Finite Group Databasebeta

← #17007685

Subgroups — #17007685

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763554—21no—
18#11763526—21no—
19#11763490—21no—
20#11763488—21no—
21D4×Dic34—21no—
22#11763465—21no—
23#11763446—21no—
24#11763435C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763428—21no—
27#11763427—21no—
28#11763423—21no—
29#11763396C2211yescharacteristic
30#11763381—21no—
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33C2×#10587571C2211yescharacteristic
34C2×#10587579C2211yescharacteristic
35#11763139C2211yescharacteristic
36#11763139C2211yescharacteristic
37#11763112—21no—
38#11763098—21no—
39#11763023—21no—
40#11763013—21no—
41#11762962C2211yescharacteristic
42#11762962C2211yescharacteristic
43#11762959C2211yescharacteristic
44#11762942C2211yescharacteristic
45#11762918—21no—
46#11762908—21no—
47#11762896—21no—
48#11762894—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762735C2211yescharacteristic
52#11762722—21no—
53#11762719C2211yescharacteristic
54#11762718—21no—
55#11762718C2211yescharacteristic
56#11762687—21no—
57#11762685—21no—
58#11762676C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#397C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C22×Dic34—21no—
82C22×Dic34D411yescharacteristic
83C17×#126—21no—
84C17×#124—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#121—21no—
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C17×#120—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96#10587632—21no—
97Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
98#10587630D411yescharacteristic, complemented
99C2×#63230—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587624—21no—
104#10587623—21no—
105#10587622—21no—
106#10587622D411yescharacteristic, complemented
107#10587621—21no—
108#10587621—21no—
109#10587621—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
114C2×#63228—21no—
115#10587615—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×#63227C2311yescharacteristic
123#10587610—21no—
124#10587610—21no—
125#10587610C2311yescharacteristic
126#10587610C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63219—21no—
129C2×#63219—21no—
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587583—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579—21no—
139#10587579—21no—
140#10587576D411yescharacteristic, complemented
141#10587575—21no—
142#10587574—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574D411yescharacteristic, complemented
145#10587573—21no—
146#10587573D411yescharacteristic, complemented
147#10587573D411yescharacteristic, complemented
148#10587572—21no—
149#10587572—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587567—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563—21no—
175#10587563—21no—
176#10587562—21no—
177#10587558—21no—
178#10587555—21no—
179C4×Dic34—21no—
180C17×#107—21no—
181C17×#106—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×#95—21no—
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—81no—
225C2×C22⋊D17—81no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235#63254—82no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—42no—
239C2×D68—42no—
240C2×D68—81no—
241C2×D68—81no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—41no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×C4×D17—81no—
247C2×C4×D17—81no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—82no—
254C2×Dic34—81no—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—81no—
273C42×C17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284#63230—42no—
285#63228—42no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—41no—
295#63227—41no—
296#63227—81no—
297#63227—81no—
298#63227—81no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328#63219—42no—
329#63219—42no—
330#18242—171nomaximal, Sylow
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17C22×D411yescharacteristic
338C22×D17—22no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350Q8×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—81no—
355D4×C17—81no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—81no—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D17—42no—
372C22⋊D17—81no—
373C22⋊D17—81no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—84no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—81no—
390C2×Dic17—81no—
391C2×Dic17—81no—
392C2×Dic17#12011yescharacteristic
393C2×Dic17#12011yescharacteristic
394C2×Dic17#12011yescharacteristic
395C2×Dic17#12011yescharacteristic
396D68—22no—
397D68—22no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—84no—
401C4×D17—82no—
402C4×D17—82no—
403C4×D17—81no—
404C4×D17—81no—
405Dic34—42no—
406Dic34—42no—
407Dic34—41no—
408Dic34—41no—
409Dic34—81no—
410Dic34—81no—
411Dic34—81no—
412C8×C17—41no—
413C8×C17—41no—
414#3622—41no—
415#3622—41no—
416#3561—171no—
417#3114—171no—
418#3101—171no—
419#2631—171no—
420#1612—171no—
421#1612D1711yescharacteristic, complemented
422#1608—171no—
423#1608—171no—
424#1600—171no—
425#1600—171no—
426#1596—171no—
427#1596—171no—
428#1521—171no—
429#1515—171no—
430#1469—171no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17#57711yescharacteristic
443C22×C17#57711yescharacteristic
444C2×D17—42no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—81no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—81no—
463C4×C17—81no—
464Dic17—21no—
465Dic17—21no—
466Dic17—21no—
467Dic17—21no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470Dic17—41no—
471Dic17—41no—
472Dic17—41no—
473Dic17—81no—
474#563—341no—
475#562—341no—
476#556—341no—
477#551—341no—
478#551—341no—
479D4×Q8—341no—
480#548—341no—
481#546—341no—
482#543—171no—
483#543—171no—
484#542—341no—
485#542—341no—
486#542—341no—
487#538—171no—
488#538C2×D1711yescharacteristic
489#536—341no—
490#533—171no—
