Finite Group Databasebeta

← #17007814

Subgroups — #17007814

Order 4352.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542978C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527732C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587594—21no—
18C2×#10587590—21no—
19#11763556—21no—
20#11763549—21no—
21#11763507—21no—
22#11763482—21no—
23#11763451—21no—
24#11763449—21no—
25#11763449—21no—
26D4×C22⋊D17—21no—
27#11763411—21no—
28#11763406C2211yescharacteristic
29#11763403—21no—
30#11763397C2211yescharacteristic
31#11763395—21no—
32#11763390C2211yescharacteristic
33#11763371C2211yescharacteristic
34#11763370—21no—
35#11763320C2211yescharacteristic
36C2×#10587616C2211yescharacteristic
37C2×#10587625—21no—
38#11762973—21no—
39#11762967C2211yescharacteristic, complemented
40#11762962C2211yescharacteristic, complemented
41#11762956—21no—
42#11762956—21no—
43#11762956—21no—
44#11762950C2211yescharacteristic
45#11762950C2211yescharacteristic, complemented
46#11762950C2211yescharacteristic, complemented
47#11762945C2211yescharacteristic
48#11762945C2211yescharacteristic, complemented
49#11762945C2211yescharacteristic, complemented
50#11762811—21no—
51#11762806—21no—
52#11762729C2211yescharacteristic, complemented
53#11762726C2211yescharacteristic, complemented
54#11762721C2211yescharacteristic, complemented
55#11762718C2211yescharacteristic, complemented
56#11762686—21no—
57#11762685—21no—
58#11762680—21no—
59C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
60#11762547C2211yescharacteristic, complemented
61#11762547C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762544C2211yescharacteristic, complemented
65#11762544C2211yescharacteristic, complemented
66#11762544C2211yescharacteristic, complemented
67#11762544C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#123C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17D411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C23×Dic17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—44no—
89C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
90C22×D68D411yescharacteristic, complemented
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C2×M16×C17—21no—
95C22×C8×C17—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×#123—21no—
98C17×#123—21no—
99C17×#123—21no—
100C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105#10587639—21no—
106#10587639—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108#10587626—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—44no—
112#10587624—21no—
113#10587623—21no—
114#10587623—21no—
115D4×Dic17—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616D411yescharacteristic, complemented
121#10587616D411yescharacteristic, complemented
122#10587616D411yescharacteristic, complemented
123#10587616C2311yescharacteristic
124#10587616C2311yescharacteristic
125#10587616C2311yescharacteristic
126#10587615—21no—
127#10587615—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136#10587612D411yescharacteristic, complemented
137C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
138#10587610D411yescharacteristic, complemented
139#10587610C2311yescharacteristic
140C2×#63225—21no—
141#10587594—44no—
142C2×Dic68—21no—
143#10587590—44no—
144C2×D136—21no—
145C2×D136—21no—
146C2×D136—21no—
147C2×#63219—21no—
148C2×#63219—21no—
149C2×#63219—21no—
150C2×#63219—21no—
151#10587584—21no—
152#10587584—21no—
153#10587584—21no—
154#10587583—21no—
155#10587583—21no—
156#10587582—21no—
157#10587581—21no—
158#10587581—21no—
159#10587581—21no—
160#10587580—21no—
161#10587580—21no—
162#10587580—21no—
163#10587579—21no—
164#10587578—21no—
165#10587576—21no—
166#10587575—21no—
167#10587572—21no—
168#10587572—21no—
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587571—21no—
172#10587570—21no—
173#10587570—21no—
174#10587570—21no—
175#10587570—21no—
176#10587570—21no—
177#10587569—21no—
178#10587569—21no—
179#10587569—21no—
180#10587568—21no—
181#10587568—21no—
182#10587568—21no—
183#10587568—21no—
184#10587567—21no—
185#10587567—21no—
186C22⋊C4×D17—21no—
187C22⋊C4×D17—21no—
188#10587565—21no—
189#10587564—21no—
190#10587564—21no—
191C17×C22⋊C8—21no—
192C17×C22⋊C8—21no—
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197#10587502—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502C2311yescharacteristic
201#10587502C2311yescharacteristic
202#10587492—21no—
203#10587492—21no—
204#10587492—21no—
