Finite Group Databasebeta

← #17007754

Subgroups — #17007754

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534681C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527732C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763550—21no—
18#11763510—21no—
19#11763507—21no—
20#11763484—21no—
21#11763460—21no—
22#11763449—21no—
23#11763449—21no—
24#11763425—21no—
25#11763406C2211yescharacteristic
26#11763400—21no—
27#11763398—21no—
28#11763398—21no—
29#11763397C2211yescharacteristic
30#11763390C2211yescharacteristic
31#11763371C2211yescharacteristic
32#11763359C2211yescharacteristic
33#11763343C2211yescharacteristic
34C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
35#11763145C2211yescharacteristic, complemented
36#11763128C2211yescharacteristic
37#11763128C2211yescharacteristic
38#11763128C2211yescharacteristic, complemented
39#11763110—21no—
40#11763100—21no—
41#11763025—21no—
42#11763005—21no—
43#11762962C2211yescharacteristic, complemented
44#11762945C2211yescharacteristic
45#11762945C2211yescharacteristic
46#11762945C2211yescharacteristic, complemented
47#11762922—21no—
48#11762922—21no—
49C4×#63219—21no—
50C4×D136—21no—
51#11762748C2211yescharacteristic, complemented
52#11762745C2211yescharacteristic
53#11762731—21no—
54#11762726C2211yescharacteristic, complemented
55#11762725—21no—
56#11762718C2211yescharacteristic
57#11762685—21no—
58#11762680—21no—
59#11762675C2211yescharacteristic, complemented
60#11762547C2211yescharacteristic, complemented
61#11762547C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762544C2211yescharacteristic
65#11762544C2211yescharacteristic
66#11762544C2211yescharacteristic, complemented
67#11762544C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#126C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#323C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252—21no—
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C17×#126—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#126—21no—
85C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92#10587639—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94#10587616—21no—
95#10587616—21no—
96#10587616—21no—
97#10587616C2311yescharacteristic
98#10587616C2311yescharacteristic
99#10587616C2311yescharacteristic
100#10587615—21no—
101#10587615—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111#10587610C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×D136—21no—
114C2×D136—21no—
115C2×D136—21no—
116C2×#63219—21no—
117#10587584—21no—
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587583—21no—
121#10587583—21no—
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587582—21no—
125#10587581—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587579—21no—
135#10587579—21no—
136#10587578—21no—
137C4⋊C4×D17—21no—
138#10587576—21no—
139#10587575—21no—
140#10587574—21no—
141#10587572—21no—
142#10587572—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587571—21no—
146#10587570—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587569—21no—
152#10587569—21no—
153#10587569—21no—
154#10587568—21no—
155#10587568—21no—
156#10587568—21no—
157#10587568—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161C22⋊C4×D17—21no—
162#10587565—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587562—21no—
166#10587561—21no—
167#10587561D411yescharacteristic, complemented
168#10587560D411yescharacteristic, complemented
169C4×D68—21no—
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172C4×D68—21no—
173C4×D68—21no—
174C4×D68D411yescharacteristic, complemented
175C4×D68D411yescharacteristic, complemented
176C4×D68D411yescharacteristic, complemented
177#10587558—21no—
178#10587556D411yescharacteristic, complemented
179#10587555D411yescharacteristic, complemented
180C4×Dic34D411yescharacteristic, complemented
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×C4⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#97—21no—
188C4×C8×C17—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502C2311yescharacteristic
193#10587502C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587492—21no—
201#10587489—21no—
202#10587488—21no—
203#10587488—21no—
204#10587488—21no—
205#10587487—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—81no—
224C2×C22⋊D17—81no—
225C2×C22⋊D17—81no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231#63252—81no—
232#63252—81no—
233#63252—81no—
234#63252—81no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—42no—
