Finite Group Databasebeta

← #17007803

Subgroups — #17007803

Order 4352.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587597—21no—
18C2×#10587598—21no—
19#11763556—21no—
20#11763548—21no—
21#11763511—21no—
22#11763487—21no—
23#11763453—21no—
24#11763448—21no—
25#11763446—21no—
26D4×C22⋊D17—21no—
27#11763411—21no—
28#11763404C2211yescharacteristic
29#11763402—21no—
30#11763397C2211yescharacteristic
31#11763394—21no—
32#11763386C2211yescharacteristic
33#11763369—21no—
34#11763319C2211yescharacteristic
35C2×#10587569C2211yescharacteristic
36C2×#10587624—21no—
37#121×D17C2211yescharacteristic
38#11762972—21no—
39#11762967C2211yescharacteristic, complemented
40#11762960C2211yescharacteristic, complemented
41#11762955—21no—
42#11762951—21no—
43#11762951—21no—
44#11762950C2211yescharacteristic, complemented
45#11762947C2211yescharacteristic
46#11762947C2211yescharacteristic, complemented
47#11762943C2211yescharacteristic, complemented
48#11762807—21no—
49#11762802—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762730C2211yescharacteristic, complemented
53#11762723C2211yescharacteristic, complemented
54#11762721C2211yescharacteristic, complemented
55#11762689—21no—
56#11762685—21no—
57#11762684—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762533C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#447C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C23×Dic17—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—44no—
88C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C2×D8×C17—21no—
95C2×D8×C17—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×#123—21no—
98C17×#121—21no—
99C17×#121C2311yescharacteristic
100C17×#121C2311yescharacteristic
101C17×#120—21no—
102C17×#120—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105#10587639—21no—
106#10587639—21no—
107#10587639—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
113#10587626—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587624—21no—
123#10587624—44no—
124#10587624D411yescharacteristic, complemented
125#10587624D411yescharacteristic, complemented
126#10587623—21no—
127#10587623—21no—
128#10587623—21no—
129#10587622—21no—
130#10587621—21no—
131#10587621—21no—
132#10587621—21no—
133D4×Dic17—21no—
134D4×Dic17—21no—
135D4×Dic17—21no—
136C2×#63229—21no—
137C2×#63229—21no—
138C2×#63229—21no—
139C2×#63228—21no—
140#10587616—21no—
141#10587616C2311yescharacteristic
142C4×C22⋊D17—21no—
143C4×C22⋊D17—21no—
144C4×C22⋊D17—21no—
145C2×#63227D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic17—21no—
147C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
148#10587610—21no—
149#10587610C2311yescharacteristic
150C2×#63225C2311yescharacteristic
151#10587598—44no—
152#10587597—44no—
153C2×Dic68—21no—
154C2×#63219—21no—
155C2×#63218—21no—
156C2×C8×D17—21no—
157#10587583D411yescharacteristic, complemented
158#10587582—21no—
159#10587582—21no—
160#10587581D411yescharacteristic, complemented
161#10587580—21no—
162#10587578—21no—
163#10587578D411yescharacteristic, complemented
164C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
165#10587576—21no—
166#10587575—21no—
167#10587572—21no—
168#10587572—21no—
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587570—21no—
174#10587570—21no—
175#10587569—21no—
176#10587569—21no—
177#10587569—21no—
178#10587569—21no—
179#10587569—21no—
180#10587569—21no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184C22⋊C4×D17—21no—
185#10587565—21no—
186#10587565—21no—
187#10587565—21no—
188#10587565—21no—
189#10587564—21no—
190#10587564—21no—
191C17×#102—21no—
192C17×#102—21no—
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C17×#95C2311yescharacteristic
196#10587503—21no—
197#10587503—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587491—21no—
205#10587491—21no—
206#10587487—21no—
207#10587487—21no—
208#10587481—21no—
209#10587481—21no—
210C24×C17—21no—
211C24×C17—21no—
212C24×C17C2×D411yescharacteristic
213C23×D17—21no—
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—42no—
223C2×D4×C17—42no—
224C2×D4×C17—42no—
225C2×D4×C17—81no—
226C2×D4×C17—81no—
227C2×D4×C17—81no—
