Finite Group Databasebeta

← #17007798

Subgroups — #17007798

Order 4352.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543405C211yesmaximal, characteristic
2#14538911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527797C211yesmaximal, characteristic
6#14527779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527767C211yesmaximal, characteristic
9#14527758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563—21no—
17#11763558—21no—
18#11763533—21no—
19#11763517—21no—
20#11763492—21no—
21#11763491—21no—
22#11763486—21no—
23#11763483—21no—
24#11763434C2211yescharacteristic
25#11763433—21no—
26#11763420—21no—
27#11763418—21no—
28#11763407—21no—
29#11763406C2211yescharacteristic
30#11763399C2211yescharacteristic
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33C2×#10587584C2211yescharacteristic
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35#11763139C2211yescharacteristic
36#11763122C2211yescharacteristic
37#11763119—21no—
38#11763093—21no—
39#11763034—21no—
40#11763018—21no—
41#11762967C2211yescharacteristic
42#11762964C2211yescharacteristic
43#11762964C2211yescharacteristic
44#11762950C2211yescharacteristic
45#11762915—21no—
46#11762913—21no—
47#11762901—21no—
48#11762896—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762740—21no—
52#11762735C2211yescharacteristic
53#11762733—21no—
54#11762729C2211yescharacteristic
55#11762722C2211yescharacteristic
56#11762699—21no—
57#11762696—21no—
58#11762673C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#544C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#483C2211yescharacteristic
71C17×#398C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C17×C4⋊Q8—21no—
77C17×C4⋊Q8—21no—
78C17×#125—21no—
79C17×#125—21no—
80C17×C22⋊Q8—21no—
81C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×#117—21no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87#10587633—21no—
88#10587633—21no—
89#10587633D411yescharacteristic
90#10587632—21no—
91#10587632—21no—
92#10587632—21no—
93Q8×Dic17—21no—
94Q8×Dic17D411yescharacteristic
95Q8×Dic17D411yescharacteristic
96#10587630D411yescharacteristic
97C2×#63231—21no—
98C2×#63231—21no—
99#10587616C2311yescharacteristic
100#10587615—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×#63227C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
108#10587610C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C2×Dic68—21no—
116C2×#63219—21no—
117#10587584—21no—
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587584—21no—
126#10587584—21no—
127#10587584—21no—
128#10587583—21no—
129#10587583—21no—
130#10587583—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587581—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587579—21no—
144#10587579D411yescharacteristic
145#10587578—21no—
146#10587578—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148#10587576D411yescharacteristic
149#10587575—21no—
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587574—21no—
156#10587574D411yescharacteristic
157#10587573—21no—
158#10587573—21no—
159#10587573—21no—
160#10587573—21no—
161#10587573—21no—
162#10587573D411yescharacteristic
163#10587572—21no—
164#10587568—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587563—21no—
171#10587562—21no—
172#10587562—21no—
173#10587561—21no—
174C4×D68—21no—
175#10587558—21no—
176#10587558—21no—
177#10587556—21no—
178C4×Dic34—21no—
179C17×#106—21no—
180C17×#106—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#95—21no—
186C17×#95C2311yescharacteristic
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587487—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—42no—
234C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—81no—
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256#63231—42no—
257#63231—42no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—42no—
277#63227—81no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—42no—
301#63225—41no—
302#63225—41no—
303#63225—81no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—41no—
310C4×Dic17—41no—
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317Dic68—42no—
318#63219—42no—
319#18251—171nomaximal, Sylow
320C23×C17C22×D411yescharacteristic
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327Q8×C17—41no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—81no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D17—41no—
349C22⋊D17—41no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17#12011yescharacteristic
365C2×Dic17#12011yescharacteristic
366C2×Dic17#12011yescharacteristic
367C2×Dic17#12011yescharacteristic
368D68—41no—
369D68—81no—
370D68—81no—
371C4×D17—81no—
372C4×D17—81no—
373C4×D17—81no—
374C4×D17—81no—
375C4×D17—81no—
376Dic34—22no—
377Dic34—22no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380Dic34—41no—
381Dic34—81no—
382Dic34—81no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17—41no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387#3564—171no—
388#3113—171no—
389#3108—171no—
390#2637—171no—
391#1612—171no—
392#1611D1711yescharacteristic, complemented
393#1609—171no—
394#1608—171no—
395#1606—171no—
396#1605—171no—
397#1603—171no—
398#1602—171no—
399#1518—171no—
400#1512—171no—
401#1473—171no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17C2×#12011yescharacteristic
