#463—341no—
529#459—341no—
530#450—171no—
531#447—171no—
532#447C2×D1711yescharacteristic
533#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#442—341no—
535#440—341no—
536C4×D8—341no—
537C4×D8—341no—
538#432—171no—
539#431—171no—
540#397—171no—
541#397—171no—
542#393—341no—
543#392—171no—
544#392—341no—
545#392C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#386—341no—
547#386—341no—
548#383—171no—
549#328—171no—
550#328—171no—
551#327—171no—
552#327—171no—
553#327—171no—
554#327—171no—
555#327C2×D1711yescharacteristic
556#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
557#323—171no—
558#323—171no—
559#323—171no—
560#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
561C2×C17—21no—
562C2×C17—21no—
563C2×C17—81no—
564C2×C17—82no—
565C2×C17—81no—
566C2×C17—81no—
567C2×C17#300811yescharacteristic
568C2×C17#301911yescharacteristic
569C2×C17#302511yescharacteristic
570D17—81no—
571D17—81no—
572C2×#41—341no—
573C2×#41—341no—
574C22×Q8—171no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—171no—
578C22×D4—341no—
579C22×D4—341no—
580C22×D4—341no—
581C22×D4C22×D1711yescharacteristic
582C23×C4—341no—
583C2×SD16—341no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—341no—
587C4⋊Q8—171no—
588#127—171no—
589#127—341no—
590#126—341no—
591#126—341no—
592#126—341no—
593#125—171no—
594#124—171no—
595#124—341no—
596#124—341no—
597#124—341no—
598#124—341no—
599#124—341no—
600#124—341no—
601#124—341no—
602#124—341no—
603#124—341no—
604#124—341no—
605#124—341no—
606#124—341no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615#123—341no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—341no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8—341no—
620C22⋊Q8—341no—
621C22⋊Q8—341no—
622#121—21no—
623#121—171no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121C22×D1711yescharacteristic
636#121C22×D1711yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—21no—
639#120—341no—
640#120—341no—
641#120—341no—
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645#120—341no—
646#120—341no—
647C4×Q8—171no—
648C4×Q8—341no—
649C4×D4—171no—
650C4×D4—171no—
651C4×D4—171no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—341no—
655C4×D4—341no—
656C4×D4—341no—
657C4×D4—341no—
658C4×D4—341no—
659C4×D4—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663#117—341no—
664C2×C4⋊C4—171no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—171no—
667C2×C22⋊C4—171no—
668C2×C22⋊C4—171no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
676C2×C42—171no—
677#107—341no—
678#107—341no—
679#107—341no—
680#106—341no—
681C4⋊C8—341no—
682C4⋊C8—341no—
683#103—341no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—341no—
687#102—341no—
688#102—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691C22⋊C8—171no—
692C22⋊C8—171no—
693C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
695#97—341no—
696C4×C8—341no—
697#95—171no—
698#95—341no—
699#95—341no—
700#95—341no—
701#95—341no—
702#95C22×D1711yescharacteristic
703C17#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—171no—
707C24—341no—
708C24D4×D1711yescharacteristic
709#41—1361no—
710#41—1361no—
711#41—1362no—
712C2×Q8—171no—
713C2×Q8—341no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—1361no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—171no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—1362no—
745C2×D4—1361no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4D4×D1711yescharacteristic
751C2×D4D4×D1711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—681no—
766C22×C4—681no—
767C22×C4—1361no—
768C22×C4—1361no—
769C22×C4D4×D1711yescharacteristic
770C22×C4C23×D1711yescharacteristic
771SD16—682no—
772D8—42no—
773D8—42no—
774D8—682no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—171no—
781C4⋊C4—171no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—681no—
823C22⋊C4—681no—
824C22⋊C4—1361no—
825C22⋊C4—1361no—
826C22⋊C4—1361no—
827C42—171no—
828C42—171no—
829C42—171no—
830C42—171no—
831C42—341no—
832C42—341no—
833C42—341no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23—1361no—
858C23—1361no—
859C23—1361no—
860C23C2×D4×D1711yescharacteristic
861Q8—681no—
862Q8—682no—
863Q8—1361no—
864Q8—1361no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—84no—
879D4—681no—
880D4—682no—
881D4—682no—
882D4—681no—
883D4—681no—
884D4—1361no—
885D4—1361no—
886D4—1361no—
887D4—1361no—
888D4—1361no—
889D4—1361no—
890D4—1361no—
891D4—1361no—
892D4—1361no—
893D4—1364no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—171no—
904C2×C4—171no—
905C2×C4—171no—
906C2×C4—171no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—341no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—682no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—1361no—
923C2×C4—1361no—
924C2×C4—1361no—
925C2×C4—1361no—
926C2×C4—1362no—
927C2×C4—1362no—
928C2×C4—1361no—
929C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—681no—
934C8—681no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—162no—
956C22—2722no—
957C22—681no—
958C22—681no—
959C22—681no—
960C22—681no—
961C22—681no—
962C22—681no—
963C22—1361no—
964C22—1361no—
965C22#120×D1711yescharacteristic
966C22#1176361011yescharacteristic
967C22#1176361311yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—341no—
975C4—341no—
976C4—341no—
977C4—341no—
978C4—681no—
979C4—681no—
980C4—681no—
981C4—681no—
982C4—1361no—
983C4—1361no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—81no—
990C2—1361no—
991C2—1361no—
992C2#1453804711yescharacteristic
993C2#1453813811yescharacteristic
994C2#1453817411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1595C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1595D17
hypocenterC17#18240
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543296C2semidirect
2. #14538917C2semidirect
3. #14538779C2semidirect
4. #14534635C2semidirect
5. #14527800C2semidirect
6. #14527799C2semidirect
7. #14527771C2semidirect
8. #14527770C2semidirect
9. #14527728C2semidirect
10. #14527727C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527358C2semidirect
13. #14527329C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1595C2semidirect
34. C2×D4×Dic17C22semidirect
35. #11763140C22semidirect
36. #11763123C22semidirect
38. #11763120C22semidirect
43. #11762960C22semidirect
44. #11762943C22semidirect
49. #11762863C22semidirect
50. #11762859C22semidirect
51. #11762736C22semidirect
52. #11762734C22semidirect
55. #11762717C22semidirect
58. #11762676C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#392C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
106. #10587626D4semidirect
121. #10587622D4semidirect
130. D4×Dic17D4semidirect
131. D4×Dic17D4semidirect
151. #10587579D4semidirect
152. #10587576D4semidirect
153. #10587574D4semidirect
155. #10587573D4semidirect
449. #1595D17semidirect
533. #447C2×D17semidirect
545. #392C2×D17semidirect
556. #327C2×D17semidirect
560. #323C2×D17semidirect
703. C17#18240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145432962
#145389172
#145387792
#145346352
#145278002
#145277992
#145277712
#145277702
#145277282
#145277272
#145277002
#145273582
#145273292
#145271342
C17×#15952
#1824017