Finite Group Databasebeta

← #17007809

Subgroups — #17007809

Order 4352.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587597—21no—
18C2×#10587598—21no—
19#11763555—21no—
20#11763547—21no—
21#11763502—21no—
22#11763486—21no—
23#11763448—21no—
24#11763447—21no—
25#11763447—21no—
26#11763443—21no—
27#11763409—21no—
28#11763406C2211yescharacteristic
29#11763405—21no—
30#11763399—21no—
31#11763396C2211yescharacteristic
32#11763367—21no—
33#11763367C2211yescharacteristic
34#11763319C2211yescharacteristic
35C2×#10587580C2211yescharacteristic
36C2×#10587570—21no—
37#121×D17C2211yescharacteristic
38#11762972—21no—
39#11762967C2211yescharacteristic, complemented
40#11762960C2211yescharacteristic, complemented
41#11762955—21no—
42#11762951—21no—
43#11762951—21no—
44#11762950C2211yescharacteristic
45#11762947C2211yescharacteristic, complemented
46#11762947C2211yescharacteristic, complemented
47#11762943C2211yescharacteristic
48#11762807—21no—
49#11762802—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762729C2211yescharacteristic, complemented
53#11762722C2211yescharacteristic, complemented
54#11762717C2211yescharacteristic, complemented
55#11762686—21no—
56#11762685—21no—
57#11762681—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C23×Dic17—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—44no—
85C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
90C22×D68D411yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C2×D8×C17—21no—
95C2×D8×C17—21no—
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×#121—21no—
99C17×#121—21no—
100C17×#121—21no—
101C17×#121C2311yescharacteristic
102C17×#121C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587633—21no—
108#10587633—21no—
109#10587632—21no—
110#10587632—21no—
111#10587626—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587624D411yescharacteristic, complemented
119#10587624D411yescharacteristic, complemented
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587623—21no—
123#10587623—21no—
124#10587623—21no—
125#10587621—21no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17—21no—
128C2×#63229—21no—
129C2×#63229—21no—
130C2×#63229—21no—
131C2×#63228—21no—
132#10587616—21no—
133#10587616—21no—
134#10587616C2311yescharacteristic
135#10587615—21no—
136#10587615—21no—
137#10587615—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227D411yescharacteristic
145C2×#63227D411yescharacteristic
146C2×#63227C2311yescharacteristic
147#10587610C2311yescharacteristic
148C2×#63225—21no—
149C2×#63225D411yescharacteristic
150#10587598—44no—
151#10587597—44no—
152C2×Dic68—21no—
153C2×#63219—21no—
154C2×#63218—21no—
155C2×C8×D17—21no—
156#10587584—21no—
157#10587584—21no—
158#10587584—21no—
159#10587583D411yescharacteristic, complemented
160#10587582—21no—
161#10587581—21no—
162#10587581D411yescharacteristic, complemented
163#10587580—21no—
164#10587580—21no—
165#10587580—21no—
166#10587580—21no—
167#10587580—21no—
168#10587580—21no—
169#10587579—21no—
170#10587578D411yescharacteristic, complemented
171C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
172#10587575—21no—
173#10587575—21no—
174#10587572—21no—
175#10587571—21no—
176#10587570—21no—
177#10587570—21no—
178#10587570—21no—
179#10587570—44no—
180#10587569—21no—
181#10587569—21no—
182#10587569—21no—
183#10587568—21no—
184#10587568—21no—
185#10587568—21no—
186#10587567—21no—
187#10587567—21no—
188C22⋊C4×D17—21no—
189#10587565—21no—
190#10587563—21no—
191C17×#102—21no—
192C17×#102—21no—
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C17×#95C2311yescharacteristic
196#10587503—21no—
197#10587503—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587491—21no—
205#10587491—21no—
206#10587487—21no—
207#10587487—21no—
208#10587481—21no—
209#10587481—21no—
210C24×C17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17C2×D411yescharacteristic
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215#41×C17—81no—
216#41×C17—81no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—42no—
225C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—24no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—41no—