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—24no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C2×C22⋊D17—41no—
248C2×C22⋊D17—41no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250C2×C22⋊D17—82no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—42no—
257C22×Dic17—42no—
258C22×Dic17—41no—
259C22×Dic17—41no—
260C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
263#63254—24no—
264#63254—24no—
265#63254—42no—
266#63254—42no—
267#63254—42no—
268#63254—42no—
269#63254—42no—
270#63254—42no—
271#63254—42no—
272#63254—81no—
273#63254—81no—
274D4×D17—42no—
275D4×D17—81no—
276D4×D17—81no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—42no—
284C2×C4×D17—42no—
285C2×C4×D17—81no—
286C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—42no—
294C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
295D8×C17—42no—
296D8×C17—42no—
297C2×C8×C17—21no—
298C2×C8×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—42no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—42no—
321C22⋊Dic17—42no—
322C22⋊Dic17—81no—
323#63229—42no—
324#63229—42no—
325#63229—42no—
326#63228—42no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335C4⋊Dic17—21no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—42no—
340C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C2×#3622—21no—
354C2×#3622—21no—
355Dic68—42no—
356#63219—42no—
357#63218—42no—
358C8×D17—42no—
359#18252—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—22no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—81no—
375C23×C17—81no—
376C23×C17—81no—
377C23×C17C22×D411yescharacteristic
378C22×D17—21no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—42no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17—81no—
386C22×D17#12011yescharacteristic
387C22×D17#12011yescharacteristic
388D4×C17—22no—
389D4×C17—22no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—81no—
399D4×C17—81no—
400D4×C17—81no—
401D4×C17—84no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—81no—
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C22⋊D17—44no—
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—44no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—42no—
419C22⋊D17—81no—
420C22⋊D17—81no—
421C22⋊D17—81no—
422C22⋊D17—81no—
423C22⋊D17—81no—
424C22⋊D17—81no—
425C22⋊D17—81no—
426C22⋊D17—81no—
427C2×Dic17—22no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—44no—
437C2×Dic17—44no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—81no—
445C2×Dic17—81no—
446C2×Dic17—81no—
447C2×Dic17#12011yescharacteristic
448C2×Dic17#12011yescharacteristic
449D68—41no—
450D68—81no—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—22no—
453C4×D17—41no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—81no—
456C4×D17—81no—
457C4×D17—81no—
458C4×D17—84no—
459Dic34—22no—
460Dic34—22no—
461Dic34—41no—
462Dic34—41no—
463Dic34—41no—
464Dic34—81no—
465C8×C17—41no—
466C8×C17—41no—
467#3622—41no—
468#3622—41no—
469#3534—171no—
470#3006—171no—
471#3002—171no—
472#2430—171no—
473#1606—171no—
474#1604—171no—
475#1603—171no—
476#1601—171no—
477#1600—171no—
478#1598—171no—
479#1597—171no—
480#1595D1711yescharacteristic, complemented
481#1504—171no—
482C2×#327—171no—
483#1468—171no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—42no—
487C22×C17—42no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—42no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—81no—
499C22×C17—81no—
500C22×C17—81no—
501C22×C17—81no—
502C22×C17—81no—
503C22×C17—81no—
504C22×C17—162no—
505C22×C17C2×#12011yescharacteristic
506C22×C17#57611yescharacteristic
507C22×C17#57711yescharacteristic
508C2×D17—21no—
509C2×D17—21no—
510C2×D17—21no—
511C2×D17—21no—
512C2×D17—21no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—42no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—162no—
519C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
520C4×C17—21no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—42no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—41no—
526Dic17—21no—
527Dic17—21no—
528Dic17—41no—
529Dic17—41no—
530Dic17—41no—
531Dic17—42no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—81no—
