Finite Group Databasebeta

← #17007791

Subgroups — #17007791

Order 4352.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543408C211yesmaximal, characteristic
2#14538914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527796C211yesmaximal, characteristic
5#14527791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527762C211yesmaximal, characteristic
9#14527757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763561—21no—
18#11763526—21no—
19#11763514—21no—
20#11763495—21no—
21#11763494—21no—
22#11763485—21no—
23#11763485—21no—
24#11763440C2211yescharacteristic
25#11763435C2211yescharacteristic
26#11763425—21no—
27#11763416—21no—
28#11763416—21no—
29#11763406C2211yescharacteristic
30#11763400—21no—
31#11763397C2211yescharacteristic
32#11763366C2211yescharacteristic
33#11763343C2211yescharacteristic
34#11763139C2211yescharacteristic
35#11763139C2211yescharacteristic
36#11763139C2211yescharacteristic
37#11763122C2211yescharacteristic
38#11763116—21no—
39#11763094—21no—
40#11763031—21no—
41#11763019—21no—
42#11762965C2211yescharacteristic
43#11762965C2211yescharacteristic
44#11762965C2211yescharacteristic
45#11762948C2211yescharacteristic
46#11762914—21no—
47#11762914—21no—
48C4×#63231—21no—
49C4×#63230—21no—
50#11762866C2211yescharacteristic
51#11762862C2211yescharacteristic
52#11762545C2211yescharacteristic
53#11762545C2211yescharacteristic
54#11762545C2211yescharacteristic
55#11762545C2211yescharacteristic
56#11762545C2211yescharacteristic
57#11762545C2211yescharacteristic
58#11762542C2211yescharacteristic
59#11762542C2211yescharacteristic
60#11762535C2211yescharacteristic
61#11762535C2211yescharacteristic
62#11762533C2211yescharacteristic
63#11762533C2211yescharacteristic
64C2×C17×#126C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
66C17×#398—21no—
67C17×#398C2211yescharacteristic
68C17×#397C2211yescharacteristic
69C17×#396—21no—
70C17×#395C2211yescharacteristic
71C17×#393C2211yescharacteristic
72C17×#388—21no—
73C17×#387—21no—
74C17×#382C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C17×#126—21no—
77C17×#126—21no—
78C17×#126—21no—
79C17×#126—21no—
80C4×Q8×C17—21no—
81C4×Q8×C17—21no—
82C4×Q8×C17—21no—
83C4×Q8×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C42×C17—21no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99#10587639—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×#63231—21no—
102C2×#63231—21no—
103C2×#63231—21no—
104C2×#63230—21no—
105#10587616C2311yescharacteristic
106#10587615—21no—
107#10587615—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111#10587612—21no—
112#10587612—21no—
113#10587610—21no—
114#10587610—21no—
115#10587610—21no—
116#10587610C2311yescharacteristic
117#10587610C2311yescharacteristic
118#10587610C2311yescharacteristic
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587584—21no—
122#10587583—21no—
123#10587583—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587580—21no—
128#10587578—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130#10587576—21no—
131#10587576—21no—
132#10587576—21no—
133#10587575—21no—
134#10587575—21no—
135#10587575—21no—
136#10587575—21no—
137#10587575—21no—
138#10587574—21no—
139#10587574—21no—
140#10587574—21no—
141#10587573—21no—
142#10587573—21no—
143#10587572—21no—
144#10587572—21no—
145#10587571—21no—
146#10587571—21no—
147#10587571—21no—
148#10587570—21no—
149#10587569—21no—
150#10587569—21no—
151#10587569—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587565—21no—
155#10587565—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587563—21no—
166#10587563—21no—
167#10587562—21no—
168#10587561D411yescharacteristic
169C4×D68D411yescharacteristic
170#10587558—21no—
171#10587556—21no—
172#10587556D411yescharacteristic
173#10587555D411yescharacteristic
174#10587555D411yescharacteristic
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34D411yescharacteristic
177C4×Dic34D411yescharacteristic
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C17×#95—21no—
180C17×#95—21no—
181C17×#95—21no—
182C17×#95—21no—
183C17×#95—21no—
184C17×#95C2311yescharacteristic
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587506—21no—
187#10587506—21no—
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587481—21no—
195#10587481—21no—
196#10587481—21no—
197#10587480—21no—
198#10587479—21no—
199#10587479—21no—
200#10587479—21no—
201#10587478—21no—
202C4⋊#3622—21no—
203C4⋊#3622—21no—
204#10587474—21no—
205C4×#3622—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—42no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—42no—
244C4⋊C4×C17—41no—
245C4⋊C4×C17—41no—
246C4⋊C4×C17—81no—
247C4⋊C4×C17—81no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—42no—
255C22⋊C4×C17—81no—
256C42×C17—41no—
257C42×C17—41no—
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C42×C17C2×D411yescharacteristic
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C42×C17C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269#63231—42no—
270#63231—42no—
271#63231—42no—
272#63230—42no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319#18251—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17C22×D411yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—22no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17#12011yescharacteristic
355C2×C4×C17#12011yescharacteristic
356C2×C4×C17#12011yescharacteristic
357C2×C4×C17#12011yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—81no—
372C2×Dic17—81no—
373D68—41no—
374C4×D17—81no—
375C4×D17—81no—
376C4×D17—81no—
377Dic34—41no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380Dic34—81no—
381Dic34—81no—
382Dic34—81no—
383#3622—41no—
