Finite Group Databasebeta

← #17007813

Subgroups — #17007813

Order 4352.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542979C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587600—21no—
18C2×#10587605—21no—
19#11763555—21no—
20#11763550—21no—
21#11763508—21no—
22#11763484—21no—
23#11763451—21no—
24#11763451—21no—
25#11763450—21no—
26D4×D68—21no—
27#11763415—21no—
28#11763407—21no—
29#11763399C2211yescharacteristic
30#11763395—21no—
31#11763390C2211yescharacteristic
32#11763370—21no—
33#11763367C2211yescharacteristic
34#11763322C2211yescharacteristic
35C2×#10587580C2211yescharacteristic
36C2×#10587581—21no—
37#121×D17C2211yescharacteristic
38#11762970—21no—
39#11762959C2211yescharacteristic, complemented
40#11762957—21no—
41#11762957—21no—
42#11762953—21no—
43#11762948C2211yescharacteristic, complemented
44#11762948C2211yescharacteristic, complemented
45#11762945C2211yescharacteristic, complemented
46#11762945C2211yescharacteristic, complemented
47#11762942C2211yescharacteristic
48#11762809—21no—
49#11762804—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762726C2211yescharacteristic, complemented
53#11762720C2211yescharacteristic, complemented
54#11762719C2211yescharacteristic, complemented
55#11762687—21no—
56#11762687—21no—
57#11762680—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C2×#63256—21no—
77C2×#63256—21no—
78C2×#63256—21no—
79C2×#63256—21no—
80C2×#63256—44no—
81C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
85C2×#63252—21no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68—21no—
88C22×D68—21no—
89C22×D68D411yescharacteristic
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C2×Q16×C17—21no—
95C2×SD16×C17—21no—
96C17×#126—21no—
97C17×#125—21no—
98C17×#123—21no—
99C17×#123—21no—
100C17×C22⋊Q8—21no—
101C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C17×#121C2311yescharacteristic
103C4×D4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106#10587633—21no—
107#10587632D411yescharacteristic, complemented
108C2×#63230—21no—
109C2×#63230—21no—
110C2×#63230—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587624D411yescharacteristic, complemented
114#10587623—21no—
115C2×#63228—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616—21no—
118#10587616C2311yescharacteristic
119#10587616C2311yescharacteristic
120#10587615—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×#63227D411yescharacteristic
128C2×#63227C2311yescharacteristic
129C2×#63225D411yescharacteristic
130#10587605—44no—
131#10587600—44no—
132C2×D136—21no—
133C2×D136—21no—
134C2×#63218—21no—
135C2×C8×D17—21no—
136#10587584—21no—
137#10587583—21no—
138#10587583—21no—
139#10587582—21no—
140#10587582—21no—
141#10587581—21no—
142#10587581—21no—
143#10587581—21no—
144#10587581—21no—
145#10587581—21no—
146#10587581—21no—
147#10587581—21no—
148#10587581—44no—
149#10587581D411yescharacteristic, complemented
150#10587581D411yescharacteristic, complemented
151#10587580—21no—
152#10587580—21no—
153#10587580—21no—
154#10587580—21no—
155#10587580—21no—
156#10587580—21no—
157#10587580—21no—
158#10587580—21no—
159#10587580—21no—
160#10587580—21no—
161#10587579—21no—
162#10587579—21no—
163#10587579—21no—
164#10587578D411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
166#10587575—21no—
167#10587571—21no—
168#10587571—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587569—21no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587568—21no—
178#10587568—21no—
179#10587568—21no—
180#10587568—21no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184C22⋊C4×D17—21no—
185C22⋊C4×D17—21no—
186#10587565—21no—
187#10587562—21no—
188#10587560—21no—
189C4×D68—21no—
190#10587558—21no—
191C17×#103—21no—
192C17×#103—21no—
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C17×#95—21no—
196C17×#95C2311yescharacteristic
197#10587506—21no—
198#10587506—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587492—21no—
205#10587492—21no—
206#10587491—21no—
207#10587491—21no—
208#10587480—21no—
209#10587480—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17C2×D411yescharacteristic
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—42no—
