Finite Group Databasebeta

← #17007815

Subgroups — #17007815

Order 4352.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587600—21no—
18C2×#10587605—21no—
19#11763553—21no—
20#11763549—21no—
21#11763505—21no—
22#11763482—21no—
23#11763454—21no—
24#11763452—21no—
25#11763446—21no—
26#11763441—21no—
27#11763412—21no—
28#11763408C2211yescharacteristic
29#11763400—21no—
30#11763398—21no—
31#11763386C2211yescharacteristic
32#11763371C2211yescharacteristic
33#11763367—21no—
34#11763322C2211yescharacteristic
35C2×#10587569C2211yescharacteristic
36C2×#10587570—21no—
37#121×D17C2211yescharacteristic
38#11762970—21no—
39#11762959C2211yescharacteristic, complemented
40#11762957—21no—
41#11762957—21no—
42#11762953—21no—
43#11762948C2211yescharacteristic
44#11762948C2211yescharacteristic, complemented
45#11762945C2211yescharacteristic
46#11762945C2211yescharacteristic, complemented
47#11762942C2211yescharacteristic, complemented
48#11762809—21no—
49#11762804—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762728C2211yescharacteristic, complemented
53#11762727C2211yescharacteristic, complemented
54#11762718C2211yescharacteristic, complemented
55#11762687—21no—
56#11762685—21no—
57#11762683—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762533C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63256—21no—
80C2×#63256—21no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—44no—
84C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
85C2×#63254—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
89C22×D68—21no—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C2×Q16×C17—21no—
95C2×SD16×C17—21no—
96C17×#126—21no—
97C17×#124—21no—
98C17×#123—21no—
99C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C17×#121—21no—
101C17×#121C2311yescharacteristic
102C17×#120—21no—
103C4×D4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
107#10587632—21no—
108#10587632D411yescharacteristic, complemented
109C2×#63230—21no—
110C2×#63230—21no—
111C2×#63230—21no—
112#10587626—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587624—21no—
119#10587624D411yescharacteristic, complemented
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122D4×Dic17—21no—
123C2×#63228—21no—
124#10587616—21no—
125#10587616—21no—
126#10587616—21no—
127#10587616C2311yescharacteristic
128#10587616C2311yescharacteristic
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227D411yescharacteristic
134#10587612—21no—
135C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225C2311yescharacteristic
138#10587605—44no—
139#10587600—44no—
140C2×D136—21no—
141C2×D136—21no—
142C2×#63218—21no—
143C2×C8×D17—21no—
144#10587584—21no—
145#10587584—21no—
146#10587584—21no—
147#10587583—21no—
148#10587582—21no—
149#10587581—21no—
150#10587581D411yescharacteristic, complemented
151#10587581D411yescharacteristic, complemented
152#10587580—21no—
153#10587580—21no—
154#10587579—21no—
155#10587578D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
157#10587576—21no—
158#10587572—21no—
159#10587572—21no—
160#10587572—21no—
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—44no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587569—21no—
174#10587569—21no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587568—21no—
178#10587568—21no—
179#10587568—21no—
180#10587567—21no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184C22⋊C4×D17—21no—
185#10587564—21no—
186#10587564—21no—
187#10587561—21no—
188C4×D68—21no—
189C4×D68—21no—
190#10587556—21no—
191C17×#103—21no—
192C17×#103—21no—
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C17×#95—21no—
196C17×#95C2311yescharacteristic
197#10587506—21no—
198#10587506—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587492—21no—
205#10587492—21no—
206#10587491—21no—
207#10587491—21no—
208#10587480—21no—
209#10587480—21no—
210C24×C17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—42no—
218C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17—81no—
242C2×C22⋊D17—81no—
243C2×C22⋊D17—81no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250#63256—24no—
251#63256—24no—
252#63256—42no—
253#63256—42no—
254#63256—42no—
255#63256—42no—
256#63256—42no—
257#63256—42no—
258#63256—42no—
259#63254—81no—
260#63254—81no—
261D4×D17—42no—
262D4×D17—82no—
263D4×D17—81no—
264D4×D17—81no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—24no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—42no—
273C2×D68—42no—
274C2×D68—41no—
275C2×D68—41no—
276C2×D68C2×D411yescharacteristic
277C2×D68C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—42no—
284C2×C4×D17—42no—
285C2×C4×D17—41no—
286C2×C4×D17—41no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17—42no—
289C2×C4×D17—81no—
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic34—21no—
295Q16×C17—42no—
296SD16×C17—42no—
297C2×C8×C17—21no—
298C2×C8×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—42no—
311C42×C17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316#63230—42no—
317#63230—42no—
318#63230—42no—
319#63228—42no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—42no—
335#63227—42no—
336#63227—81no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—42no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C2×#3622—21no—
354C2×#3622—21no—
355D136—42no—
356D136—42no—
357#63218—42no—
358C8×D17—42no—
359#18252—171nomaximal, Sylow
