Finite Group Databasebeta

← #17007804

Subgroups — #17007804

Order 4352.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527133C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587636—21no—
17#11763554—21no—
18#11763547—21no—
19#11763502—21no—
20#11763485—21no—
21#11763453—21no—
22#11763449—21no—
23#11763448—21no—
24D4×C22⋊D17—21no—
25#11763409—21no—
26#11763406—21no—
27#11763404C2211yescharacteristic
28#11763396C2211yescharacteristic
29#11763391—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763368—21no—
32#11763367C2211yescharacteristic
33#11763320C2211yescharacteristic
34C2×#10587615C2211yescharacteristic
35C2×#10587625—21no—
36#11762971—21no—
37#11762965C2211yescharacteristic, complemented
38#11762960C2211yescharacteristic, complemented
39#11762954—21no—
40#11762948C2211yescharacteristic, complemented
41#11762943C2211yescharacteristic, complemented
42#11762805—21no—
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
44#11762728C2211yescharacteristic, complemented
45#11762723C2211yescharacteristic, complemented
46#11762720C2211yescharacteristic, complemented
47#11762717C2211yescharacteristic, complemented
48#11762689—21no—
49#11762688—21no—
50#11762682—21no—
51C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
52#11762547C2211yescharacteristic, complemented
53#11762547C2211yescharacteristic, complemented
54#11762544C2211yescharacteristic, complemented
55#11762544C2211yescharacteristic, complemented
56#11762543C2211yescharacteristic
57#11762543C2211yescharacteristic
58#11762543C2211yescharacteristic, complemented
59#11762543C2211yescharacteristic, complemented
60#11762534C2211yescharacteristic, complemented
61#11762534C2211yescharacteristic, complemented
62#11762532C2211yescharacteristic, complemented
63#11762532C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C17C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
66C2×C17×#121C2211yescharacteristic
67C17×#449—21no—
68C17×#449—21no—
69C17×#448C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#447C2211yescharacteristic
72C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#417—21no—
74C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—44no—
80C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
84C22×D4×C17C2311yescharacteristic
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D17—21no—
88C22×C22⋊D17—21no—
89C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
90C23×Dic17—21no—
91C2×#63254—21no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
94C17×AGL(1,ℤ/8)—44no—
95C2×SD16×C17—21no—
96C2×SD16×C17—21no—
97C2×D8×C17—21no—
98C2×D8×C17—21no—
99C2×M16×C17—21no—
100C17×#121—21no—
101C17×#121—21no—
102C17×#121D411yescharacteristic, complemented
103C17×#121D411yescharacteristic, complemented
104C17×#121C2311yescharacteristic
105C17×#121C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108#10587639—21no—
109#10587639—21no—
110#10587639—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
116#10587636—44no—
117C2×#63231—21no—
118C2×#63230—21no—
119#10587626—21no—
120#10587625—21no—
121#10587625—21no—
122#10587625—21no—
123#10587625—21no—
124#10587625—21no—
125#10587625—21no—
126#10587625—21no—
127#10587625—21no—
128#10587625—44no—
129#10587624—21no—
130#10587624—21no—
131#10587623—21no—
132#10587623—21no—
133#10587623—21no—
134#10587623—21no—
135#10587622—21no—
136#10587621—21no—
137#10587621—21no—
138#10587621—21no—
139#10587621—21no—
140D4×Dic17—21no—
141D4×Dic17—21no—
142C2×#63229—21no—
143C2×#63228—21no—
144#10587616—21no—
145#10587616D411yescharacteristic, complemented
146#10587616C2311yescharacteristic
147#10587615—21no—
148#10587615—21no—
149#10587615—21no—
150#10587615—21no—
151#10587615—21no—
152C4×C22⋊D17—21no—
153C4×C22⋊D17—21no—
154C4×C22⋊D17—21no—
155C4×C22⋊D17—21no—
156C2×#63227—21no—
157C2×#63227D411yescharacteristic
158C2×#63227C2311yescharacteristic
159#10587612D411yescharacteristic, complemented
160#10587610—21no—
161#10587610D411yescharacteristic, complemented
162#10587610C2311yescharacteristic
163C2×#63225—21no—
164C2×#63225D411yescharacteristic
165C2×#63225C2311yescharacteristic
166C22×#3622—21no—
167#10587584—21no—
168#10587584—21no—
169#10587582—21no—
170#10587582—21no—
171#10587580—21no—
172#10587580—21no—
173#10587575—21no—
174#10587575—21no—
175#10587572—21no—
176#10587571—21no—
177#10587571—21no—
178#10587570—21no—
179#10587570—21no—
180#10587569—21no—
181#10587569—21no—
182#10587568—21no—
183#10587567—21no—
