Finite Group Databasebeta

← #17007808

Subgroups — #17007808

Order 4352.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635—21no—
17#11763555—21no—
18#11763547—21no—
19#11763508—21no—
20#11763483—21no—
21#11763454—21no—
22#11763447—21no—
23#11763446—21no—
24#11763441—21no—
25#11763410—21no—
26#11763408C2211yescharacteristic
27#11763403—21no—
28#11763399C2211yescharacteristic
29#11763392—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763370—21no—
32#11763367C2211yescharacteristic
33C2×#10587615C2211yescharacteristic
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35C2×#10587625—21no—
36#11762954—21no—
37#11762954—21no—
38#11762948C2211yescharacteristic
39#11762948C2211yescharacteristic, complemented
40#11762943C2211yescharacteristic
41#11762943C2211yescharacteristic, complemented
42#11762810—21no—
43#11762773C2211yescharacteristic, complemented
44#11762728C2211yescharacteristic, complemented
45#11762723C2211yescharacteristic, complemented
46#11762720C2211yescharacteristic, complemented
47#11762717C2211yescharacteristic, complemented
48#11762689—21no—
49#11762688—21no—
50#11762682—21no—
51C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
52#11762546C2211yescharacteristic, complemented
53#11762546C2211yescharacteristic, complemented
54#11762544C2211yescharacteristic
55#11762544C2211yescharacteristic
56#11762544C2211yescharacteristic, complemented
57#11762544C2211yescharacteristic, complemented
58#11762543C2211yescharacteristic, complemented
59#11762543C2211yescharacteristic, complemented
60#11762534C2211yescharacteristic, complemented
61#11762534C2211yescharacteristic, complemented
62#11762532C2211yescharacteristic, complemented
63#11762532C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C17C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#135—21no—
66C17×#525C2211yescharacteristic
67C17×#452—21no—
68C17×#451C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#449—21no—
71C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#416—21no—
74C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—44no—
80C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D17—21no—
87C22×C22⋊D17—21no—
88C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
89C23×Dic17—21no—
90C2×#63254—21no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—21no—
93C22×D68D411yescharacteristic, complemented
94C17×#135—44no—
95C2×Q16×C17—21no—
96C2×SD16×C17—21no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×D8×C17—21no—
99C22×C8×C17—21no—
100C17×#123—21no—
101C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
102C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C17×#121D411yescharacteristic, complemented
104C17×#121C2311yescharacteristic
105C17×#120—21no—
106C4×D4×C17—21no—
107C4×D4×C17—21no—
108C17×#117D411yescharacteristic, complemented
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
113#10587635—44no—
114#10587633—21no—
115#10587632—21no—
116C2×#63230—21no—
117C2×#63230—21no—
118#10587626—21no—
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587625—21no—
122#10587625—21no—
123#10587625—21no—
124#10587625—44no—
125#10587624—21no—
126#10587623—21no—
127#10587623—21no—
128#10587623—21no—
129D4×Dic17—21no—
130C2×#63228—21no—
131C2×#63228—21no—
132#10587616—21no—
133#10587616—21no—
134#10587616—21no—
135#10587616D411yescharacteristic, complemented
136#10587616D411yescharacteristic, complemented
137#10587616C2311yescharacteristic
138#10587616C2311yescharacteristic
139#10587615—21no—
140#10587615—21no—
141#10587615—21no—
142#10587615—21no—
143#10587615—21no—
144C4×C22⋊D17—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227D411yescharacteristic
149C2×#63227C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225D411yescharacteristic
153C2×#63225C2311yescharacteristic
154C2×#63223—21no—
155#10587584—21no—
156#10587584—21no—
157#10587583—21no—
158#10587582—21no—
159#10587581—21no—
160#10587581—21no—
161#10587580—21no—
162#10587580—21no—
163#10587580—21no—
164#10587580—21no—
165#10587576—21no—
166#10587575—21no—
167#10587572—21no—
168#10587572—21no—
169#10587571—21no—
170#10587570—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587570—21no—
174#10587569—21no—
175#10587569—21no—
176#10587568—21no—
177#10587568—21no—
178#10587568—21no—
179#10587568—21no—
180#10587567—21no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184#10587565—21no—
185#10587564—21no—
186#10587564—21no—
187#10587562—21no—