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×D68C2×D411yescharacteristic
245C2×D68C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×C4×D17—81no—
256C2×C4×D17—81no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C42×C17C2×D411yescharacteristic
277C42×C17C2×D411yescharacteristic
278C42×C17C2×D411yescharacteristic
279C42×C17C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—81no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—42no—
301#63227—41no—
302#63227—41no—
303#63227—81no—
304#63227—81no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—81no—
311C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—81no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327D136—42no—
328D136—42no—
329D136—42no—
330#63219—42no—
331#18248—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17C22×D411yescharacteristic
338C22×D17—22no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17#12011yescharacteristic
363C2×C4×C17#12011yescharacteristic
364C2×C4×C17#12011yescharacteristic
365C2×C4×C17#12011yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—81no—
376C22⋊D17—81no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—84no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—81no—
394D68—22no—
395D68—22no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—81no—
402D68—81no—
403D68—81no—
404D68—81no—
405D68—81no—
406C4×D17—81no—
407C4×D17—81no—
408C4×D17—81no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—82no—
414C4×D17—82no—
415Dic34—41no—
416Dic34—81no—
417Dic34—81no—
418C8×C17—41no—
419C8×C17—41no—
420C8×C17—41no—
421C8×C17—41no—
422#3560—171no—
423#3109—171no—
424#3105—171no—
425#2636—171no—
426#1618—171no—
427#1616—171no—
428#1615—171no—
429#1613—171no—
430#1600—171no—
431#1598—171no—
432#1597—171no—
433#1595—171no—
434#1517—171no—
435#1512—171no—
436#1473D1711yescharacteristic, complemented
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17C2×#12011yescharacteristic
445C22×C17#57611yescharacteristic
446C22×C17#57711yescharacteristic
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—162no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—21no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—81no—
479Dic17—81no—
480Dic17—81no—
481#563—341no—
482#560—341no—
483#553—341no—
484#553—341no—
485#551—341no—
486#547—341no—
487#546—341no—
488#546—341no—
489#542—341no—
490#539—171no—
491#539—341no—
492#538—171no—
493#538—341no—
494#538—341no—
495#537—171no—
496#534—171no—
497#532—171no—
498#529—171no—
499C2×#126C2×D1711yescharacteristic
500C2×C4×D4—171no—
501#484—171no—
502#481—171no—
503#481—171no—
504#481—171no—
505#478—341no—
506#476—341no—
507#463—341no—
508#459—341no—
509#450—171no—
510#447—171no—
511#447—171no—
512#447—171no—
513#442—341no—
514#442—341no—
515C4×SD16—341no—
516C4×D8—341no—
517#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
518#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
519#400—171no—
520#399—171no—
521#396—341no—
522#394—171no—
523#394—341no—
524#392—171no—
525#386—341no—
526#385—341no—
527#382—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#327—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327—171no—
536#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
537#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#323C2×D1711yescharacteristic
539#323C2×D1711yescharacteristic
540C2×C17—21no—
541C2×C17—21no—
542C2×C17—81no—
543C2×C17#301211yescharacteristic
544C2×C17#302111yescharacteristic
545C2×C17#302511yescharacteristic
546D17—81no—
547D17—82no—
548D17—81no—
549D17—81no—
550C2×#41—341no—
551C2×#41—341no—
552C22×D4—171no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—341no—
555C23×C4—341no—
556C2×SD16—341no—
557C2×D8—341no—
558C2×D8—341no—
559C2×D8—341no—
560C4⋊Q8—171no—
561C4⋊Q8—341no—
562#127—171no—
563#126—21no—
564#126—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#126—341no—
571#126—341no—
572#125—171no—
573#125—341no—
574#125—341no—
575#124—171no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592C22⋊Q8—171no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600#121—171no—
601#121—171no—
602#121—171no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#120—341no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620C4×Q8—171no—
621C4×D4—171no—
622C4×D4—171no—
623C4×D4—171no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
643C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
653C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
655C2×C42C22×D1711yescharacteristic
656#107—341no—