184#10587567—21no—
185C22⋊C4×D17—21no—
186#10587565—21no—
187#10587565—21no—
188#10587564—21no—
189#10587564—21no—
190#10587563—21no—
191C17×#103—21no—
192C17×#103—21no—
193C17×#102—21no—
194C17×#102—21no—
195C17×C22⋊C8—21no—
196C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198#10587506—21no—
199#10587506—21no—
200#10587503—21no—
201#10587503—21no—
202#10587502—21no—
203#10587502—21no—
204#10587502—21no—
205#10587502C2311yescharacteristic
206#10587502C2311yescharacteristic
207C22⋊#3622—21no—
208C22⋊#3622C2311yescharacteristic
209C22⋊#3622C2311yescharacteristic
210C24×C17—21no—
211C24×C17—21no—
212C24×C17C2×D411yescharacteristic
213C23×D17—21no—
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215#41×C17—24no—
216#41×C17—24no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17—42no—
222#41×C17—42no—
223C2×Q8×C17—21no—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—42no—
226C2×D4×C17—24no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—42no—
235C2×D4×C17—42no—
236C2×D4×C17—42no—
237C2×D4×C17—41no—
238C2×D4×C17—41no—
239C2×D4×C17—81no—
240C2×D4×C17—81no—
241C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—42no—
246C22×C4×C17—42no—
247C22×C4×C17—42no—
248C22×C4×C17—41no—
249C22×C4×C17—41no—
250C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C17C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—42no—
268C2×C22⋊D17—42no—
269C2×C22⋊D17—42no—
270C2×C22⋊D17—81no—
271C2×C22⋊D17—82no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—42no—
278C22×Dic17—42no—
279C22×Dic17—81no—
280C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
283#63254—81no—
284#63254—81no—
285D4×D17—81no—
286D4×D17—81no—
287#63252—42no—
288C2×D68—21no—
289C2×D68C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
295SD16×C17—42no—
296SD16×C17—42no—
297D8×C17—42no—
298D8×C17—42no—
299M16×C17—42no—
300C2×C8×C17—21no—
301C2×C8×C17—21no—
302C4⋊C4×C17—21no—
303C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—42no—
321C22⋊Dic17—42no—
322C22⋊Dic17—81no—
323#63231—42no—
324#63230—42no—
325#63229—42no—
326#63228—42no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—42no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351#63225—21no—
352#63225—42no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356C2×#3622—21no—
357C2×#3622—21no—
358C2×#3622—42no—
359#18252—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—42no—
374C23×C17—81no—
375C23×C17—81no—
376C23×C17#12011yescharacteristic
377C23×C17#12011yescharacteristic
378C23×C17C22×D411yescharacteristic
379C22×D17—21no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—21no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—81no—
386C22×D17—81no—
387C22×D17—81no—
388Q8×C17—22no—
389Q8×C17—22no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392D4×C17—22no—
393D4×C17—22no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—44no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—44no—
404D4×C17—81no—
405D4×C17—81no—
406D4×C17—81no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—44no—
417C2×C4×C17—44no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—81no—
421C2×C4×C17#12011yescharacteristic
422C2×C4×C17#12011yescharacteristic
423C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D17—41no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—42no—
428C22⋊D17—42no—
429C22⋊D17—81no—
430C22⋊D17—81no—
431C22⋊D17—81no—
432C22⋊D17—81no—
433C22⋊D17—81no—
434C22⋊D17—81no—
435C22⋊D17—81no—
436C22⋊D17—81no—
437C22⋊D17—84no—
438C2×Dic17—22no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—21no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—21no—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—21no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—41no—
453C2×Dic17—41no—
454C2×Dic17—81no—
455C2×Dic17—81no—
456C2×Dic17—81no—
457C2×Dic17—84no—
458D68—41no—
459D68—81no—
460C4×D17—81no—
461C4×D17—81no—
462C4×D17—81no—
463Dic34—41no—
464Dic34—81no—
465C8×C17—41no—
466C8×C17—41no—
467#3622—41no—
468#3622—41no—
469#3534—171no—
470#3006D1711yescharacteristic, complemented
471#3002—171no—
472#2430—171no—
473#1606—171no—
474#1604—171no—
475#1603—171no—
476#1601—171no—
477#1600—171no—
478#1598—171no—
479#1597—171no—
480#1595—171no—
481#1504—171no—
482C2×#327—171no—
483#1468—171no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—42no—
494C22×C17—42no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—42no—
502C22×C17—81no—
503C22×C17—81no—
504C22×C17—81no—