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17C22×D411yescharacteristic
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—22no—
370C22×D17—22no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—81no—
382C22×D17—81no—
383C22×D17—81no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17—81no—
386C22×D17#12011yescharacteristic
387C22×D17#12011yescharacteristic
388Q8×C17—22no—
389Q8×C17—22no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392Q8×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—81no—
397D4×C17—81no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—81no—
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—81no—
419C22⋊D17—81no—
420C22⋊D17—81no—
421C22⋊D17—81no—
422C22⋊D17—81no—
423C22⋊D17—81no—
424C22⋊D17—81no—
425C22⋊D17—84no—
426C2×Dic17—22no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—81no—
438C2×Dic17—81no—
439C2×Dic17#12011yescharacteristic
440C2×Dic17#12011yescharacteristic
441D68—22no—
442D68—22no—
443D68—41no—
444D68—41no—
445D68—41no—
446D68—41no—
447D68—44no—
448D68—44no—
449D68—42no—
450D68—81no—
451D68—81no—
452D68—81no—
453C4×D17—22no—
454C4×D17—22no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—44no—
458C4×D17—44no—
459C4×D17—81no—
460C4×D17—81no—
461C4×D17—81no—
462C4×D17—81no—
463C4×D17—84no—
464Dic34—81no—
465C8×C17—41no—
466C8×C17—41no—
467#3622—41no—
468#3622—41no—
469#3534—171no—
470#3006—171no—
471#3002—171no—
472#2430—171no—
473#1606D1711yescharacteristic, complemented
474#1604—171no—
475#1603—171no—
476#1601—171no—
477#1600—171no—
478#1598—171no—
479#1597—171no—
480#1595—171no—
481#1504—171no—
482C2×#327—171no—
483#1468—171no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17C2×#12011yescharacteristic
495C22×C17#57611yescharacteristic
496C22×C17#57711yescharacteristic
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—42no—
503C2×D17—42no—
504C2×D17—42no—
505C2×D17—42no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17—162no—
518C2×D17—162no—
519C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
520C4×C17—21no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—41no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—42no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17—81no—
528Dic17—21no—
529Dic17—21no—
530Dic17—42no—
531Dic17—41no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—41no—
535C22×#41—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
537C2×#135—341no—
538#562—341no—
539#560—341no—
540#553—341no—
541#551—341no—
542#546—341no—
543#546—341no—
544#546—341no—
545D42—341no—
546#540—341no—
547#539—171no—
548#539—341no—
549#538—341no—
550#538C2×D1711yescharacteristic
551#537—171no—
552#534—171no—
553#534—341no—
554#525—171no—
555C2×#123—171no—
556C2×#121—171no—
557C2×#121—341no—
558#452—341no—
559#451C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#450—171no—
561#449—341no—
562#449—341no—
563#449—341no—
564#448—171no—
565#448—171no—
566#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
567#447—171no—
568#447—171no—
569#447—171no—
570#417—341no—
571#416—341no—
572#407—171no—
573C2×C22⋊C8—171no—
574#395—171no—
575#394—171no—
576#393C2×D1711yescharacteristic, complemented
577#392—171no—
578#386—341no—
579#386—341no—
580#385—341no—
581C2×#95—171no—
582#328—171no—
583#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
584#327—171no—
585#327—171no—
586#327—171no—
587#327—171no—
588#327—171no—
589#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
590#324—171no—
591#324—171no—
592#323—171no—
593#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
594C2×C17—21no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—81no—
597C2×C17—81no—
598C2×C17#301211yescharacteristic
599C2×C17#301811yescharacteristic
600C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
601D17—22no—
602D17—41no—
603D17—82no—
604D17—81no—
605D17—81no—
606C2×#41—171no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—684no—
613C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
614C22×D4—171no—
615C22×D4—171no—
616C22×D4—171no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C22×D4—341no—
621C22×D4—341no—
622C23×C4—171no—
623C23×C4—341no—
624C23×C4—341no—
625AGL(1,ℤ/8)—684no—
626#135—684no—
627C2×Q16—21no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—341no—
630C2×SD16—341no—
631C2×SD16—341no—
632C2×D8—341no—
633C2×D8—341no—
634C2×D8—341no—
635C2×M16—341no—
636C22×C8—341no—
637#127—341no—
638#126—21no—
639#126—341no—
640#126—341no—
641#126—341no—
642#125—341no—
643#125—341no—
644#124—21no—
645#124—341no—
646#124—341no—
647#123—21no—
648#123—341no—
649#123—341no—
650#123—341no—
651#123—341no—
652#123—341no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
668#121—21no—
669#121—171no—
670#121—171no—
671#121—171no—
672#121—171no—
673#121—171no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#121—684no—
689#121C22×D1711yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696#120—341no—
697#120—341no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706#117—171no—
707#117—341no—
708C2×C4⋊C4—171no—
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—171no—
711C2×C4⋊C4—341no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4—171no—
715C2×C22⋊C4—341no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—341no—
725#103—341no—
726#102—341no—
727#102—341no—
728#102—341no—
729#102—341no—
730C22⋊C8—171no—
731C22⋊C8—171no—
732C22⋊C8—341no—