205#10587492—21no—
206#10587487—21no—
207#10587487—21no—
208#10587487—21no—
209#10587487—21no—
210C24×C17C2×D411yescharacteristic
211C24×C17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—42no—
218C22×C4×C17—42no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—24no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—41no—
243C2×C22⋊D17—41no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—81no—
246C2×C22⋊D17—81no—
247C2×C22⋊D17—81no—
248C2×C22⋊D17—81no—
249C2×C22⋊D17—81no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—42no—
256C22×Dic17—42no—
257C22×Dic17—81no—
258D4×D17—82no—
259#63252—24no—
260#63252—24no—
261#63252—42no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266#63252—42no—
267#63252—42no—
268#63252—81no—
269#63252—81no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—42no—
277C2×D68—42no—
278C2×D68C2×D411yescharacteristic
279C2×D68C2×D411yescharacteristic
280C2×D68C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—42no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17—41no—
289C2×C4×D17—41no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—42no—
294C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
295M16×C17—42no—
296C2×C8×C17—21no—
297C2×C8×C17—21no—
298C2×C8×C17—21no—
299C2×C8×C17—21no—
300C2×C8×C17—42no—
301C4⋊C4×C17—21no—
302C4⋊C4×C17—21no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—42no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—42no—
332#63227—42no—
333#63227—81no—
334C4⋊Dic17—21no—
335C4⋊Dic17—21no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—42no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351Dic68—42no—
352D136—42no—
353D136—42no—
354D136—42no—
355#63219—42no—
356#63219—42no—
357#63219—42no—
358#63219—42no—
359#18252—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17#12011yescharacteristic
370C23×C17#12011yescharacteristic
371C23×C17C22×D411yescharacteristic
372C22×D17—22no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—42no—
383C22×D17—81no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17—81no—
386C22×D17—81no—
387C22×D17—81no—
388D4×C17—42no—
389D4×C17—81no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—22no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17#12011yescharacteristic
404C2×C4×C17#12011yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D17—44no—
408C22⋊D17—41no—
409C22⋊D17—41no—
410C22⋊D17—41no—
411C22⋊D17—41no—
412C22⋊D17—41no—
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—44no—
415C22⋊D17—42no—
416C22⋊D17—81no—
417C22⋊D17—81no—
418C22⋊D17—81no—
419C22⋊D17—81no—
420C22⋊D17—81no—
421C22⋊D17—81no—
422C22⋊D17—81no—
423C22⋊D17—84no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—22no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—81no—
439C2×Dic17—81no—
440C2×Dic17—84no—
441D68—22no—
442D68—22no—
443D68—41no—
444D68—41no—
445D68—41no—
446D68—41no—
447D68—41no—
448D68—81no—
449D68—81no—
450D68—81no—
451D68—81no—
452C4×D17—44no—
453C4×D17—44no—
454C4×D17—81no—
455C4×D17—81no—
456C4×D17—81no—
457C4×D17—81no—
458C4×D17—81no—
459Dic34—22no—
460Dic34—22no—
461Dic34—41no—
462Dic34—41no—
463Dic34—41no—
464Dic34—81no—
465C8×C17—41no—
466C8×C17—41no—
467C8×C17—41no—
468C8×C17—41no—
469#3534—171no—
470#3006—171no—
471#3002—171no—
472#2430—171no—
473#1606—171no—
474#1604—171no—
475#1603—171no—
476#1601—171no—
477#1600—171no—
478#1598—171no—
479#1597—171no—
480#1595—171no—
481#1504—171no—
482C2×#327—171no—
483#1468D1711yescharacteristic, complemented
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17—81no—
498C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
499C22×C17C2×#12011yescharacteristic
500C22×C17#57611yescharacteristic
501C22×C17#57711yescharacteristic
502C2×D17—42no—
503C2×D17—42no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17—81no—
518C2×D17—162no—
519C2×D17—162no—
520C4×C17—21no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—21no—
523C4×C17—21no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—41no—
527Dic17—42no—
528Dic17—41no—
529Dic17—41no—
530Dic17—41no—
531Dic17—41no—
532Dic17—42no—
533Dic17—41no—
534Dic17—81no—
535C22×#41—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
537C2×#135—341no—
538#562—341no—
539#560—341no—
540#553—341no—
541#551—341no—
542#546—341no—
543#546—341no—
544#546—341no—
545D42—341no—
546#540—341no—
547#539—171no—
548#539—341no—
549#538—171no—
550#538—341no—
551#537—171no—