188#10587561—21no—
189C4×D68—21no—
190#10587558—21no—
191C17×#103—21no—
192C17×#103—21no—
193C17×#102—21no—
194C17×#102—21no—
195C17×C22⋊C8—21no—
196C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198#10587506—21no—
199#10587506—21no—
200#10587503—21no—
201#10587503—21no—
202#10587502—21no—
203#10587502—21no—
204#10587502—21no—
205#10587502C2311yescharacteristic
206#10587502C2311yescharacteristic
207C22⋊#3622—21no—
208C22⋊#3622C2311yescharacteristic
209C22⋊#3622C2311yescharacteristic
210C24×C17—21no—
211C24×C17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215#41×C17—24no—
216#41×C17—24no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—42no—
221#41×C17—42no—
222#41×C17—42no—
223#41×C17—42no—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17—42no—
227C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C17—24no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—42no—
235C2×D4×C17—42no—
236C2×D4×C17—41no—
237C2×D4×C17—41no—
238C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—42no—
242C22×C4×C17—42no—
243C22×C4×C17—42no—
244C22×C4×C17—41no—
245C22×C4×C17—41no—
246C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C17C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—42no—
263C2×C22⋊D17—42no—
264C2×C22⋊D17—42no—
265C2×C22⋊D17—81no—
266C2×C22⋊D17—81no—
267C2×C22⋊D17—81no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17—21no—
272C22×Dic17—42no—
273C22×Dic17—42no—
274C22×Dic17—81no—
275C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
278#63254—81no—
279#63254—81no—
280D4×D17—81no—
281D4×D17—81no—
282D4×D17—82no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—42no—
288C2×D68C2×D411yescharacteristic
289C2×D68C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×Dic34—21no—
295Q16×C17—42no—
296SD16×C17—42no—
297SD16×C17—42no—
298D8×C17—42no—
299C2×C8×C17—21no—
300C2×C8×C17—21no—
301C2×C8×C17—42no—
302C4⋊C4×C17—21no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C42×C17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—42no—
317C22⋊Dic17—42no—
318C22⋊Dic17—81no—
319#63230—42no—
320#63230—42no—
321#63228—42no—
322#63228—42no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—42no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351#63225—21no—
352#63225—21no—
353#63225—42no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356#63223—42no—
357C2×#3622—21no—
358C2×#3622—21no—
359#18252—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17#12011yescharacteristic
373C23×C17#12011yescharacteristic
374C23×C17C22×D411yescharacteristic
375C22×D17—21no—
376C22×D17—21no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—81no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17—81no—
386C22×D17—81no—
387C22×D17—81no—
388Q8×C17—22no—
389Q8×C17—22no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392Q8×C17—41no—
393D4×C17—22no—
394D4×C17—22no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—44no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—42no—
402D4×C17—44no—
403D4×C17—81no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—44no—
415C2×C4×C17—44no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—81no—
419C2×C4×C17#12011yescharacteristic
420C2×C4×C17#12011yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D17—41no—
424C22⋊D17—41no—
425C22⋊D17—41no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—42no—
428C22⋊D17—81no—
429C22⋊D17—81no—
430C22⋊D17—81no—
431C22⋊D17—81no—
432C22⋊D17—81no—
433C22⋊D17—81no—
434C22⋊D17—81no—
435C22⋊D17—84no—
436C2×Dic17—22no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—21no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—81no—
452C2×Dic17—81no—
453C2×Dic17—84no—
454D68—41no—
455D68—41no—
456D68—81no—
457D68—81no—
458D68—81no—
459D68—81no—
460C4×D17—81no—
461C4×D17—81no—
462C4×D17—81no—
463C4×D17—81no—
464Dic34—81no—
465C8×C17—41no—
466C8×C17—41no—
467#3622—41no—
468#3622—41no—
469#3534—171no—
470#3006—171no—
471#3002D1711yescharacteristic, complemented
472#2430—171no—
473#1606—171no—
474#1604—171no—
475#1603—171no—
476#1601—171no—
477#1600—171no—
478#1598—171no—
479#1597—171no—
480#1595—171no—
481#1504—171no—
482C2×#327—171no—
483#1468—171no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—42no—
494C22×C17—42no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—42no—
499C22×C17—81no—
500C22×C17—81no—
501C22×C17—81no—
502C22×C17—81no—
503C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
