Finite Group Databasebeta

← #17007800

Subgroups — #17007800

Order 4352.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543410C211yesmaximal, characteristic
2#14538911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527764C211yesmaximal, characteristic
9#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1612C211yesmaximal, characteristic
16#11763562—21no—
17#11763559—21no—
18#11763528—21no—
19#11763518—21no—
20#11763499—21no—
21#11763496—21no—
22#11763490—21no—
23#11763490—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763435C2211yescharacteristic
26#11763426—21no—
27#11763416—21no—
28#11763416—21no—
29#11763404—21no—
30#11763404C2211yescharacteristic
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33C2×#10587565C2211yescharacteristic
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35#11763139C2211yescharacteristic
36#11763139C2211yescharacteristic
37#11763115—21no—
38#11763093—21no—
39#11763030—21no—
40#11763018—21no—
41#11762967C2211yescharacteristic
42#11762967C2211yescharacteristic
43#11762964C2211yescharacteristic
44#11762947C2211yescharacteristic
45#11762915—21no—
46#11762913—21no—
47#11762903—21no—
48#11762900—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762743—21no—
52#11762740C2211yescharacteristic
53#11762732—21no—
54#11762730C2211yescharacteristic
55#11762721C2211yescharacteristic
56#11762703—21no—
57#11762692—21no—
58#11762673C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#397C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C17×#126—21no—
77C17×#124—21no—
78C17×#123—21no—
79C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
80C17×#121—21no—
81C17×#121C2311yescharacteristic
82C17×#120—21no—
83C4×D4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
91Q8×Dic17D411yescharacteristic
92#10587630—21no—
93#10587630D411yescharacteristic
94C2×#63231—21no—
95#10587622—21no—
96#10587622—21no—
97#10587622D411yescharacteristic
98#10587621—21no—
99#10587621—21no—
100#10587621—21no—
101#10587621—21no—
102#10587621—21no—
103#10587621—21no—
104#10587621—21no—
105D4×Dic17—21no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17D411yescharacteristic
110C2×#63229—21no—
111#10587612—21no—
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
114#10587610—21no—
115#10587610—21no—
116#10587610—21no—
117#10587610C2311yescharacteristic
118#10587610C2311yescharacteristic
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×#63225C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×Dic68—21no—
128C2×Dic68—21no—
129#10587576—21no—
130#10587576D411yescharacteristic
131#10587575—21no—
132#10587575—21no—
133#10587575—21no—
134#10587575—21no—
135#10587575—21no—
136#10587575—21no—
137#10587574—21no—
138#10587574—21no—
139#10587574D411yescharacteristic
140#10587573—21no—
141#10587573—21no—
142#10587573—21no—
143#10587573—21no—
144#10587573—21no—
145#10587573D411yescharacteristic
146#10587573D411yescharacteristic
147#10587565—21no—
148#10587565—21no—
149#10587565—21no—
150#10587565—21no—
151#10587565—21no—
152#10587565—21no—
153#10587565—21no—
154#10587565—21no—
155#10587565—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587563—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563—21no—
175#10587556—21no—
176#10587556—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34—21no—
179C17×#107—21no—
180C17×#106—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×#102—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#95—21no—
186C17×#95C2311yescharacteristic
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587487—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—42no—
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—81no—
251C42×C17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—42no—
267#63231—42no—
268#63229—42no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—42no—
277C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—41no—
300#63225—41no—
301#63225—81no—
302#63225—81no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—41no—
310C4×Dic17—41no—
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317Dic68—42no—
318Dic68—42no—
319#18251—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17C22×D411yescharacteristic
327Q8×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—81no—
332D4×C17—81no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—81no—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—81no—
367C2×Dic17—81no—
368C2×Dic17—81no—
369C2×Dic17—81no—
370C2×Dic17#12011yescharacteristic
371C2×Dic17#12011yescharacteristic
372C2×Dic17#12011yescharacteristic
373C2×Dic17#12011yescharacteristic
374Dic34—22no—
375Dic34—22no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380Dic34—81no—
381Dic34—81no—
382Dic34—81no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17—41no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387#3564—171no—
388#3113—171no—
389#3108—171no—
390#2637—171no—
391#1612D1711yescharacteristic
392#1611—171no—
393#1609—171no—
394#1608—171no—
395#1606—171no—
396#1605—171no—
397#1603—171no—
398#1602—171no—
399#1518—171no—
400#1512—171no—
401#1473—171no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17C2×#12011yescharacteristic
413C22×C17#57711yescharacteristic
414C22×C17#57811yescharacteristic