491#529—171no—
492C2×#124—171no—
493C2×C4×D4—171no—
494#483—171no—
495#483—171no—
496#483C2×D1711yescharacteristic
497#480C2×D1711yescharacteristic
498#478—341no—
499#476—341no—
500#463—341no—
501#461—341no—
502#450—171no—
503#450—171no—
504#450—171no—
505#447—171no—
506#442—341no—
507#440—341no—
508C4×SD16—341no—
509C4×SD16—341no—
510#432—171no—
511#431—171no—
512#397—171no—
513#397C2×D1711yescharacteristic
514#393—341no—
515#392—171no—
516#392—171no—
517#392—341no—
518#386—341no—
519#386—341no—
520#383—171no—
521#328—171no—
522#328—171no—
523#328—171no—
524#328—171no—
525#328—171no—
526#328C2×D1711yescharacteristic
527#327—171no—
528#327C2×D1711yescharacteristic
529#323—171no—
530#323—171no—
531#323—171no—
532#323C2×D1711yescharacteristic
533C2×C17—21no—
534C2×C17—21no—
535C2×C17—81no—
536C2×C17—81no—
537C2×C17#301011yescharacteristic
538C2×C17#301911yescharacteristic
539C2×C17#302511yescharacteristic
540D17—81no—
541D17—82no—
542C2×#41—341no—
543C22×Q8—171no—
544C22×Q8—341no—
545C22×D4—171no—
546C22×D4—171no—
547C22×D4—341no—
548C22×D4—341no—
549C23×C4—341no—
550C2×SD16—341no—
551C2×SD16—341no—
552C2×SD16—341no—
553C2×D8—341no—
554C4⋊Q8—171no—
555C4⋊Q8—171no—
556C4⋊Q8—341no—
557C4⋊Q8—341no—
558C4⋊Q8—341no—
559#126—21no—
560#126—341no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#125—171no—
567#125—341no—
568#124—21no—
569#124—171no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#123—21no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
606#121—21no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121C22×D1711yescharacteristic
612#120—21no—
613#120—341no—
614C4×Q8—171no—
615C4×Q8—171no—
616C4×Q8—171no—
617C4×Q8—341no—
618C4×Q8—341no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—171no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630#117—341no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—171no—
637C2×C22⋊C4—171no—
638C2×C22⋊C4—171no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C42—171no—
647#107—21no—
648#106—21no—
649#106—341no—
650#106—341no—
651C4⋊C8—341no—
652C4⋊C8—341no—
653#103—21no—
654#103—341no—
655#103—341no—
656#102—21no—
657#102—341no—
658#102—341no—
659#102—341no—
660#102—341no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
665#97—341no—
666C4×C8—341no—
667#95—21no—
668#95—171no—
669#95—341no—
670#95—341no—
671#95—341no—
672#95C22×D1711yescharacteristic
673C17#1824211yescharacteristic, complemented, Sylow
674C24—171no—
675C24—341no—
676C24D4×D1711yescharacteristic
677#41—1362no—
678C2×Q8—171no—
679C2×Q8—171no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—1361no—
686C2×Q8—1362no—
687C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—1361no—
701C2×D4—1361no—
702C2×D4—1361no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—681no—
720C22×C4—681no—
721C22×C4—1361no—
722C22×C4—1361no—
723C22×C4D4×D1711yescharacteristic
724C22×C4C23×D1711yescharacteristic
725SD16—682no—
726SD16—682no—
727SD16—682no—
728D8—682no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—171no—
738C4⋊C4—171no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—681no—
785C22⋊C4—681no—
786C22⋊C4—1361no—
787C22⋊C4—1361no—
788C22⋊C4—1361no—
789C42—21no—
790C42—171no—
791C42—171no—
792C42—171no—
793C42—171no—
794C42—341no—
795C42—341no—
796C42—341no—
797C42—341no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—342no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23C2×D4×D1711yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—681no—
819Q8—681no—
820Q8—682no—
821Q8—682no—
822Q8—1361no—
823Q8—1361no—
824Q8—1361no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—342no—
831D4—342no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—682no—
835D4—1364no—
836D4—1361no—
837D4—1361no—
838D4—1361no—
839D4—1364no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—171no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—1361no—
871C2×C4—1361no—
872C2×C4—1362no—
873C2×C4—1362no—
874C2×C4—1361no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4—1361no—
877C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—681no—
882C8—681no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—682no—
894C22—682no—
895C22—681no—
896C22—681no—
897C22—681no—
898C22—682no—
899C22—1361no—
900C22—1361no—
901C22—1361no—
902C22—1361no—
903C22—1361no—
904C22—1361no—
905C22#120×D1711yescharacteristic
906C22#1176361611yescharacteristic
907C22#1176361911yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—341no—
917C4—341no—
918C4—341no—
919C4—341no—
920C4—681no—
921C4—681no—
922C4—681no—
923C4—681no—
924C4—681no—
925C4—1361no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—1362no—
931C2—1361no—
932C2#1453806711yescharacteristic
933C2#1453814211yescharacteristic
934C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1612C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1612D17
hypocenterC17#18242
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543344C2semidirect
2. #14538919C2semidirect
3. #14538789C2semidirect
4. #14534638C2semidirect
5. #14527795C2semidirect
6. #14527774C2semidirect
7. #14527773C2semidirect
8. #14527731C2semidirect
9. #14527730C2semidirect
10. #14527709C2semidirect
11. #14527708C2semidirect
12. #14527358C2semidirect
13. #14527333C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1612C2semidirect
97. Q8×Dic17D4semidirect
98. #10587630D4semidirect
106. #10587622D4semidirect
113. D4×Dic17D4semidirect
140. #10587576D4semidirect
144. #10587574D4semidirect
146. #10587573D4semidirect
147. #10587573D4semidirect
421. #1612D17semidirect
673. C17#18242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433442
#145389192
#145387892
#145346382
#145277952
#145277742
#145277732
#145277312
#145277302
#145277092
#145277082
#145273582
#145273332
#145271342
C17×#16122
#1824217