Finite Group Databasebeta

← #17007751

Subgroups — #17007751

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543326C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763562—21no—
17#11763548—21no—
18#11763504—21no—
19#11763502—21no—
20#11763490—21no—
21#11763459—21no—
22#11763453—21no—
23#11763453—21no—
24#11763427—21no—
25#11763404C2211yescharacteristic
26#11763402—21no—
27#11763397C2211yescharacteristic
28#11763394—21no—
29#11763394—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33C2×#10587565C2211yescharacteristic
34C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
35#11763144C2211yescharacteristic, complemented
36#11763127C2211yescharacteristic, complemented
37#11763108—21no—
38#11763098—21no—
39#11763023—21no—
40#11763003—21no—
41#11762962C2211yescharacteristic, complemented
42#11762945C2211yescharacteristic, complemented
43#11762942C2211yescharacteristic
44#11762942C2211yescharacteristic
45#11762920—21no—
46#11762918—21no—
47#11762896—21no—
48#11762889—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic, complemented
50#11762859C2211yescharacteristic, complemented
51#11762747C2211yescharacteristic, complemented
52#11762731—21no—
53#11762727C2211yescharacteristic, complemented
54#11762724—21no—
55#11762718C2211yescharacteristic
56#11762685—21no—
57#11762680—21no—
58#11762673C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#481C2211yescharacteristic
70C17×#481C2211yescharacteristic
71C17×#399C2211yescharacteristic
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C17×#123—21no—
82C17×#123—21no—
83C17×#121—21no—
84C17×#121C2311yescharacteristic
85C17×#121C2311yescharacteristic
86C17×#120—21no—
87C17×#120—21no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92#10587639—21no—
93#10587639—21no—
94#10587639—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99#10587626D411yescharacteristic, complemented
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624—21no—
108#10587624—21no—
109#10587622—21no—
110#10587622—21no—
111#10587622D411yescharacteristic, complemented
112#10587621—21no—
113#10587621—21no—
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116#10587621—21no—
117#10587621—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
122D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
123C2×#63228—21no—
124C2×#63228—21no—
125#10587616C2311yescharacteristic
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
134#10587610—21no—
135#10587610—21no—
136#10587610C2311yescharacteristic
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225D411yescharacteristic
139C2×#63225C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141C2×D136—21no—
142C2×#63219—21no—
143#10587584—21no—
144#10587582—21no—
145#10587579—21no—
146#10587579—21no—
147#10587579—21no—
148#10587579—21no—
149#10587579D411yescharacteristic, complemented
150C4⋊C4×D17—21no—
151#10587576D411yescharacteristic, complemented
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587574—21no—
155#10587574D411yescharacteristic, complemented
156#10587573D411yescharacteristic, complemented
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587565—21no—
168#10587565—21no—
169#10587565—21no—
170#10587565—21no—
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587565—21no—
174#10587565—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587563—21no—
180#10587563—21no—
181C17×#106—21no—
182C17×#106—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—81no—
215C2×D4×C17—81no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242#63254—81no—
243#63254—81no—
244#63254—81no—
245#63254—81no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×C4×D17—81no—
256C2×C4×D17—81no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—81no—
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—81no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290#63228—42no—
291#63228—42no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—42no—
297#63227—41no—
298#63227—41no—
299#63227—81no—
300#63227—81no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—81no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329D136—42no—
330#63219—42no—
331#18248—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—81no—
340C23×C17—81no—
341C23×C17—81no—
342C23×C17C22×D411yescharacteristic
343C22×D17—22no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—81no—
358D4×C17—81no—
359D4×C17—81no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—81no—
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—81no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—84no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17—81no—
399C2×Dic17—81no—
400C2×Dic17—81no—
401C2×Dic17#12011yescharacteristic
402C2×Dic17#12011yescharacteristic
403C2×Dic17#12011yescharacteristic
404C2×Dic17#12011yescharacteristic
405D68—22no—
406D68—22no—
407D68—41no—
408D68—41no—
409D68—41no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—82no—
412C4×D17—82no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415Dic34—41no—
416Dic34—81no—
417Dic34—81no—
418C8×C17—41no—
419C8×C17—41no—
420#3622—41no—
421#3622—41no—
422#3560—171no—
423#3109—171no—
424#3105—171no—
425#2636—171no—
426#1618—171no—
427#1616—171no—
428#1615—171no—
429#1613D1711yescharacteristic, complemented
430#1600—171no—
431#1598—171no—
432#1597—171no—
433#1595—171no—
434#1517—171no—
435#1512—171no—
436#1473—171no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—162no—
451C22×C17C2×#12011yescharacteristic
452C22×C17#57611yescharacteristic
453C22×C17#57711yescharacteristic
454C2×D17—42no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—81no—
470C4×C17—81no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—81no—
481#563—341no—
482#560—341no—
483#553—341no—
484#553—341no—
485#551—341no—
486#547—341no—
487#546—341no—
488#546—341no—
489#542—341no—
490#539—171no—
491#539—341no—
492#538—171no—
493#538—341no—