657#106—341no—
658#106—341no—
659#106—341no—
660C4⋊C8—21no—
661C4⋊C8—21no—
662#103—341no—
663#102—341no—
664#102—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
674#97—21no—
675C4×C8—21no—
676#95—171no—
677#95—171no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95—341no—
681C17#1824811yescharacteristic, complemented, Sylow
682C24—341no—
683C24—341no—
684C24C2×D6811yescharacteristic
685#41—1361no—
686#41—1361no—
687#41—1361no—
688#41—1361no—
689C2×Q8—171no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—1361no—
712C2×D4—1361no—
713C2×D4—1361no—
714C2×D4—1361no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—681no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—1361no—
729C22×C4—1361no—
730C22×C4C2×D6811yescharacteristic
731C22×C4C2×D6811yescharacteristic
732C22×C4C2×D6811yescharacteristic
733C22×C4C2×D6811yescharacteristic
734C22×C4C2×D6811yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—682no—
737D8—682no—
738D8—682no—
739D8—682no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—171no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—1361no—
768C4⋊C4—1361no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—682no—
795C22⋊C4—681no—
796C22⋊C4—681no—
797C22⋊C4—1361no—
798C22⋊C4—1361no—
799C22⋊C4—1361no—
800C42—341no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C42D4×D1711yescharacteristic
804C42D4×D1711yescharacteristic
805C42D4×D1711yescharacteristic
806C42D4×D1711yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—342no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—681no—
817C23—681no—
818C23—681no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—1361no—
823C23—1361no—
824C23—1361no—
825C23C22×D6811yescharacteristic
826Q8—681no—
827Q8—1361no—
828Q8—1361no—
829D4—342no—
830D4—342no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—1361no—
843D4—1361no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851D4—1364no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—1361no—
878C2×C4—1361no—
879C2×C4—1361no—
880C2×C4—1362no—
881C2×C4—1362no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4#1058756811yescharacteristic
888C2×C4#1058756811yescharacteristic
889C2×C4#1058756811yescharacteristic
890C2×C4#1058756811yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—41no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2722no—
905C22—682no—
906C22—682no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—682no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22C2×#1058756811yescharacteristic
922C22#1176361411yescharacteristic
923C22#1176362111yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—681no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—1361no—
939C4—1361no—
940C4—1361no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—1361no—
945C2—1361no—
946C2—1362no—
947C2—1361no—
948C2#1453809111yescharacteristic
949C2#1453815811yescharacteristic
950C2#1453817811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1473C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1473D17
hypocenterC17#18248
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543336C2semidirect
2. #14538876C2semidirect
3. #14538833C2semidirect
4. #14534681C2semidirect
5. #14527834C2semidirect
6. #14527823C2semidirect
7. #14527817C2semidirect
8. #14527806C2semidirect
9. #14527732C2semidirect
10. #14527721C2semidirect
11. #14527715C2semidirect
12. #14527704C2semidirect
13. #14527345C2semidirect
14. #14527323C2semidirect
15. C17×#1473C2semidirect
34. C2×C4×D68C22semidirect
35. #11763145C22semidirect
38. #11763128C22semidirect
43. #11762962C22semidirect
46. #11762945C22semidirect
51. #11762748C22semidirect
54. #11762726C22semidirect
59. #11762675C22semidirect
60. #11762547C22semidirect
61. #11762547C22semidirect
66. #11762544C22semidirect
67. #11762544C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C17×#431C22semidirect
71. C17×#324C22semidirect
72. C17×#324C22semidirect
167. #10587561D4semidirect
168. #10587560D4semidirect
174. C4×D68D4semidirect
175. C4×D68D4semidirect
176. C4×D68D4semidirect
178. #10587556D4semidirect
179. #10587555D4semidirect
180. C4×Dic34D4semidirect
436. #1473D17semidirect
517. #432C2×D17semidirect
518. #431C2×D17semidirect
536. #324C2×D17semidirect
537. #324C2×D17semidirect
681. C17#18248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433362
#145388762
#145388332
#145346812
#145278342
#145278232
#145278172
#145278062
#145277322
#145277212
#145277152
#145277042
#145273452
#145273232
C17×#14732
#1824817