Finite Group Databasebeta

← #17007812

Subgroups — #17007812

Order 4352.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527286C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587618—21no—
18C2×#10587590—21no—
19#11763554—21no—
20#11763547—21no—
21#11763502—21no—
22#11763485—21no—
23#11763453—21no—
24#11763449—21no—
25#11763448—21no—
26D4×C22⋊D17—21no—
27#11763409—21no—
28#11763406—21no—
29#11763404C2211yescharacteristic
30#11763396C2211yescharacteristic
31#11763391—21no—
32#11763386C2211yescharacteristic
33#11763368—21no—
34#11763367C2211yescharacteristic
35#11763320C2211yescharacteristic
36C2×#10587615C2211yescharacteristic
37C2×#10587616—21no—
38#11762973—21no—
39#11762967C2211yescharacteristic, complemented
40#11762962C2211yescharacteristic, complemented
41#11762956—21no—
42#11762952—21no—
43#11762952—21no—
44#11762950C2211yescharacteristic, complemented
45#11762947C2211yescharacteristic
46#11762947C2211yescharacteristic, complemented
47#11762945C2211yescharacteristic, complemented
48#11762942C2211yescharacteristic
49#11762942C2211yescharacteristic, complemented
50#11762808—21no—
51#11762806—21no—
52#11762773C2211yescharacteristic, complemented
53#11762730C2211yescharacteristic, complemented
54#11762727C2211yescharacteristic, complemented
55#11762722C2211yescharacteristic, complemented
56#11762719C2211yescharacteristic, complemented
57#11762688—21no—
58#11762687—21no—
59#11762683—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762542C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762534C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#121C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#95C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#327C2211yescharacteristic
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C2×#63254—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—44no—
89C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
90C22×D68—21no—
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17—21no—
95C17×#121—21no—
96C17×#121—21no—
97C17×#121D411yescharacteristic, complemented
98C17×#121D411yescharacteristic, complemented
99C17×#121C2311yescharacteristic
100C17×#121C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103#10587639—21no—
104#10587639—21no—
105#10587639—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
108#10587626—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587624—21no—
118#10587624—21no—
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587623—21no—
123#10587622—21no—
124#10587621—21no—
125#10587621—21no—
126#10587621—21no—
127#10587621—21no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17—21no—
130C2×#63229—21no—
131C2×#63229—21no—
132#10587618—44no—
133C2×#63228—21no—
134C2×#63228—21no—
135#10587616—21no—
136#10587616—44no—
137#10587616D411yescharacteristic, complemented
138#10587616C2311yescharacteristic
139#10587615—21no—
140#10587615—21no—
141#10587615—21no—
142#10587615—21no—
143#10587615—21no—
144C4×C22⋊D17—21no—
145C4×C22⋊D17—21no—
146C4×C22⋊D17—21no—
147C4×C22⋊D17—21no—
148C2×#63227—21no—
149C2×#63227—21no—
150C2×#63227—21no—
151C2×#63227—21no—
152C2×#63227D411yescharacteristic
153C2×#63227C2311yescharacteristic
154#10587612D411yescharacteristic, complemented
155C2×C4⋊Dic17—21no—
156#10587610—21no—
157#10587610D411yescharacteristic, complemented
158#10587610C2311yescharacteristic
159C2×#63225D411yescharacteristic
160C2×#63225C2311yescharacteristic
161C2×#63223—21no—
162C2×Dic68—21no—
163#10587590—44no—
164C2×D136—21no—
165C2×#63219—21no—
166C2×#63219—21no—
167#10587584—21no—
168#10587584—21no—
169#10587582—21no—
170#10587582—21no—
171#10587580—21no—
172#10587580—21no—
173#10587575—21no—
174#10587575—21no—
175#10587572—21no—
176#10587571—21no—
177#10587571—21no—
178#10587570—21no—
179#10587570—21no—
180#10587569—21no—
181#10587569—21no—
182#10587568—21no—
183#10587567—21no—
184#10587567—21no—
185C22⋊C4×D17—21no—
186#10587565—21no—
187#10587565—21no—
188#10587564—21no—
189#10587564—21no—
190#10587563—21no—
191C17×C22⋊C8—21no—
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×#95—21no—
195C17×#95C2311yescharacteristic
196C17×#95C2311yescharacteristic
197#10587502—21no—
198#10587502—21no—
199C22⋊#3622—21no—
200C22⋊#3622C2311yescharacteristic
201C22⋊#3622C2311yescharacteristic