733C22⋊C8—341no—
734C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
736#95—21no—
737#95—171no—
738#95—341no—
739#95—341no—
740#95C22×D1711yescharacteristic
741C17#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24—171no—
743C24—341no—
744C24—341no—
745C24—341no—
746C24D4×D1711yescharacteristic
747#41—344no—
748#41—344no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—1361no—
757#41—1361no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—171no—
767C2×D4—171no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—344no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—681no—
787C2×D4—681no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—1361no—
794C2×D4—1361no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4—1362no—
797C2×D4—1361no—
798C2×D4—1361no—
799C2×D4D4×D1711yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—682no—
818C22×C4—681no—
819C22×C4—681no—
820C22×C4—682no—
821C22×C4—682no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4—682no—
824C22×C4—1361no—
825C22×C4D4×D1711yescharacteristic
826C22×C4C23×D1711yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—682no—
830SD16—682no—
831SD16—682no—
832D8—682no—
833D8—682no—
834D8—682no—
835M16—682no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—682no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—171no—
844C4⋊C4—171no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—682no—
857C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—682no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—1361no—
888C42—21no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—171no—
898C23—171no—
899C23—342no—
900C23—342no—
901C23—341no—
902C23—341no—
903C23—341no—
904C23—341no—
905C23—681no—
906C23—681no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—682no—
910C23—681no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—1361no—
914C23—1361no—
915C23—1361no—
916C23—1361no—
917C23—1361no—
918C23C2×D4×D1711yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—1361no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—342no—
931D4—342no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935D4—681no—
936D4—684no—
937D4—682no—
938D4—684no—
939D4—682no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—681no—
943D4—681no—
944D4—1361no—
945D4—1361no—
946D4—1361no—
947D4—1361no—
948D4—1361no—
949D4—1361no—
950D4—1361no—
951D4—1361no—
952D4—1361no—
953D4—1361no—
954D4—1364no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—171no—
969C2×C4—171no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—684no—
982C2×C4—684no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—1361no—
988C2×C4—1361no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4—1361no—
991C2×C4—1364no—
992C2×C4—1361no—
993C2×C4—1361no—
994C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—681no—
999C8—681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—2722no—
1011C22—2722no—
1012C22—172no—
1013C22—341no—
1014C22—341no—
1015C22—341no—
1016C22—341no—
1017C22—341no—
1018C22—682no—
1019C22—682no—
1020C22—682no—
1021C22—682no—
1022C22—681no—
1023C22—681no—
1024C22—681no—
1025C22—681no—
1026C22—682no—
1027C22—681no—
1028C22—681no—
1029C22—1361no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22—1361no—
1033C22#120×D1711yescharacteristic
1034C22#1176361111yescharacteristic
1035C22#1176361811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—341no—
1045C4—341no—
1046C4—682no—
1047C4—681no—
1048C4—681no—
1049C4—681no—
1050C4—681no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—342no—
1056C2—681no—
1057C2—1361no—
1058C2—1361no—
1059C2—1362no—
1060C2#1453809211yescharacteristic
1061C2#1453813411yescharacteristic
1062C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1606C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1606D17
hypocenterC17#18252
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542975C2semidirect
2. #14538035C2semidirect
3. #14538007C2semidirect
4. #14532397C2semidirect
5. #14527751C2semidirect
6. #14527746C2semidirect
7. #14527735C2semidirect
8. #14527730C2semidirect
9. #14527720C2semidirect
10. #14527716C2semidirect
11. #14527704C2semidirect
12. #14527287C2semidirect
13. D17×#327C2semidirect
14. #14527129C2semidirect
15. C17×#1606C2semidirect
16. C22×#63256C22semidirect
39. #11762959C22semidirect
44. #11762948C22semidirect
46. #11762945C22semidirect
47. #11762942C22semidirect
50. #11762771C22semidirect
51. C22⋊C8×D17C22semidirect
52. #11762728C22semidirect
53. #11762727C22semidirect
54. #11762718C22semidirect
58. #95×D17C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762533C22semidirect
69. C17×#451C22semidirect
70. C17×#448C22semidirect
71. C17×#393C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
84. C2×#63256D4semidirect
88. C2×D4×D17D4semidirect
108. #10587632D4semidirect
119. #10587624D4semidirect
150. #10587581D4semidirect
151. #10587581D4semidirect
155. #10587578D4semidirect
156. C4⋊C4×D17D4semidirect
473. #1606D17semidirect
559. #451C2×D17semidirect
566. #448C2×D17semidirect
576. #393C2×D17semidirect
583. #328C2×D17semidirect
589. #327C2×D17semidirect
593. #323C2×D17semidirect
741. C17#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429752
#145380352
#145380072
#145323972
#145277512
#145277462
#145277352
#145277302
#145277202
#145277162
#145277042
#145272872
D17×#3272
#145271292
C17×#16062
#1825217