384#3622—41no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387#3564—171no—
388#3113—171no—
389#3108—171no—
390#2637D1711yescharacteristic, complemented
391#1612—171no—
392#1611—171no—
393#1609—171no—
394#1608—171no—
395#1606—171no—
396#1605—171no—
397#1603—171no—
398#1602—171no—
399#1518—171no—
400#1512—171no—
401#1473—171no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17C2×#12011yescharacteristic
410C22×C17#57711yescharacteristic
411C22×C17#57811yescharacteristic
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—42no—
425C4×C17—81no—
426C4×C17—81no—
427C4×C17—81no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435#563—341no—
436#563—341no—
437#556—341no—
438#554—341no—
439#552—341no—
440#552—341no—
441#551—341no—
442#551—341no—
443#544—171no—
444#543—171no—
445#542—341no—
446#541—341no—
447#541—341no—
448#539—171no—
449#539—341no—
450#538—171no—
451#533—171no—
452#529—171no—
453C2×#126C2×D1711yescharacteristic
454C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
455#483—171no—
456#483—171no—
457#483—171no—
458#480—171no—
459#479—341no—
460#475—341no—
461#464—341no—
462#462—341no—
463#451—171no—
464#451—171no—
465#451—171no—
466#448—171no—
467#441—341no—
468#441—341no—
469C4×Q16—341no—
470C4×SD16—341no—
471#432—171no—
472#431—171no—
473#398—21no—
474#398C2×D1711yescharacteristic
475#397C2×D1711yescharacteristic
476#396—21no—
477#395C2×D1711yescharacteristic
478#393C2×D1711yescharacteristic
479#388—21no—
480#387—21no—
481#382C2×D1711yescharacteristic
482#328—171no—
483#328—171no—
484#328—171no—
485#328—171no—
486#328—171no—
487#328—171no—
488#327—171no—
489#327—171no—
490#324—171no—
491#324—171no—
492#323—171no—
493#323—171no—
494C2×C17—21no—
495C2×C17—21no—
496C2×C17—81no—
497C2×C17#301311yescharacteristic
498C2×C17#302211yescharacteristic
499C2×C17#302511yescharacteristic
500D17—81no—
501C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
502C2×Q16—341no—
503C2×Q16—341no—
504C2×Q16—341no—
505C2×SD16—341no—
506C4⋊Q8—171no—
507C4⋊Q8—171no—
508C4⋊Q8—341no—
509C4⋊Q8—341no—
510C4⋊Q8—341no—
511#126—21no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#125—171no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#124—171no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546C22⋊Q8—171no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—171no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563#121—171no—
564#121—341no—
565#120—341no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—171no—
571C4×Q8—171no—
572C4×Q8—171no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582#117—341no—
583#117—341no—
584#117—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D1711yescharacteristic
605#107—341no—
606#106—341no—
607#106—341no—
608#106—341no—
609C4⋊C8—341no—
610C4⋊C8—341no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#102—341no—
619C22⋊C8—171no—
620C22⋊C8—171no—
621C22⋊C8—171no—
622C22⋊C8—171no—
623#97—341no—
624C4×C8—341no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95C22×D1711yescharacteristic
631#95C22×D1711yescharacteristic
632C17#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
633C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—171no—
638C2×Q8—171no—
639C2×Q8—171no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×D4—171no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
661C22×C4C23×D1711yescharacteristic
662Q16—682no—
663Q16—682no—
664Q16—682no—
665SD16—682no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—341no—
736C42—341no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C42—341no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42D4×D1711yescharacteristic
743C42D4×D1711yescharacteristic
744C42D4×D1711yescharacteristic
745C42D4×D1711yescharacteristic
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—341no—
752C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—681no—
758Q8—681no—
759Q8—681no—
760Q8—1361no—
761Q8—1361no—
762Q8—1361no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—1361no—
767D4—1361no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—1361no—
799C2×C4—1361no—
800C2×C4—1361no—
801C2×C4—1361no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4#1058762311yescharacteristic
804C2×C4#1058762311yescharacteristic
805C2×C4#1058762311yescharacteristic
806C2×C4#1058762311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C8—681no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C8—681no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—681no—
821C22—681no—
822C22—681no—
823C22C2×#1058762311yescharacteristic
824C22#1176362011yescharacteristic
825C22#1176362411yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—681no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C4—681no—
843C4—681no—
844C4—681no—
845C4—681no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—1361no—
850C2#1453809611yescharacteristic
851C2#1453816211yescharacteristic
852C2#1453817511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2637C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763397C22
hypercenter#2637D17
hypocenterC17#18251
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538914C2semidirect
3. #14538864C2semidirect
5. #14527791C2semidirect
6. #14527779C2semidirect
7. #14527774C2semidirect
9. #14527757C2semidirect
10. #14527745C2semidirect
11. #14527740C2semidirect
12. #14527347C2semidirect
13. #14527320C2semidirect
14. #14527153C2semidirect
15. C17×#2637C2semidirect
390. #2637D17semidirect
632. C17#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145434082
#145389142
#145388642
#145277962
#145277912
#145277792
#145277742
#145277622
#145277572
#145277452
#145277402
#145273472
#145273202
#145271532
C17×#26372
#1825117