504C22×C17C2×#12011yescharacteristic
505C22×C17#57611yescharacteristic
506C22×C17#57711yescharacteristic
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17—81no—
518C2×D17—162no—
519C2×D17—162no—
520C4×C17—21no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—21no—
523C4×C17—21no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17—42no—
528Dic17—42no—
529Dic17—41no—
530Dic17—41no—
531Dic17—41no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—81no—
535C22×#41C2×D1711yescharacteristic, complemented
536C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
537C2×#135—21no—
538#562—341no—
539#560—341no—
540#553—341no—
541#551—341no—
542#546—341no—
543#546—341no—
544#546—341no—
545D42—341no—
546#540—341no—
547#539—171no—
548#539—341no—
549#538—171no—
550#538—341no—
551#537—171no—
552#534—171no—
553#534—341no—
554#525C2×D1711yescharacteristic
555C2×#123—171no—
556C2×#121—171no—
557C2×#121—341no—
558#452—21no—
559#451C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
561#449—21no—
562#449—341no—
563#449—341no—
564#448—171no—
565#448—171no—
566#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
567#447—171no—
568#447—171no—
569#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
570#417—341no—
571#416—21no—
572#407—171no—
573C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
574#395—171no—
575#394—171no—
576#393—171no—
577#392—171no—
578#386—341no—
579#386—341no—
580#385—341no—
581C2×#95—171no—
582#328—171no—
583#328—171no—
584#327—171no—
585#327—171no—
586#327—171no—
587#327—171no—
588#327—171no—
589#327—171no—
590#324—171no—
591#324—171no—
592#323—171no—
593#323—171no—
594C2×C17—21no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—22no—
597C2×C17—41no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17—82no—
600C2×C17#301211yescharacteristic
601C2×C17#301811yescharacteristic
602C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
603D17—81no—
604D17—81no—
605D17—81no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—44no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
613C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—171no—
616C22×D4—171no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C22×D4—341no—
621C22×D4C22×D1711yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—341no—
624C23×C4C22×D1711yescharacteristic
625AGL(1,ℤ/8)—684no—
626#135—44no—
627C2×Q16—21no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—341no—
631C2×SD16—341no—
632C2×D8—21no—
633C2×D8—341no—
634C2×D8—341no—
635C2×M16—341no—
636C22×C8—21no—
637#127—341no—
638#126—341no—
639#126—341no—
640#126—341no—
641#126—341no—
642#125—341no—
643#125—341no—
644#124—341no—
645#124—341no—
646#124—341no—
647#123—21no—
648#123—341no—
649#123—341no—
650#123—341no—
651#123—341no—
652#123—341no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
667C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
668#121—171no—
669#121—171no—
670#121—171no—
671#121—171no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—684no—
688#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
689#121C22×D1711yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696#120—341no—
697#120—341no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706#117—341no—
707#117C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
708C2×C4⋊C4—171no—
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—171no—
711C2×C4⋊C4—341no—
712C2×C22⋊C4—171no—
713C2×C22⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4—171no—
715C2×C22⋊C4—341no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—341no—
725#103—341no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—341no—
729#102—341no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—171no—
732C22⋊C8—171no—
733C22⋊C8—341no—
734C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
736#95—171no—
737#95—171no—
738#95—341no—
739#95—341no—
740#95—341no—
741C17#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24—21no—
743C24—171no—
744C24—341no—
745C24—341no—
746C24D4×D1711yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—1361no—
757#41—1361no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—171no—
774C2×D4—171no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—1361no—
794C2×D4—1361no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4—1362no—
797C2×D4—1361no—
798C2×D4—1361no—
799C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—682no—
819C22×C4—682no—
820C22×C4—1361no—