552#534—171no—
553#534—341no—
554#525—171no—
555C2×#123C2×D1711yescharacteristic
556C2×#121—171no—
557C2×#121—341no—
558#452—341no—
559#451—171no—
560#450—171no—
561#449—341no—
562#449—341no—
563#449—341no—
564#448—171no—
565#448—171no—
566#448—171no—
567#447—171no—
568#447—171no—
569#447—171no—
570#417—341no—
571#416—341no—
572#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
573C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
574#395—171no—
575#394—171no—
576#393—171no—
577#392—171no—
578#386—341no—
579#386—341no—
580#385—341no—
581C2×#95—171no—
582#328—171no—
583#328—171no—
584#327—171no—
585#327—171no—
586#327—171no—
587#327—171no—
588#327—171no—
589#327—171no—
590#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
591#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
592#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
593#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
594C2×C17—21no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—22no—
597C2×C17—41no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17#301211yescharacteristic
600C2×C17#301811yescharacteristic
601C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
602D17—82no—
603D17—81no—
604D17—81no—
605D17—81no—
606C2×#41—171no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—684no—
613C22×Q8—171no—
614C22×D4—171no—
615C22×D4—171no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C22×D4—341no—
621C22×D4D6811yescharacteristic
622C23×C4—341no—
623C23×C4—341no—
624C23×C4C22×D1711yescharacteristic
625AGL(1,ℤ/8)—684no—
626#135—684no—
627C2×Q16—341no—
628C2×SD16—341no—
629C2×SD16—341no—
630C2×SD16—341no—
631C2×SD16—341no—
632C2×D8—341no—
633C2×D8—341no—
634C2×D8—341no—
635C2×M16—21no—
636C22×C8—21no—
637#127—341no—
638#126—341no—
639#126—341no—
640#126—341no—
641#126—341no—
642#125—341no—
643#125—341no—
644#124—341no—
645#124—341no—
646#124—341no—
647#123—21no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—341no—
652#123—341no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—171no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668#121—171no—
669#121—171no—
670#121—171no—
671#121—171no—
672#121—171no—
673#121—171no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#121—341no—
689#121—684no—
690#120—341no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696#120—341no—
697#120—341no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706#117—171no—
707#117—341no—
708C2×C4⋊C4—171no—
709C2×C4⋊C4—341no—
710C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—341no—
713C2×C22⋊C4—341no—
714C2×C22⋊C4—341no—
715C2×C22⋊C4—341no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
720C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
722#103—341no—
723#103—341no—
724#103—341no—
725#103—341no—
726#102—341no—
727#102—341no—
728#102—341no—
729#102—341no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
733C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
736#95—171no—
737#95—171no—
738#95—341no—
739#95—341no—
740#95—341no—
741C17#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24—341no—
743C24—341no—
744C24—341no—
745C24C2×D6811yescharacteristic
746C24C2×D6811yescharacteristic
747#41—344no—
748#41—344no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—1361no—
757#41—1361no—
758C2×Q8—171no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—682no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—171no—
767C2×D4—171no—
768C2×D4—171no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—344no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—682no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—681no—
792C2×D4—681no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—1361no—
795C2×D4—1362no—
796C2×D4—1361no—
797C2×D4—1361no—
798C2×D4—1361no—
799C2×D4—1361no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—682no—
812C22×C4—682no—
813C22×C4—682no—
814C22×C4—681no—
815C22×C4—681no—
816C22×C4—682no—
817C22×C4—1361no—
818C22×C4C2×D6811yescharacteristic
819C22×C4C2×D6811yescharacteristic
820C22×C4C2×D6811yescharacteristic
821C22×C4C2×D6811yescharacteristic
822C22×C4D4×D1711yescharacteristic
823C22×C4D4×D1711yescharacteristic
824C22×C4D4×D1711yescharacteristic
825C22×C4D4×D1711yescharacteristic
826C22×C4C23×D1711yescharacteristic
827Q16—682no—
828SD16—682no—
829SD16—682no—
830SD16—682no—
831SD16—682no—
832D8—682no—
833D8—682no—