535C22×#41—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
537C2×#135—341no—
538#562—341no—
539#560—341no—
540#553—341no—
541#551—341no—
542#546—341no—
543#546—341no—
544#546—341no—
545D42—341no—
546#540—341no—
547#539—171no—
548#539—341no—
549#538—171no—
550#538—341no—
551#537—171no—
552#534—341no—
553#534C2×D1711yescharacteristic
554#525—171no—
555C2×#123—171no—
556C2×#121—171no—
557C2×#121—341no—
558#452—341no—
559#451—171no—
560#450—171no—
561#449—341no—
562#449—341no—
563#449—341no—
564#448—171no—
565#448—171no—
566#448—171no—
567#447—171no—
568#447C2×D1711yescharacteristic
569#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
570#417—341no—
571#416—341no—
572#407—171no—
573C2×C22⋊C8—171no—
574#395—171no—
575#394—171no—
576#393—171no—
577#392C2×D1711yescharacteristic, complemented
578#386—341no—
579#386—341no—
580#385—341no—
581C2×#95—171no—
582#328—171no—
583#328—171no—
584#327—171no—
585#327—171no—
586#327—171no—
587#327—171no—
588#327C2×D1711yescharacteristic
589#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
590#324—171no—
591#324—171no—
592#323—171no—
593#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
594C2×C17—21no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—81no—
597C2×C17—82no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17—81no—
600C2×C17#301211yescharacteristic
601C2×C17#301811yescharacteristic
602C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
603D17—22no—
604D17—41no—
605D17—81no—
606C2×#41—171no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—684no—
613C22×Q8—171no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—171no—
617C22×D4—171no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C22×D4—341no—
621C22×D4C22×D1711yescharacteristic
622C23×C4—171no—
623C23×C4—341no—
624C23×C4—341no—
625AGL(1,ℤ/8)—684no—
626#135—684no—
627C2×Q16—341no—
628C2×SD16—341no—
629C2×SD16—341no—
630C2×SD16—341no—
631C2×SD16—341no—
632C2×D8—21no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—341no—
635C2×M16—341no—
636C22×C8—341no—
637#127—341no—
638#126—341no—
639#126—341no—
640#126—341no—
641#126—341no—
642#125—341no—
643#125—341no—
644#124—341no—
645#124—341no—
646#124—341no—
647#123—21no—
648#123—21no—
649#123—341no—
650#123—341no—
651#123—341no—
652#123—341no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—171no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668#121—21no—
669#121—171no—
670#121—171no—
671#121—171no—
672#121—171no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—684no—
688#121C22×D1711yescharacteristic
689#121C22×D1711yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—21no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696#120—341no—
697#120—341no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706#117—171no—
707#117—341no—
708C2×C4⋊C4—171no—
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—171no—
711C2×C4⋊C4—341no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4—171no—
715C2×C22⋊C4—341no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
722#103—341no—
723#103—341no—
724#103—341no—
725#103—341no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—341no—
729#102—341no—
730C22⋊C8—171no—
731C22⋊C8—171no—
732C22⋊C8—341no—
733C22⋊C8—341no—
734C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
736#95—171no—
737#95—341no—
738#95—341no—
739#95—341no—
740#95C22×D1711yescharacteristic
741C17#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—171no—
745C24—341no—
746C24D4×D1711yescharacteristic
747#41—344no—
748#41—344no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—1361no—
757#41—1361no—
758C2×Q8—171no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—682no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—171no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—344no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—681no—
792C2×D4—681no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—682no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4—1361no—
797C2×D4—1362no—
798C2×D4D4×D1711yescharacteristic
799C2×D4D4×D1711yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—682no—