246C2×C22⋊D17—41no—
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—81no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—42no—
254C22×Dic17—42no—
255C22×Dic17—41no—
256C22×Dic17—41no—
257C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
259#63254—24no—
260#63254—24no—
261#63254—42no—
262#63254—42no—
263#63254—42no—
264#63254—42no—
265#63254—42no—
266#63254—42no—
267#63254—42no—
268D4×D17—42no—
269D4×D17—82no—
270D4×D17—81no—
271D4×D17—81no—
272D4×D17—81no—
273D4×D17—81no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—42no—
279C2×D68C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—42no—
284C2×C4×D17—42no—
285C2×C4×D17—42no—
286C2×C4×D17—81no—
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—42no—
294C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
295D8×C17—42no—
296D8×C17—42no—
297C2×C8×C17—21no—
298C2×C8×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17—21no—
302C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—42no—
309C22⋊C4×C17—81no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—42no—
316#63229—42no—
317#63229—42no—
318#63229—42no—
319#63228—42no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—42no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—42no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C2×#3622—21no—
354C2×#3622—21no—
355Dic68—42no—
356#63219—42no—
357#63218—42no—
358C8×D17—42no—
359#18252—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—22no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17C22×D411yescharacteristic
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—22no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—21no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—81no—
382C22×D17—81no—
383C22×D17—81no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17—81no—
386C22×D17#12011yescharacteristic
387C22×D17#12011yescharacteristic
388Q8×C17—81no—
389D4×C17—22no—
390D4×C17—22no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—81no—
400D4×C17—81no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—81no—
413C2×C4×C17—81no—
414C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C22⋊D17—44no—
417C22⋊D17—41no—
418C22⋊D17—41no—
419C22⋊D17—42no—
420C22⋊D17—44no—
421C22⋊D17—81no—
422C22⋊D17—81no—
423C22⋊D17—81no—
424C22⋊D17—81no—
425C22⋊D17—81no—
426C22⋊D17—81no—
427C22⋊D17—81no—
428C22⋊D17—84no—
429C2×Dic17—22no—
430C2×Dic17—22no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—44no—
437C2×Dic17—44no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—81no—
444C2×Dic17—81no—
445C2×Dic17#12011yescharacteristic
446C2×Dic17#12011yescharacteristic
447D68—41no—
448D68—42no—
449D68—81no—
450D68—81no—
451D68—81no—
452C4×D17—22no—
453C4×D17—22no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—81no—
457C4×D17—81no—
458C4×D17—81no—
459C4×D17—84no—
460Dic34—22no—
461Dic34—22no—
462Dic34—41no—
463Dic34—41no—
464Dic34—41no—
465C8×C17—41no—
466C8×C17—41no—
467#3622—41no—
468#3622—41no—
469#3534—171no—
470#3006—171no—
471#3002—171no—
472#2430—171no—
473#1606—171no—
474#1604—171no—
475#1603—171no—
476#1601—171no—
477#1600—171no—
478#1598D1711yescharacteristic, complemented
479#1597—171no—
480#1595—171no—
481#1504—171no—
482C2×#327—171no—
483#1468—171no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—42no—
487C22×C17—42no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17—81no—
498C22×C17—81no—
499C22×C17C2×#12011yescharacteristic
500C22×C17#57611yescharacteristic
501C22×C17#57711yescharacteristic
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—21no—
507C2×D17—42no—
508C2×D17—42no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17—162no—
518C2×D17—162no—
519C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
520C4×C17—21no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—41no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—81no—
527Dic17—21no—
528Dic17—21no—
529Dic17—42no—
530Dic17—41no—
531Dic17—41no—
532Dic17—41no—
533Dic17—42no—
534Dic17—41no—
535C22×#41—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
537C2×#135—341no—
538#562—341no—
539#560—341no—
540#553—341no—
541#551—341no—
542#546—341no—
543#546—341no—