834D8—682no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—42no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—171no—
846C4⋊C4—171no—
847C4⋊C4—171no—
848C4⋊C4—171no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—682no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—682no—
885C22⋊C4—682no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—1361no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—342no—
901C23—341no—
902C23—341no—
903C23—341no—
904C23—681no—
905C23—681no—
906C23—681no—
907C23—682no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—681no—
911C23—1361no—
912C23—1361no—
913C23—1361no—
914C23—1361no—
915C23—1361no—
916C23#1058756811yescharacteristic
917C23#1058756811yescharacteristic
918C23C22×D6811yescharacteristic
919Q8—342no—
920Q8—342no—
921Q8—681no—
922Q8—681no—
923Q8—681no—
924Q8—1361no—
925D4—42no—
926D4—81no—
927D4—342no—
928D4—342no—
929D4—681no—
930D4—681no—
931D4—681no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4—684no—
935D4—684no—
936D4—682no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—681no—
943D4—1361no—
944D4—1361no—
945D4—1361no—
946D4—1361no—
947D4—1361no—
948D4—1361no—
949D4—1361no—
950D4—1361no—
951D4—1361no—
952D4—1361no—
953D4—1361no—
954D4—1364no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—342no—
969C2×C4—342no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—684no—
976C2×C4—684no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—1361no—
985C2×C4—1361no—
986C2×C4—1361no—
987C2×C4—1361no—
988C2×C4—1361no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4—1361no—
991C2×C4—1364no—
992C2×C4#1058756811yescharacteristic
993C2×C4#1058756811yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—2722no—
1015C22—2722no—
1016C22—682no—
1017C22—682no—
1018C22—681no—
1019C22—681no—
1020C22—681no—
1021C22—681no—
1022C22—681no—
1023C22—681no—
1024C22—682no—
1025C22—681no—
1026C22—681no—
1027C22—681no—
1028C22—1361no—
1029C22—1361no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22#1176299712yes—
1033C22C2×#1058756811yescharacteristic
1034C22#1176361411yescharacteristic
1035C22#1176362111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—682no—
1044C4—681no—
1045C4—681no—
1046C4—681no—
1047C4—681no—
1048C4—682no—
1049C4—681no—
1050C4—1361no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—1361no—
1057C2—1361no—
1058C2—1361no—
1059C2—1362no—
1060C2#1453809111yescharacteristic
1061C2#1453813711yescharacteristic
1062C2C2×#1176299711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1468C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1468D17
hypocenterC17#18252
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542978C2semidirect
2. #14538038C2semidirect
3. #14538006C2semidirect
4. #14532396C2semidirect
5. #14527766C2semidirect
6. #14527755C2semidirect
7. #14527749C2semidirect
8. #14527738C2semidirect
9. #14527732C2semidirect
10. #14527721C2semidirect
11. #14527715C2semidirect
12. #14527704C2semidirect
13. #14527289C2semidirect
14. C2×#11762544C2semidirect
15. C17×#1468C2semidirect
16. C22×#63252C22semidirect
39. #11762967C22semidirect
40. #11762962C22semidirect
45. #11762950C22semidirect
46. #11762950C22semidirect
48. #11762945C22semidirect
49. #11762945C22semidirect
52. #11762729C22semidirect
53. #11762726C22semidirect
54. #11762721C22semidirect
55. #11762718C22semidirect
59. C2×#10587502C22semidirect
60. #11762547C22semidirect
61. #11762547C22semidirect
64. #11762544C22semidirect
65. #11762544C22semidirect
66. #11762544C22semidirect
67. #11762544C22semidirect
69. C17×#407C22semidirect
70. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
71. C17×#324C22semidirect
72. C17×#324C22semidirect
73. C17×#323C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
89. C2×#63252D4semidirect
90. C22×D68D4semidirect
120. #10587616D4semidirect
121. #10587616D4semidirect
122. #10587616D4semidirect
136. #10587612D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
138. #10587610D4semidirect
483. #1468D17semidirect
572. #407C2×D17semidirect
573. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
590. #324C2×D17semidirect
591. #324C2×D17semidirect
592. #323C2×D17semidirect
593. #323C2×D17semidirect
741. C17#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429782
#145380382
#145380062
#145323962
#145277662
#145277552
#145277492
#145277382
#145277322
#145277212
#145277152
#145277042
#145272892
C2×#117625442
C17×#14682
#1825217