Finite Group Databasebeta

← #17007690

Subgroups — #17007690

Order 4352.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543344C211yesmaximal, characteristic
2#14538950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763554—21no—
18#11763526—21no—
19#11763490—21no—
20#11763488—21no—
21D4×Dic34—21no—
22#11763465—21no—
23#11763446—21no—
24#11763435C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763428—21no—
27#11763427—21no—
28#11763423—21no—
29#11763396C2211yescharacteristic
30#11763381—21no—
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33C2×#10587571C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
35#11763145C2211yescharacteristic
36#11763145C2211yescharacteristic
37#11763142C2211yescharacteristic
38#11763125C2211yescharacteristic
39#11763118—21no—
40#11763102—21no—
41#11763029—21no—
42#11763017—21no—
43#11762965C2211yescharacteristic
44#11762965C2211yescharacteristic
45#11762913—21no—
46#11762910—21no—
47Q16×Dic17—21no—
48#11762901—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762746C2211yescharacteristic
52#11762745C2211yescharacteristic
53#11762730—21no—
54#11762725—21no—
55#11762720C2211yescharacteristic
56#11762702—21no—
57#11762698—21no—
58#11762676C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#393C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C22×Dic34—21no—
79C22×Dic34D411yescharacteristic
80C2×Q16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#124—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#121—21no—
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C17×#120—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95#10587632—21no—
96Q8×Dic17—21no—
97Q8×Dic17—21no—
98Q8×Dic17—21no—
99Q8×Dic17—21no—
100Q8×Dic17D411yescharacteristic
101#10587630D411yescharacteristic
102C2×#63231—21no—
103C2×#63231—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587624—21no—
108#10587623—21no—
109#10587622—21no—
110#10587622D411yescharacteristic
111#10587621—21no—
112#10587621—21no—
113#10587621—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17D411yescharacteristic
118#10587615—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227D411yescharacteristic
123C2×#63227C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127#10587610—21no—
128#10587610—21no—
129#10587610C2311yescharacteristic
130#10587610C2311yescharacteristic
131C2×#63225—21no—
132C2×C4×Dic17—21no—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134#10587584—21no—
135#10587584—21no—
136#10587583—21no—
137#10587582—21no—
138#10587582—21no—
139#10587582—21no—
140#10587576D411yescharacteristic
141#10587575—21no—
142#10587574—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574D411yescharacteristic
145#10587573—21no—
146#10587573D411yescharacteristic
147#10587573D411yescharacteristic
148#10587572—21no—
149#10587572—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587567—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563—21no—
175#10587563—21no—
176#10587562—21no—
177#10587558—21no—
178#10587555—21no—
179C4×Dic34—21no—
180C17×#103—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×#95—21no—
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587506—21no—
187#10587506—21no—
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587489—21no—
197#10587489—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—42no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—81no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235#63254—82no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—82no—
244C2×Dic34—81no—
245C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
247Q16×C17—42no—
248SD16×C17—42no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—42no—
263C42×C17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—81no—
275#63231—42no—
276#63231—42no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—42no—
286#63227—81no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—41no—
295C4⋊Dic17—41no—
296C4⋊Dic17—81no—
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—81no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—41no—
317C4×Dic17—41no—
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324#18243—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337Q8×C17—22no—
338Q8×C17—22no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—81no—
346D4×C17—81no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—81no—
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—81no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—81no—
383C2×Dic17—81no—
384C2×Dic17—81no—
385C2×Dic17#12011yescharacteristic
386C2×Dic17#12011yescharacteristic
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388C2×Dic17#12011yescharacteristic
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391Dic34—42no—
392Dic34—42no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—81no—
396Dic34—81no—
397Dic34—81no—
398C8×C17—41no—
399C8×C17—41no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402#3561—171no—
403#3117—171no—
404#3104—171no—
405#2632—171no—
406#1618—171no—
407#1618—171no—
408#1614—171no—
409#1614—171no—
410#1606—171no—
411#1606D1711yescharacteristic, complemented
412#1602—171no—
413#1602—171no—
414#1521—171no—
415#1515—171no—
416#1469—171no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17C2×#12011yescharacteristic
428C22×C17#57811yescharacteristic
429C22×C17#57811yescharacteristic
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C4×C17—21no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—42no—
442C4×C17—81no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—81no—
453Dic17—81no—
454#563—341no—
455#562—341no—
456#556—341no—
457#551—341no—
458#551—341no—