494#538—341no—
495#537—171no—
496#534C2×D1711yescharacteristic
497#532—171no—
498#529—171no—
499C2×#126—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501#484—171no—
502#481—171no—
503#481C2×D1711yescharacteristic
504#481C2×D1711yescharacteristic
505#478—341no—
506#476—341no—
507#463—341no—
508#459—341no—
509#450—171no—
510#447—171no—
511#447—171no—
512#447—171no—
513#442—341no—
514#442—341no—
515C4×SD16—341no—
516C4×D8—341no—
517#432—171no—
518#431—171no—
519#400—171no—
520#399C2×D1711yescharacteristic
521#396—341no—
522#394—171no—
523#394—341no—
524#392—171no—
525#386—341no—
526#385—341no—
527#382—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#327—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327C2×D1711yescharacteristic
535#327C2×D1711yescharacteristic
536#324—171no—
537#324—171no—
538#323—171no—
539#323C2×D1711yescharacteristic
540C2×C17—21no—
541C2×C17—21no—
542C2×C17—81no—
543C2×C17—81no—
544C2×C17—81no—
545C2×C17#301211yescharacteristic
546C2×C17#302111yescharacteristic
547C2×C17#302511yescharacteristic
548D17—81no—
549D17—82no—
550C2×#41—341no—
551C2×#41—341no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—341no—
555C23×C4—341no—
556C2×SD16—341no—
557C2×D8—341no—
558C2×D8—341no—
559C2×D8—341no—
560C4⋊Q8—171no—
561C4⋊Q8—341no—
562#127—171no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#126—341no—
571#126—341no—
572#125—171no—
573#125—341no—
574#125—341no—
575#124—171no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592C22⋊Q8—171no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600#121—21no—
601#121—171no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121C22×D1711yescharacteristic
614#121C22×D1711yescharacteristic
615#120—21no—
616#120—21no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620C4×Q8—171no—
621C4×D4—171no—
622C4×D4—171no—
623C4×D4—171no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
655C2×C42—171no—
656#107—341no—
657#106—21no—
658#106—21no—
659#106—341no—
660C4⋊C8—341no—
661C4⋊C8—341no—
662#103—341no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
674#97—341no—
675C4×C8—341no—
676#95—171no—
677#95—341no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95C22×D1711yescharacteristic
681C17#1824811yescharacteristic, complemented, Sylow
682C24—21no—
683C24—341no—
684C24D4×D1711yescharacteristic
685#41—1361no—
686#41—1361no—
687#41—1361no—
688#41—1361no—
689C2×Q8—171no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—171no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—1361no—
712C2×D4—1361no—
713C2×D4D4×D1711yescharacteristic
714C2×D4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—681no—
731C22×C4—681no—
732C22×C4—1361no—
733C22×C4—1361no—
734C22×C4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—682no—
737D8—682no—
738D8—682no—
739D8—682no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—341no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—1361no—
767C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—681no—
796C22⋊C4—681no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—1361no—
799C22⋊C4—1361no—
800C42—171no—
801C42—171no—
802C42—171no—
803C42—171no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—342no—
818C23—341no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23C2×D4×D1711yescharacteristic
826Q8—681no—
827Q8—1361no—
828Q8—1361no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—342no—
839D4—342no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—681no—
844D4—681no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851D4—1364no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—171no—
865C2×C4—171no—
866C2×C4—171no—
867C2×C4—171no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1362no—
886C2×C4—1362no—
887C2×C4—1361no—
888C2×C4—1361no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4—1361no—
891C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—681no—
896C8—681no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—162no—
911C22—682no—
912C22—682no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—682no—
916C22—681no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22#120×D1711yescharacteristic
922C22#1176361311yescharacteristic
923C22#1176361511yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—341no—
932C4—341no—
933C4—341no—
934C4—341no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—1361no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—1362no—
947C2—1361no—
948C2#1453808911yescharacteristic
949C2#1453815211yescharacteristic
950C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1613C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1613D17
hypocenterC17#18248
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543326C2semidirect
2. #14538872C2semidirect
3. #14538828C2semidirect
4. #14534682C2semidirect
5. #14527830C2semidirect
6. #14527819C2semidirect
7. #14527812C2semidirect
8. #14527732C2semidirect
9. #14527720C2semidirect
10. #14527714C2semidirect
11. #14527702C2semidirect
12. #14527342C2semidirect
13. #14527319C2semidirect
14. #14527150C2semidirect
15. C17×#1613C2semidirect
34. C2×#10587579C22semidirect
35. #11763144C22semidirect
36. #11763127C22semidirect
41. #11762962C22semidirect
42. #11762945C22semidirect
49. #11762863C22semidirect
50. #11762859C22semidirect
51. #11762747C22semidirect
53. #11762727C22semidirect
58. #11762673C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
99. #10587626D4semidirect
111. #10587622D4semidirect
121. D4×Dic17D4semidirect
122. D4×Dic17D4semidirect
149. #10587579D4semidirect
151. #10587576D4semidirect
155. #10587574D4semidirect
156. #10587573D4semidirect
429. #1613D17semidirect
681. C17#18248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433262
#145388722
#145388282
#145346822
#145278302
#145278192
#145278122
#145277322
#145277202
#145277142
#145277022
#145273422
#145273192
#145271502
C17×#16132
#1824817