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—81no—
422C4×C17—81no—
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—21no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—42no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—81no—
435#563—341no—
436#563—341no—
437#556—341no—
438#554—341no—
439#552—341no—
440#552—341no—
441#551—341no—
442#551—341no—
443#544—171no—
444#543—171no—
445#542—341no—
446#541—341no—
447#541—341no—
448#539—171no—
449#539—341no—
450#538C2×D1711yescharacteristic
451#533—171no—
452#529—171no—
453C2×#126—171no—
454C2×C4×Q8—171no—
455#483—171no—
456#483—171no—
457#483C2×D1711yescharacteristic
458#480C2×D1711yescharacteristic
459#479—341no—
460#475—341no—
461#464—341no—
462#462—341no—
463#451—171no—
464#451—171no—
465#451—171no—
466#448—171no—
467#441—341no—
468#441—341no—
469C4×Q16—341no—
470C4×SD16—341no—
471#432—171no—
472#431—171no—
473#398—171no—
474#398—341no—
475#397C2×D1711yescharacteristic
476#396—341no—
477#395—171no—
478#393—171no—
479#388—341no—
480#387—341no—
481#382—171no—
482#328—171no—
483#328—171no—
484#328—171no—
485#328—171no—
486#328—171no—
487#328C2×D1711yescharacteristic
488#327—171no—
489#327C2×D1711yescharacteristic
490#324—171no—
491#324—171no—
492#323—171no—
493#323C2×D1711yescharacteristic
494C2×C17—21no—
495C2×C17—21no—
496C2×C17—81no—
497C2×C17—81no—
498C2×C17#301311yescharacteristic
499C2×C17#302211yescharacteristic
500C2×C17#302511yescharacteristic
501C22×Q8—171no—
502C2×Q16—341no—
503C2×Q16—341no—
504C2×Q16—341no—
505C2×SD16—341no—
506C4⋊Q8—171no—
507C4⋊Q8—171no—
508C4⋊Q8—341no—
509C4⋊Q8—341no—
510C4⋊Q8—341no—
511#126—21no—
512#126—341no—
513#126—341no—
514#126—341no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#125—171no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#124—21no—
535#124—171no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#123—21no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546C22⋊Q8—171no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
563#121—21no—
564#121C22×D1711yescharacteristic
565#120—21no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—171no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582#117—341no—
583#117—341no—
584#117—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—171no—
599C2×C22⋊C4—171no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
603C2×C42—171no—
604C2×C42—341no—
605#107—21no—
606#106—21no—
607#106—341no—
608#106—341no—
609C4⋊C8—341no—
610C4⋊C8—341no—
611#103—21no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#102—21no—
619C22⋊C8—171no—
620C22⋊C8—171no—
621C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
623#97—341no—
624C4×C8—341no—
625#95—21no—
626#95—171no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629#95—341no—
630#95—341no—
631#95C22×D1711yescharacteristic
632C17#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
633C24D4×D1711yescharacteristic
634C2×Q8—171no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—682no—
642C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4D4×D1711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4D4×D1711yescharacteristic
661C22×C4C23×D1711yescharacteristic
662Q16—682no—
663Q16—682no—
664Q16—682no—
665SD16—682no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—171no—
675C4⋊C4—171no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—681no—
704C4⋊C4—681no—
705C4⋊C4—682no—
706C4⋊C4—1361no—
707C4⋊C4—1361no—
708C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—682no—
733C42—21no—
734C42—171no—
735C42—171no—
736C42—171no—
737C42—171no—
738C42—341no—
739C42—341no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C42—681no—
745C42—681no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C2×D4×D1711yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—342no—
755Q8—342no—
756Q8—681no—
757Q8—681no—
758Q8—681no—
759Q8—681no—
760Q8—1361no—
761Q8—1361no—
762Q8—1361no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—1361no—
804C2×C4—1361no—
805C2×C4—1361no—
806C2×C4—1361no—
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—681no—
812C8—681no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#120×D1711yescharacteristic
824C22#1176361911yescharacteristic
825C22#1176362311yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—341no—
835C4—341no—
836C4—341no—
837C4—341no—
838C4—681no—
839C4—681no—
840C4—681no—
841C4—682no—
842C4—681no—
843C4—681no—
844C4—681no—
845C4—1361no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2#1453809711yescharacteristic
851C2#1453815911yescharacteristic
852C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1612C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC17×#538C22
hypercenter#1612D17
hypocenterC17#18251
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538911C2semidirect
3. #14538861C2semidirect
4. #14534693C2semidirect
5. #14527790C2semidirect
6. #14527778C2semidirect
7. #14527774C2semidirect
9. #14527759C2semidirect
10. #14527748C2semidirect
11. #14527743C2semidirect
12. #14527346C2semidirect
13. #14527319C2semidirect
14. #14527150C2semidirect
632. C17#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145434102
#145389112
#145388612
#145346932
#145277902
#145277782
#145277742
#145277642
#145277592
#145277482
#145277432
#145273462
#145273192
#145271502
C17×#16122
#1825117