544#546—341no—
545D42—341no—
546#540—341no—
547#539—171no—
548#539—341no—
549#538—171no—
550#538—341no—
551#537C2×D1711yescharacteristic
552#534—171no—
553#534—341no—
554#525—171no—
555C2×#123—171no—
556C2×#121—171no—
557C2×#121—341no—
558#452—341no—
559#451—171no—
560#450—171no—
561#449—341no—
562#449—341no—
563#449—341no—
564#448—171no—
565#448—171no—
566#448—171no—
567#447—171no—
568#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
569#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
570#417—341no—
571#416—341no—
572#407—171no—
573C2×C22⋊C8—171no—
574#395—171no—
575#394C2×D1711yescharacteristic, complemented
576#393—171no—
577#392—171no—
578#386—341no—
579#386—341no—
580#385—341no—
581C2×#95—171no—
582#328—171no—
583#328—171no—
584#327—171no—
585#327—171no—
586#327—171no—
587#327—171no—
588#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
589#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
590#324—171no—
591#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
592#323—171no—
593#323—171no—
594C2×C17—21no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—81no—
597C2×C17—81no—
598C2×C17—82no—
599C2×C17#301211yescharacteristic
600C2×C17#301811yescharacteristic
601C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
602D17—22no—
603D17—41no—
604D17—81no—
605D17—81no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—171no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—684no—
613C22×Q8—171no—
614C22×D4—171no—
615C22×D4—171no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C22×D4—341no—
621C22×D4C22×D1711yescharacteristic
622C23×C4—171no—
623C23×C4—341no—
624C23×C4—341no—
625AGL(1,ℤ/8)—684no—
626#135—684no—
627C2×Q16—341no—
628C2×SD16—341no—
629C2×SD16—341no—
630C2×SD16—341no—
631C2×SD16—341no—
632C2×D8—21no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—341no—
635C2×M16—341no—
636C22×C8—341no—
637#127—341no—
638#126—341no—
639#126—341no—
640#126—341no—
641#126—341no—
642#125—341no—
643#125—341no—
644#124—341no—
645#124—341no—
646#124—341no—
647#123—341no—
648#123—341no—
649#123—341no—
650#123—341no—
651#123—341no—
652#123—341no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—171no—
664C22⋊Q8—171no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—171no—
672#121—171no—
673#121—171no—
674#121—171no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—684no—
688#121C22×D1711yescharacteristic
689#121C22×D1711yescharacteristic
690#120—341no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696#120—341no—
697#120—341no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706#117—171no—
707#117—341no—
708C2×C4⋊C4—171no—
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—341no—
711C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—171no—
715C2×C22⋊C4—171no—
716C2×C22⋊C4—171no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722#103—341no—
723#103—341no—
724#103—341no—
725#103—341no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—341no—
729#102—341no—
730C22⋊C8—171no—
731C22⋊C8—171no—
732C22⋊C8—341no—
733C22⋊C8—341no—
734C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
736#95—171no—
737#95—341no—
738#95—341no—
739#95—341no—
740#95C22×D1711yescharacteristic
741C17#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24—21no—
743C24—171no—
744C24—171no—
745C24—341no—
746C24—341no—
747#41—81no—
748#41—81no—
749#41—344no—
750#41—344no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—171no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—682no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—171no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—344no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4—682no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4—681no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—1361no—
793C2×D4—1361no—
794C2×D4—1361no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4—1361no—
797C2×D4—1362no—
798C2×D4D4×D1711yescharacteristic
799C2×D4D4×D1711yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—682no—
817C22×C4—682no—
818C22×C4—682no—
819C22×C4—681no—
820C22×C4—681no—
821C22×C4—682no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4—1361no—