505C22×C17—81no—
506C22×C17—162no—
507C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
508C22×C17C2×#12011yescharacteristic
509C22×C17#57611yescharacteristic
510C22×C17#57711yescharacteristic
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—81no—
518C2×D17—81no—
519C2×D17—162no—
520C4×C17—21no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—21no—
523C4×C17—21no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—42no—
527Dic17—42no—
528Dic17—41no—
529Dic17—41no—
530Dic17—41no—
531Dic17—41no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—81no—
535C22×#41C2×D1711yescharacteristic, complemented
536C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
537C2×#135—341no—
538#562—341no—
539#560—341no—
540#553—341no—
541#551—341no—
542#546—341no—
543#546—341no—
544#546—341no—
545D42—341no—
546#540—341no—
547#539—171no—
548#539—341no—
549#538—171no—
550#538—341no—
551#537—171no—
552#534—171no—
553#534—341no—
554#525—171no—
555C2×#123—171no—
556C2×#121—341no—
557C2×#121C2×D1711yescharacteristic
558#452—341no—
559#451—171no—
560#450—171no—
561#449—21no—
562#449—21no—
563#449—341no—
564#448—171no—
565#448C2×D1711yescharacteristic
566#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
567#447—171no—
568#447C2×D1711yescharacteristic
569#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
570#417—21no—
571#416—341no—
572#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
573C2×C22⋊C8—171no—
574#395—171no—
575#394—171no—
576#393—171no—
577#392—171no—
578#386—341no—
579#386—341no—
580#385—341no—
581C2×#95—171no—
582#328—171no—
583#328—171no—
584#327—171no—
585#327—171no—
586#327—171no—
587#327—171no—
588#327—171no—
589#327—171no—
590#324—171no—
591#324—171no—
592#323—171no—
593#323—171no—
594C2×C17—21no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—22no—
597C2×C17—41no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17—82no—
600C2×C17—81no—
601C2×C17#301211yescharacteristic
602C2×C17#301811yescharacteristic
603C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
604D17—81no—
605D17—81no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—44no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—341no—
613C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—171no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
621C22×D4C22×D1711yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—341no—
624C23×C4C22×D1711yescharacteristic
625AGL(1,ℤ/8)—44no—
626#135—684no—
627C2×Q16—341no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—341no—
631C2×SD16—341no—
632C2×D8—21no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—341no—
635C2×M16—21no—
636C22×C8—341no—
637#127—341no—
638#126—341no—
639#126—341no—
640#126—341no—
641#126—341no—
642#125—341no—
643#125—341no—
644#124—341no—
645#124—341no—
646#124—341no—
647#123—341no—
648#123—341no—
649#123—341no—
650#123—341no—
651#123—341no—
652#123—341no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—171no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—171no—
671#121—171no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—684no—
686#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
687#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
688#121C22×D1711yescharacteristic
689#121C22×D1711yescharacteristic
690#120—341no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696#120—341no—
697#120—341no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706#117—171no—
707#117—341no—
708C2×C4⋊C4—171no—
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—341no—
711C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4—171no—
715C2×C22⋊C4—171no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—341no—
725#103—341no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—341no—
729#102—341no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—171no—
732C22⋊C8—171no—
733C22⋊C8—341no—
734C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
736#95—171no—
737#95—171no—
738#95—341no—
739#95—341no—
740#95—341no—
741C17#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—171no—
745C24—341no—
746C24D4×D1711yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—682no—
756#41—1361no—
757#41—1361no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—171no—
762C2×Q8—341no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—171no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—1361no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4—1361no—
797C2×D4—1362no—