218C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236#63256—24no—
237#63256—24no—
238#63256—42no—
239#63256—42no—
240#63256—42no—
241#63256—42no—
242#63256—42no—
243#63256—42no—
244#63256—42no—
245D4×D17—42no—
246D4×D17—81no—
247D4×D17—81no—
248D4×D17—81no—
249D4×D17—81no—
250#63252—81no—
251#63252—81no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—24no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—42no—
266C2×D68—42no—
267C2×D68—41no—
268C2×D68—41no—
269C2×D68—42no—
270C2×D68—42no—
271C2×D68—42no—
272C2×D68—82no—
273C2×D68—81no—
274C2×D68C2×D411yescharacteristic
275C2×D68C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—42no—
284C2×C4×D17—42no—
285C2×C4×D17—41no—
286C2×C4×D17—41no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17—42no—
289C2×C4×D17—81no—
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic34—21no—
295Q16×C17—42no—
296SD16×C17—42no—
297C2×C8×C17—21no—
298C2×C8×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17—21no—
302C4⋊C4×C17—21no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17—21no—
305C4⋊C4×C17—42no—
306C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—21no—
313C42×C17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316#63230—42no—
317#63230—42no—
318#63230—42no—
319#63228—42no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—42no—
339#63227—42no—
340#63227—42no—
341#63227—81no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C2×#3622—21no—
354C2×#3622—21no—
355D136—42no—
356D136—42no—
357#63218—42no—
358C8×D17—42no—
359#18252—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—21no—
361C23×C17C22×D411yescharacteristic
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—22no—
365C22×D17—22no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—81no—
382C22×D17—81no—
383C22×D17—81no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17—81no—
386C22×D17#12011yescharacteristic
387C22×D17#12011yescharacteristic
388Q8×C17—22no—
389Q8×C17—22no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392Q8×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—22no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—81no—
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—41no—
418C22⋊D17—81no—
419C22⋊D17—81no—
420C22⋊D17—81no—
421C22⋊D17—81no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17#12011yescharacteristic
431C2×Dic17#12011yescharacteristic
432D68—22no—
433D68—22no—
434D68—41no—
435D68—41no—
436D68—41no—
437D68—41no—
438D68—44no—
439D68—44no—
440D68—42no—
441D68—42no—
442D68—81no—
443D68—81no—
444D68—81no—
445D68—81no—
446D68—81no—
447D68—81no—
448D68—81no—
449D68—81no—
450D68—84no—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—22no—
453C4×D17—41no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—44no—
456C4×D17—44no—
457C4×D17—81no—
458C4×D17—81no—
459C4×D17—81no—
460C4×D17—81no—
461C4×D17—81no—
462C4×D17—81no—
463C4×D17—84no—
464Dic34—81no—
465C8×C17—41no—
466C8×C17—41no—
467#3622—41no—
468#3622—41no—
469#3534—171no—
470#3006—171no—
471#3002—171no—
472#2430—171no—
473#1606—171no—
474#1604—171no—
475#1603D1711yescharacteristic, complemented
476#1601—171no—
477#1600—171no—
478#1598—171no—
479#1597—171no—
480#1595—171no—
481#1504—171no—
482C2×#327—171no—
483#1468—171no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17C2×#12011yescharacteristic
490C22×C17#57611yescharacteristic
491C22×C17#57711yescharacteristic
492C2×D17—21no—
493C2×D17—21no—
494C2×D17—21no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—42no—
498C2×D17—42no—
499C2×D17—42no—
500C2×D17—42no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—42no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17—162no—
518C2×D17—162no—
519C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
520C4×C17—21no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—42no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—42no—
527C4×C17—41no—
528C4×C17—41no—
529Dic17—21no—
530Dic17—21no—
531Dic17—41no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—81no—
535C22×#41—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
537C2×#135—341no—
538#562—341no—
539#560—341no—
540#553—341no—
541#551—341no—
542#546—341no—
543#546—341no—
