Finite Group Databasebeta

← #17007811

Subgroups — #17007811

Order 4352.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587600—21no—
18C2×#10587602—21no—
19#11763556—21no—
20#11763548—21no—
21#11763511—21no—
22#11763487—21no—
23#11763453—21no—
24#11763448—21no—
25#11763446—21no—
26D4×C22⋊D17—21no—
27#11763411—21no—
28#11763404C2211yescharacteristic
29#11763402—21no—
30#11763397C2211yescharacteristic
31#11763394—21no—
32#11763386C2211yescharacteristic
33#11763369—21no—
34#11763319C2211yescharacteristic
35C2×#10587569C2211yescharacteristic
36C2×#10587570—21no—
37#121×D17C2211yescharacteristic
38#11762974—21no—
39#11762965C2211yescharacteristic, complemented
40#11762962C2211yescharacteristic, complemented
41#11762957—21no—
42#11762953—21no—
43#11762953—21no—
44#11762948C2211yescharacteristic, complemented
45#11762945C2211yescharacteristic, complemented
46#11762942C2211yescharacteristic
47#11762942C2211yescharacteristic, complemented
48#11762809—21no—
49#11762804—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762728C2211yescharacteristic, complemented
53#11762727C2211yescharacteristic, complemented
54#11762718C2211yescharacteristic, complemented
55#11762687—21no—
56#11762685—21no—
57#11762683—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762533C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#448C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C2×#63256—21no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256—44no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
89C22×D68—21no—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C2×SD16×C17—21no—
95C2×SD16×C17—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×#123—21no—
98C17×#121—21no—
99C17×#121C2311yescharacteristic
100C17×#121C2311yescharacteristic
101C17×#120—21no—
102C17×#120—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105#10587639—21no—
106#10587639—21no—
107#10587639—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
110C2×#63231—21no—
111C2×#63230—21no—
112#10587626—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587624—21no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587624D411yescharacteristic, complemented
123#10587624D411yescharacteristic, complemented
124#10587623—21no—
125#10587623—21no—
126#10587623—21no—
127#10587622—21no—
128#10587621—21no—
129#10587621—21no—
130#10587621—21no—
131D4×Dic17—21no—
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17—21no—
134C2×#63228—21no—
135C2×#63228—21no—
136#10587616—21no—
137#10587616C2311yescharacteristic
138C4×C22⋊D17—21no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
146#10587610—21no—
147#10587610C2311yescharacteristic
148C2×#63225—21no—
149C2×#63225C2311yescharacteristic
150#10587602—44no—
151#10587600—44no—
152C2×D136—21no—
153C2×#63219—21no—
154C2×#63218—21no—
155C2×C8×D17—21no—
156#10587583D411yescharacteristic, complemented
157#10587582—21no—
158#10587582—21no—
159#10587581D411yescharacteristic, complemented
160#10587580—21no—
161#10587578—21no—
162#10587578D411yescharacteristic, complemented
163C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
164#10587576—21no—
165#10587575—21no—
166#10587572—21no—
167#10587572—21no—
168#10587571—21no—
169#10587571—21no—
170#10587570—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587570—21no—
174#10587570—44no—
175#10587569—21no—
176#10587569—21no—
177#10587569—21no—
178#10587569—21no—
179#10587569—21no—
180#10587569—21no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184C22⋊C4×D17—21no—
185#10587565—21no—
186#10587565—21no—
187#10587565—21no—
188#10587565—21no—
189#10587564—21no—
190#10587564—21no—
191C17×#103—21no—
192C17×#103—21no—
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C17×#95—21no—
196C17×#95C2311yescharacteristic
197#10587506—21no—
198#10587506—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587492—21no—
205#10587492—21no—
206#10587491—21no—
207#10587491—21no—
208#10587480—21no—
209#10587480—21no—
210C24×C17—21no—
211C24×C17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—42no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—81no—
224C2×D4×C17—81no—
225C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—81no—
247C2×C22⋊D17—82no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255#63256—24no—
256#63256—24no—
257#63256—42no—
258#63256—42no—
259#63256—42no—
260#63256—42no—
261#63256—42no—
262#63256—42no—
263#63254—42no—
264#63254—81no—
265#63254—81no—
266D4×D17—42no—
267D4×D17—81no—
268D4×D17—81no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—24no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—42no—
274C2×D68—42no—
275C2×D68—41no—
276C2×D68—41no—
277C2×D68C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—42no—
284C2×C4×D17—41no—
285C2×C4×D17—41no—
286C2×C4×D17—42no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17—81no—
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
295SD16×C17—42no—
296SD16×C17—42no—
297C2×C8×C17—21no—
298C2×C8×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—42no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320#63231—42no—
321#63230—42no—
322#63228—42no—
323#63228—42no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—42no—
333#63227—42no—
334#63227—81no—
335C4⋊Dic17—21no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—42no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C2×#3622—21no—