821C22×C4D4×D1711yescharacteristic
822C22×C4D4×D1711yescharacteristic
823C22×C4D4×D1711yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
826C22×C4C23×D1711yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—682no—
831SD16—682no—
832D8—42no—
833D8—682no—
834D8—682no—
835M16—682no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—171no—
844C4⋊C4—171no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—682no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—682no—
885C22⋊C4—682no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—1361no—
888C42—21no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—341no—
904C23—341no—
905C23—341no—
906C23—341no—
907C23—341no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—682no—
911C23—1361no—
912C23—1361no—
913C23—1361no—
914C23—1361no—
915C23—1361no—
916C23#1058762311yescharacteristic
917C23#1058762311yescharacteristic
918C23C2×D4×D1711yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—1361no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—44no—
931D4—44no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—682no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—681no—
943D4—1361no—
944D4—1361no—
945D4—1361no—
946D4—1361no—
947D4—1361no—
948D4—1361no—
949D4—1361no—
950D4—1361no—
951D4—1361no—
952D4—1361no—
953D4—1361no—
954D4—1364no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—1361no—
986C2×C4—1361no—
987C2×C4—1361no—
988C2×C4—1361no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4—1361no—
991C2×C4—1364no—
992C2×C4#1058762311yescharacteristic
993C2×C4#1058762311yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—681no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—2722no—
1020C22—2722no—
1021C22—681no—
1022C22—681no—
1023C22—681no—
1024C22—681no—
1025C22—681no—
1026C22—681no—
1027C22—681no—
1028C22—681no—
1029C22—681no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22#1176299512yes—
1033C22C2×#1058762311yescharacteristic
1034C22#1176361111yescharacteristic
1035C22#1176361611yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—682no—
1045C4—681no—
1046C4—681no—
1047C4—681no—
1048C4—681no—
1049C4—681no—
1050C4—1361no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—1361no—
1058C2—1361no—
1059C2—1361no—
1060C2#1453808411yescharacteristic
1061C2#1453813011yescharacteristic
1062C2C2×#1176299511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3002C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3002D17
hypocenterC17#18252
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542968C2semidirect
2. #14538036C2semidirect
3. #14532388C2semidirect
4. #14527763C2semidirect
5. #14527751C2semidirect
6. #14527746C2semidirect
7. #14527734C2semidirect
8. #14527729C2semidirect
9. #14527717C2semidirect
10. #14527712C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527288C2semidirect
13. C2×#11762544C2semidirect
14. #14527130C2semidirect
15. C17×#3002C2semidirect
39. #11762948C22semidirect
41. #11762943C22semidirect
43. #11762773C22semidirect
44. #11762728C22semidirect
45. #11762723C22semidirect
46. #11762720C22semidirect
47. #11762717C22semidirect
51. C2×#10587502C22semidirect
52. #11762546C22semidirect
53. #11762546C22semidirect
56. #11762544C22semidirect
57. #11762544C22semidirect
58. #11762543C22semidirect
59. #11762543C22semidirect
60. #11762534C22semidirect
61. #11762534C22semidirect
62. #11762532C22semidirect
63. #11762532C22semidirect
64. C22×#41×C17C22semidirect
68. C17×#451C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
71. C17×#448C22semidirect
72. C17×#447C22semidirect
74. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
80. C2×#41×C17D4semidirect
93. C22×D68D4semidirect
101. C17×C22⋊Q8D4semidirect
103. C17×#121D4semidirect
108. C17×#117D4semidirect
135. #10587616D4semidirect
136. #10587616D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
471. #3002D17semidirect
535. C22×#41C2×D17semidirect
559. #451C2×D17semidirect
560. #450C2×D17semidirect
566. #448C2×D17semidirect
569. #447C2×D17semidirect
573. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
612. C2×#41C22⋊D17semidirect
666. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
688. #121C22⋊D17semidirect
707. #117C22⋊D17semidirect
741. C17#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429682
#145380362
#145323882
#145277632
#145277512
#145277462
#145277342
#145277292
#145277172
#145277122
#145277002
#145272882
C2×#117625442
#145271302
C17×#30022
#1825217