544#546—341no—
545D42—341no—
546#540—341no—
547#539—341no—
548#539C2×D1711yescharacteristic
549#538—171no—
550#538—341no—
551#537—171no—
552#534—171no—
553#534—341no—
554#525—171no—
555C2×#123—171no—
556C2×#121—171no—
557C2×#121—341no—
558#452—341no—
559#451C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#450—171no—
561#449—341no—
562#449—341no—
563#449—341no—
564#448—171no—
565#448—171no—
566#448C2×D1711yescharacteristic
567#447—171no—
568#447—171no—
569#447—171no—
570#417—341no—
571#416—341no—
572#407—171no—
573C2×C22⋊C8—171no—
574#395C2×D1711yescharacteristic, complemented
575#394—171no—
576#393—171no—
577#392—171no—
578#386—341no—
579#386—341no—
580#385—341no—
581C2×#95—171no—
582#328—171no—
583#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
584#327—171no—
585#327—171no—
586#327—171no—
587#327—171no—
588#327—171no—
589#327C2×D1711yescharacteristic
590#324—171no—
591#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
592#323—171no—
593#323—171no—
594C2×C17—21no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—81no—
597C2×C17#301211yescharacteristic
598C2×C17#301811yescharacteristic
599C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
600D17—22no—
601D17—41no—
602D17—82no—
603D17—81no—
604D17—81no—
605D17—81no—
606C2×#41—171no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—684no—
613C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
614C22×D4—171no—
615C22×D4—171no—
616C22×D4—171no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C22×D4—341no—
621C22×D4—341no—
622C23×C4—171no—
623C23×C4—341no—
624C23×C4—341no—
625AGL(1,ℤ/8)—684no—
626#135—684no—
627C2×Q16—21no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—341no—
630C2×SD16—341no—
631C2×SD16—341no—
632C2×D8—341no—
633C2×D8—341no—
634C2×D8—341no—
635C2×M16—341no—
636C22×C8—341no—
637#127—341no—
638#126—21no—
639#126—341no—
640#126—341no—
641#126—341no—
642#125—21no—
643#125—341no—
644#124—341no—
645#124—341no—
646#124—341no—
647#123—21no—
648#123—21no—
649#123—341no—
650#123—341no—
651#123—341no—
652#123—341no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—171no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
668#121—171no—
669#121—171no—
670#121—171no—
671#121—171no—
672#121—171no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#121—684no—
689#121C22×D1711yescharacteristic
690#120—341no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696#120—341no—
697#120—341no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706#117—171no—
707#117—341no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—171no—
711C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—171no—
713C2×C22⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4—171no—
715C2×C22⋊C4—341no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—341no—
725#103—341no—
726#102—341no—
727#102—341no—
728#102—341no—
729#102—341no—
730C22⋊C8—171no—
731C22⋊C8—171no—
732C22⋊C8—341no—
733C22⋊C8—341no—
734C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
736#95—21no—
737#95—171no—
738#95—341no—
739#95—341no—
740#95C22×D1711yescharacteristic
741C17#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24—171no—
743C24—171no—
744C24—341no—
745C24—341no—
746C24—341no—
747#41—344no—
748#41—344no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—1361no—
757#41—1361no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—171no—
765C2×D4—171no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—344no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4—681no—
788C2×D4—681no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—1361no—
794C2×D4—1362no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4—1361no—
797C2×D4—1361no—
798C2×D4—1361no—
799C2×D4D4×D1711yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—682no—
817C22×C4—682no—
818C22×C4—681no—
819C22×C4—681no—
820C22×C4—682no—
821C22×C4—682no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4—1361no—
824C22×C4D4×D1711yescharacteristic
825C22×C4D4×D1711yescharacteristic
826C22×C4C23×D1711yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—682no—
830SD16—682no—
831SD16—682no—
832D8—682no—
833D8—682no—
834D8—682no—
