Finite Group Databasebeta

← #17007674

Subgroups — #17007674

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543305C211yesmaximal, characteristic
2#14538958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763551—21no—
18#11763541—21no—
19#11763468—21no—
20#11763454—21no—
21#11763451—21no—
22#11763446—21no—
23#11763441—21no—
24#11763425—21no—
25#11763399C2211yescharacteristic
26#11763398—21no—
27#11763396—21no—
28#11763375—21no—
29#11763371C2211yescharacteristic
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33C2×#10587571C2211yescharacteristic
34C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
35#11763127C2211yescharacteristic
36#11763127C2211yescharacteristic, complemented
37#11763115—21no—
38#11763093—21no—
39#11763034—21no—
40#11763008—21no—
41#11762964C2211yescharacteristic, complemented
42#11762950C2211yescharacteristic
43#11762950C2211yescharacteristic, complemented
44#11762947C2211yescharacteristic, complemented
45#11762913—21no—
46#11762908—21no—
47#11762900—21no—
48#11762896—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic, complemented
50#11762859C2211yescharacteristic, complemented
51#11762744C2211yescharacteristic, complemented
52#11762729—21no—
53#11762724—21no—
54#11762722C2211yescharacteristic, complemented
55#11762721C2211yescharacteristic, complemented
56#11762703—21no—
57#11762699—21no—
58#11762676C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×#63252—21no—
81C22×Dic34D411yescharacteristic
82C22×Dic34C2311yescharacteristic
83C17×#126—21no—
84C17×#124—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#121—21no—
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C17×#120—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97#10587633—21no—
98#10587633D411yescharacteristic
99Q8×Dic17D411yescharacteristic
100C2×#63231—21no—
101#10587626—21no—
102#10587626D411yescharacteristic
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587624—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17D411yescharacteristic
113C2×#63229—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616C2311yescharacteristic
117#10587616C2311yescharacteristic
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×#63227C2311yescharacteristic
123#10587610—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63219—21no—
129C2×#63219—21no—
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587583—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587581—21no—
136#10587581—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587579D411yescharacteristic
140#10587579D411yescharacteristic
141#10587578—21no—
142#10587576D411yescharacteristic
143#10587574D411yescharacteristic
144#10587573—21no—
145#10587573—21no—
146#10587573—21no—
147#10587573—21no—
148#10587572—21no—
149#10587572—21no—
150#10587572—21no—
151#10587572—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175#10587564—21no—
176#10587561—21no—
177#10587561—21no—
178C4×D68—21no—
179C4×Dic34—21no—
180C17×#107—21no—
181C17×#106—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×#95C2311yescharacteristic
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587487—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—81no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240#63254—81no—
241#63254—81no—
242D4×D17—82no—
243D4×D17—81no—
244D4×D17—81no—
245#63252—82no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—42no—
262C2×Dic34—81no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—81no—
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—81no—
280C42×C17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—42no—
286#63231—42no—
287#63229—42no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—42no—
305#63227—81no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—41no—
316#63225—41no—
317#63225—81no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—41no—
321C4×Dic17—41no—
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328#63219—42no—
329#63219—42no—
330#18241—171nomaximal, Sylow
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17C22×D411yescharacteristic
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—81no—
346C22×D17—81no—
347C22×D17—81no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351Q8×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—81no—
356D4×C17—81no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—81no—
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D17—42no—
373C22⋊D17—42no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17—81no—
399C2×Dic17#12011yescharacteristic
400C2×Dic17#12011yescharacteristic
401C2×Dic17#12011yescharacteristic
402C2×Dic17#12011yescharacteristic
403D68—41no—
404D68—41no—
405D68—81no—
406D68—81no—
407D68—81no—
408D68—81no—
409C4×D17—42no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413Dic34—22no—
414Dic34—22no—
415Dic34—42no—
416Dic34—41no—
417Dic34—41no—
418Dic34—81no—
419Dic34—81no—
420C8×C17—41no—
421C8×C17—41no—
422#3622—41no—
423#3622—41no—
424#3558—171no—
425#3117—171no—
426#3103—171no—
427#2632—171no—
428#1618—171no—
429#1618D1711yescharacteristic, complemented
430#1613—171no—
431#1613—171no—
432#1606—171no—
433#1606—171no—
434#1601—171no—
435#1601—171no—
436#1521—171no—
437#1514—171no—
438#1469—171no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17C2×#12011yescharacteristic
450C22×C17#57711yescharacteristic
451C22×C17#57711yescharacteristic
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—162no—
464C2×D17—162no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—81no—
472C4×C17—81no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—21no—
476Dic17—21no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—42no—
481Dic17—81no—
482#562—341no—
483H(3,𝔽4)—341no—
484#559—341no—
485#548—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#546—341no—
489D42—341no—
490#542—341no—
491#538—171no—
492#538—341no—
493#538—341no—
494#538C2×D1711yescharacteristic
495#535—341no—
496#534—171no—
497#534—171no—
498#532—171no—
499#529—171no—
500C2×#124—171no—
501C2×C4×Q8—171no—
502#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
503#481—171no—
504#481—171no—
505#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
506#479—341no—
507#475—341no—
508#464—341no—
509#460—341no—
510#451—171no—
511#448—171no—
