Finite Group Databasebeta

← #17007705

Subgroups — #17007705

Order 4352.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763555—21no—
18#11763517—21no—
19#11763510—21no—
20#11763508—21no—
21#11763463—21no—
22#11763457—21no—
23#11763457—21no—
24#11763439—21no—
25#11763411—21no—
26#11763408C2211yescharacteristic
27#11763407—21no—
28#11763403—21no—
29#11763390C2211yescharacteristic
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33C2×#10587575C2211yescharacteristic
34C2×#10587579C2211yescharacteristic
35#11763122C2211yescharacteristic
36#11763122C2211yescharacteristic
37#11763108—21no—
38#11763088—21no—
39#11763027—21no—
40#11763003—21no—
41#11762959C2211yescharacteristic
42#11762945C2211yescharacteristic
43#11762945C2211yescharacteristic
44#11762942C2211yescharacteristic
45#11762920—21no—
46#11762912—21no—
47#11762891—21no—
48#11762889—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762744—21no—
52#11762740C2211yescharacteristic
53#11762738—21no—
54#11762727C2211yescharacteristic
55#11762726C2211yescharacteristic
56#11762683—21no—
57#11762680—21no—
58#11762676C2211yescharacteristic
59#11762546C2211yescharacteristic
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#398C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63252—21no—
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C17×#126—21no—
81C17×#125—21no—
82C17×#123—21no—
83C17×#123—21no—
84C17×C22⋊Q8—21no—
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C4×D4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91#10587633D411yescharacteristic
92#10587632—21no—
93Q8×Dic17D411yescharacteristic
94C2×#63230—21no—
95#10587626D411yescharacteristic
96#10587625—21no—
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99D4×Dic17D411yescharacteristic
100C2×#63228—21no—
101#10587616—21no—
102#10587616—21no—
103#10587616C2311yescharacteristic
104#10587616C2311yescharacteristic
105#10587615—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×#63225C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×D136—21no—
121C2×D136—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587583—21no—
125#10587583—21no—
126#10587583—21no—
127#10587583—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579—21no—
139#10587579—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579D411yescharacteristic
142#10587579D411yescharacteristic
143#10587578—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146#10587576—21no—
147#10587576D411yescharacteristic
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587574—21no—
154#10587574—21no—
155#10587574D411yescharacteristic
156#10587572—21no—
157#10587572—21no—
158#10587572—21no—
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587565—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587562—21no—
177C4×D68—21no—
178#10587558—21no—
179#10587555—21no—
180C17×#107—21no—
181C17×#106—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×#95—21no—
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17—21no—
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63254—81no—
230#63254—81no—
231#63254—81no—
232#63254—81no—
233#63252—81no—
234#63252—81no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—42no—
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—41no—
249C2×C4×D17—41no—
250C2×C4×D17—81no—
251C2×C4×D17—81no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—81no—
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276#63230—42no—
277#63228—42no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—42no—
291#63227—42no—
292#63227—41no—
293#63227—41no—
294#63227—81no—
295#63227—81no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—81no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326D136—42no—
327D136—42no—
328#18244—171nomaximal, Sylow
329C23×C17—21no—
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C22×D17—22no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340Q8×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—81no—
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—41no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C22⋊D17—81no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—81no—
384C2×Dic17—81no—
385C2×Dic17#12011yescharacteristic
386C2×Dic17#12011yescharacteristic
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388C2×Dic17#12011yescharacteristic
389D68—22no—
390D68—22no—
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395D68—81no—
396D68—81no—
397C4×D17—42no—
398C4×D17—81no—
399C4×D17—82no—
400C4×D17—82no—
401C4×D17—81no—
402C4×D17—81no—
403C4×D17—81no—
404C4×D17—81no—
405Dic34—81no—
406Dic34—81no—
407Dic34—81no—
408C8×C17—41no—
409C8×C17—41no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412#3559—171no—
413#3114—171no—
414#3100—171no—
415#2633—171no—
416#1610—171no—
417#1610—171no—
418#1609—171no—
419#1609D1711yescharacteristic, complemented
420#1598—171no—
421#1598—171no—
422#1597—171no—
423#1597—171no—
424#1521—171no—
425#1514—171no—
426#1470—171no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17C2×#12011yescharacteristic
433C22×C17#57611yescharacteristic
434C22×C17#57611yescharacteristic
435C2×D17—42no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C4×C17—21no—
449C4×C17—21no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—81no—
456C4×C17—81no—
457Dic17—21no—
458Dic17—21no—
459Dic17—21no—
460Dic17—21no—
461Dic17—41no—
462Dic17—41no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—81no—
466#563—341no—
467#562—341no—
468#554—341no—
469#553—341no—
470#553—341no—
471#547—341no—
472#547—341no—
473#547—341no—
474#544—341no—