459D4×Q8—341no—
460#548—341no—
461#546—341no—
462#543—171no—
463#543—171no—
464#542—341no—
465#542—341no—
466#542—341no—
467#538—171no—
468#538C2×D1711yescharacteristic
469#536—341no—
470#533—171no—
471#529—171no—
472C2×#124—171no—
473C2×C4×Q8—171no—
474#484—171no—
475#484—171no—
476#484—171no—
477#481—171no—
478#479—341no—
479#477—341no—
480#464—341no—
481#462—341no—
482#451—171no—
483#451—171no—
484#451C2×D1711yescharacteristic
485#448C2×D1711yescharacteristic
486#441—341no—
487#440—341no—
488C4×Q16—341no—
489C4×Q16—341no—
490#432—171no—
491#431—171no—
492#399—171no—
493#399—171no—
494#395—341no—
495#394—341no—
496#393—171no—
497#393C2×D1711yescharacteristic
498#388—341no—
499#388—341no—
500#383—171no—
501#328—171no—
502#328—171no—
503#328—171no—
504#328—171no—
505#328—171no—
506#328C2×D1711yescharacteristic
507#327—171no—
508#327C2×D1711yescharacteristic
509#323—171no—
510#323—171no—
511#323—171no—
512#323C2×D1711yescharacteristic
513C2×C17—21no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—81no—
516C2×C17—81no—
517C2×C17#301111yescharacteristic
518C2×C17#301911yescharacteristic
519C2×C17#302511yescharacteristic
520D17—81no—
521C2×#41—341no—
522C22×Q8—171no—
523C22×Q8—341no—
524C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
525C22×D4—171no—
526C2×Q16—21no—
527C2×Q16—341no—
528C2×Q16—341no—
529C2×SD16—21no—
530C4⋊Q8—171no—
531C4⋊Q8—171no—
532C4⋊Q8—341no—
533C4⋊Q8—341no—
534C4⋊Q8—341no—
535#126—21no—
536#126—341no—
537#126—341no—
538#126—341no—
539#126—341no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#125—171no—
543#125—341no—
544#124—21no—
545#124—171no—
546#124—341no—
547#124—341no—
548#124—341no—
549#124—341no—
550#124—341no—
551#124—341no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#123—21no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563C22⋊Q8—171no—
564C22⋊Q8—171no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121C22×D1711yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—341no—
590C4×Q8—171no—
591C4×Q8—171no—
592C4×Q8—171no—
593C4×Q8—341no—
594C4×Q8—341no—
595C4×Q8—341no—
596C4×Q8—341no—
597C4×Q8—341no—
598C4×Q8—341no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—171no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606#117—341no—
607#117—341no—
608#117—341no—
609#117—341no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—171no—
617C2×C22⋊C4—171no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
624C2×C42—171no—
625C2×C42—341no—
626#107—341no—
627#107—341no—
628#107—341no—
629#106—341no—
630C4⋊C8—341no—
631C4⋊C8—341no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—341no—
635#103—341no—
636#103—341no—
637#103—341no—
638#103—341no—
639#102—341no—
640C22⋊C8—171no—
641C22⋊C8—171no—
642C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
644#97—341no—
645C4×C8—341no—
646#95—21no—
647#95—171no—
648#95—341no—
649#95—341no—
650#95—341no—
651#95C22×D1711yescharacteristic
652C17#1824311yescharacteristic, complemented, Sylow
653C24—171no—
654C24D4×D1711yescharacteristic
655#41—1362no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—1361no—
667C2×Q8—1362no—
668C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—1361no—
677C2×D4D4×D1711yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4D4×D1711yescharacteristic
693C22×C4C23×D1711yescharacteristic
694Q16—42no—
695Q16—682no—
696Q16—682no—
697SD16—42no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—171no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—681no—
726C4⋊C4—681no—
727C4⋊C4—1361no—
728C4⋊C4—1361no—
729C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—682no—
758C22⋊C4—1361no—
759C22⋊C4—1361no—
760C42—21no—
761C42—171no—
762C42—171no—
763C42—171no—
764C42—171no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—681no—
770C42—681no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23C2×D4×D1711yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8—682no—
791Q8—682no—
792Q8—1361no—
793Q8—1361no—
794Q8—1361no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—682no—
801D4—1361no—
802D4—1361no—
803D4—1361no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—682no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—1361no—
838C2×C4—1361no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—681no—
847C8—681no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—681no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—1361no—
862C22—1361no—
863C22#120×D1711yescharacteristic
864C22#1176362311yescharacteristic
865C22#1176362511yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—341no—
875C4—341no—
876C4—341no—
877C4—341no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C4—681no—
883C4—1361no—
884C4—1361no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—1361no—
890C2#1453807611yescharacteristic
891C2#1453814211yescharacteristic
892C2#1453817411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1606C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543344C2
hypercenter#1606D17
hypocenterC17#18243
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538950C2semidirect
3. #14538818C2semidirect
4. #14534643C2semidirect
5. #14527833C2semidirect
6. #14527832C2semidirect
7. #14527811C2semidirect
8. #14527810C2semidirect
9. #14527761C2semidirect
10. #14527740C2semidirect
11. #14527739C2semidirect
12. #14527358C2semidirect
13. #14527333C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1606C2semidirect
411. #1606D17semidirect
652. C17#18243semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433442
#145389502
#145388182
#145346432
#145278332
#145278322
#145278112
#145278102
#145277612
#145277402
#145277392
#145273582
#145273332
#145271342
C17×#16062
#1824317