354C2×#3622—21no—
355D136—42no—
356#63219—42no—
357#63218—42no—
358C8×D17—42no—
359#18252—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—81no—
368C23×C17—81no—
369C23×C17—81no—
370C23×C17C22×D411yescharacteristic
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—22no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—42no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17—81no—
386C22×D17#12011yescharacteristic
387C22×D17#12011yescharacteristic
388Q8×C17—22no—
389Q8×C17—22no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—81no—
399D4×C17—81no—
400D4×C17—81no—
401C2×C4×C17—22no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—81no—
413C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—42no—
419C22⋊D17—81no—
420C22⋊D17—81no—
421C22⋊D17—81no—
422C22⋊D17—81no—
423C22⋊D17—81no—
424C22⋊D17—81no—
425C22⋊D17—81no—
426C22⋊D17—81no—
427C22⋊D17—84no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—81no—
441C2×Dic17—81no—
442C2×Dic17—81no—
443C2×Dic17#12011yescharacteristic
444C2×Dic17#12011yescharacteristic
445D68—22no—
446D68—22no—
447D68—41no—
448D68—41no—
449D68—41no—
450D68—44no—
451D68—44no—
452D68—81no—
453C4×D17—22no—
454C4×D17—22no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—44no—
458C4×D17—44no—
459C4×D17—81no—
460C4×D17—81no—
461C4×D17—81no—
462C4×D17—84no—
463Dic34—41no—
464Dic34—81no—
465C8×C17—41no—
466C8×C17—41no—
467#3622—41no—
468#3622—41no—
469#3534—171no—
470#3006—171no—
471#3002—171no—
472#2430—171no—
473#1606—171no—
474#1604—171no—
475#1603—171no—
476#1601D1711yescharacteristic, complemented
477#1600—171no—
478#1598—171no—
479#1597—171no—
480#1595—171no—
481#1504—171no—
482C2×#327—171no—
483#1468—171no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17—162no—
498C22×C17C2×#12011yescharacteristic
499C22×C17#57611yescharacteristic
500C22×C17#57711yescharacteristic
501C2×D17—21no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—42no—
507C2×D17—42no—
508C2×D17—42no—
509C2×D17—42no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—42no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17—81no—
518C2×D17—162no—
519C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
520C4×C17—21no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—41no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—42no—
526C4×C17—81no—
527Dic17—21no—
528Dic17—21no—
529Dic17—42no—
530Dic17—41no—
531Dic17—41no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—41no—
535C22×#41—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
537C2×#135—341no—
538#562—341no—
539#560—341no—
540#553—341no—
541#551—341no—
542#546—341no—
543#546—341no—
544#546—341no—
545D42—341no—
546#540—341no—
547#539—171no—
548#539—341no—
549#538—171no—
550#538—341no—
551#537—171no—
552#534—341no—
553#534C2×D1711yescharacteristic
554#525—171no—
555C2×#123—171no—
556C2×#121—171no—
557C2×#121—341no—
558#452—341no—
559#451—171no—
560#450—171no—
561#449—341no—
562#449—341no—
563#449—341no—
564#448—171no—
565#448C2×D1711yescharacteristic
566#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
567#447—171no—
568#447—171no—
569#447—171no—
570#417—341no—
571#416—341no—
572#407—171no—
573C2×C22⋊C8—171no—
574#395—171no—
575#394—171no—
576#393C2×D1711yescharacteristic, complemented
577#392—171no—
578#386—341no—
579#386—341no—
580#385—341no—
581C2×#95—171no—
582#328—171no—
583#328—171no—
584#327—171no—
585#327—171no—
586#327—171no—
587#327—171no—
588#327C2×D1711yescharacteristic
589#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
590#324—171no—
591#324—171no—
592#323—171no—
593#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
594C2×C17—21no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—81no—
597C2×C17—81no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17#301211yescharacteristic
600C2×C17#301811yescharacteristic
601C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
602D17—22no—
603D17—41no—
604D17—82no—
605D17—81no—
606C2×#41—171no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—684no—
613C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—171no—
616C22×D4—171no—
617C22×D4—171no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C22×D4—341no—
621C22×D4—341no—
622C23×C4—171no—
623C23×C4—341no—
624C23×C4—341no—
625AGL(1,ℤ/8)—684no—
626#135—684no—
627C2×Q16—341no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—341no—
631C2×SD16—341no—
632C2×D8—341no—
633C2×D8—341no—
634C2×D8—341no—
635C2×M16—341no—
636C22×C8—341no—
637#127—341no—
638#126—341no—
639#126—341no—
640#126—341no—
641#126—341no—
642#125—341no—
643#125—341no—
644#124—341no—
645#124—341no—
646#124—341no—
647#123—21no—
648#123—21no—
649#123—341no—
650#123—341no—
651#123—341no—
652#123—341no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—171no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668#121—21no—
669#121—171no—
670#121—171no—
671#121—171no—
672#121—171no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—684no—
688#121C22×D1711yescharacteristic
689#121C22×D1711yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—21no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696#120—341no—
697#120—341no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706#117—171no—
707#117—341no—
708C2×C4⋊C4—171no—
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—171no—
711C2×C4⋊C4—341no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4—171no—
