Finite Group Databasebeta

← #17007712

Subgroups — #17007712

Order 4352.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543311C211yesmaximal, characteristic
2#14538950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763560—21no—
17#11763554—21no—
18#11763513—21no—
19#11763502—21no—
20#11763502—21no—
21#11763459—21no—
22#11763458—21no—
23#11763458—21no—
24#11763438—21no—
25#11763409—21no—
26#11763406C2211yescharacteristic
27#11763405—21no—
28#11763404—21no—
29#11763404C2211yescharacteristic
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33C2×#10587575C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
35#11763145C2211yescharacteristic
36#11763128C2211yescharacteristic
37#11763125C2211yescharacteristic
38#11763125C2211yescharacteristic
39#11763118—21no—
40#11763092—21no—
41#11763029—21no—
42#11763007—21no—
43#11762965C2211yescharacteristic
44#11762948C2211yescharacteristic
45#11762913—21no—
46#11762910—21no—
47SD16×Dic17—21no—
48#11762894—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762751—21no—
52#11762749C2211yescharacteristic
53#11762748C2211yescharacteristic
54#11762742—21no—
55#11762728C2211yescharacteristic
56#11762695—21no—
57#11762691—21no—
58#11762676C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#448C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#395C2211yescharacteristic
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×SD16×C17—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C17×C22⋊Q8—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×#121—21no—
84C17×#121—21no—
85C17×#121—21no—
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90#10587632—21no—
91#10587632—21no—
92Q8×Dic17—21no—
93Q8×Dic17—21no—
94Q8×Dic17—21no—
95Q8×Dic17—21no—
96#10587630—21no—
97#10587630—21no—
98C2×#63231—21no—
99C2×#63230—21no—
100#10587626D411yescharacteristic
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587624—21no—
108#10587622D411yescharacteristic
109#10587621—21no—
110#10587621—21no—
111#10587621—21no—
112#10587621—21no—
113#10587621—21no—
114#10587621—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17D411yescharacteristic
119D4×Dic17D411yescharacteristic
120#10587616C2311yescharacteristic
121#10587615—21no—
122#10587615—21no—
123#10587615—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130#10587610—21no—
131#10587610—21no—
132#10587610C2311yescharacteristic
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225D411yescharacteristic
137C2×#63225D411yescharacteristic
138C2×#63225D411yescharacteristic
139C2×#63225C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142#10587584—21no—
143#10587584—21no—
144#10587582—21no—
145#10587582—21no—
146#10587580—21no—
147#10587579D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D17—21no—
149#10587576D411yescharacteristic
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587574—21no—
158#10587574D411yescharacteristic
159#10587573D411yescharacteristic
160#10587571—21no—
161#10587570—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587565—21no—
168#10587565—21no—
169#10587565—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587563—21no—
175#10587563—21no—
176C17×#103—21no—
177C17×#103—21no—
178C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C17×#95—21no—
181C17×#95C2311yescharacteristic
182#10587506—21no—
183#10587506—21no—
184#10587503—21no—
185#10587503—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206#41×C17—81no—
207#41×C17—81no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—42no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240#63254—81no—
241#63254—81no—
242#63254—81no—
243#63254—81no—
244C2×D68C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251SD16×C17—42no—
252SD16×C17—42no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—42no—
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274#63231—42no—
275#63230—42no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—41no—
289C4⋊Dic17—41no—
290C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—42no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—41no—
315C4×Dic17—41no—
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322#18245—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17C22×D411yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—22no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—81no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—81no—
339D4×C17—81no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—81no—
355C2×C4×C17—81no—
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—81no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—81no—
382C2×Dic17—81no—
383C2×Dic17—81no—
384C2×Dic17#12011yescharacteristic
385C2×Dic17#12011yescharacteristic
386C2×Dic17#12011yescharacteristic
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388D68—41no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—81no—
392Dic34—41no—
393Dic34—81no—
394Dic34—81no—
395C8×C17—41no—
396C8×C17—41no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399#3559—171no—
400#3117—171no—
401#3103—171no—
402#2634—171no—
403#1616—171no—
404#1616—171no—
405#1615—171no—
406#1615—171no—
407#1604—171no—
408#1604D1711yescharacteristic, complemented
409#1603—171no—
410#1603—171no—
411#1521—171no—
412#1514—171no—
413#1470—171no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17C2×#12011yescharacteristic
423C22×C17#57711yescharacteristic
424C22×C17#57711yescharacteristic
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17—81no—
436Dic17—21no—
437Dic17—21no—
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444Dic17—41no—
445Dic17—81no—