512#448—171no—
513#448—171no—
514#441—341no—
515#440—341no—
516C4×SD16—341no—
517C4×SD16—341no—
518#432—171no—
519#431—171no—
520#399—171no—
521#399C2×D1711yescharacteristic, complemented
522#395—341no—
523#394—341no—
524#393—171no—
525#393—171no—
526#388—341no—
527#388—341no—
528#383—171no—
529#328—171no—
530#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327—171no—
536#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
537#323—171no—
538#323—171no—
539#323—171no—
540#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
541C2×C17—21no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—81no—
544C2×C17—81no—
545C2×C17#300911yescharacteristic
546C2×C17#301911yescharacteristic
547C2×C17#302511yescharacteristic
548D17—81no—
549D17—81no—
550D17—81no—
551C2×#41—341no—
552C2×#41—341no—
553C22×Q8—171no—
554C22×Q8—171no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—341no—
559C2×Q16—341no—
560C2×SD16—341no—
561C2×SD16—341no—
562C2×SD16—341no—
563C4⋊Q8—171no—
564#127—171no—
565#127—341no—
566#126—21no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#125—171no—
570#124—21no—
571#124—171no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#124—341no—
581#124—341no—
582#124—341no—
583#123—21no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
598#121—21no—
599#121—171no—
600#121—171no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121C22×D1711yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—341no—
615#120—341no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623C4×Q8—171no—
624C4×Q8—341no—
625C4×Q8—341no—
626C4×Q8—341no—
627C4×Q8—341no—
628C4×Q8—341no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639#117—341no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—171no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
654C2×C42—171no—
655C2×C42—341no—
656#107—21no—
657#106—21no—
658#106—341no—
659#106—341no—
660C4⋊C8—341no—
661C4⋊C8—341no—
662#103—21no—
663#103—341no—
664#103—341no—
665#103—341no—
666#103—341no—
667#102—21no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
674#97—341no—
675C4×C8—341no—
676#95—171no—
677#95—341no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95—341no—
681#95C22×D1711yescharacteristic
682C17#1824111yescharacteristic, complemented, Sylow
683C24—171no—
684C24—341no—
685C24—341no—
686C24D4×D1711yescharacteristic
687#41—1362no—
688#41—1361no—
689#41—1361no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—1361no—
697C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—171no—
702C2×D4—171no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—1362no—
718C2×D4—1361no—
719C2×D4—1361no—
720C2×D4—1361no—
721C2×D4—1361no—
722C2×D4—1361no—
723C2×D4D4×D1711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4D4×D1711yescharacteristic
739C22×C4C23×D1711yescharacteristic
740Q16—682no—
741SD16—682no—
742SD16—682no—
743SD16—682no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—81no—
753C4⋊C4—171no—
754C4⋊C4—171no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—681no—
763C4⋊C4—681no—
764C4⋊C4—1361no—
765C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—682no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—1361no—
798C42—21no—
799C42—171no—
800C42—171no—
801C42—171no—
802C42—171no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—681no—
806C42—681no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—681no—
819C23—681no—
820C23—1361no—
821C23—1361no—
822C23—1361no—
823C23—1361no—
824C23—1361no—
825C23—1361no—
826C23C2×D4×D1711yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—342no—
829Q8—342no—
830Q8—681no—
831Q8—681no—
832Q8—682no—
833Q8—1361no—
834Q8—1361no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—682no—
843D4—682no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—1361no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851D4—1361no—
852D4—1361no—
853D4—1361no—
854D4—1361no—
855D4—1361no—
856D4—1361no—
857D4—1361no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—171no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—682no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4—1361no—
891C2×C4—1361no—
892C2×C4—1361no—
893C2×C4—1361no—
894C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—681no—
899C8—681no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—2722no—
911C22—2722no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22#120×D1711yescharacteristic
924C22#1176361611yescharacteristic
925C22#1176361811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—341no—
935C4—341no—
936C4—341no—
937C4—341no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—681no—
941C4—682no—
942C4—1361no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—1361no—
948C2—1361no—
949C2—1361no—
950C2#1453805811yescharacteristic
951C2#1453813811yescharacteristic
952C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1618C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543305C2
hypercenter#1618D17
hypocenterC17#18241
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538958C2semidirect
3. #14538812C2semidirect
4. #14534646C2semidirect
5. #14527831C2semidirect
6. #14527803C2semidirect
7. #14527802C2semidirect
8. #14527767C2semidirect
9. #14527764C2semidirect
10. #14527738C2semidirect
11. #14527737C2semidirect
12. #14527360C2semidirect
13. #14527329C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1618C2semidirect
34. C2×#10587573C22semidirect
36. #11763127C22semidirect
41. #11762964C22semidirect
43. #11762950C22semidirect
44. #11762947C22semidirect
49. #11762863C22semidirect
50. #11762859C22semidirect
51. #11762744C22semidirect
54. #11762722C22semidirect
55. #11762721C22semidirect
58. #11762676C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#484C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#399C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
429. #1618D17semidirect
502. #484C2×D17semidirect
505. #481C2×D17semidirect
521. #399C2×D17semidirect
530. #328C2×D17semidirect
536. #327C2×D17semidirect
540. #323C2×D17semidirect
682. C17#18241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433052
#145389582
#145388122
#145346462
#145278312
#145278032
#145278022
#145277672
#145277642
#145277382
#145277372
#145273602
#145273292
#145271342
C17×#16182
#1824117