202#10587492—21no—
203#10587492—21no—
204#10587487—21no—
205#10587487—21no—
206#10587481—21no—
207#10587481—21no—
208#10587480—21no—
209#10587480—21no—
210C24×C17—21no—
211C24×C17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—42no—
221C2×D4×C17—81no—
222C2×D4×C17—81no—
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—42no—
229C22×C4×C17—42no—
230C22×C4×C17—42no—
231C22×C4×C17—81no—
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D17—24no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—42no—
251C2×C22⋊D17—41no—
252C2×C22⋊D17—41no—
253C2×C22⋊D17—42no—
254C2×C22⋊D17—82no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
262#63254—81no—
263#63254—81no—
264D4×D17—81no—
265D4×D17—81no—
266#63252—24no—
267#63252—24no—
268#63252—42no—
269#63252—42no—
270#63252—42no—
271#63252—42no—
272#63252—42no—
273#63252—42no—
274#63252—42no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—42no—
279C2×D68—42no—
280C2×D68—42no—
281C2×D68—81no—
282C2×D68C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—42no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17—41no—
289C2×C4×D17—41no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—42no—
294C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C17—21no—
296C2×C8×C17—21no—
297C2×C8×C17—42no—
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316#63229—42no—
317#63229—42no—
318#63228—42no—
319#63228—42no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—42no—
331#63227—42no—
332#63227—42no—
333#63227—81no—
334C4⋊Dic17—21no—
335C4⋊Dic17—21no—
336C4⋊Dic17—42no—
337C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352#63223—42no—
353C2×#3622—21no—
354C2×#3622—21no—
355Dic68—42no—
356D136—42no—
357#63219—42no—
358#63219—42no—
359#18252—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—42no—
367C23×C17—81no—
368C23×C17—81no—
369C23×C17#12011yescharacteristic
370C23×C17#12011yescharacteristic
371C23×C17C22×D411yescharacteristic
372C22×D17—22no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—21no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—81no—
386C22×D17—81no—
387C22×D17—81no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—81no—
395D4×C17—81no—
396D4×C17—81no—
397C2×C4×C17—22no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—22no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—81no—
412C2×C4×C17—84no—
413C2×C4×C17#12011yescharacteristic
414C2×C4×C17#12011yescharacteristic
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C22⋊D17—44no—
418C22⋊D17—41no—
419C22⋊D17—41no—
420C22⋊D17—44no—
421C22⋊D17—42no—
422C22⋊D17—42no—
423C22⋊D17—81no—
424C22⋊D17—81no—
425C22⋊D17—81no—
426C22⋊D17—81no—
427C22⋊D17—81no—
428C22⋊D17—81no—
429C22⋊D17—81no—
430C22⋊D17—81no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—81no—
445C2×Dic17—81no—
446C2×Dic17—81no—
447D68—22no—
448D68—22no—
449D68—41no—
450D68—41no—
451D68—41no—
452D68—81no—
453D68—84no—
454C4×D17—44no—
455C4×D17—44no—
456C4×D17—81no—
457C4×D17—81no—
458C4×D17—81no—
459Dic34—22no—
460Dic34—22no—
461Dic34—41no—
462Dic34—41no—
463Dic34—41no—
464Dic34—81no—
465C8×C17—41no—
466C8×C17—41no—
467#3622—41no—
468#3622—41no—
469#3534—171no—
470#3006—171no—
471#3002—171no—
472#2430—171no—
473#1606—171no—
474#1604—171no—
475#1603—171no—
476#1601—171no—
477#1600—171no—
478#1598—171no—
479#1597—171no—
480#1595—171no—
481#1504—171no—
482C2×#327D1711yescharacteristic, complemented
483#1468—171no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—162no—
500C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
501C22×C17C2×#12011yescharacteristic
502C22×C17#57611yescharacteristic
503C22×C17#57711yescharacteristic
504C2×D17—42no—
505C2×D17—42no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17—81no—
518C2×D17—81no—
519C2×D17—162no—
520C4×C17—21no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—21no—
523C4×C17—21no—
524C4×C17—42no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17—81no—
528Dic17—41no—
529Dic17—41no—
530Dic17—41no—
531Dic17—41no—
532Dic17—42no—
533Dic17—41no—
534Dic17—41no—
535C22×#41—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
537C2×#135—341no—
538#562—341no—
539#560—341no—
540#553—341no—
541#551—341no—
542#546—341no—
543#546—341no—
544#546—341no—
545D42—341no—
546#540—341no—
547#539—171no—