824C22×C4D4×D1711yescharacteristic
825C22×C4D4×D1711yescharacteristic
826C22×C4C23×D1711yescharacteristic
827Q16—682no—
828SD16—682no—
829SD16—682no—
830SD16—682no—
831SD16—682no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—682no—
835M16—682no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—682no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—171no—
845C4⋊C4—171no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—682no—
857C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—81no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—682no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—171no—
901C23—171no—
902C23—342no—
903C23—341no—
904C23—341no—
905C23—341no—
906C23—341no—
907C23—341no—
908C23—341no—
909C23—681no—
910C23—681no—
911C23—681no—
912C23—682no—
913C23—1361no—
914C23—1361no—
915C23—1361no—
916C23—1361no—
917C23—1361no—
918C23C2×D4×D1711yescharacteristic
919Q8—81no—
920Q8—342no—
921Q8—342no—
922Q8—681no—
923Q8—681no—
924Q8—681no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—681no—
938D4—682no—
939D4—684no—
940D4—682no—
941D4—684no—
942D4—681no—
943D4—681no—
944D4—1361no—
945D4—1361no—
946D4—1361no—
947D4—1361no—
948D4—1361no—
949D4—1361no—
950D4—1361no—
951D4—1361no—
952D4—1361no—
953D4—1361no—
954D4—1364no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—171no—
969C2×C4—171no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—684no—
982C2×C4—684no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—1361no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4—1361no—
991C2×C4—1364no—
992C2×C4—1361no—
993C2×C4—1361no—
994C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—681no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—2722no—
1016C22—2722no—
1017C22—172no—
1018C22—341no—
1019C22—341no—
1020C22—341no—
1021C22—341no—
1022C22—341no—
1023C22—682no—
1024C22—682no—
1025C22—681no—
1026C22—681no—
1027C22—681no—
1028C22—681no—
1029C22—681no—
1030C22—681no—
1031C22—1361no—
1032C22—1361no—
1033C22#120×D1711yescharacteristic
1034C22#1176361011yescharacteristic
1035C22#1176361911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—341no—
1044C4—341no—
1045C4—682no—
1046C4—681no—
1047C4—681no—
1048C4—681no—
1049C4—682no—
1050C4—681no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—342no—
1057C2—681no—
1058C2—1361no—
1059C2—1361no—
1060C2#1453808311yescharacteristic
1061C2#1453813111yescharacteristic
1062C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1598C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1598D17
hypocenterC17#18252
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542963C2semidirect
2. #14538031C2semidirect
3. #14537997C2semidirect
4. #14532389C2semidirect
5. #14527765C2semidirect
6. #14527753C2semidirect
7. #14527749C2semidirect
8. #14527737C2semidirect
9. #14527727C2semidirect
10. #14527711C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527285C2semidirect
13. D17×#327C2semidirect
14. #14527131C2semidirect
15. C17×#1598C2semidirect
16. C22×#63254C22semidirect
39. #11762967C22semidirect
40. #11762960C22semidirect
45. #11762947C22semidirect
46. #11762947C22semidirect
50. #11762771C22semidirect
51. C22⋊C8×D17C22semidirect
52. #11762729C22semidirect
53. #11762722C22semidirect
54. #11762717C22semidirect
58. #95×D17C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#447C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#394C22semidirect
72. C17×#327C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
85. C2×#63254D4semidirect
89. C2×D4×D17D4semidirect
118. #10587624D4semidirect
119. #10587624D4semidirect
159. #10587583D4semidirect
162. #10587581D4semidirect
170. #10587578D4semidirect
171. C4⋊C4×D17D4semidirect
478. #1598D17semidirect
568. #447C2×D17semidirect
569. #447C2×D17semidirect
575. #394C2×D17semidirect
588. #327C2×D17semidirect
589. #327C2×D17semidirect
591. #324C2×D17semidirect
741. C17#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429632
#145380312
#145379972
#145323892
#145277652
#145277532
#145277492
#145277372
#145277272
#145277112
#145277002
#145272852
D17×#3272
#145271312
C17×#15982
#1825217