Finite Group Databasebeta

← #17007672

Subgroups — #17007672

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543296C211yesmaximal, characteristic
2#14538952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763552—21no—
18#11763543—21no—
19#11763465—21no—
20#11763453—21no—
21#11763448—21no—
22#11763446—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763427—21no—
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763395—21no—
28#11763394—21no—
29#11763374—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33C2×#10587571C2211yescharacteristic
34C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
35#11763144C2211yescharacteristic, complemented
36#11763127C2211yescharacteristic, complemented
37#11763119—21no—
38#11763093—21no—
39#11763030—21no—
40#11763008—21no—
41#11762967C2211yescharacteristic, complemented
42#11762950C2211yescharacteristic, complemented
43#11762947C2211yescharacteristic
44#11762947C2211yescharacteristic, complemented
45#11762915—21no—
46#11762906—21no—
47#11762900—21no—
48#11762896—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic, complemented
50#11762859C2211yescharacteristic, complemented
51#11762744C2211yescharacteristic, complemented
52#11762729—21no—
53#11762724—21no—
54#11762722C2211yescharacteristic, complemented
55#11762721C2211yescharacteristic, complemented
56#11762703—21no—
57#11762699—21no—
58#11762676C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#481C2211yescharacteristic
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C22×Dic34D411yescharacteristic
82C22×Dic34C2311yescharacteristic
83C17×#123—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×#121—21no—
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C17×#120—21no—
89C17×#120—21no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94#10587639—21no—
95#10587639—21no—
96#10587639—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
100#10587626—21no—
101#10587626D411yescharacteristic
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587624—21no—
109#10587624—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587623—21no—
113#10587623—21no—
114#10587622—21no—
115#10587622—21no—
116#10587622D411yescharacteristic
117#10587621—21no—
118#10587621—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17D411yescharacteristic
122D4×Dic17D411yescharacteristic
123C2×#63229—21no—
124C2×#63229—21no—
125#10587616—21no—
126#10587616C2311yescharacteristic
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227D411yescharacteristic
133C2×#63227C2311yescharacteristic
134#10587610—21no—
135#10587610C2311yescharacteristic
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×Dic68—21no—
141C2×#63219—21no—
142#10587584—21no—
143#10587583—21no—
144#10587582—21no—
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587579D411yescharacteristic
148#10587576D411yescharacteristic
149#10587574D411yescharacteristic
150#10587573—21no—
151#10587573—21no—
152#10587573—21no—
153#10587573—21no—
154#10587573—21no—
155#10587573D411yescharacteristic
156#10587572—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587568—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175#10587565—21no—
176#10587565—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587563—21no—
180C17×#106—21no—
181C17×#106—21no—
182C17×#102—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×#95C2311yescharacteristic
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587487—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—81no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—82no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245#63254—82no—
246#63254—81no—
247#63254—81no—
248D4×D17—81no—
249D4×D17—81no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—42no—
261C2×Dic34—81no—
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—81no—
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—81no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—42no—
290#63229—42no—
291#63229—42no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—42no—
303#63227—81no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—41no—
315#63225—41no—
316#63225—81no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—41no—
321C4×Dic17—41no—
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328Dic68—42no—
329#63219—42no—
330#18241—171nomaximal, Sylow
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—81no—
339C23×C17—81no—
340C23×C17—81no—
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—81no—
358D4×C17—81no—
359D4×C17—81no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—81no—
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D17—42no—
375C22⋊D17—42no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—81no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—42no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—81no—
402C2×Dic17—81no—
403C2×Dic17#12011yescharacteristic
404C2×Dic17#12011yescharacteristic
405C2×Dic17#12011yescharacteristic
406C2×Dic17#12011yescharacteristic
407D68—41no—
408D68—81no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412Dic34—22no—
413Dic34—22no—
414Dic34—42no—
415Dic34—41no—
416Dic34—41no—
417Dic34—41no—
418Dic34—81no—
419Dic34—81no—
420C8×C17—41no—
421C8×C17—41no—
422#3622—41no—
423#3622—41no—
424#3558—171no—
425#3117—171no—
426#3103—171no—
427#2632—171no—
428#1618—171no—
429#1618—171no—
430#1613—171no—
431#1613D1711yescharacteristic, complemented
432#1606—171no—
433#1606—171no—
434#1601—171no—
435#1601—171no—
436#1521—171no—
437#1514—171no—
438#1469—171no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—162no—
453C22×C17C2×#12011yescharacteristic
454C22×C17#57711yescharacteristic
455C22×C17#57711yescharacteristic
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—162no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—81no—
471C4×C17—81no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—21no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—42no—
480Dic17—41no—
481Dic17—81no—
482#562—341no—
483H(3,𝔽4)—341no—
484#559—341no—
485#548—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#546—341no—
489D42—341no—
490#542—341no—
491#538—171no—
492#538—171no—
493#538—341no—
494#538—341no—
495#535—341no—
496#534—171no—
497#534C2×D1711yescharacteristic