548#539—341no—
549#538—171no—
550#538—341no—
551#537—171no—
552#534—171no—
553#534—341no—
554#525—171no—
555C2×#123—171no—
556C2×#121—341no—
557C2×#121C2×D1711yescharacteristic
558#452—341no—
559#451—171no—
560#450—171no—
561#449—341no—
562#449—341no—
563#449—341no—
564#448—171no—
565#448—171no—
566#448—171no—
567#447—171no—
568#447—171no—
569#447—171no—
570#417—341no—
571#416—341no—
572#407—171no—
573C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
574#395—171no—
575#394—171no—
576#393—171no—
577#392—171no—
578#386—341no—
579#386—341no—
580#385—341no—
581C2×#95C2×D1711yescharacteristic, complemented
582#328—171no—
583#328—171no—
584#327—171no—
585#327—171no—
586#327C2×D1711yescharacteristic
587#327C2×D1711yescharacteristic
588#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
589#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
590#324—171no—
591#324—171no—
592#323—171no—
593#323—171no—
594C2×C17—21no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—22no—
597C2×C17—41no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17—81no—
600C2×C17#301211yescharacteristic
601C2×C17#301811yescharacteristic
602C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
603D17—82no—
604D17—81no—
605D17—81no—
606C2×#41—171no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—684no—
613C22×Q8—171no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—171no—
616C22×D4—171no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C22×D4—341no—
621C22×D4D6811yescharacteristic, complemented
622C23×C4—21no—
623C23×C4—341no—
624C23×C4C22×D1711yescharacteristic
625AGL(1,ℤ/8)—684no—
626#135—684no—
627C2×Q16—341no—
628C2×SD16—341no—
629C2×SD16—341no—
630C2×SD16—341no—
631C2×SD16—341no—
632C2×D8—341no—
633C2×D8—341no—
634C2×D8—341no—
635C2×M16—341no—
636C22×C8—21no—
637#127—341no—
638#126—341no—
639#126—341no—
640#126—341no—
641#126—341no—
642#125—341no—
643#125—341no—
644#124—341no—
645#124—341no—
646#124—341no—
647#123—341no—
648#123—341no—
649#123—341no—
650#123—341no—
651#123—341no—
652#123—341no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—171no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—171no—
671#121—171no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—684no—
686#121D6811yescharacteristic, complemented
687#121D6811yescharacteristic, complemented
688#121C22×D1711yescharacteristic
689#121C22×D1711yescharacteristic
690#120—341no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696#120—341no—
697#120—341no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706#117—171no—
707#117—341no—
708C2×C4⋊C4—171no—
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—341no—
711C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4—171no—
715C2×C22⋊C4—171no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722#103—341no—
723#103—341no—
724#103—341no—
725#103—341no—
726#102—341no—
727#102—341no—
728#102—341no—
729#102—341no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—171no—
732C22⋊C8—171no—
733C22⋊C8—341no—
734C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
736#95—21no—
737#95—341no—
738#95—341no—
739#95C22×D1711yescharacteristic
740#95C22×D1711yescharacteristic
741C17#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24—21no—
743C24—171no—
744C24—341no—
745C24—341no—
746C24D4×D1711yescharacteristic
747#41—344no—
748#41—344no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—1361no—
757#41—1361no—
758C2×Q8—171no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—682no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—171no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—344no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—682no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—681no—
792C2×D4—681no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—1361no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4—1361no—
797C2×D4—1362no—
798C2×D4C2×D6811yescharacteristic
799C2×D4C2×D6811yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—682no—
818C22×C4—682no—
819C22×C4—681no—
820C22×C4—681no—
821C22×C4C2×D6811yescharacteristic
822C22×C4C2×D6811yescharacteristic
823C22×C4D4×D1711yescharacteristic
824C22×C4D4×D1711yescharacteristic
825C22×C4D4×D1711yescharacteristic
826C22×C4C23×D1711yescharacteristic
827Q16—682no—
