Finite Group Databasebeta

← #17007679

Subgroups — #17007679

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763554—21no—
18#11763526—21no—
19#11763490—21no—
20#11763488—21no—
21D4×Dic34—21no—
22#11763465—21no—
23#11763446—21no—
24#11763435C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763428—21no—
27#11763427—21no—
28#11763423—21no—
29#11763396C2211yescharacteristic
30#11763381—21no—
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33C2×#10587571C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
35#11763140C2211yescharacteristic
36#11763140C2211yescharacteristic
37#11763137C2211yescharacteristic
38#11763120C2211yescharacteristic
39#11763111—21no—
40#11763097—21no—
41#11763022—21no—
42#11763012—21no—
43#11762960C2211yescharacteristic
44#11762960C2211yescharacteristic
45#11762921—21no—
46#11762906—21no—
47#11762900—21no—
48SD16×Dic17—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762736C2211yescharacteristic
52#11762734C2211yescharacteristic
53#11762721—21no—
54#11762717—21no—
55#11762717C2211yescharacteristic
56#11762689—21no—
57#11762686—21no—
58#11762676C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#392C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C23×Dic17—21no—
80C2×#63254—21no—
81C22×Dic34—21no—
82C22×Dic34D411yescharacteristic
83C2×SD16×C17—21no—
84C2×D8×C17—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#124—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#121—21no—
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C17×#120—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
100#10587632—21no—
101Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
102#10587630D411yescharacteristic, complemented
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587624—21no—
107#10587623—21no—
108#10587622—21no—
109#10587622D411yescharacteristic, complemented
110#10587621—21no—
111#10587621—21no—
112#10587621—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
121C2×#63229—21no—
122C2×#63229—21no—
123#10587615—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×#63227C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129#10587610—21no—
130#10587610—21no—
131#10587610C2311yescharacteristic
132#10587610C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134#10587584—21no—
135#10587584—21no—
136#10587583—21no—
137#10587582—21no—
138#10587582—21no—
139#10587582—21no—
140#10587576D411yescharacteristic, complemented
141#10587575—21no—
142#10587574—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574D411yescharacteristic, complemented
145#10587573—21no—
146#10587573D411yescharacteristic, complemented
147#10587573D411yescharacteristic, complemented
148#10587572—21no—
149#10587572—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587567—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563—21no—
175#10587563—21no—
176#10587562—21no—
177#10587558—21no—
178#10587555—21no—
179C4×Dic34—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×#102—21no—
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×#95C2311yescharacteristic
185#10587506—21no—
186#10587503—21no—
187#10587503—21no—
188#10587503—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587488—21no—
197#10587488—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—42no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—81no—
230C2×C22⋊D17—81no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—41no—
239C22×Dic17—41no—
240C22×Dic17—81no—
241C22×Dic17—81no—
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245#63254—82no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—82no—
254C2×Dic34—81no—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257SD16×C17—42no—
258D8×C17—42no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—81no—
273C42×C17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—41no—
285C22⋊Dic17—41no—
286C22⋊Dic17—81no—
287C22⋊Dic17—81no—
288#63229—42no—
289#63229—42no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—81no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330#18242—171nomaximal, Sylow
331C23×C17—22no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17C22×D411yescharacteristic
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350Q8×C17—41no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—81no—
359D4×C17—81no—
360D4×C17—84no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—81no—
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D17—42no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—81no—
376C22⋊D17—81no—
377C22⋊D17—84no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—42no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—82no—
395C2×Dic17—82no—
396C2×Dic17—81no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17—81no—
399C2×Dic17#12011yescharacteristic
400C2×Dic17#12011yescharacteristic
401C2×Dic17#12011yescharacteristic
402C2×Dic17#12011yescharacteristic
403C4×D17—81no—
404C4×D17—81no—
405Dic34—42no—
406Dic34—42no—
407Dic34—41no—
408Dic34—41no—
409Dic34—81no—
410Dic34—81no—
411Dic34—81no—
412C8×C17—41no—
413C8×C17—41no—
414#3622—41no—
415#3622—41no—
416#3561—171no—
417#3114—171no—
418#3101—171no—
419#2631—171no—
420#1612—171no—
421#1612—171no—
422#1608—171no—
423#1608—171no—
424#1600—171no—
425#1600D1711yescharacteristic, complemented
426#1596—171no—
427#1596—171no—
428#1521—171no—
429#1515—171no—
430#1469—171no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17C2×#12011yescharacteristic
449C22×C17#57711yescharacteristic
450C22×C17#57711yescharacteristic
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—81no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—81no—
463Dic17—21no—
464Dic17—21no—
465Dic17—21no—
466Dic17—21no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470Dic17—41no—
471Dic17—41no—
472Dic17—81no—
473Dic17—81no—
474#563—341no—
475#562—341no—
476#556—341no—
477#551—341no—
478#551—341no—