498#532—171no—
499#529—171no—
500C2×#124—171no—
501C2×C4×Q8—171no—
502#484—171no—
503#481—171no—
504#481C2×D1711yescharacteristic
505#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
506#479—341no—
507#475—341no—
508#464—341no—
509#460—341no—
510#451—171no—
511#448—171no—
512#448—171no—
513#448—171no—
514#441—341no—
515#440—341no—
516C4×SD16—341no—
517C4×SD16—341no—
518#432—171no—
519#431—171no—
520#399—171no—
521#399C2×D1711yescharacteristic, complemented
522#395—341no—
523#394—341no—
524#393—171no—
525#393—171no—
526#388—341no—
527#388—341no—
528#383—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327C2×D1711yescharacteristic
536#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
537#323—171no—
538#323—171no—
539#323—171no—
540#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
541C2×C17—21no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—81no—
544C2×C17—81no—
545C2×C17—81no—
546C2×C17#300911yescharacteristic
547C2×C17#301911yescharacteristic
548C2×C17#302511yescharacteristic
549D17—81no—
550D17—81no—
551C2×#41—341no—
552C2×#41—341no—
553C22×Q8—171no—
554C22×Q8—171no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—171no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—341no—
559C2×Q16—341no—
560C2×SD16—341no—
561C2×SD16—341no—
562C2×SD16—341no—
563C4⋊Q8—171no—
564#127—171no—
565#127—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#125—171no—
570#124—171no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#124—341no—
581#124—341no—
582#124—341no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592C22⋊Q8—171no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598#121—21no—
599#121—171no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121C22×D1711yescharacteristic
612#121C22×D1711yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—21no—
615#120—341no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623C4×Q8—171no—
624C4×Q8—341no—
625C4×Q8—341no—
626C4×Q8—341no—
627C4×Q8—341no—
628C4×Q8—341no—
629C4×D4—171no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639#117—341no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—171no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
654C2×C42—171no—
655C2×C42—341no—
656#107—341no—
657#106—21no—
658#106—21no—
659#106—341no—
660C4⋊C8—341no—
661C4⋊C8—341no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#103—341no—
666#103—341no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
674#97—341no—
675C4×C8—341no—
676#95—171no—
677#95—341no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95—341no—
681#95C22×D1711yescharacteristic
682C17#1824111yescharacteristic, complemented, Sylow
683C24—21no—
684C24—171no—
685C24—341no—
686C24D4×D1711yescharacteristic
687#41—1361no—
688#41—1361no—
689#41—1362no—
690C2×Q8—171no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8—1361no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—1362no—
719C2×D4—1361no—
720C2×D4—1361no—
721C2×D4—1361no—
722C2×D4D4×D1711yescharacteristic
723C2×D4D4×D1711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4D4×D1711yescharacteristic
739C22×C4C23×D1711yescharacteristic
740Q16—682no—
741SD16—682no—
742SD16—682no—
743SD16—682no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—171no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—681no—
763C4⋊C4—681no—
764C4⋊C4—1361no—
765C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—682no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—1361no—
798C42—171no—
799C42—171no—
800C42—171no—
801C42—171no—
802C42—341no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—681no—
806C42—681no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—1361no—
824C23—1361no—
825C23—1361no—
826C23C2×D4×D1711yescharacteristic
827Q8—342no—
828Q8—342no—
829Q8—681no—
830Q8—681no—
831Q8—681no—
832Q8—682no—
833Q8—1361no—
834Q8—1361no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—681no—
845D4—682no—
846D4—682no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851D4—1361no—
852D4—1361no—
853D4—1361no—
854D4—1361no—
855D4—1361no—
856D4—1361no—
857D4—1361no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—682no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4—1361no—
891C2×C4—1361no—
892C2×C4—1361no—
893C2×C4—1361no—
894C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—681no—
899C8—681no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—2722no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22#120×D1711yescharacteristic
924C22#1176361511yescharacteristic
925C22#1176361911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—341no—
934C4—341no—
935C4—341no—
936C4—341no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—682no—
941C4—681no—
942C4—1361no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—1361no—
949C2—1361no—
950C2#1453805611yescharacteristic
951C2#1453813811yescharacteristic
952C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1613C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543296C2
hypercenter#1613D17
hypocenterC17#18241
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538952C2semidirect
3. #14538812C2semidirect
4. #14534646C2semidirect
5. #14527830C2semidirect
6. #14527829C2semidirect
7. #14527802C2semidirect
8. #14527766C2semidirect
9. #14527765C2semidirect
10. #14527737C2semidirect
11. #14527736C2semidirect
12. #14527358C2semidirect
13. #14527329C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1613C2semidirect
34. C2×#10587573C22semidirect
35. #11763144C22semidirect
36. #11763127C22semidirect
41. #11762967C22semidirect
42. #11762950C22semidirect
44. #11762947C22semidirect
49. #11762863C22semidirect
50. #11762859C22semidirect
51. #11762744C22semidirect
54. #11762722C22semidirect
55. #11762721C22semidirect
58. #11762676C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#399C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
431. #1613D17semidirect
505. #481C2×D17semidirect
521. #399C2×D17semidirect
536. #327C2×D17semidirect
540. #323C2×D17semidirect
682. C17#18241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145432962
#145389522
#145388122
#145346462
#145278302
#145278292
#145278022
#145277662
#145277652
#145277372
#145277362
#145273582
#145273292
#145271342
C17×#16132
#1824117