818C22×C4—682no—
819C22×C4—682no—
820C22×C4—681no—
821C22×C4—681no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4—682no—
824C22×C4—1361no—
825C22×C4D4×D1711yescharacteristic
826C22×C4C23×D1711yescharacteristic
827Q16—682no—
828SD16—682no—
829SD16—682no—
830SD16—682no—
831SD16—682no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—682no—
835M16—682no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—682no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—171no—
843C4⋊C4—171no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—682no—
857C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—682no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—1361no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—171no—
909C23—171no—
910C23—342no—
911C23—341no—
912C23—341no—
913C23—341no—
914C23—681no—
915C23—682no—
916C23—1361no—
917C23—1361no—
918C23C2×D4×D1711yescharacteristic
919Q8—342no—
920Q8—342no—
921Q8—681no—
922Q8—681no—
923Q8—681no—
924Q8—1361no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—84no—
939D4—681no—
940D4—684no—
941D4—682no—
942D4—682no—
943D4—684no—
944D4—681no—
945D4—681no—
946D4—1361no—
947D4—1361no—
948D4—1361no—
949D4—1361no—
950D4—1361no—
951D4—1361no—
952D4—1361no—
953D4—1361no—
954D4—1361no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—171no—
965C2×C4—171no—
966C2×C4—342no—
967C2×C4—342no—
968C2×C4—342no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—681no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—684no—
980C2×C4—684no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—1361no—
988C2×C4—1361no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4—1364no—
991C2×C4—1361no—
992C2×C4—1361no—
993C2×C4—1361no—
994C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—681no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—162no—
1021C22—2722no—
1022C22—172no—
1023C22—341no—
1024C22—341no—
1025C22—341no—
1026C22—341no—
1027C22—341no—
1028C22—682no—
1029C22—682no—
1030C22—681no—
1031C22—681no—
1032C22—681no—
1033C22#120×D1711yescharacteristic
1034C22#1176361011yescharacteristic
1035C22#1176361911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—341no—
1043C4—341no—
1044C4—681no—
1045C4—681no—
1046C4—681no—
1047C4—682no—
1048C4—681no—
1049C4—681no—
1050C4—1361no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—342no—
1058C2—681no—
1059C2—1361no—
1060C2#1453808311yescharacteristic
1061C2#1453812911yescharacteristic
1062C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1595C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1595D17
hypocenterC17#18252
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542971C2semidirect
2. #14538031C2semidirect
3. #14537997C2semidirect
4. #14532387C2semidirect
5. #14527766C2semidirect
6. #14527754C2semidirect
7. #14527748C2semidirect
8. #14527736C2semidirect
9. #14527728C2semidirect
10. #14527717C2semidirect
11. #14527710C2semidirect
12. #14527285C2semidirect
13. D17×#327C2semidirect
14. #14527129C2semidirect
15. C17×#1595C2semidirect
16. C22×#63254C22semidirect
39. #11762967C22semidirect
40. #11762960C22semidirect
44. #11762950C22semidirect
46. #11762947C22semidirect
47. #11762943C22semidirect
50. #11762771C22semidirect
51. C22⋊C8×D17C22semidirect
52. #11762730C22semidirect
53. #11762723C22semidirect
54. #11762721C22semidirect
58. #95×D17C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762533C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#392C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
88. C2×#63254D4semidirect
90. C2×D4×D17D4semidirect
124. #10587624D4semidirect
125. #10587624D4semidirect
157. #10587583D4semidirect
160. #10587581D4semidirect
163. #10587578D4semidirect
164. C4⋊C4×D17D4semidirect
480. #1595D17semidirect
569. #447C2×D17semidirect
577. #392C2×D17semidirect
589. #327C2×D17semidirect
593. #323C2×D17semidirect
741. C17#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429712
#145380312
#145379972
#145323872
#145277662
#145277542
#145277482
#145277362
#145277282
#145277172
#145277102
#145272852
D17×#3272
#145271292
C17×#15952
#1825217