Finite Group Databasebeta

← #17007734

Subgroups — #17007734

Order 4352.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543383C211yesmaximal, characteristic
2#14538956C211yesmaximal, characteristic
3#14538818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527818C211yesmaximal, characteristic
8#14527817C211yesmaximal, characteristic
9#14527756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527746C211yesmaximal, characteristic
11#14527745C211yesmaximal, characteristic
12#14527360C211yesmaximal, characteristic
13#14527333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C17⋊#564—21no—
17#11763558—21no—
18#11763534—21no—
19#11763513—21no—
20#11763501—21no—
21#11763492—21no—
22#11763492—21no—
23#11763491—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763436—21no—
26#11763420—21no—
27#11763418—21no—
28#11763418—21no—
29#11763408C2211yescharacteristic
30#11763406C2211yescharacteristic
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33C2×#10587575C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
35#11763145C2211yescharacteristic
36#11763142C2211yescharacteristic
37#11763142C2211yescharacteristic
38#11763128C2211yescharacteristic
39#11763114—21no—
40#11763102—21no—
41#11763033—21no—
42#11763017—21no—
43#11762965C2211yescharacteristic
44#11762948C2211yescharacteristic
45#11762916—21no—
46#11762912—21no—
47Q16×Dic17—21no—
48#11762901—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762751—21no—
52#11762749C2211yescharacteristic
53#11762748C2211yescharacteristic
54#11762742—21no—
55#11762728C2211yescharacteristic
56#11762695—21no—
57#11762691—21no—
58#11762676C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#544C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic
70C17×#451C2211yescharacteristic
71C17×#395C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C2×Q16×C17—21no—
77C2×Q16×C17—21no—
78C17×C4⋊Q8—21no—
79C17×C4⋊Q8—21no—
80C17×#125—21no—
81C17×#125—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C17×#117—21no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88#10587633D411yescharacteristic
89#10587632—21no—
90#10587632—21no—
91#10587632—21no—
92Q8×Dic17—21no—
93Q8×Dic17—21no—
94Q8×Dic17—21no—
95Q8×Dic17—21no—
96Q8×Dic17—21no—
97Q8×Dic17D411yescharacteristic
98Q8×Dic17D411yescharacteristic
99#10587630—21no—
100#10587630—21no—
101#10587630D411yescharacteristic
102C2×#63231—21no—
103C2×#63230—21no—
104#10587616C2311yescharacteristic
105#10587615—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110#10587610C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225D411yescharacteristic
113C2×#63225D411yescharacteristic
114C2×#63225D411yescharacteristic
115C2×#63225C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587579D411yescharacteristic
133#10587578—21no—
134#10587578—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136#10587576—21no—
137#10587576—21no—
138#10587576—21no—
139#10587576—21no—
140#10587576D411yescharacteristic
141#10587575—21no—
142#10587575—21no—
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587574—21no—
156#10587574D411yescharacteristic
157#10587573—21no—
158#10587573—21no—
159#10587573D411yescharacteristic
160#10587572—21no—
161#10587572—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587563—21no—
167#10587563—21no—
168#10587562—21no—
169#10587562—21no—
170#10587558—21no—
171#10587558—21no—
172#10587556—21no—
173#10587556—21no—
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C17×#103—21no—
177C17×#103—21no—
178C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C17×#95—21no—
181C17×#95C2311yescharacteristic
182#10587506—21no—
183#10587506—21no—
184#10587506—21no—
185#10587506—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—42no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
231Q16×C17—42no—
232Q16×C17—42no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—42no—
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252#63231—42no—
253#63230—42no—
254#63227—21no—
255#63227—21no—
256#63227—21no—
257#63227—21no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—41no—
275C4⋊Dic17—41no—
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—42no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—41no—
309C4×Dic17—41no—
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316#18247—171nomaximal, Sylow
317C23×C17C22×D411yescharacteristic
318C22×D17—21no—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—22no—
321Q8×C17—41no—
322Q8×C17—41no—
323Q8×C17—41no—
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17—81no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D17—41no—
345C22⋊D17—41no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17#12011yescharacteristic
363C2×Dic17#12011yescharacteristic
364C2×Dic17#12011yescharacteristic
365C2×Dic17#12011yescharacteristic
366D68—41no—
367C4×D17—42no—
368C4×D17—81no—
369C4×D17—81no—
370Dic34—42no—
371Dic34—41no—
372Dic34—81no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375#3622—41no—
376#3622—41no—
377#3563—171no—
378#3117—171no—
379#3104—171no—
380#2634—171no—
381#1617—171no—
382#1617—171no—
383#1615—171no—
384#1615—171no—
385#1605—171no—
386#1605D1711yescharacteristic, complemented
387#1603—171no—
388#1603—171no—
389#1521—171no—
390#1515—171no—
391#1470—171no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17C2×#12011yescharacteristic
395C22×C17#57811yescharacteristic
396C22×C17#57811yescharacteristic
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17—81no—
410Dic17—21no—
411Dic17—21no—
412Dic17—21no—
413Dic17—21no—
414Dic17—41no—
415Dic17—41no—
416Dic17—41no—
417Dic17—41no—
418Dic17—41no—
419Dic17—81no—
420Dic17—81no—
421#564—341no—
422#563—341no—
423#557—341no—
424#554—341no—
425#552—341no—