479D4×Q8—341no—
480#548—341no—
481#546—341no—
482#543—171no—
483#543—171no—
484#542—341no—
485#542—341no—
486#542—341no—
487#538—171no—
488#538C2×D1711yescharacteristic
489#536—341no—
490#533—171no—
491#529—171no—
492C2×#124—171no—
493C2×C4×D4—171no—
494#483—171no—
495#483—171no—
496#483—171no—
497#480—171no—
498#478—341no—
499#476—341no—
500#463—341no—
501#461—341no—
502#450—171no—
503#450—171no—
504#450C2×D1711yescharacteristic
505#447C2×D1711yescharacteristic
506#442—341no—
507#440—341no—
508C4×SD16—341no—
509C4×SD16—341no—
510#432—171no—
511#431—171no—
512#397—171no—
513#397—171no—
514#393—341no—
515#392—171no—
516#392—341no—
517#392C2×D1711yescharacteristic
518#386—341no—
519#386—341no—
520#383—171no—
521#328—171no—
522#328—171no—
523#328—171no—
524#328—171no—
525#328—171no—
526#328C2×D1711yescharacteristic
527#327—171no—
528#327C2×D1711yescharacteristic
529#323—171no—
530#323—171no—
531#323—171no—
532#323C2×D1711yescharacteristic
533C2×C17—21no—
534C2×C17—21no—
535C2×C17—81no—
536C2×C17—81no—
537C2×C17—82no—
538C2×C17#301011yescharacteristic
539C2×C17#301911yescharacteristic
540C2×C17#302511yescharacteristic
541D17—81no—
542C2×#41—341no—
543C22×Q8—171no—
544C22×Q8—341no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—171no—
547C22×D4—341no—
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4—341no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—341no—
552C2×SD16—341no—
553C2×D8—21no—
554C4⋊Q8—171no—
555C4⋊Q8—171no—
556C4⋊Q8—341no—
557C4⋊Q8—341no—
558C4⋊Q8—341no—
559#126—21no—
560#126—341no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#125—171no—
567#125—341no—
568#124—21no—
569#124—171no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#123—21no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
606#121—21no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121C22×D1711yescharacteristic
612#120—21no—
613#120—341no—
614C4×Q8—171no—
615C4×Q8—171no—
616C4×Q8—171no—
617C4×Q8—341no—
618C4×Q8—341no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—171no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630#117—341no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634C2×C4⋊C4—171no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—171no—
637C2×C22⋊C4—171no—
638C2×C22⋊C4—171no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C42—171no—
647#107—341no—
648#106—341no—
649#106—341no—
650#106—341no—
651C4⋊C8—341no—
652C4⋊C8—341no—
653#103—341no—
654#103—341no—
655#103—341no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—341no—
659#102—341no—
660#102—341no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
665#97—341no—
666C4×C8—341no—
667#95—171no—
668#95—341no—
669#95—341no—
670#95—341no—
671#95—341no—
672#95C22×D1711yescharacteristic
673C17#1824211yescharacteristic, complemented, Sylow
674C24—21no—
675C24—171no—
676C24D4×D1711yescharacteristic
677#41—1362no—
678C2×Q8—171no—
679C2×Q8—171no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—1361no—
686C2×Q8—1362no—
687C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—1361no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—681no—
720C22×C4—681no—
721C22×C4—1361no—
722C22×C4—1361no—
723C22×C4D4×D1711yescharacteristic
724C22×C4C23×D1711yescharacteristic
725SD16—42no—
726SD16—682no—
727SD16—682no—
728D8—42no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—171no—
736C4⋊C4—171no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—681no—
785C22⋊C4—681no—
786C22⋊C4—1361no—
787C22⋊C4—1361no—
788C22⋊C4—1361no—
789C42—21no—
790C42—171no—
791C42—171no—
792C42—171no—
793C42—171no—
794C42—341no—
795C42—341no—
796C42—341no—
797C42—341no—
798C23—22no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23C2×D4×D1711yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—681no—
819Q8—681no—
820Q8—682no—
821Q8—682no—
822Q8—1361no—
823Q8—1361no—
824Q8—1361no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—84no—
835D4—682no—
836D4—1361no—
837D4—1361no—
838D4—1361no—
839D4—1364no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—682no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—1361no—
871C2×C4—1361no—
872C2×C4—1362no—
873C2×C4—1362no—
874C2×C4—1361no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4—1361no—
877C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—681no—
882C8—681no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—681no—
901C22—681no—
902C22—681no—
903C22—1361no—
904C22—1361no—
905C22#120×D1711yescharacteristic
906C22#1176361611yescharacteristic
907C22#1176361911yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—81no—
915C4—341no—
916C4—341no—
917C4—341no—
918C4—341no—
919C4—681no—
920C4—681no—
921C4—681no—
922C4—681no—
923C4—681no—
924C4—1361no—
925C4—1361no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—82no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—1361no—
932C2#1453806711yescharacteristic
933C2#1453813811yescharacteristic
934C2#1453817411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18242
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543344C2semidirect
2. #14538917C2semidirect
3. #14538787C2semidirect
4. #14534635C2semidirect
5. #14527799C2semidirect
6. #14527798C2semidirect
7. #14527777C2semidirect
8. #14527776C2semidirect
9. #14527727C2semidirect
10. #14527706C2semidirect
11. #14527705C2semidirect
12. #14527358C2semidirect
13. #14527333C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
101. Q8×Dic17D4semidirect
102. #10587630D4semidirect
109. #10587622D4semidirect
120. D4×Dic17D4semidirect
140. #10587576D4semidirect
144. #10587574D4semidirect
146. #10587573D4semidirect
147. #10587573D4semidirect
425. #1600D17semidirect
673. C17#18242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433442
#145389172
#145387872
#145346352
#145277992
#145277982
#145277772
#145277762
#145277272
#145277062
#145277052
#145273582
#145273332
#145271342
C17×#16002
#1824217