405C22×C17#57711yescharacteristic
406C22×C17#57811yescharacteristic
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—81no—
424C4×C17—81no—
425Dic17—21no—
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—42no—
433Dic17—41no—
434Dic17—81no—
435#563—341no—
436#563—341no—
437#556—341no—
438#554—341no—
439#552—341no—
440#552—341no—
441#551—341no—
442#551—341no—
443#544C2×D1711yescharacteristic
444#543—171no—
445#542—341no—
446#541—341no—
447#541—341no—
448#539—171no—
449#539—341no—
450#538—171no—
451#533—171no—
452#529—171no—
453C2×#126—171no—
454C2×C4×Q8—171no—
455#483—171no—
456#483C2×D1711yescharacteristic
457#483C2×D1711yescharacteristic
458#480—171no—
459#479—341no—
460#475—341no—
461#464—341no—
462#462—341no—
463#451—171no—
464#451—171no—
465#451—171no—
466#448—171no—
467#441—341no—
468#441—341no—
469C4×Q16—341no—
470C4×SD16—341no—
471#432—171no—
472#431—171no—
473#398—341no—
474#398C2×D1711yescharacteristic
475#397—171no—
476#396—341no—
477#395—171no—
478#393—171no—
479#388—341no—
480#387—341no—
481#382—171no—
482#328—171no—
483#328—171no—
484#328—171no—
485#328—171no—
486#328C2×D1711yescharacteristic
487#328C2×D1711yescharacteristic
488#327—171no—
489#327—171no—
490#324—171no—
491#324C2×D1711yescharacteristic
492#323—171no—
493#323—171no—
494C2×C17—21no—
495C2×C17—21no—
496C2×C17#301311yescharacteristic
497C2×C17#302211yescharacteristic
498C2×C17#302511yescharacteristic
499D17—81no—
500D17—81no—
501C22×Q8—171no—
502C2×Q16—341no—
503C2×Q16—341no—
504C2×Q16—341no—
505C2×SD16—341no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—171no—
509C4⋊Q8—171no—
510C4⋊Q8—341no—
511#126—341no—
512#126—341no—
513#126—341no—
514#126—341no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—171no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#124—171no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
562C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
563#121—171no—
564#121—341no—
565#120—341no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582#117—21no—
583#117—341no—
584#117—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—171no—
598C2×C22⋊C4—171no—
599C2×C22⋊C4—171no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C42—171no—
604C2×C42—341no—
605#107—341no—
606#106—21no—
607#106—21no—
608#106—341no—
609C4⋊C8—341no—
610C4⋊C8—341no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#102—341no—
619C22⋊C8—171no—
620C22⋊C8—171no—
621C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
623#97—341no—
624C4×C8—341no—
625#95—21no—
626#95—171no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629#95—341no—
630#95—341no—
631#95C22×D1711yescharacteristic
632C17#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
633C24—171no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—682no—
641C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
642C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
643C2×D4—171no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4D4×D1711yescharacteristic
660C22×C4D4×D1711yescharacteristic
661C22×C4C23×D1711yescharacteristic
662Q16—682no—
663Q16—682no—
664Q16—682no—
665SD16—682no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—681no—
705C4⋊C4—681no—
706C4⋊C4—682no—
707C4⋊C4—1361no—
708C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—682no—
732C22⋊C4—1361no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—171no—
736C42—171no—
737C42—171no—
738C42—171no—
739C42—341no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C42—681no—
745C42—681no—
746C23—341no—
747C23—341no—
748C23—341no—
749C23—341no—
750C23—681no—
751C23—681no—
752C23C2×D4×D1711yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—342no—
757Q8—342no—
758Q8—681no—
759Q8—681no—
760Q8—681no—
761Q8—1361no—
762Q8—1361no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—1361no—
767D4—1361no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4—1361no—
804C2×C4—1361no—
805C2×C4—1361no—
806C2×C4—1361no—
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—681no—
812C8—681no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22#120×D1711yescharacteristic
824C22#1176361511yescharacteristic
825C22#1176362511yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—341no—
837C4—341no—
838C4—341no—
839C4—341no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C4—681no—
843C4—682no—
844C4—681no—
845C4—1361no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—1361no—
849C2—1361no—
850C2#1453809411yescharacteristic
851C2#1453816111yescharacteristic
852C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1611C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763399C22
hypercenter#1611D17
hypocenterC17#18251
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538911C2semidirect
3. #14538867C2semidirect
4. #14534695C2semidirect
6. #14527779C2semidirect
7. #14527773C2semidirect
9. #14527758C2semidirect
10. #14527749C2semidirect
11. #14527742C2semidirect
12. #14527346C2semidirect
13. #14527321C2semidirect
14. #14527152C2semidirect
15. C17×#1611C2semidirect
392. #1611D17semidirect
632. C17#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145434052
#145389112
#145388672
#145346952
#145277972
#145277792
#145277732
#145277672
#145277582
#145277492
#145277422
#145273462
#145273212
#145271522
C17×#16112
#1825117