426#552—341no—
427#552—341no—
428#552—341no—
429#544—171no—
430#544—341no—
431#544C2×D1711yescharacteristic
432#541—341no—
433#541—341no—
434#541—341no—
435#539—171no—
436#539—171no—
437#533—171no—
438#529—171no—
439C2×#125—171no—
440C2×C4×Q8—171no—
441#484—171no—
442#484—171no—
443#484—171no—
444#481—171no—
445#479—341no—
446#477—341no—
447#464—341no—
448#462—341no—
449#451—171no—
450#451C2×D1711yescharacteristic
451#451C2×D1711yescharacteristic
452#448—171no—
453#441—341no—
454#440—341no—
455C4×Q16—341no—
456C4×Q16—341no—
457#432—171no—
458#431—171no—
459#400—171no—
460#400—171no—
461#400—341no—
462#398—341no—
463#395—171no—
464#395C2×D1711yescharacteristic
465#387—341no—
466#387—341no—
467#383—171no—
468#328—171no—
469#328—171no—
470#328—171no—
471#328—171no—
472#328C2×D1711yescharacteristic
473#328C2×D1711yescharacteristic
474#327—171no—
475#327—171no—
476#324—171no—
477#324—171no—
478#324—171no—
479#324C2×D1711yescharacteristic
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17#301111yescharacteristic
483C2×C17#302011yescharacteristic
484C2×C17#302511yescharacteristic
485D17—81no—
486C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—341no—
490C2×SD16—341no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—171no—
494C4⋊Q8—171no—
495C4⋊Q8—341no—
496C4⋊Q8—341no—
497C4⋊Q8—341no—
498#126—341no—
499#126—341no—
500#126—341no—
501#126—341no—
502#126—341no—
503#126—341no—
504#126—341no—
505#126—341no—
506#126—341no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—171no—
510#125—341no—
511#125—341no—
512#125—341no—
513#125—341no—
514#125—341no—
515#125—341no—
516#125—341no—
517#125—341no—
518#125—341no—
519#125—341no—
520#125—341no—
521#125—341no—
522#125—341no—
523#125—341no—
524#125—341no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#124—171no—
531#123—341no—
532#123—341no—
533#123—341no—
534#123—341no—
535#123—341no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—171no—
538C22⋊Q8—341no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
549C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
550#121—171no—
551C4×Q8—171no—
552C4×Q8—171no—
553C4×Q8—171no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8—341no—
559C4×Q8—341no—
560C4×Q8—341no—
561C4×Q8—341no—
562C4×Q8—341no—
563C4×D4—171no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567#117—21no—
568#117—341no—
569#117—341no—
570#117—341no—
571#117—341no—
572#117—341no—
573#117—341no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—171no—
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—171no—
578C2×C4⋊C4—171no—
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—171no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—341no—
583C2×C4⋊C4—341no—
584C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
585C2×C42—171no—
586C2×C42—341no—
587#107—341no—
588#107—341no—
589#107—341no—
590#106—341no—
591C4⋊C8—341no—
592C4⋊C8—341no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—341no—
596#103—341no—
597#103—341no—
598#103—341no—
599#103—341no—
600#102—341no—
601C22⋊C8—171no—
602C22⋊C8—171no—
603C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
604C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
605#97—341no—
606C4×C8—341no—
607#95—21no—
608#95—171no—
609#95—341no—
610#95—341no—
611#95—341no—
612#95—341no—
613#95—341no—
614#95—341no—
615#95—341no—
616#95C22×D1711yescharacteristic
617C17#1824711yescharacteristic, complemented, Sylow
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—171no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
626C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
627C2×D4—171no—
628C2×D4—341no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4C23×D1711yescharacteristic
643Q16—42no—
644Q16—42no—
645Q16—682no—
646SD16—682no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—171no—
662C4⋊C4—171no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—682no—
696C4⋊C4—681no—
697C4⋊C4—681no—
698C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—171no—
716C42—171no—
717C42—171no—
718C42—171no—
719C42—341no—
720C42—341no—
721C42—341no—
722C42—341no—
723C42—341no—
724C42—341no—
725C42—341no—
726C42—681no—
727C42—681no—
728C23—341no—
729C23C2×D4×D1711yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—81no—
737Q8—681no—
738Q8—682no—
739Q8—1361no—
740D4—681no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—171no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—682no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—1361no—
781C2×C4—1361no—
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—681no—
791C22—681no—
792C22—681no—
793C22#120×D1711yescharacteristic
794C22#1176362211yescharacteristic
795C22#1176362511yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—341no—
807C4—341no—
808C4—341no—
809C4—341no—
810C4—681no—
811C4—681no—
812C4—681no—
813C4—681no—
814C4—681no—
815C4—1361no—
816C4—1361no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—1361no—
820C2#1453807411yescharacteristic
821C2#1453814911yescharacteristic
822C2#1453817411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1605C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#10587616C23
hypercenter#1605D17
hypocenterC17#18247
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14538818C2semidirect
4. #14534659C2semidirect
5. #14527827C2semidirect
6. #14527826C2semidirect
9. #14527756C2semidirect
13. #14527333C2semidirect
14. #14527138C2semidirect
15. C17×#1605C2semidirect
386. #1605D17semidirect
617. C17#18247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433832
#145389562
#145388182
#145346592
#145278272
#145278262
#145278182
#145278172
#145277562
#145277462
#145277452
#145273602
#145273332
#145271382
C17×#16052
#1824717