798C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—682no—
819C22×C4—682no—
820C22×C4—1361no—
821C22×C4D4×D1711yescharacteristic
822C22×C4D4×D1711yescharacteristic
823C22×C4D4×D1711yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
826C22×C4C23×D1711yescharacteristic
827Q16—682no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—682no—
831SD16—682no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—682no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—682no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—171no—
843C4⋊C4—171no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—682no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—682no—
885C22⋊C4—682no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—1361no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—341no—
908C23—341no—
909C23—341no—
910C23—341no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—1361no—
914C23—1361no—
915C23—1361no—
916C23#1058762311yescharacteristic
917C23#1058762311yescharacteristic
918C23C2×D4×D1711yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—681no—
924Q8—1361no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—44no—
932D4—44no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—681no—
941D4—682no—
942D4—682no—
943D4—681no—
944D4—681no—
945D4—1361no—
946D4—1361no—
947D4—1361no—
948D4—1361no—
949D4—1361no—
950D4—1361no—
951D4—1361no—
952D4—1361no—
953D4—1361no—
954D4—1364no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—342no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—1361no—
986C2×C4—1361no—
987C2×C4—1361no—
988C2×C4—1361no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4—1361no—
991C2×C4—1364no—
992C2×C4#1058762311yescharacteristic
993C2×C4#1058762311yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—681no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—162no—
1023C22—2722no—
1024C22—681no—
1025C22—681no—
1026C22—681no—
1027C22—681no—
1028C22—681no—
1029C22—681no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22#1176299512yes—
1033C22C2×#1058762311yescharacteristic
1034C22#1176361311yescharacteristic
1035C22#1176361911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—682no—
1044C4—681no—
1045C4—681no—
1046C4—681no—
1047C4—681no—
1048C4—681no—
1049C4—681no—
1050C4—1361no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—1361no—
1059C2—1361no—
1060C2#1453808711yescharacteristic
1061C2#1453813011yescharacteristic
1062C2C2×#1176299511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3006C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3006D17
hypocenterC17#18252
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542974C2semidirect
2. #14538002C2semidirect
3. #14532388C2semidirect
4. #14527761C2semidirect
5. #14527751C2semidirect
6. #14527744C2semidirect
7. #14527734C2semidirect
8. #14527727C2semidirect
9. #14527717C2semidirect
10. #14527710C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527289C2semidirect
13. C2×#11762543C2semidirect
14. #14527133C2semidirect
15. C17×#3006C2semidirect
37. #11762965C22semidirect
38. #11762960C22semidirect
40. #11762948C22semidirect
41. #11762943C22semidirect
43. C2×C22⋊#3622C22semidirect
44. #11762728C22semidirect
45. #11762723C22semidirect
46. #11762720C22semidirect
47. #11762717C22semidirect
51. C2×#10587502C22semidirect
52. #11762547C22semidirect
53. #11762547C22semidirect
54. #11762544C22semidirect
55. #11762544C22semidirect
58. #11762543C22semidirect
59. #11762543C22semidirect
60. #11762534C22semidirect
61. #11762534C22semidirect
62. #11762532C22semidirect
63. #11762532C22semidirect
64. C22×#41×C17C22semidirect
70. C17×#448C22semidirect
72. C17×#447C22semidirect
74. C17×#407C22semidirect
83. C22×D4×C17D4semidirect
93. C2×#63252D4semidirect
102. C17×#121D4semidirect
103. C17×#121D4semidirect
106. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
145. #10587616D4semidirect
159. #10587612D4semidirect
161. #10587610D4semidirect
470. #3006D17semidirect
535. C22×#41C2×D17semidirect
566. #448C2×D17semidirect
569. #447C2×D17semidirect
572. #407C2×D17semidirect
620. C22×D4C22⋊D17semidirect
686. #121C22⋊D17semidirect
687. #121C22⋊D17semidirect
711. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
741. C17#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429742
#145380022
#145323882
#145277612
#145277512
#145277442
#145277342
#145277272
#145277172
#145277102
#145277002
#145272892
C2×#117625432
#145271332
C17×#30062
#1825217