828SD16—682no—
829SD16—682no—
830SD16—682no—
831SD16—682no—
832D8—682no—
833D8—682no—
834D8—682no—
835M16—682no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—171no—
843C4⋊C4—171no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—682no—
857C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—682no—
885C22⋊C4—682no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—1361no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—342no—
901C23—341no—
902C23—341no—
903C23—341no—
904C23—341no—
905C23—681no—
906C23—681no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—681no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—1361no—
914C23—1361no—
915C23—1361no—
916C23#1058756811yescharacteristic
917C23#1058756811yescharacteristic
918C23C2×D4×D1711yescharacteristic
919Q8—342no—
920Q8—342no—
921Q8—681no—
922Q8—681no—
923Q8—681no—
924Q8—1361no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—342no—
935D4—342no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—684no—
940D4—684no—
941D4—682no—
942D4—682no—
943D4—681no—
944D4—681no—
945D4—1361no—
946D4—1364no—
947D4—1361no—
948D4—1361no—
949D4—1361no—
950D4—1361no—
951D4—1361no—
952D4—1361no—
953D4—1361no—
954D4—1361no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—684no—
981C2×C4—684no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—1361no—
987C2×C4—1361no—
988C2×C4—1361no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4—1361no—
991C2×C4—1361no—
992C2×C4#1058756811yescharacteristic
993C2×C4#1058756811yescharacteristic
994C2×C4C22×D6811yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—681no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—162no—
1016C22—2722no—
1017C22—682no—
1018C22—682no—
1019C22—681no—
1020C22—681no—
1021C22—681no—
1022C22—681no—
1023C22—682no—
1024C22—681no—
1025C22—681no—
1026C22—1361no—
1027C22—1361no—
1028C22—1361no—
1029C22—1361no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22#1176299712yes—
1033C22C2×#1058756811yescharacteristic
1034C22#1176361011yescharacteristic
1035C22#1176361511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—681no—
1045C4—681no—
1046C4—681no—
1047C4—681no—
1048C4—682no—
1049C4—681no—
1050C4—681no—
1051C2—21no—
1052C2—22no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—1361no—
1058C2—1361no—
1059C2—1362no—
1060C2#1453809311yescharacteristic
1061C2#1453813511yescharacteristic
1062C2C2×#1176299711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#327C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC2×#327D17
hypocenterC17#18252
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542974C2semidirect
2. #14538034C2semidirect
3. #14538006C2semidirect
4. #14532394C2semidirect
5. #14527765C2semidirect
6. #14527754C2semidirect
7. #14527748C2semidirect
8. #14527737C2semidirect
9. #14527731C2semidirect
10. #14527720C2semidirect
11. #14527714C2semidirect
12. #14527703C2semidirect
13. #14527286C2semidirect
14. #14527130C2semidirect
15. C2×C17×#327C2semidirect
16. C22×#63252C22semidirect
39. #11762967C22semidirect
40. #11762962C22semidirect
44. #11762950C22semidirect
46. #11762947C22semidirect
47. #11762945C22semidirect
49. #11762942C22semidirect
52. #11762773C22semidirect
53. #11762730C22semidirect
54. #11762727C22semidirect
55. #11762722C22semidirect
56. #11762719C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762542C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762534C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
70. C2×C17×#95C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
76. C22×D4×C17D4semidirect
89. C2×#63252D4semidirect
97. C17×#121D4semidirect
98. C17×#121D4semidirect
101. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
137. #10587616D4semidirect
154. #10587612D4semidirect
157. #10587610D4semidirect
482. C2×#327D17semidirect
573. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
581. C2×#95C2×D17semidirect
588. #327C2×D17semidirect
589. #327C2×D17semidirect
621. C22×D4D68semidirect
686. #121D68semidirect
687. #121D68semidirect
711. C2×C4⋊C4D68semidirect
741. C17#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429742
#145380342
#145380062
#145323942
#145277652
#145277542
#145277482
#145277372
#145277312
#145277202
#145277142
#145277032
#145272862
#145271302
C2×C17×#3272
#1825217