446Dic17—81no—
447#563—341no—
448#562—341no—
449#554—341no—
450#553—341no—
451#553—341no—
452#547—341no—
453#547—341no—
454#547—341no—
455#544—341no—
456#540—341no—
457#539—171no—
458#539—171no—
459#539—341no—
460#539—341no—
461#537—171no—
462#537C2×D1711yescharacteristic
463#532—171no—
464#529—171no—
465C2×#125—171no—
466C2×C4×Q8—171no—
467#484—171no—
468#481—171no—
469#481—171no—
470#481—171no—
471#479—341no—
472#475—341no—
473#464—341no—
474#460—341no—
475#451—171no—
476#448—171no—
477#448C2×D1711yescharacteristic
478#448C2×D1711yescharacteristic
479#441—341no—
480#440—341no—
481C4×SD16—341no—
482C4×SD16—341no—
483#432—171no—
484#431—171no—
485#400—171no—
486#400—171no—
487#400—341no—
488#398—341no—
489#395—171no—
490#395C2×D1711yescharacteristic
491#387—341no—
492#387—341no—
493#383—171no—
494#328—171no—
495#328—171no—
496#327—171no—
497#327—171no—
498#327—171no—
499#327—171no—
500#327C2×D1711yescharacteristic
501#327C2×D1711yescharacteristic
502#324—171no—
503#324—171no—
504#324—171no—
505#324C2×D1711yescharacteristic
506C2×C17—21no—
507C2×C17—21no—
508C2×C17—81no—
509C2×C17—81no—
510C2×C17#300911yescharacteristic
511C2×C17#302011yescharacteristic
512C2×C17#302511yescharacteristic
513D17—81no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—341no—
516C2×#41—341no—
517C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
518C2×Q16—341no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—341no—
522C4⋊Q8—171no—
523C4⋊Q8—341no—
524C4⋊Q8—341no—
525C4⋊Q8—341no—
526#127—171no—
527#126—341no—
528#126—341no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#125—171no—
533#125—341no—
534#125—341no—
535#125—341no—
536#125—341no—
537#125—341no—
538#125—341no—
539#125—341no—
540#124—171no—
541#124—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—171no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—171no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121C22×D1711yescharacteristic
581#121C22×D1711yescharacteristic
582C4×Q8—171no—
583C4×Q8—341no—
584C4×Q8—341no—
585C4×Q8—341no—
586C4×Q8—341no—
587C4×D4—171no—
588C4×D4—171no—
589C4×D4—171no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4—171no—
603C2×C4⋊C4—171no—
604C2×C4⋊C4—171no—
605C2×C4⋊C4—171no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C42—171no—
614C2×C42—341no—
615#107—341no—
616#106—341no—
617#106—341no—
618#106—341no—
619C4⋊C8—341no—
620C4⋊C8—341no—
621#103—21no—
622#103—21no—
623#103—341no—
624#103—341no—
625#103—341no—
626#102—341no—
627#102—341no—
628#102—341no—
629C22⋊C8—171no—
630C22⋊C8—171no—
631C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
632C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
633#97—341no—
634C4×C8—341no—
635#95—21no—
636#95—171no—
637#95—341no—
638#95—341no—
639#95—341no—
640#95—341no—
641#95—341no—
642#95—341no—
643#95—341no—
644#95C22×D1711yescharacteristic
645C17#1824511yescharacteristic, complemented, Sylow
646#41—81no—
647#41—81no—
648#41—1361no—
649#41—1361no—
650#41—1361no—
651#41—1361no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—171no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—341no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—171no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4D4×D1711yescharacteristic
670C2×D4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4D4×D1711yescharacteristic
689C22×C4D4×D1711yescharacteristic
690C22×C4C23×D1711yescharacteristic
691Q16—682no—
692SD16—42no—
693SD16—42no—
694SD16—682no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—682no—
730C4⋊C4—681no—
731C4⋊C4—681no—
732C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C42—171no—
754C42—171no—
755C42—171no—
756C42—171no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—681no—
761C42—681no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—341no—
765C23C2×D4×D1711yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—81no—
771Q8—681no—
772Q8—1361no—
773Q8—1361no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—681no—
783D4—682no—
784D4—681no—
785D4—681no—
786D4—1361no—
787D4—1361no—
788D4—1361no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—682no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—1361no—
827C2×C4—1361no—
828C2×C4—1361no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—681no—
837C8—681no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22#120×D1711yescharacteristic
850C22#1176361511yescharacteristic
851C22#1176361911yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—341no—
861C4—341no—
862C4—341no—
863C4—341no—
864C4—681no—
865C4—681no—
866C4—681no—
867C4—681no—
868C4—681no—
869C4—1361no—
870C4—1361no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—1361no—
876C2#1453805611yescharacteristic
877C2#1453814911yescharacteristic
878C2#1453817411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1604C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543311C2
hypercenter#1604D17
hypocenterC17#18245
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538950C2semidirect
3. #14538810C2semidirect
4. #14534659C2semidirect
5. #14527822C2semidirect
6. #14527821C2semidirect
7. #14527817C2semidirect
8. #14527816C2semidirect
9. #14527751C2semidirect
10. #14527745C2semidirect
11. #14527744C2semidirect
12. #14527358C2semidirect
13. #14527329C2semidirect
14. #14527138C2semidirect
15. C17×#1604C2semidirect
408. #1604D17semidirect
645. C17#18245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433112
#145389502
#145388102
#145346592
#145278222
#145278212
#145278172
#145278162
#145277512
#145277452
#145277442
#145273582
#145273292
#145271382
C17×#16042
#1824517