475#540—341no—
476#539—171no—
477#539—341no—
478#539—341no—
479#539C2×D1711yescharacteristic
480#537—171no—
481#537—171no—
482#532—171no—
483#529—171no—
484C2×#125—171no—
485C2×C4×D4—171no—
486#483C2×D1711yescharacteristic
487#480—171no—
488#480—171no—
489#480C2×D1711yescharacteristic
490#478—341no—
491#474—341no—
492#463—341no—
493#459—341no—
494#450—171no—
495#447—171no—
496#447—171no—
497#447—171no—
498#442—341no—
499#440—341no—
500C4×D8—341no—
501C4×D8—341no—
502#432—171no—
503#431—171no—
504#399—341no—
505#398—171no—
506#398C2×D1711yescharacteristic
507#397—341no—
508#394—171no—
509#394—171no—
510#385—341no—
511#385—341no—
512#383—171no—
513#328—171no—
514#328C2×D1711yescharacteristic
515#327—171no—
516#327—171no—
517#327—171no—
518#327—171no—
519#327—171no—
520#327C2×D1711yescharacteristic
521#324—171no—
522#324—171no—
523#324—171no—
524#324C2×D1711yescharacteristic
525C2×C17—21no—
526C2×C17—21no—
527C2×C17—81no—
528C2×C17#300811yescharacteristic
529C2×C17#302011yescharacteristic
530C2×C17#302511yescharacteristic
531D17—81no—
532D17—81no—
533D17—82no—
534C2×#41—341no—
535C2×#41—341no—
536C2×#41—341no—
537C22×D4—171no—
538C23×C4—341no—
539C2×SD16—341no—
540C2×D8—341no—
541C2×D8—341no—
542C2×D8—341no—
543C4⋊Q8—171no—
544C4⋊Q8—341no—
545C4⋊Q8—341no—
546C4⋊Q8—341no—
547#127—171no—
548#126—21no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#125—21no—
554#125—171no—
555#125—341no—
556#125—341no—
557#125—341no—
558#125—341no—
559#125—341no—
560#125—341no—
561#124—171no—
562#124—341no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
589#121—171no—
590#121—171no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121C22×D1711yescharacteristic
603C4×Q8—171no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—171no—
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C42—171no—
639#107—21no—
640#107—341no—
641#107—341no—
642#106—21no—
643C4⋊C8—341no—
644C4⋊C8—341no—
645#103—21no—
646#102—21no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653C22⋊C8—171no—
654C22⋊C8—171no—
655C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
657#97—341no—
658C4×C8—341no—
659#95—21no—
660#95—171no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663#95—341no—
664#95C22×D1711yescharacteristic
665C17#1824411yescharacteristic, complemented, Sylow
666C24—341no—
667#41—1361no—
668#41—1361no—
669#41—1361no—
670#41—1361no—
671#41—1361no—
672#41—1361no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—171no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—682no—
691C2×D4D4×D1711yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—1361no—
711C22×C4—1361no—
712C22×C4D4×D1711yescharacteristic
713C22×C4D4×D1711yescharacteristic
714C22×C4C23×D1711yescharacteristic
715SD16—682no—
716D8—682no—
717D8—682no—
718D8—682no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—81no—
732C4⋊C4—171no—
733C4⋊C4—171no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—1361no—
754C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—681no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—682no—
778C22⋊C4—682no—
779C22⋊C4—1361no—
780C22⋊C4—1361no—
781C42—21no—
782C42—171no—
783C42—171no—
784C42—171no—
785C42—171no—
786C42—341no—
787C42—341no—
788C23—21no—
789C23—342no—
790C23—341no—
791C23—341no—
792C23—681no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23—681no—
796C23—681no—
797C23—681no—
798C23C2×D4×D1711yescharacteristic
799Q8—41no—
800Q8—1361no—
801Q8—1361no—
802Q8—1361no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4—682no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—681no—
816D4—681no—
817D4—1361no—
818D4—1361no—
819D4—1361no—
820D4—1361no—
821D4—1361no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—171no—
839C2×C4—171no—
840C2×C4—171no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—682no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4—1361no—
858C2×C4—1361no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4—1361no—
861C2×C4—1362no—
862C2×C4—1362no—
863C2×C4—1361no—
864C2×C4—1361no—
865C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—681no—
870C8—681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—682no—
877C22—682no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—682no—
884C22—681no—
885C22—1361no—
886C22—1361no—
887C22—1361no—
888C22—1361no—
889C22#120×D1711yescharacteristic
890C22#1176361111yescharacteristic
891C22#1176361311yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—341no—
902C4—341no—
903C4—341no—
904C4—341no—
905C4—681no—
906C4—681no—
907C4—681no—
908C4—681no—
909C4—1361no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—1362no—
914C2—1361no—
915C2—1361no—
916C2#1453804911yescharacteristic
917C2#1453814911yescharacteristic
918C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1609C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1609D17
hypocenterC17#18244
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543320C2semidirect
2. #14538925C2semidirect
3. #14538781C2semidirect
4. #14534654C2semidirect
5. #14527786C2semidirect
6. #14527785C2semidirect
7. #14527780C2semidirect
8. #14527721C2semidirect
9. #14527720C2semidirect
10. #14527716C2semidirect
11. #14527713C2semidirect
12. #14527360C2semidirect
13. #14527329C2semidirect
14. #14527138C2semidirect
15. C17×#1609C2semidirect
419. #1609D17semidirect
665. C17#18244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433202
#145389252
#145387812
#145346542
#145277862
#145277852
#145277802
#145277212
#145277202
#145277162
#145277132
#145273602
#145273292
#145271382
C17×#16092
#1824417