835M16—682no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—682no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—171no—
849C4⋊C4—171no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—682no—
885C22⋊C4—682no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—1361no—
888C42—21no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C23—21no—
892C23—171no—
893C23—171no—
894C23—342no—
895C23—342no—
896C23—341no—
897C23—341no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—341no—
902C23—341no—
903C23—681no—
904C23—681no—
905C23—681no—
906C23—681no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—682no—
910C23—681no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—1361no—
914C23—1361no—
915C23—1361no—
916C23—1361no—
917C23—1361no—
918C23C2×D4×D1711yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—1361no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—342no—
929D4—342no—
930D4—681no—
931D4—681no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4—684no—
935D4—682no—
936D4—682no—
937D4—684no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—1361no—
943D4—1361no—
944D4—1361no—
945D4—1361no—
946D4—1361no—
947D4—1361no—
948D4—1361no—
949D4—1361no—
950D4—1364no—
951D4—1361no—
952D4—1361no—
953D4—1361no—
954D4—1361no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—171no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—684no—
981C2×C4—684no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—1361no—
988C2×C4—1361no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4—1361no—
991C2×C4—1361no—
992C2×C4—1361no—
993C2×C4—1364no—
994C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—681no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—2722no—
1006C22—2722no—
1007C22—172no—
1008C22—341no—
1009C22—341no—
1010C22—341no—
1011C22—341no—
1012C22—341no—
1013C22—682no—
1014C22—682no—
1015C22—682no—
1016C22—682no—
1017C22—681no—
1018C22—681no—
1019C22—681no—
1020C22—681no—
1021C22—681no—
1022C22—681no—
1023C22—682no—
1024C22—681no—
1025C22—681no—
1026C22—681no—
1027C22—1361no—
1028C22—1361no—
1029C22—1361no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22—1361no—
1033C22#120×D1711yescharacteristic
1034C22#1176361111yescharacteristic
1035C22#1176361811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—341no—
1046C4—341no—
1047C4—681no—
1048C4—681no—
1049C4—681no—
1050C4—1361no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—342no—
1055C2—681no—
1056C2—1361no—
1057C2—1361no—
1058C2—1361no—
1059C2—1362no—
1060C2#1453809211yescharacteristic
1061C2#1453813611yescharacteristic
1062C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1603C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1603D17
hypocenterC17#18252
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542979C2semidirect
2. #14538035C2semidirect
3. #14538007C2semidirect
4. #14532395C2semidirect
5. #14527763C2semidirect
6. #14527752C2semidirect
7. #14527734C2semidirect
8. #14527733C2semidirect
9. #14527721C2semidirect
10. #14527713C2semidirect
11. #14527703C2semidirect
12. #14527287C2semidirect
13. D17×#327C2semidirect
14. #14527131C2semidirect
15. C17×#1603C2semidirect
16. C22×#63256C22semidirect
39. #11762959C22semidirect
43. #11762948C22semidirect
44. #11762948C22semidirect
45. #11762945C22semidirect
46. #11762945C22semidirect
50. #11762771C22semidirect
51. C22⋊C8×D17C22semidirect
52. #11762726C22semidirect
53. #11762720C22semidirect
54. #11762719C22semidirect
58. #95×D17C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#451C22semidirect
71. C17×#395C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
81. C2×#63256D4semidirect
84. C2×D4×D17D4semidirect
107. #10587632D4semidirect
113. #10587624D4semidirect
149. #10587581D4semidirect
150. #10587581D4semidirect
164. #10587578D4semidirect
165. C4⋊C4×D17D4semidirect
475. #1603D17semidirect
559. #451C2×D17semidirect
574. #395C2×D17semidirect
583. #328C2×D17semidirect
591. #324C2×D17semidirect
741. C17#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429792
#145380352
#145380072
#145323952
#145277632
#145277522
#145277342
#145277332
#145277212
#145277132
#145277032
#145272872
D17×#3272
#145271312
C17×#16032
#1825217