715C2×C22⋊C4—341no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—341no—
725#103—341no—
726#102—341no—
727#102—341no—
728#102—341no—
729#102—341no—
730C22⋊C8—171no—
731C22⋊C8—171no—
732C22⋊C8—341no—
733C22⋊C8—341no—
734C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
736#95—21no—
737#95—171no—
738#95—341no—
739#95—341no—
740#95C22×D1711yescharacteristic
741C17#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24—21no—
743C24—171no—
744C24—341no—
745C24—341no—
746C24D4×D1711yescharacteristic
747#41—344no—
748#41—344no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—1361no—
757#41—1361no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—171no—
762C2×Q8—341no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—171no—
771C2×D4—344no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4—681no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—1361no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4—1361no—
797C2×D4—1362no—
798C2×D4D4×D1711yescharacteristic
799C2×D4D4×D1711yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—682no—
818C22×C4—681no—
819C22×C4—681no—
820C22×C4—682no—
821C22×C4—682no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4—682no—
824C22×C4—1361no—
825C22×C4D4×D1711yescharacteristic
826C22×C4C23×D1711yescharacteristic
827Q16—682no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—682no—
831SD16—682no—
832D8—682no—
833D8—682no—
834D8—682no—
835M16—682no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—682no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—171no—
843C4⋊C4—171no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—682no—
857C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—682no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—1361no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—171no—
902C23—171no—
903C23—342no—
904C23—342no—
905C23—341no—
906C23—341no—
907C23—341no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—681no—
911C23—681no—
912C23—682no—
913C23—681no—
914C23—681no—
915C23—681no—
916C23—1361no—
917C23—1361no—
918C23C2×D4×D1711yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—681no—
924Q8—1361no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—342no—
935D4—342no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—684no—
940D4—684no—
941D4—682no—
942D4—682no—
943D4—681no—
944D4—681no—
945D4—1361no—
946D4—1361no—
947D4—1361no—
948D4—1361no—
949D4—1361no—
950D4—1361no—
951D4—1361no—
952D4—1361no—
953D4—1361no—
954D4—1364no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—171no—
968C2×C4—171no—
969C2×C4—342no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—684no—
982C2×C4—684no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—1361no—
988C2×C4—1361no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4—1364no—
991C2×C4—1361no—
992C2×C4—1361no—
993C2×C4—1361no—
994C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—681no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—162no—
1014C22—2722no—
1015C22—172no—
1016C22—341no—
1017C22—341no—
1018C22—341no—
1019C22—341no—
1020C22—341no—
1021C22—682no—
1022C22—682no—
1023C22—682no—
1024C22—682no—
1025C22—681no—
1026C22—681no—
1027C22—682no—
1028C22—681no—
1029C22—1361no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22—1361no—
1033C22#120×D1711yescharacteristic
1034C22#1176361311yescharacteristic
1035C22#1176361511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—81no—
1043C4—341no—
1044C4—341no—
1045C4—682no—
1046C4—681no—
1047C4—681no—
1048C4—681no—
1049C4—681no—
1050C4—681no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—342no—
1057C2—681no—
1058C2—1361no—
1059C2—1362no—
1060C2#1453808911yescharacteristic
1061C2#1453813411yescharacteristic
1062C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1601C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1601D17
hypocenterC17#18252
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542971C2semidirect
2. #14538035C2semidirect
3. #14538001C2semidirect
4. #14532397C2semidirect
5. #14527762C2semidirect
6. #14527751C2semidirect
7. #14527744C2semidirect
8. #14527732C2semidirect
9. #14527720C2semidirect
10. #14527714C2semidirect
11. #14527702C2semidirect
12. #14527285C2semidirect
13. D17×#327C2semidirect
14. #14527129C2semidirect
15. C17×#1601C2semidirect
16. C22×#63256C22semidirect
39. #11762965C22semidirect
40. #11762962C22semidirect
44. #11762948C22semidirect
45. #11762945C22semidirect
47. #11762942C22semidirect
50. #11762771C22semidirect
51. C22⋊C8×D17C22semidirect
52. #11762728C22semidirect
53. #11762727C22semidirect
54. #11762718C22semidirect
58. #95×D17C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762533C22semidirect
70. C17×#448C22semidirect
71. C17×#393C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
86. C2×#63254D4semidirect
88. C2×D4×D17D4semidirect
122. #10587624D4semidirect
123. #10587624D4semidirect
156. #10587583D4semidirect
159. #10587581D4semidirect
162. #10587578D4semidirect
163. C4⋊C4×D17D4semidirect
476. #1601D17semidirect
566. #448C2×D17semidirect
576. #393C2×D17semidirect
589. #327C2×D17semidirect
593. #323C2×D17semidirect
741. C17#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429712
#145380352
#145380012
#145323972
#145277622
#145277512
#145277442
#145277322
#145277202
#145277142
#145277022
#145272852
D17×#3272
#145271292
C17×#16012
#1825217